第一章-电器导体的发热计算()

1、Liaoning Technical University辽宁工程技术大学电器理论基础电器理论基础Fundamentals of Electrical Apparatus电气与控制工程学院王智勇2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算2学时48： 授课8： 实验1周：课程设计考试：平时（20%）+卷面（80%）参考书：1、张冠生.电器理论基础2、夏天伟.电器学3、贺湘琰.电器学4、王其平.电器电弧理论5、程礼椿.电接触理论电器理论基础电器理论基础2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算3电器（电器（Electric Apparatus）电器的

2、定义l用于接通和断开电路l断续或连续改变电路参数实现对电路或非电对象切换、控制、保护、检测、变换和调节的电气设备（Equipments)电器的分类l交流、直流电器l高压、低压电器l工业、农用、航空、矿用电器（防爆电器)l控制电器、保护电器、切换电器2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算4电器（电器（Electric Apparatus）典型电器l继电器：Relay （电磁式、半导体、数字）l接触器：Contactorl断路器：Circuit Breakerl熔断器：Fusel隔离开关：Disconnectorl限流器：Current Limiterl互感器：Tran

3、sformer（PT、CT）2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算5电器（电器（Electric Apparatus）典型电器的结构原理l从控制角度看：输入部分+输出部分l从结构角度来看：感测器官+执行器官输入信号输入信号感测信号感测信号 机构机构执行器官执行器官输出信号输出信号 电电 流流 电电 压压 线圈线圈双金属片双金属片 电电 磁磁 弹弹 簧簧 触头触头 灭弧室灭弧室 分分 闸闸 合合 闸闸举举 例例2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算6 电器理论基础电器理论基础n绪论绪论 n第一章第一章 电器导体的发热计算电器导体的发热计算n

4、第二章第二章 电器中的电动力计算电器中的电动力计算n第三章第三章 电弧的基本特性电弧的基本特性n第四章第四章 交流电弧的熄灭原理交流电弧的熄灭原理n第五章第五章 开关电器典型灭弧装置的工作原理开关电器典型灭弧装置的工作原理n第六章第六章 电接触理论电接触理论n第七章第七章 电磁系统电磁系统2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算7第一章第一章 电器导体的发热计算电器导体的发热计算教学目的与要求教学目的与要求： 掌握电器的温升及电器中热源的主要来源，掌握电器的温升及电器中热源的主要来源，熟悉电器的热传递形式熟悉电器的热传递形式教学重点与难点教学重点与难点： 电器温升与温

5、度的不同，电器中的热源主电器温升与温度的不同，电器中的热源主要来自三个方面：电阻损耗；涡流与磁滞损耗；介质损耗。要来自三个方面：电阻损耗；涡流与磁滞损耗；介质损耗。教学基本内容：教学基本内容：l 电器的允许温升电器的允许温升l 电器中的热源电器中的热源l 电器中的热传递形式电器中的热传递形式l 电器表面的稳定温升计算电器表面的稳定温升计算牛顿公式牛顿公式l 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算l 电器典型部件的稳定温升分布电器典型部件的稳定温升分布l 短路电流的热计算和电器的热稳定性短路电流的热计算和电器的热稳定性2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算8

6、第一章第一章 电器导体的发热计算电器导体的发热计算1-1 电器的允许温升电器的允许温升1-2 电器中的热源电器中的热源1-3 电器中的热传递形式电器中的热传递形式1-4 电器表面稳定温升计算电器表面稳定温升计算- -牛顿公式牛顿公式1-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算1-6 电器典型部件的稳定温升分布电器典型部件的稳定温升分布1-7 短路电流的热计算和电器的热稳定性短路电流的热计算和电器的热稳定性2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算91-1 电器的允许温升电器的允许温升 导导 体体导体、铁磁体导体、铁磁体 绝缘体绝缘体 周围介质周围介质 设设

7、备备涡流、磁滞损耗涡流、磁滞损耗 焦耳损耗焦耳损耗 介质损耗介质损耗 散散 发发加热升温加热升温发发 热热热平衡热平衡散散 热热2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算101-1 电器的允许温升电器的允许温升电器温度过高的影响l绝缘材料的绝缘强度明显下降l金属材料的机械强度显著降低（长时与短时发热不同）l加速触头材料等的氧化、发生熔焊等2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算111-1 电器的允许温升电器的允许温升极限允许温升( (Temperature rise ) ) 定义l电器极限允许温度与工作环境温度之差0l我国标准规定周围空气的温度

8、范围为40制定依据l保证电器的绝缘不致因温度过高而损坏，或使工作寿命过分降低；l导体和结构部分不致因温度过高而降低其机械性能。2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算12第一章第一章 电器导体的发热计算电器导体的发热计算1-1 电器的允许温升电器的允许温升1-2 电器中的热源电器中的热源1-3 电器中的热传递形式电器中的热传递形式1-4 电器表面稳定温升计算电器表面稳定温升计算- -牛顿公式牛顿公式1-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算1-6 电器典型部件的稳定温升分布电器典型部件的稳定温升分布1-7 短路电流的热计算和电器的热稳定性短路电流的热计算

9、和电器的热稳定性2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算131-2 电器中的热源电器中的热源 热热 源源 涡流损耗涡流损耗电阻（焦耳）损耗电阻（焦耳）损耗 介质损耗介质损耗 磁滞损耗磁滞损耗电流通过导体产生电流通过导体产生交流电器导体中产生交流电器导体中产生交流电器铁磁体中产生交流电器铁磁体中产生交流电器绝缘体中产生交流电器绝缘体中产生2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算141-2 电器中的热源电器中的热源电阻损耗（焦耳损耗）l电流通过导体所产生的能量损耗Kf = Kj KlP=Kf I2RP：功率（W）I：电流（A）R：电阻（）Kf：考

10、虑交变电流集肤效应和邻近效应对电阻影响的系数，称为附加损耗系数Kj：集肤系数Kl：临近系数2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算151-2 电器中的热源电器中的热源集肤效应l导体内部电流交链的磁通不同2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算161-2 电器中的热源电器中的热源)2/(fbl导体内部电流交链的磁通不同交变磁通产生的反电势不同导体中电流分布不同l透入深度l集肤效应系数fpAKj2集肤效应A：截面积（m2）p：周长（m）f：电流频率（Hz）：电阻率（ m）2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算171-2

11、 电器中的热源电器中的热源邻近效应i2i电流同向1 2同向1i2i电流反向1 2反向12022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算181-2 电器中的热源电器中的热源电阻损耗（焦耳损耗）RIKpf2A：导体截面积（m2）l：导体长度（m）：电阻率（ m）（与温度有关）J：电流密度（A/m2）m：导体的质量（Kg）：密度（Kg/m3）AlRKJIlAmmJKPf22022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算191-2 电器中的热源电器中的热源涡流（eddy current）损耗0dtdB0dtdB2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体

12、的发热计算201-2 电器中的热源电器中的热源l涡流加热l斥力机构涡流的应用2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算211-2 电器中的热源电器中的热源l铁磁材料在交变磁场的作用下反复磁化时，内部的磁畴不停地往返倒转，磁畴之间不停地互相磨擦而消耗能量，引起的损耗磁滞（magnetic hysteresis）损耗剩余磁感应强度矫顽力磁滞回线2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算221-2 电器中的热源电器中的热源l电介质中的带电质点在交变电场的作用下，往复的移动和重新排列，而质点来回移动需要克服质点间的相互作用力，即分子之间的内摩擦力，由此造

13、成的能量损耗称为介质损耗。l与电场强度和频率有关l介质损耗角（tan）表征介质损耗的大小: :电介质内流过的电流向量和电压向量之间的夹角的余角介质损耗2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算23第一章第一章 电器导体的发热计算电器导体的发热计算1-1 电器的允许温升电器的允许温升1-2 电器中的热源电器中的热源1-3 电器中的热传递形式电器中的热传递形式1-4 电器表面稳定温升计算电器表面稳定温升计算- -牛顿公式牛顿公式1-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算1-6 电器典型部件的稳定温升分布电器典型部件的稳定温升分布1-7 短路电流的热计算和电器的

14、热稳定性短路电流的热计算和电器的热稳定性2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算241-3 电器中的热传递形式电器中的热传递形式l傅里叶定律：单位时间内通过物体单位面积的热量与该处的温度梯度成正比。l热导率与材料、温度等因素有关热传导q：能流密度（J/m2/s）：热导率（W/K/m）负号表示热量的传递方向与温度梯度相反，即向温度降低的方向传递2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算251-3 电器中的热传递形式电器中的热传递形式l仅在流体（液体和气体）中存在，常伴随着热传导l有层流（Laminar) )和紊流 ( (Turbulence) )

15、两种形式热对流l对流的方式：自然对流和强迫对流l自然对流换热公式Pdl：功率（W）Kdl：对流换热系数（W/m2/K）：发热体表面温度（K）0：流体介质温度（K）A：冷却表面面积（m2）2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算261-3 电器中的热传递形式电器中的热传递形式l由电磁波传播能量的方式l斯忒藩- -玻尔兹曼定律热辐射Pfs：单位面积的辐射功率（W/m2） ：斯忒藩-玻尔兹曼系数 （5.6710-8 W/m2/K4） f：发射率T2：发热体表面温度（K）T1：发热体表面温度（K）2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算27第一章第一

16、章 电器导体的发热计算电器导体的发热计算1-1 电器的允许温升电器的允许温升1-2 电器中的热源电器中的热源1-3 电器中的热传递形式电器中的热传递形式1-4 电器表面稳定温升计算电器表面稳定温升计算- -牛顿公式牛顿公式1-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算1-6 电器典型部件的稳定温升分布电器典型部件的稳定温升分布1-7 短路电流的热计算和电器的热稳定性短路电流的热计算和电器的热稳定性2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算281-4 电器表面稳定温升计算牛顿公式电器表面稳定温升计算牛顿公式n工程上常把三种散热（传导、对流、辐射）合并考虑，用牛顿

17、公式计算Ps：总散热功率（W） A：有效散热面积 （m2）：发热体温升（K） = -0 （：发热体温度；0 ：周围介质温度）K：综合散热系数（W/m2/K）2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算291-4 电器表面稳定温升计算牛顿公式电器表面稳定温升计算牛顿公式n电器中线圈的综合散热系数公式l当散热面积为A=(1100)10-4m2时l当散热面积为A=(0.010.05) m2时2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算30第一章第一章 电器导体的发热计算电器导体的发热计算1-1 电器的允许温升电器的允许温升1-2 电器中的热源电器中的热源1

18、-3 电器中的热传递形式电器中的热传递形式1-4 1-4 电器表面稳定温升计算电器表面稳定温升计算- -牛顿公式牛顿公式1-5 1-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算1-6 电器典型部件的稳定温升分布电器典型部件的稳定温升分布1-7 短路电流的热计算和电器的热稳定性短路电流的热计算和电器的热稳定性2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算311-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n电器有四种工作制l长期工作制l八小时工作制l短时工作制l反复短时工作制2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算321-5 不同工作

19、制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n根据热平衡原理 发热 散热 升温+=+dt 时间内的总发热量dt 时间内的总散热量dt 时间内的温度升高d时所吸收的热量dt：时间间隔（s） P：总发热功率（W）KT：综合散热系数（W/m2/K）A：有效散热面积 （m2）：发热体温升（K） = -0 （：发热体温度；0 ：周围介质温度）c：比热（J/kg/K）m：质量（kg）d：温升变化量（K）2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算331-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n长期工作制w：电器经过无限长时间后的稳定温升（K）l工作时间通常 8小时一阶常系数

20、线性微分方程T：电器的热时间常数（s）2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算341-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n长期工作制2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算351-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n长期工作制 w ：电器经过无限长时间后的稳定温升（K） 0 ：电器开始通电时的起始温升（K）t = 0 = 0t = = w2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算361-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n长期工作制2022-5-28第一章电器导体的

21、发热计算第一章电器导体的发热计算371-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n长期工作制l0=0时2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算381-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n长期工作制2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算391-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n长期工作制l若发热全被吸收，散热为零，即绝热过程lt=T 时2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算401-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n长期工作制-绝热情况l绝热条件下

22、达到w 所需时间恰好为T2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算411-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n热时间常数T 的物理意义l电器在绝热条件下温升达到 w 所需的时间2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算421-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n热时间常数T 的物理意义l电器在绝热条件下温升达到 w 所需的时间l在非绝热情况下，温升从零上升到0.6320.632w所需的时间2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算431-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计

23、算n热时间常数T 的物理意义l电器的稳定温升与初始温升无关l热时间常数表征温升上升的快慢2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算441-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n已知发热曲线，求热时间常数T 的作图法如果真是绝热情况，发热过程会怎样？2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算451-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n电器的热惯性l温升不能随时间瞬时变化的现象称为电器的热惯性l热时间常数T 是代表热惯性大小的主要参量比热c和质量m越大，则时间常数越大综合散热系数Kt和散热面积A越小，则时间常数越大2

24、022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算461-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n长期工作制l切断电源，温升下降，则热平衡方程变为冷却方程l冷却曲线是发热曲线的镜像解解 2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算471-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n长期工作制l通电或断电时间超过4T时，电器的热过程已基本达到稳定。l通电（或断电）时间超过4T，即可按长期工作制考虑，不必要求工作时间大于8小时。l长期工作制下发热计算公式2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算481-5 不同工作

25、制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n短时工作制l工作时间 Pc）l只要温升不超过长期通电时的稳定温升即可t短时通电时间2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算491-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n短时工作制l使短时发热的温升d小于长时发热的稳定温升wctd：对应于短时通电时间t末的短时温升wd ：对应于短时工作功率Pd下的电器稳定温升wc：对应于长期工作功率Pc下的电器稳定温升2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算501-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n短时工作制l使短时发热的温升d小于长

26、时发热的稳定温升wcl功率过载系数l电流过载系数2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算511-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n短时工作制l若短时工作时间远小于热时间常数 （t tT T）过载能力与热时间常数成正比与工作时间成反比2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算521-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n反复短时工作制l通电断电交替循环，通电和断电时间均4Tt1t2tt1：通电时间t2 ：断电时间t：工作周期（t = t1 + t2 ）2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发

27、热计算531-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n反复短时工作制pf：反复短时工作的功率wf：功率Pf 对应的稳定温升第1个周期升温：降温：2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算541-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n反复短时工作制第1个周期升温：降温：第2个周期升温：降温：2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算551-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n反复短时工作制第2个周期升温：降温：第k个周期升温：降温：2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算56

28、1-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n反复短时工作制第k个周期升温：降温：第k个周期的温升k=长期工作Pc 对应的稳定温升wcl功率过载系数2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算571-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算n反复短时工作制l功率过载系数若t rm :r rm :r rm :2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算701-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n空心线圈2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算711-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n空

29、心线圈 未知量1：w2：n3：m4：rm(1)(2)2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算721-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n空心线圈 在线圈表面的热平衡关系(3)(4)r =rw :r = rn :2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算731-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n空心线圈(1)(2)(3)(4)2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算741-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n空心线圈(1)(2)(1)- (2)(5)2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一

30、章电器导体的发热计算751-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n空心线圈(3)(4)(3)+(4)(6)2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算761-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n空心线圈(5)(6)(6)-(5)(7)2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算771-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n空心线圈(7)(3)(7)-(3)2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算781-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n变截面导体l导体常会因需要而设置变截面，如熔断器的熔片等。

31、中间收细的变截面导体模型2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算791-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n变截面导体收细部分很短可假定为等温体粗截面部分长度无限延伸忽略径向温度变化只考虑轴向温度分布2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算801-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n变截面导体xdxl研究粗导体中离原点（截面过渡处）x处、厚为dx薄层的热平衡。dpg： dx 薄层导体的发热功率（W）dpx：传入dx 薄层的功率（W）dpx+dx：传出dx 薄层的功率（W）dpk：由dx 薄层侧表面散失的的功率（W）2022-5

32、-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算811-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n变截面导体q：单位体积的功率损耗（W/m3）：电阻率（.m）J ：电流密度（/m2）p：侧表面单位长度的散热面积，即截面周长（m）2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算821-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n变截面导体热平衡流入热功率+导体发热功率=传出热功率+侧表面散热2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算831-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n变截面导体解解 m：x=0 处的温升w ： x= 处的稳定温升问

33、问2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算841-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n变截面导体细导体（等温体）的热平衡 导体发热功率= 传出热功率+ 侧表面散热2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算851-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n变截面导体解解 2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算861-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n变截面导体轴向温升分布为一指数曲线收细处温升最高远处与均匀导体温升相等2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算871-6 电器典型部件电器典型部件的稳定温升分布n变截面导体l阶梯形变截面导体: : 分别对粗、细导体列热平衡方程，求解可得轴向温升分布。2022-5-28第一章电器导体的发热计算第一章电器导体的发热计算88第一章第一章 电器导体的发热计算电器导体的发热计算1-1 电器的允许温升电器的允许温升1-2 电器中的热源电器中的热源1-3 电器中的热传递形式电器中的热传递形式1-4 电器表面稳定温升计算电器表面稳定温升计算- -牛顿公式牛顿公式1-5 不同工作制下电器的热计算不同工作制下电器的热计算1-6 电器典型部件的稳定温升分布电器典型部件的稳定温升分布1-7 短路电流的热计算和电器