第三章(桁架)2015

1、3-4 静定桁架静定桁架 桁架结构桁架结构3-4 静定桁架静定桁架 桁架结构桁架结构3-4 静定桁架静定桁架杆件之间没有相对线位移，杆件之间没有相对线位移，可以有相对的转动（小变形）可以有相对的转动（小变形）一、概述一、概述桁架桁架-杆轴交于一点，且杆轴交于一点，且“只受结点荷载作用只受结点荷载作用 的的直杆、铰结体系（不计杆件自重）直杆、铰结体系（不计杆件自重）1.桁架桁架的定义的定义2.桁架桁架的特点的特点(1) 几何特点几何特点铰铰结点结点理想直杆理想直杆(2) 力学力学特点特点一、概述一、概述1.桁架桁架的定义的定义2.桁架桁架的特点的特点3.桁架桁架的的简图简图简图简图实际实际理想铰

2、接理想铰接铰接处有摩擦铰接处有摩擦理想直杆理想直杆杆件有初曲率杆件有初曲率只有结点荷载只有结点荷载杆件有自重、非结点荷载杆件有自重、非结点荷载主内力主内力次内力次内力一、概述一、概述4.桁架的分类桁架的分类1.桁架桁架的定义的定义2.桁架桁架的特点的特点3.桁架桁架的的简图简图一、概述一、概述4.桁架的分类桁架的分类1.桁架桁架的定义的定义2.桁架桁架的特点的特点3.桁架桁架的的简图简图一、概述一、概述4.桁架的分类桁架的分类1.桁架桁架的定义的定义2.桁架桁架的特点的特点3.桁架桁架的的简图简图 5.桁架的组成桁架的组成一、概述一、概述4.桁架的分类桁架的分类1.桁架桁架的定义的定义2.桁架

3、桁架的特点的特点3.桁架桁架的的简图简图二、内力计算二、内力计算1.结点结点法法1234567810kN10kN20kN2mX4=8m2m求桁架各杆的内力求桁架各杆的内力 因为结点上因为结点上的力是平面汇交力系的力是平面汇交力系, ,只有两个只有两个独立的平衡方程可以利用独立的平衡方程可以利用, ,所以一般应先截取只所以一般应先截取只包含两个未知包含两个未知轴力的结点。轴力的结点。思路：思路：320kNFN34FN35FN32FN31121234567810kN10kN20kN2mX4=8m2m二、内力计算二、内力计算1.结点结点法法求桁架各杆的内力求桁架各杆的内力解：解：1 约束反力约束反力

4、10kN30kN12 2 选取结点选取结点8结点结点10kNFN86FN87=20kN=-22.36kN先计算哪个点？先计算哪个点？下一个计算哪点？下一个计算哪点？6结点结点FN68=20kNFN65FN67=20kN=01234567810kN10kN20kN2mX4=8m2m二、内力计算二、内力计算1.结点结点法法求桁架各杆的内力求桁架各杆的内力解：解：1 约束反力约束反力10kN30kN12 2 选取结点选取结点8-22.362006207-22.3604-22.36105-22.364010200402-44.72组成顺序相反原则：组成顺序相反原则：几何组成顺序：几何组成顺序：123刚

5、片上加二元体，刚片上加二元体，最后到最后到8结点。结点。1234567810kN10kN20kN2mX4=8m2m二、内力计算二、内力计算1.结点结点法法求桁架各杆的内力求桁架各杆的内力解：解：1 约束反力约束反力10kN30kN12 2 选取结点选取结点-22.3620020-22.360-22.3610-22.3640020040-44.72零杆零杆:轴力为零的杆轴力为零的杆零杆判断方法：零杆判断方法：00两杆汇交结点上结点两杆汇交结点上结点无荷载无荷载0000例例:试指出零杆试指出零杆PP练习练习:试指出零杆试指出零杆受力分析时可以去掉零杆受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可是

6、否说该杆在结构中是可有可无的有可无的?P P P P PP P P P P P P P P PP P结点法的计算步骤结点法的计算步骤: :1.1.约束反力约束反力 2.2.去掉零杆去掉零杆3.3.逐个截取具有单杆的结点逐个截取具有单杆的结点, ,由结点平衡方程求轴力由结点平衡方程求轴力. .2 截面法截面法 截面法截面法: 隔离体上的力是一个平面任意力系隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的可列出三个独立的平衡方程平衡方程.取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多余三根根.计算计算1,2,31,2,3指定杆的指定杆的内力。内力。123123二、

7、内力计算二、内力计算1.结点结点法法DPP123a53/a3/2aACDBEGHFIJ解解: 1.求支座反力求支座反力AyFByF2.作作1-1截面截面,取右部作隔离体取右部作隔离体)(5/3),(5/7PFPFByAy5/23; 022, 022PFFFFNByNy yBFHDNF1NF2NF5/6; 02, 011PFaFaFMNByND 22PP123a53/a3/2aACDBEGHFIJ解解: 1.求支座反力求支座反力AyFByF2.作作1-1截面截面,取右部作隔离体取右部作隔离体)(5/3),(5/7PFPFByAy5/232PFN yBFHDNF1NF2NF5/61PFN DyAFP3NF3.作作2-2截面截面,取左部作隔离体取左部作隔离体PFaFaPaFMN3yAN3O）（）（5/130213/7, 0 22OACa2a32 /a313 /a截面法计算步骤截面法计算步骤: :1.1.求反力；求反力； 2.2.判断零杆；判断零杆； 3.3.合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；合理选择截面，使待求内力的杆为单杆； 4.4.列方程求内力列方程求内力三、结点法与截面法的联合应用三、结点法与截面法的联合应用 PPPPP21345PP1NF4NFaX4aAPFaPaPaFMNNA230*25*:044 5P/25P/2FN1=- FN4=-3P/25P/2PFaPaPa