第一章 电路的基本概念和定律

1、火电厂火电厂水电厂水电厂核电厂核电厂风力发电厂风力发电厂太阳能发电厂太阳能发电厂潮汐发电厂潮汐发电厂地热发电厂地热发电厂沼气发电厂沼气发电厂垃圾发电厂垃圾发电厂电电 路路Electric Circuits邢丽冬邢丽冬1.电路课程是一门什么课程？电路课程是一门什么课程？2.电能从哪来的？电能从哪来的？3.你还能想出哪些发电方法？你还能想出哪些发电方法？4.电路是怎么构成的？你能举几个例子吗？电路是怎么构成的？你能举几个例子吗？5.电路模型与实际电路的区别？电路模型与实际电路的区别？6. 电路器件理想化的条件？电路器件理想化的条件？7.你想怎样学好电路课？你想怎样学好电路课？电路课程是电专业电路课

2、程是电专业首门技术基础课程。首门技术基础课程。电电 路路 理理 论论 基基 础础 电路理论是电专业共同的理论基础。电路理论是电专业共同的理论基础。为电气工程及相关科研技术工作奠定基础。为电气工程及相关科研技术工作奠定基础。电路基本概念、基本理论、基本分析方电路基本概念、基本理论、基本分析方法及初步实验技能法及初步实验技能, 是学习后续课程的必备是学习后续课程的必备知识。知识。一、电一、电能能（electric energy ）: :1. . 来源来源煤煤 水水 核核 风风 太阳能太阳能潮汐潮汐沼气沼气垃圾垃圾2. 便于传输，经济、方便、迅速；便于传输，经济、方便、迅速；有线有线无线无线3. .

3、便于控制，通过具体电路实现。便于控制，通过具体电路实现。地热地热燃料燃料二、实际电路二、实际电路 电设备构成整体，实现电能的转换、传输或控制，电设备构成整体，实现电能的转换、传输或控制，完成能量传输和信号处理任务。例如：完成能量传输和信号处理任务。例如：（1 1）电力系统：）电力系统： 实现电能的生产、传输、分配与消费。实现电能的生产、传输、分配与消费。（2 2）通讯系统：）通讯系统： 实现电信号的传输、处理和再现。实现电信号的传输、处理和再现。（3 3）航空电源中各种变换器）航空电源中各种变换器: : AC-DC DC-AC DC-DC AC-DC-AC（4 4）计算机主板电路：）计算机主板

4、电路：CPU、接口、总线、接口、总线三、电路理论三、电路理论 研究电路本质、内在的基本规律的学科。研究电路本质、内在的基本规律的学科。四、电路理论基础课程要求四、电路理论基础课程要求1. 基本概念基本概念2. 基本定理、定律基本定理、定律3. .基本分析方法基本分析方法五、电路理论基础考核方法五、电路理论基础考核方法1.作业作业 15152. .抽查抽查 测验测验 15153. .期末考试期末考试 70704.基本应用基本应用六、参考文献六、参考文献电路基础电路基础陈洪亮等陈洪亮等, , 上海交大上海交大 , 2007.5, 2007.5 简明电路分析基础简明电路分析基础李瀚荪编，北京理工，李

5、瀚荪编，北京理工，2002.72002.7 电路电路第五版，邱关源编著，罗先觉修订第五版，邱关源编著，罗先觉修订, , 西交西交大，大，2006.52006.5 Fundamentals of Electric CircuitsFundamentals of Electric Circuits Charles Charles K.AlexanderK.Alexander，Matthew N.O.Sadiku, Matthew N.O.Sadiku, 清华大学出版社清华大学出版社 , , 20002000 电路学习指导与习题精解电路学习指导与习题精解邢丽冬、潘双来编，邢丽冬、潘双来编，清华大学出

6、版社清华大学出版社 , 2008.12, 2008.12七、常用电路仿真软件七、常用电路仿真软件 美国美国Synopsys公司的公司的Saber第一章第一章 电路的基本概念和定律电路的基本概念和定律第一节第一节 电路电路(Electric Circuits)和和电路模型电路模型(Electric Model)1. 实际电路：若干电气器件实际电路：若干电气器件(Electric devices)按照一按照一定的方式相互联系而成的整体。定的方式相互联系而成的整体。2. 实际电路的功能：实际电路的功能：1) 实现电能（力）的传输与分配；实现电能（力）的传输与分配；2) 实现电信号的传输和处理。实现电

7、信号的传输和处理。3. 电路模型：理想电路元件电路模型：理想电路元件(Electric Element）相互相互连接而成，是对实际电路的抽象。连接而成，是对实际电路的抽象。电路模型电路模型集总参数集总参数(Lumped Paramertes)元件：电路中某一元件：电路中某一物理现象集中在一个元件中发生的。物理现象集中在一个元件中发生的。理想元件：理想元件： 在一定条件下，忽在一定条件下，忽 略实际电气略实际电气器件次要性质，用表征其主要性能的模型元器件次要性质，用表征其主要性能的模型元件表示，各模型都有精确的定义。件表示，各模型都有精确的定义。电阻元件电阻元件R 反映电能的损耗；反映电能的损耗

8、；电感元件电感元件L 反映磁场能量的储存；反映磁场能量的储存；电容元件电容元件C 反映电场能量的储存；反映电场能量的储存；电压源电压源US ，电流源，电流源 IS ；受控源受控源, , 运算放大器。运算放大器。 集总假设条件集总假设条件：实际：实际器件器件的外形尺寸远小的外形尺寸远小于电源工作频率下的电磁波的波长于电源工作频率下的电磁波的波长 。1.电流的概念是什么？电流的概念是什么？3.电压的概念是什么？电压的概念是什么？5.功率怎么计算？功率怎么计算？7.电能量怎么计算？电能量怎么计算？2.电流的方向怎么规定的？电流的方向怎么规定的？4.电压的方向怎么规定的？电压的方向怎么规定的？6.吸收

9、功率和释放功率是怎么回事？吸收功率和释放功率是怎么回事？第二节第二节 电路中基本电气量及特性电路中基本电气量及特性1) 实际方向：正电荷移动的方向。实际方向：正电荷移动的方向。 2）参考方向：为指定的方向。参考方向：为指定的方向。 3）电流的两要素：参考方向和代数值。电流的两要素：参考方向和代数值。电压电压： 电埸力移动单位正电荷对元件所作的功电埸力移动单位正电荷对元件所作的功 . 1）实际方向：高电位指向低电位。）实际方向：高电位指向低电位。 2）参考方向：为指定的方向。）参考方向：为指定的方向。 3）电压）电压的两要素：参考方向和代数值的两要素：参考方向和代数值。dtdqi dqdwu i

10、 u 元件元件ab 某一段电路某一段电路或或某一个元件某一个元件，电流电流从标从标以以电压电压“+ +”极性端流入极性端流入，从标以从标以“”极性端流出极性端流出，电压的参考方向与电流的，电压的参考方向与电流的参考方向一致，称为关联参考方向。参考方向一致，称为关联参考方向。 iu关联参考方向关联参考方向dtdwtp )(3. 电功率电功率(Electric-Power)：做功的速率。：做功的速率。dqudw dtdqi )()()(titutp u , i关联关联P吸吸0, P发发 0 吸收功率吸收功率P吸吸0, P发发 0 发出功率发出功率u , i非关联非关联 uipuip，发发吸吸 ui

11、puip，吸吸发发 P吸吸 0, P发发 0 发出功率发出功率P吸吸 0, P发发 0 吸收功率吸收功率4. 电能量电能量(Electric- Energe)：电功率的积分。：电功率的积分。)()()()()(),(000 diudpttWtttt iu例：已知例：已知u=30V，i=5mA,求该元件的功率。求该元件的功率。解：解：u，i非关联非关联)W(15. 05)30(实实际际吸吸收收发发 uip)W(15. 0530实实际际吸吸收收）（吸吸 uip)J(6.0)5, 1( W1.电路中会有哪些元件？电路中会有哪些元件？2.你还记得欧姆定律吗？你还记得欧姆定律吗？3. 是不是任何时候都成

12、立？是不是任何时候都成立？4. 电容的充放电的概念你还有吗？电容的充放电的概念你还有吗？5. 法拉第电磁感应定律和楞次定律呢？法拉第电磁感应定律和楞次定律呢？6. 你知道的产生能量的器件有哪些？你知道的产生能量的器件有哪些？第三节第三节 电路中基本元件电路中基本元件一、电阻元件一、电阻元件(Resistor) )1、定义：一个二端元件，如因发热而消耗电能、定义：一个二端元件，如因发热而消耗电能的载流导体或半导体，可抽象为电阻元件。的载流导体或半导体，可抽象为电阻元件。2、VAR：电压和电流的关系为伏安关系，由电压和电流的关系为伏安关系，由u-i平平面确定的曲线称作面确定的曲线称作伏安特性曲线伏

13、安特性曲线。线性电阻：线性电阻：VAR为过原点的一条直线。为过原点的一条直线。 非线性电阻：非线性电阻： VAR特性为特性为u-i平面上的一条曲线。平面上的一条曲线。时不变电阻：时不变电阻： VAR特性与时间无关。特性与时间无关。 时变电阻：时变电阻： VAR特性特性与时间有关。与时间有关。 线性时不变电阻线性时不变电阻是学习的基础，是学习的基础，简称电简称电阻，阻，符号为符号为R，即表示，即表示电阻元件电阻元件，又，又表示电表示电阻值（参数）阻值（参数）。 iuRui0 Riu u , i关联关联3. 线性电阻的性质：线性电阻的性质：1）欧姆定律）欧姆定律R=0 (有有i 无无u) 短路短路

14、(SC) R= ( (有有u无无i ) ) 开路开路( (OC) )2）电功率）电功率02222 GiGuRuRiuipR吸吸3）电能量）电能量 000 0 22 ( , )( )( )( ) (J)ttttttW t tpdRidGud u=R i，i =u/R ，R= =u/i u =i/G， i =uG，G= i / /uu、i 关联关联失效！失效！例：例：求图示电路中的求图示电路中的u 、R、i解：解：V10110 ARiu(1)10V101uRiA (2)i=1A10 + u ab(1)i=1AR + u=10V ab(2)i2 + u=6cos t ab(3)i=4AG=2s+ u

15、 ab(4)u、i 关联，关联，u、i 非关联，非关联，解：解：)(W22111吸吸收收吸吸 IUP(2)11114W4A1VPPU IIbaU 吸吸，（ 流流向向 ）例：例：（1）图中）图中电流均为电流均为2A 由由a流向流向b，求两元，求两元 件吸收或产生的功率。（件吸收或产生的功率。（2）若元件）若元件产生的功率产生的功率为为4W，求电流，求电流I=?R + U1=1V ab(a)I=?R U2= 1V +ab(b)u、i 关联，关联，(1)u、i 非关联，非关联，二、电容元件二、电容元件(Capacitor) 电容器由两块金属极板隔着电容器由两块金属极板隔着介质组成。两极板上介质组成。

16、两极板上q相互吸相互吸引形成电场，引形成电场， 储存了电场能量。储存了电场能量。 1、定义：一个二端元件如能储备电场能，其、定义：一个二端元件如能储备电场能，其聚积的电荷与端电压间有确定的关系聚积的电荷与端电压间有确定的关系(库伏关库伏关系系QVR)，可以用可以用uc - q平面上的一条曲线来确平面上的一条曲线来确定，则称为定，则称为电容元件电容元件。us+qq uc 非时变线性电容元件非时变线性电容元件的的QVR为通过原点为通过原点的一条直线，简称的一条直线，简称 “电容电容”，符号为，符号为“C”既表示一既表示一电容元件电容元件，也表示，也表示电容值（参电容值（参数）数）。 qCu0 CC

17、uq uqC2、电容元件的电容元件的VAR ttCtCtCcdididitu 1 1 100)()()()( a. uC 、i 关联关联 dtdqi cCuq dtduCic C有隔直作用有隔直作用b. uC 、i 关联关联 )()( 100 ttCcditu C为为记忆元件记忆元件，|i|为有限值为有限值uc不能跃不能跃变变；uc跃变，则导致无穷大的电流跃变，则导致无穷大的电流 i 。 CuiC3、电容的功率与能量电容的功率与能量 uC 、i 关联关联 在在 (-, t) 内吸收的电能内吸收的电能 (, )( )( )( )tCctccWtpdduuCdd 吸吸吸吸)()(221221 cc

18、CutCu2211 122122( ,)( )( )CccWt tCu tCu t 吸吸在在(t1 , t2 )内吸收的电能内吸收的电能 dtduCuiupCCCCC 吸吸 CuiCq0021002 idtduCuWququCCCCC正向充电正向充电0021002 idtduCuWququCCCCC反向充电反向充电0021002 idtduCuWququCCCCC正向放电正向放电反向放电反向放电0021002 idtduCuWququCCCCCC储能元储能元件，不耗件，不耗能；能；无源无源(passive)元件元件例：某电容的电压、电流波形如图，例：某电容的电压、电流波形如图，(1) 求求C值

19、；值；(2) 求它在求它在0到到1 ms 期间得到的电荷；期间得到的电荷；(3) 求电容吸求电容吸收功率收功率p(t)及及p (2ms) ；(4) 求求W(t)与与 W(2ms) .F 22000/104 ; )/(2000 , 3 CsVdtdudtduCi0t(ms)i(mA)140tu(V)12(ms)解解:(1)mAtittumst4)( , 2)( : 10 时时当当0)( , 2)( : 1 titumst时时当当 CuiCq0mA0V2)ms2( p 222 ( )4m mCCW tCutCutJtsJts 1 11 1( (4 4) )( ( ) )( () )2 22 2(

20、() ) 0 01 1 4 4( () ) 1 1CCsCu 422)m1 ( (2) q (1ms) ststttitutpm1 0 m10 )W(108)()()( )3(3JW 4)ms2( 三、电感元件三、电感元件(Inductor)1、定义：一个二端元件，如果在任一时、定义：一个二端元件，如果在任一时刻刻t，其电流，其电流iL与磁链与磁链L间的关系间的关系（韦安关（韦安关系系WAR）可以用可以用iL -L平面上的一条曲线平面上的一条曲线来确定，则称为电感元件。来确定，则称为电感元件。线圈通电线圈通电iL 磁通磁通 形成磁场及磁场能量形成磁场及磁场能量 电感器电感器NuLilleLL

21、Li0 LLLi 非时变线性电感元件非时变线性电感元件的的WAR为通过原点的为通过原点的一条直线，简称一条直线，简称 “电感电感”，符号为，符号为“L”既表示既表示一电感元件，也表示该元件的电感值（参数）。一电感元件，也表示该元件的电感值（参数）。 LiLL a. uL 、iL 关联关联dtdiLdtLiddtdeLLLL )(dtdiLuLL 直流短路直流短路 b . uL 、iL关联关联 ttduLtitiLLL 0)(1)()(0 电感为电感为记忆元件记忆元件。|uL|有限值时，有限值时，iL 不能不能跃变跃变；iL 跃变则导致无穷大的电压跃变则导致无穷大的电压uL 2. 电感的伏安关系

22、（电感的伏安关系（VAR）3. 电感的功率与能量电感的功率与能量uL 、i L关联关联dtdiLiiupLLLLL 吸吸在在 (-, t) 时间内所吸收的电能时间内所吸收的电能 (t1 , t2 )内吸收的电能内吸收的电能 0 )()(2 21 tLitwLL储储)()()()(),(1212 2122 2121 twtwtLitLittwLLLLL 吸吸| iL |增加，增加，wL(t2)wL(t1)，L实际吸收电能，全部实际吸收电能，全部转变为磁场能；转变为磁场能；| iL |减少，减少，wL(t2)wL(t1)， L释释放磁场能转变为电能。放磁场能转变为电能。L为储能元件，不耗能；属为储

23、能元件，不耗能；属于无源元件。于无源元件。 线性元件线性元件 R L C的比较的比较元件符号元件符号 电阻电阻 R电容电容 C电感电感 L电路符号电路符号元件特性元件特性VAR物理含义物理含义储能储能0+ u i RRiu Cuq Li Riu dtduCi dtdiLu 221)(CutW 221)(LitW 消耗电能消耗电能储存电场能储存电场能储存磁场能储存磁场能+ u Ci+ u Li四、四、电压源和电流源电压源和电流源电电源源(1)提供电能，如提供电能，如DC电源、电源、AC电源电源(2)输入电信号输入电信号, 亦称为信号源。亦称为信号源。1、独立电压源独立电压源(ideal inde

24、pendent voltage source) 定义定义:是理想二端元件，端电压与其电流是理想二端元件，端电压与其电流无关，无关，是是给定函数给定函数uS(t)。即。即VAR一系列一系列与与 i 轴平行的直线。轴平行的直线。 u0t0tuu0tUS稳压源稳压源正弦交流源正弦交流源方波信号源方波信号源i0uus(t1)Usus(t2)Sui)(ifuS !理想电压源性质理想电压源性质其其端电压端电压uS(t)与与它所接它所接外电路无关外电路无关;其其电流电流i(t)则由则由uS与外电路共同与外电路共同决定决定; 电压源外电路不得短路！电压源外电路不得短路！电压源的电压源的uS =0时时,其自身相

25、当于短路其自身相当于短路 ;实际电源如蓄电池、干电池、发电机等可用实际电源如蓄电池、干电池、发电机等可用uS与与RS的串联组合作为其模型的串联组合作为其模型.SuSR2.独立电流源独立电流源(ideal independent current source) 定义定义:也是理想二端元件，其电流与端电压也是理想二端元件，其电流与端电压无无关，是关，是给定函数给定函数iS(t)。即。即VAR 一系列与一系列与 u 轴平行轴平行的直线。的直线。i0t0tii0tIS恒流源恒流源正弦交流源正弦交流源方波信号源方波信号源u0iis(t1)Isis(t2)(ufiS !Siu理想电流源性质理想电流源性质其

26、通过的其通过的电流电流iS(t) 与它所接与它所接外电路无关外电路无关;其其电压电压u(t)则由则由iS与外电路共同决定与外电路共同决定; 电流源电流源外电路不得开路外电路不得开路！电流源的电流源的iS =0时时,其自身相当于开路其自身相当于开路; 实际电流源用实际电流源用iS与与RS的并联组合为其模型。的并联组合为其模型。 电压源和电流源为电压源和电流源为独立源独立源，在电路中起激励的作用；在电路中起激励的作用；有源元件有源元件 (active element)SiuSR 电压源、电流源的特性电压源、电流源的特性电压源电压源电流源电流源定义定义理想二端元件理想二端元件)(tuus 理想二端元

27、件理想二端元件)(tiis 特性特性a. 端电压是特定时间函端电压是特定时间函数，与自身电流无关。数，与自身电流无关。b.电压源中电流取决于外电压源中电流取决于外电路。电路。a. 通过电流是特定时间通过电流是特定时间函数，与端电压无关。函数，与端电压无关。b.电流源的端电压取决于电流源的端电压取决于外电路。外电路。电路电路符号符号+ us特例特例ssUtu )( 稳压源稳压源ssIti )( 恒流源恒流源is五、五、受控源受控源(controlled-source) 受控源是非独立（受控源是非独立（dependent）电源，其电压或电电源，其电压或电流的流的量值与方向量值与方向受电路中其它电压

28、或电流的控制，是受电路中其它电压或电流的控制，是二端口元件。理想的受控源有：二端口元件。理想的受控源有： +控制量控制量受控量受控量电压电压电流电流受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源 1210uui VCVSu1 u1+_u2+_+_i2i1u1ri1+_u2+_+_i2i1 1210riuuCCVS 1210guii 1210iiu u1gu1+_u2i2+_i1VCCSCCCSi1+_u2i2+_i1u1 是一种增益很高的电压放大器，是一种增益很高的电压放大器，是通过集成工艺制成的是通过集成工艺制成的 集成电集成电路模块路模块。实际运放实际运放R i 较大较大(1M), Ro 较小较

29、小(100左右左右), A 较高较高(104107 )a 反相输入端反相输入端b 同相输入端同相输入端O 输出端输出端 公共接地端公共接地端A 运放的开环增益运放的开环增益 uo =Auba =A(ub- ua )电路模型电路模型 理想情况下：理想情况下：R i , Ro 0, A Aua+-UoRo+- -RibbaAabo六、运算放大器六、运算放大器 “虚断虚断(路路)”：R i ，输入，输入端端 a、b 的输入电流趋于零，的输入电流趋于零，相当于相当于开（断）路。开（断）路。 “虚短虚短(路路)”：A,Ro 0, uo为有限值为有限值, uba=ub ua = uoA0，即，即 a、b

30、两点电位无穷接两点电位无穷接近，近似短路。近，近似短路。0 baii理想理想运算放大器特点：运算放大器特点：aboAua+-UoRo+- -Ribbabauu “虚断虚断”和和“虚短虚短”在在正常放大正常放大时同时成时同时成立，其它情况如立，其它情况如截止截止和和饱和饱和状态时不定状态时不定。 电路图电路图（circuit diagram）：理想电路元件通过：理想电路元件通过理想导线联接成一通路的其图形表示。理想导线联接成一通路的其图形表示。 支路支路(branch)：电路中通过同一电流的分支，至少有一电路中通过同一电流的分支，至少有一个二端元件，也可是多个元件的组合。个二端元件，也可是多个元

31、件的组合。 节点节点(note):支路与支路的汇合点，分析一般取三个支路支路与支路的汇合点，分析一般取三个支路以上。以上。 回路回路(loop)：由支路构成的闭和路径，回路中的节点只经由支路构成的闭和路径，回路中的节点只经过一次。过一次。 平面电路平面电路(planar circuit):可画在一个平面上而没有任可画在一个平面上而没有任 何支路的交叠现象。何支路的交叠现象。 网孔网孔(mesh)：回路内部不含支路的回路回路内部不含支路的回路 第第四节四节 电路的基本定律电路的基本定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律(kirchhoffs law)1i2i3i4i5i6i7i8iabcde1l2l3l

32、4l5l一、一、KCL：集总参数电路中的：集总参数电路中的任意节点任意节点，在，在任任意时刻意时刻联接于该节点联接于该节点所有支路所有支路电流的电流的代数和代数和为零。为零。 nkkti10)(代数和是对电流的参考方向而言，流入代数和是对电流的参考方向而言，流入为正则流出为负。电流本身还是代数值。为正则流出为负。电流本身还是代数值。KCL涉及双重符号涉及双重符号。按参考方向按参考方向“流出流出”电流之和恒电流之和恒等于等于“流入流入”电流之和。只涉及电流之和。只涉及电电流本身代数值符号流本身代数值符号。 )()(titi入入出出 KCL物理意义：体现了电荷守恒或电流的连续性物理意义：体现了电荷

33、守恒或电流的连续性 KCL推广应用：推广应用：包围几个节点的闭合面包围几个节点的闭合面 切切割割”支路的电支路的电 流代数和恒为零流代数和恒为零。独立的独立的KCL方程个数方程个数:n12i3i4i5i6i7i8iabcde1l2l3l4l5l1i:a0541 iii541iii :e08765 iiii8675iiii 二、二、KVL：集总参数电路中，任意时刻，沿任一集总参数电路中，任意时刻，沿任一回路绕行一周，该回路所有支路电压代数和为零。回路绕行一周，该回路所有支路电压代数和为零。代数和代数和是是对电压的参考方向对电压的参考方向而言，若而言，若与绕行方向一致取正，反之为负。与绕行方向一致取正，反之为负。电压电压本身本身还是代数值。还是代