第三章角度测量z

1、3.1 3.1 水平角和竖直角测量原理水平角和竖直角测量原理3.2 DJ63.2 DJ6光学经纬仪光学经纬仪3.3 3.3 经纬仪使用经纬仪使用3.4 3.4 水平角测量水平角测量3.5 3.5 竖直角测量竖直角测量3.6 3.6 经纬仪的检验与校正经纬仪的检验与校正3.7 3.7 角度测量误差与注意事项角度测量误差与注意事项3.8 3.8 电子经纬仪简介电子经纬仪简介第三章 角度测量第一节第一节 测角原理测角原理3.1.1 3.1.1 水平角及观测原理水平角及观测原理 角度角度分水平角和竖直角分水平角和竖直角 水平角：水平角： 空间两相交直线垂直投影到水平面空间两相交直线垂直投影到水平面 上

2、所形成的夹角。上所形成的夹角。 取值范围：取值范围：0360水平角主要用于确定点的平面位置。水平角主要用于确定点的平面位置。OABoab水平面水平角水平角水平角水平角是两个相交方向线投影在水平水平角是两个相交方向线投影在水平面上的角度。面上的角度。因此，关键是要将方向线因此，关键是要将方向线投影到同一水平面上投影到同一水平面上, ,并能量出这个投影并能量出这个投影面上的角度。在数学里我们都知道量角面上的角度。在数学里我们都知道量角器可以量角度，由于水平角取值是器可以量角度，由于水平角取值是0-3600-360度，因此，我们可以设想有一个度，因此，我们可以设想有一个0-3600-360度度均匀刻

3、划的量角器（度盘），其分划中均匀刻划的量角器（度盘），其分划中心通过角顶点，度盘水平放置相当于一心通过角顶点，度盘水平放置相当于一个水平投影面，瞄准器通过分划中心，个水平投影面，瞄准器通过分划中心，水平角测量原理水平角测量原理且能上下左右瞄准目标，当瞄准一个目且能上下左右瞄准目标，当瞄准一个目标时，就有一个视准面，视准面通过度标时，就有一个视准面，视准面通过度盘中心，且与度盘有一交线，依此交线盘中心，且与度盘有一交线，依此交线可以读取度盘的读数，（如可以读取度盘的读数，（如a a）再瞄准另）再瞄准另一目标时，同样可以读取一个读数（如一目标时，同样可以读取一个读数（如b b），这样两个读数相减就

4、是两目标方向），这样两个读数相减就是两目标方向线的水平角线的水平角 （ = = b b a a）ab=b-aABO水平角测量原理水平角测量原理关键：关键：1 1、度盘水平放置。、度盘水平放置。2 2、分划中心、望远镜旋转中心与、分划中心、望远镜旋转中心与角顶点位于同一铅垂线上，且望远角顶点位于同一铅垂线上，且望远镜能上下、水平旋转。镜能上下、水平旋转。+水平线D=Scos h=DtgSDh3.1.2 3.1.2 竖直角及测量原理竖直角及测量原理竖直角：竖直角：倾斜视线与水平视线在同一竖直面上的夹角。倾斜视线与水平视线在同一竖直面上的夹角。取值范围：取值范围：-90-90+90+90。仰角为正值

5、，俯角为负值。仰角为正值，俯角为负值。竖直角主要用于计算水平距离和确定点的高程。竖直角主要用于计算水平距离和确定点的高程。 902701800顺时针注记，视线水平时，读数为顺时针注记，视线水平时，读数为90望远镜上仰时，读数望远镜上仰时，读数L在在090之间。之间。 =90读数读数L竖直角测量原理竖直角测量原理 90270180L0竖直角测量原理图竖直角测量原理图180090270关键：关键：1、度盘竖直放置。、度盘竖直放置。2、竖盘与望远镜同轴转动。、竖盘与望远镜同轴转动。3、读数指标线与竖盘分离，、读数指标线与竖盘分离，位于铅垂位置。位于铅垂位置。L =90读数读数L3.23.2 DJ6D

6、J6光学经纬仪光学经纬仪3.2.13.2.1经纬仪的经纬仪的种类种类经纬仪可以用于观测水平角、竖直角、距离、高差。经纬仪可以用于观测水平角、竖直角、距离、高差。根据测角原理可分成三类：游标经纬仪、光学经纬仪、根据测角原理可分成三类：游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪。电子经纬仪。 按测角精度分按测角精度分: : 精密（精密（0.70.7、1 1 ）中精度（中精度（ 2 2 、5 5 、6 6 ） 低精度（低精度（15 15 、60 60 ） 适用：适用：0.7 0.7 、 11、 2 2 经纬度适用于国家等级平面控经纬度适用于国家等级平面控制测量及精密工程和变形观测。制测量及精密工程和变形观测

7、。5 6 5 6 用于工程测量及地形测图用于工程测量及地形测图. .低精度的已淘汰。低精度的已淘汰。光学经纬仪光学经纬仪电子经纬仪电子经纬仪全站仪全站仪照照 准准 部部 望远镜、竖盘、水准管、望远镜、竖盘、水准管、读数设备、读数设备、 控制螺旋等控制螺旋等水平度盘水平度盘 放在竖轴轴套上，分划中心放在竖轴轴套上，分划中心与与 仪器竖轴重合，与照准部仪器竖轴重合，与照准部可分可合。可分可合。基基 座座 轴座、脚螺旋、连接板等轴座、脚螺旋、连接板等3.2.2 DJ63.2.2 DJ6光学经纬仪光学经纬仪的构造的构造各部件名称及作用各部件名称及作用1 1、水平度盘分划中心与水平度盘分划中心与仪器的旋

8、转中心以及望仪器的旋转中心以及望远镜的旋转中心位于同远镜的旋转中心位于同一铅垂线上。一铅垂线上。2 2、水平度盘水平放置，、水平度盘水平放置，与照准部可合可分，测与照准部可合可分，测角时照准部转动而水平角时照准部转动而水平度盘固定不动。度盘固定不动。3 3、竖直度盘垂直放置，、竖直度盘垂直放置，与望远镜同轴转动，读与望远镜同轴转动，读数指标线不动。数指标线不动。构造特点构造特点读数光路：读数光路：读数装置：分微尺式和测微轮式（读数装置：分微尺式和测微轮式（J6J6多为分微尺式多为分微尺式, ,如如P34P34图图3.43.4）测微尺式读数方法测微尺式读数方法：先读取落在分微尺内的度盘分划：先读

9、取落在分微尺内的度盘分划线度数，再读取分微尺上的分和秒值，（秒以线度数，再读取分微尺上的分和秒值，（秒以6 6的的倍数读取）。倍数读取）。0 0的位置即视准轴的位置的位置即视准轴的位置3.2.33.2.3经纬仪的读数装置及读数方法经纬仪的读数装置及读数方法85348585 36 36 36 36读数方法读数方法5060359359359 59 24359 59 2401205205205205 01 01 30 30 3.3 3.3 经纬仪的使用经纬仪的使用3.3.1 3.3.1 经纬仪的安置经纬仪的安置水平角测量原理要求仪器的水平度盘必须水平水平角测量原理要求仪器的水平度盘必须水平, ,度盘

10、的度盘的分划中心应与角顶点重合分划中心应与角顶点重合. .安置工作包括：安置工作包括：对中、整平。对中、整平。对中的目的：对中的目的：使仪器竖轴与测站点位于同一铅垂线上。使仪器竖轴与测站点位于同一铅垂线上。整平的目的：整平的目的：使竖轴铅垂，水平度盘水平。使竖轴铅垂，水平度盘水平。1 1、对中的方法（分两步进、对中的方法（分两步进行）行） 首先进行粗略对中：首先进行粗略对中： 法法1 1：眼看光学对中器，：眼看光学对中器，平移脚架，使地面的测平移脚架，使地面的测站站点位于对中器分划点位于对中器分划圈内。圈内。 法法2 2：眼看光学对中器，：眼看光学对中器，固定一个架脚，提起并固定一个架脚，提起

11、并左右前后摆动另两个架左右前后摆动另两个架脚，使地面的测站点位脚，使地面的测站点位于对中器分划圈内。于对中器分划圈内。仪器安置的方法与步骤仪器安置的方法与步骤 再进行精确对中：再进行精确对中：眼看光学对中器，在架眼看光学对中器，在架头上平移经纬仪，使地头上平移经纬仪，使地面的测站点标志中心位面的测站点标志中心位于对中器分划圈中心。于对中器分划圈中心。2 2、整平的方法（分两步进行）整平的方法（分两步进行）首先是粗略整平首先是粗略整平：调节脚架调节脚架长短使水准管或圆长短使水准管或圆气泡基本居中。（水准管要两个方向居中）气泡基本居中。（水准管要两个方向居中）然后是精确整平然后是精确整平：调节脚螺

12、旋调节脚螺旋使照准部水准管使照准部水准管气泡精确居中。（在两个垂直方向上居中）气泡精确居中。（在两个垂直方向上居中）3 3、安置步骤（顺序）：、安置步骤（顺序）： 1 1）先粗略安置：）先粗略安置： 粗略对中粗略对中 粗略整平粗略整平 2 2） 再精确安置：再精确安置：精确整平精确整平 精确对中精确对中 （偏差（偏差1 1格）格）精确对中水准管气泡居中经纬仪安置示范1.1.粗略对中粗略对中2.2.粗略整平粗略整平3.3.精确对中精确对中4.4.精确整平精确整平3.3.2 3.3.2 经纬仪的瞄准与读数经纬仪的瞄准与读数 目镜调焦目镜调焦粗瞄目标粗瞄目标物镜调焦物镜调焦精确精确瞄准瞄准读取度盘读

13、数读取度盘读数正像倒像目标粗时瞄准示范3.4 3.4 水平角观测水平角观测水平角观测方法水平角观测方法: 测回法测回法适用于只有二个方向组成的水平角测量适用于只有二个方向组成的水平角测量方向法方向法适用于二个以上方向组成的水平角测量适用于二个以上方向组成的水平角测量步骤：步骤：首先在测站首先在测站B B上对中整平，安置好经纬仪。上对中整平，安置好经纬仪。1 1）盘左瞄准左手方的目标）盘左瞄准左手方的目标A A2 2）读取水平度盘读数）读取水平度盘读数A A左左3 3）顺时针转动照准部瞄准右方目标）顺时针转动照准部瞄准右方目标C C4 4）读取水平度盘读数）读取水平度盘读数C C左左计算上半测回

14、角值：计算上半测回角值： 左左= = C C左左 A A左左3.4.1 3.4.1 测回法观测及记录测回法观测及记录5 5）盘右先瞄准右方目标）盘右先瞄准右方目标C C6 6）读记水平度盘读数）读记水平度盘读数C C右右7 7）逆时针转瞄目标）逆时针转瞄目标A A8 8）读记水平度盘读数）读记水平度盘读数A A右右计算下半测回角值计算下半测回角值：右= C C右右 A A右右一测回角值：一测回角值： =1/2=1/2（ 左左+ + 右右）盘左盘右盘左转盘右盘左转盘右左目标右目标测站测回法观测演示测回法观测演示测回法记录手薄测回法记录手薄测回测站盘位目标水平度盘读数半测回角值一测回角值3B盘左A

15、C盘右A C120 45 12270 30 36300 44 4890 30 06149 45 24149 45 18149 45 21说明：说明：B-AB-A不够减时加不够减时加360360再减。半测回角差再减。半测回角差4040为合格（为合格（J J6 6）左方目标右方目标关于度盘变换关于度盘变换 为了提高观测精度，常常要对一个角度重复观测多个为了提高观测精度，常常要对一个角度重复观测多个测回，然后取平均值。为了减少度盘的分划误差，每测回，然后取平均值。为了减少度盘的分划误差，每个测回开始均采用不同的度盘位置。（只测一个测回个测回开始均采用不同的度盘位置。（只测一个测回可不配置始读数）可不

16、配置始读数） 度盘变换值：度盘变换值：180/n180/n 测测2 2个测回个测回 测测3 3个测回个测回测测4 4个测回个测回1 00 03 1 00 03 左右左右 00 03 00 03 左右左右 00 03 00 03 左右左右 2 90 03 2 90 03 左右左右 60 03 60 03 左右左右45 03 45 03 左右左右3 3 120 03 120 03 左右左右 90 03 90 03 左右左右4 4 135 03 135 03 左右左右测回法技术要求（观测限差）：测回法技术要求（观测限差）：1 1）半测回角差半测回角差40 40 2 2）各测回角差）各测回角差2424

17、 当一个站上观测方向多于二个方向时应采用方向法观测。如三角网水平角观测。 由于观测方向多，为了保证观测精度半测回需要归零检查，上半测回归零差合格，再测下半测回。 观测顺序：上半测回：ABCDA下半测回：ADCBA3.4.2 3.4.2 方向法观测与记录计算方向法观测与记录计算ABCDO方向法观测步骤方向法观测步骤首先在测站O上安置好仪器；1）盘左瞄准A目标，读记水平读数a左；2）顺时针转动照准部瞄准B目标并读数b左；3）同法依次瞄准C、D目标并读数c左、d左；4）顺时针转瞄A目标并读数a左 ；（称半测回归零，半测回归零差= a左 - a左）以上为盘左半测回，若半测回归零差18为合格(J6)，否

18、则重测半测回盘右半测回观测方法一样，但方向相反ADCBAABCDO盘左顺时针观测盘右逆时针观测 一个测回测完后要计算每个方向的2C误差 2C误差即2倍视准轴误差，是由于视准轴不垂直横轴引起的水平角误差。2C误差=盘左读数-盘右读数180，同一测回2C互差限差：J2 13 为合格,J6无规定。盘左盘右观测取平均值可消除盘左盘右观测取平均值可消除2C2C误差的影响。误差的影响。3.53.5 竖直角测量竖直角测量3.5.1 竖盘构造与竖直角计算公式竖盘构造与竖直角计算公式 竖盘构造竖盘构造 竖直角计算公式竖直角计算公式90900 0180180270270顺时针注记顺时针注记（盘左时）（盘左时）L

19、L0 09090180180270270 L L=90=90L L1 1、顺时针注记、顺时针注记竖直角计算公式竖直角计算公式顺时针注记竖直角计算公式 L L=90=90L L R R=R=R2702700 09090180180270270顺时针盘右 右右 右右27027090900 0180180R R R R=R=R2702702 2、逆时针注记竖直角计算公式、逆时针注记竖直角计算公式90900 0270270180180逆时针注记逆时针注记（盘左时）（盘左时）逆时针注记：逆时针注记： L= L 90 R= 270270R1 1）在测站上对中整平安置好经）在测站上对中整平安置好经纬仪，并量

20、记仪器高（测站纬仪，并量记仪器高（测站点桩面到望远镜旋转中心的点桩面到望远镜旋转中心的高度）。高度）。2 2）盘左盘左瞄准目标（横丝切顶）瞄准目标（横丝切顶）3 3）调指标水准管气泡居中）调指标水准管气泡居中4 4）读记竖盘读数）读记竖盘读数L L计算盘左半测回角值计算盘左半测回角值 L L= 90= 90L L3.5.23.5.2 竖直角观测步骤竖直角观测步骤5 5）盘右盘右瞄准目标瞄准目标6 6）调指标水准管气泡居中）调指标水准管气泡居中7 7）读记竖盘读数）读记竖盘读数R R计算盘右半测回角值计算盘右半测回角值 R R= R = R 270270计算指标差：计算指标差： X=1/2X=1

21、/2（L+RL+R360360） 或或 X=1/2X=1/2（ R R L L）计算一测回竖直角：计算一测回竖直角： =1/2=1/2（ L L R R）正像倒像3.5.33.5.3竖直角记录与计算竖直角记录与计算测站目标盘位竖盘读数半测回竖直角指标差一测回竖直角32左73 44 12+16 15 48+12+16 16 00右286 16 12+16 16 124左114 03 4224 03 42+1824 03 24右245 56 5424 03 06090180270324指标差变动范围153.5.4 3.5.4 竖盘指标差的概念竖盘指标差的概念1 1、什么是指标差？、什么是指标差？2

22、 2、指标差产生的原因、指标差产生的原因: :由于竖盘指标线由于竖盘指标线( (读数光路读数光路) )与指标水准管轴不垂直与指标水准管轴不垂直, ,当当水准管气泡居中时水准管气泡居中时, ,读数指标线偏离正确位置读数指标线偏离正确位置. .这偏差即这偏差即为为指标差指标差. .用用x x表示表示. .3 3、对竖直角的影响（、对竖直角的影响（顺时针注记）顺时针注记）假设指标线左偏假设指标线左偏, ,盘左时盘左时, ,读数变大读数变大, ,则则 L L变小变小; ;盘右时盘右时, ,读数也变大读数也变大, ,则则 R R变大变大. . L L=90=90L L R R=R=R270270 X X

23、90902702704 4、指标差的消除：盘左盘右观测取中数。指标差的消除：盘左盘右观测取中数。 L L=90=90L L = = L L +x = 90 +x = 90L Lx x R R=R=R270 270 = = R Rx =Rx =R270270 x x x =1/2x =1/2（ R R- - L L） = = 1/21/2（ R R+ + L L） 3.63.6 经纬仪检验与校正经纬仪检验与校正3.6.1 经纬仪的主要轴系及应满足的几何条件经纬仪的主要轴系及应满足的几何条件1 1、主要轴系、主要轴系：仪器竖轴、横轴、水准管轴、望远镜：仪器竖轴、横轴、水准管轴、望远镜视准轴、竖盘指

24、标水准管轴和竖盘指标光具轴视准轴、竖盘指标水准管轴和竖盘指标光具轴（指标线）（指标线）为了使仪器能安置成符合测角为了使仪器能安置成符合测角原理的要求，仪器的轴系应满原理的要求，仪器的轴系应满足一定的几何条件。足一定的几何条件。2 2、应满足的几何条件：、应满足的几何条件： 1 1）水准管轴）水准管轴LLLL竖轴竖轴VVVV 2 2）视准轴）视准轴CC CC 横轴横轴HHHH 3 3）横轴）横轴HHHH竖轴竖轴VVVV 4 4）竖盘指标光具轴）竖盘指标光具轴指标指标 水准管轴水准管轴 5 5）十字丝竖丝应铅垂）十字丝竖丝应铅垂1、水准管轴、水准管轴竖轴的检校竖轴的检校P45检验原理：检验原理：检

25、验方法：整平水准管后转检验方法：整平水准管后转180，观察气泡偏离情况。，观察气泡偏离情况。校正方法：各调一半校正方法：各调一半3.6.23.6.2经纬仪的检校经纬仪的检校VVVLLLLLVV2V22 2、十字丝的检校（同水准仪）、十字丝的检校（同水准仪）3 3、视准轴、视准轴横轴的检校横轴的检校(2C(2C误差误差/2/2倍视准轴误差）（倍视准轴误差）（1/41/4法）法）检验原理：检验原理：检验方法：检验方法：校正方法：保持盘右平移十字丝对准校正方法：保持盘右平移十字丝对准B B3 3处。处。误差消除方法：盘左盘右观测取中数（正倒镜观测）误差消除方法：盘左盘右观测取中数（正倒镜观测）H H

26、H HC CC CH HH HC CC C2C2CC C9090- C- C9090- C- CC CH HH HA AB B1 1（纵转望远镜（纵转望远镜180180的读数）的读数）B B盘左瞄准盘左瞄准A A点点横放直尺横放直尺2C2CC C9090- C- C9090- C- CC CH HA AB B1 1（纵转望远镜（纵转望远镜180180读数）读数）B B横放直尺横放直尺2C2CB B2 2盘右瞄准盘右瞄准A A点点（纵转望远镜（纵转望远镜180180读数）读数）C=C=（B B2 2-B-B1 1） /4D/4D =206265=206265B B3 3B B3 3=B=B2 2

27、- -（B B2 2-B-B1 1）/4/4O OO O4、横轴横轴竖轴的检校竖轴的检校( (即横轴水平即横轴水平) )（高低点法）（高低点法） P PP PP P1 1P P2 2检验原理：检验原理：检验方法：高低点法，检验方法：高低点法，i i2020需校正需校正校正方法：升或降横轴支架校正螺丝校正方法：升或降横轴支架校正螺丝误差消除方法：盘左盘右观测取中数误差消除方法：盘左盘右观测取中数i itgi=Ptgi=P1 1P P2 2/ / 2D2D tg tg D DP05 5、竖盘指标差的检校、竖盘指标差的检校检验原理：检验方法：盘左盘右测一点的竖直角，计算指标差。 X=(L+R360)/2当指标差1要校正。校正方法：取盘右位瞄准，用指标水准管微动螺旋使竖盘 读数对准正确读数 (+270),校正指标水准管 气泡居中。误差消除方法：盘左盘右观测取中数（正倒镜观测）误差消除方法：盘左盘右观测取中数（正倒镜观测） 3.7.1 3.7.1 角度测量误差来源角度测量误差来源1 1、仪器误差、仪器误差如：如：2C2C误差、水准管轴不垂直竖轴误差、横轴不误差、水准管轴不垂直竖轴误差、横轴不垂直