太原科技大学金属结构习题集1~8

1、太原科技大学金属结构习题集18（二本考试范围）第一章 概论习题1-1金属结构在工程机械中有哪些应用？是怎样划分的？1-2对工程机械金属结构的要求是什么?1-3金属结构的设计方法和发展方向是什么？第二章 金属结构的材料一、例题例2-1钢材的主要力学性能是什么？答：钢材的主要力学性能是强度、弹性、塑性、韧性和脆性。例2-2选择使用钢材时应考虑的因素是什么？答：是所设计的结构性质（重要性），载荷特点，工作环境，钢材性能，钢材价格以及市场供应情况。二、习题2-1钢材在复杂应力状态下，其强度、塑性和韧性将会发生什么变化？2-2钢材疲劳破坏的机理是什么？2-3钢材的脆性断裂有几种？其破坏机理是否相同？2-

2、4一台起重量为200t的门式起重机，工作级别为A2，最低工作温度为-40摄氏度，试确定该起重机的金属结构应选用什么钢材制造？2-5在何种情况下选用低合金钢取代碳素结构钢才是合理的、经济的？2-6各种轧制型钢（角钢，槽钢，工字钢等）在施工图纸上应如何标注？试举例说明标注中各项符号的含义。2-7各种冶金起重机的桥架应选取何种型号的结构钢制造？若改用低合金钢应采用什么钢号？2-8选择由型钢组成的结构构件截面时，应注意什么问题？2-9钢材的牌号是由哪四部分组成的？在Q235-D.TZ中各符号表示什么？2-10钢材的焊接性能与哪些因素有关？2-11为什么轧制钢材（如型材，板材）的强度随其厚度增加而降低？

3、2-12钢材在单向应力、多向应力作用下，如何判断其工作弹性塑性状态的分界点？2-13金属结构中所应用的管材有几种？其优点是什么？如何标注？2-14影响钢材性能的主要因素是什么？2-15钢材的性能有哪些？第三章载荷一、例题 例3-1 已知一台冶金起重机的桥架质量，小车质量，起重量，跨度，大车轴距，车轮组图 3-1两轮距离（图3-1），试求偏斜侧向力，重力加速度。解 因为大车距为，则有效轴距为： 当小车位于跨中时，每个大车车轮轮压为： 由于则 -旧图3-6，新图3-9此时 当小车位于跨端极限位置时，每个大车车轮轮压： 此时 例3-2 一台门式起重机的箱型主梁长45，高1.8，两梁相距2.2，置于高

4、13的支腿上，工作地点在上海宝山钢铁公司后方货场，试确定工作和非工作状态下的风载荷大小。解 （1）工作状态风载荷因为 所以风力系数 图3-11 或 旧表3-6 风压高度系数，当时，箱型梁挡风折减系数 旧表3-10工作风压 表3-9迎风面积 风载荷 （2）非工作状态风载荷 ， 表3-11非工作风压 表3-13风载荷 二、习题3-1动载系数的意义是什么？要考虑哪些因素？根据什么条件来确定？3-2起重机的惯性力是指什么而言？怎么计算？其作用方向为何？3-3起重机金属结构设计中，载荷组合的原则是什么？3-4某室外工作的桥式起重机，起升机构满载悬吊不动，大、小车同时制动瞬间（起重机之间和挡块与起重机之间

5、没有发生碰撞） ，作用在金属结构中的载荷有哪些？（用符号表示即可）3-5已知一室外工作的吊钩桥式起重机部分参数如下：桥架质量，起重量，小车质量，起升速度，大车运行速度，大车轨道高度差，跨度，小车轮距，起升高度，假定均匀分配于四个小车轮上，在两主梁之间平均分配，而在小车轮距之间偏置，试根据载荷组合确定小车的动轮压值和（图3-2）。 图 3-2第四章设计计算原理一、例题 例4-1 机械结构设计方法是什么？ 答：设计金属结构时，首先应根据使用要求和技术、经济条件参照类似结构拟定整体结构方案，然后按其所承受的载荷对结构进行内力分析，求出各构（杆）件的内力，再进行构（杆）件和连接的设计，最后按制造工艺要

6、求绘制施工图，结构设计的载荷与机器工作情况和计算方法的选取有关，目前在金属结构设计中广泛应用的是许用应力法。例4-2 保证金属结构安全工作的条件是什么？答：条件是金属结构必须同时满足强度、刚度和稳定性要求。例4-3 起重机结构的工作级别是怎样划分的？ 答：起重机结构的工作级别是根据起重机结构利用等级和应力状态划分为8级：。利用等级按起重机结构在设计寿命期内总的应力循环次数来划分，次数越高，利用等级越高。应力状态是表明结构中应力的变化程度，它与两个因素有关，即与所起升的载荷产生的应力与额定载荷产生的应力之比（）和各个应力出现的次数与总的应力循环次数之比（）有关。 例4-4 载荷组合和安全系数有何

7、关系？ 答：金属结构静强度计算的安全系数与使用的载荷组合有关，主要是考虑各种载荷出现的机率差异和计算准确程度，与载荷组合、相应的钢材静强度（）的安全系数分别取为1.5、1.33和1.15，由此决定钢材的基本许用应力值。 结构疲劳强度规定只按载荷组合进行计算，而疲劳强度的安全系数与载荷组合无关，它是对金属结构或连接的疲劳试验值（）所用的安全系数，统一取为，而由此决定疲劳许用应力基本值。 例4-5 金属结构静强度计算的依据是什么？为什么？ 答：是以钢材在弹性范围工作为依据，即结构的应力不能超过钢材的屈服点。因为金属结构直接承受动载作用，载荷变化范围大，结构经常受到冲击和振动，若考虑钢材的塑性工作，

8、容易引起塑性变形而不能满足结构安全工作的条件。 例4-6 影响金属结构疲劳强度的因素是什么？ 答：是工作级别（应力谱和应力循环次数）、结构材料种类、接头连接型式（应力集中系数）、结构件的最大应力以及应力循环特性。例47 试求偏心压杆的跨中总挠度，符号参见图41图 4-7解： 首先求基本挠度 由偏心力偶产生 由均布载荷产生 由跨中集中力产生 则总的挠度 因为 ，所以总挠度为：例4-8 试证明质量为的简支梁质量n等分后，各等距分布的质点的等效质量为。证 设简支梁连续质量系统与之对应的n等分质量等距分布的质点离散质量系统如图4-2 a、b 所示。图4-2设位移函数式中为跨中最大振幅，为角频率，为初相

9、角。连续质量系统最大振动速度：。微段的最大动能： 则连续质量系统的总动能：离散质量系统最大振动速度： 各质点的最大动能：则离散质量系统的总动能： 由,有 根据三角级数求和公式：设 则 二、习题4-1 起重机的工作级别与结构的工作级别有何关系？它们是根据什么划分的？4-2 金属结构的计算原理是什么？4-3 什么是钢材的疲劳和疲劳强度？4-4 什么叫轴心受压构件的临界载荷？它与什么因素有关？4-5 偏心受压构件的临界载荷是根据什么条件确定的？4-6 结构振动分析主要解决什么问题？4-7多自由度振动系统转化为单自由度系统计算时，其等价条件是什么？4-8 试求受弯构件的最大载荷P，构件截面及计算简图如

10、图4-3所示。假设构件的整体、局部稳定性已保证，材料为Q235，许用应力，许用静挠度。图 4-34-9 计算拉杆的强度，截面为236a，材料为Q235，拉力N =2000kN，许用应力，拉杆如图4-4所示。图 4-44-10 试计算轴心压杆的临界应力及其稳定安全系数。杆长，截面形式和尺寸见图4-5，材料为Q235，轴向力N =1100kN，许用应力。图 4-54-11 选择偏心压杆的焊接组合截面，并验算其应力值。已知轴向力N =600kN，横向载荷P=200kN(作用在最大刚度平面)，杆长，杆件截面型式为工字型，并适合图4-6的尺寸要求，材料为Q235，。图 4-64-12 一端自由一端固定柱

11、受有偏心载荷N，其偏心距为，试求柱顶端最大挠度和柱中最大弯矩。已知柱的惯性矩为I，长度为，柱的计算图示参见图4-7，试用给定的符号表达所求结果。图 4-7 图 4-84-13 截面为I25a 的工字钢两端铰接柱，柱高，试决定其临界应力大小。若稳定安全系数，试问柱上能承受多大的轴向力？4-14 试用压弯构件的计算精确式和近似式分别计算两端铰接柱的最大载荷N。已知柱高，截面为的角钢，N作用于角钢两个边的交点上。4-15 一悬臂钢管柱，外径D=219mm，壁厚mm，柱高，材料Q235，柱上面有三个集中质量 它们距柱底分别为，试用能量法求解柱的自振频率。悬臂柱的计算简图见图4-8。4-16 试求4-9

12、所示简支梁的自振频率，梁的总质量为m，质量分布情况如图示，梁的惯性矩为I，跨度为L(题示：跨中具有单个集中质量的简支梁其自振频率为)。图 4-94-17 试验算主梁的疲劳强度。己知参数为：起重量，跨度L285m，工作级别A6，材料Q 235，主梁截面尺寸见图4-10，动力、冲击系数=11，=12，=118，小车质量=30t，小车极限位置，轨道置于上翼缘板中央。图 4-104-18 试校核工字梁a点的疲劳强度，梁的计算简图及截面尺寸加图4-11所示。已知跨度L20 m，小车极限位置=1m，跨中集中力P=200kN，均布力80 kNm，材料Q235，许用应力175。图 4-114-19 计算焊接工

13、字型截面偏心压杆的强度。偏心载荷N200KN，作用于截面C点上，杆长L5m，上端自由，下端固定，材料Q235，许用应力=175MPa，压杆截面如图412所示。4-20 利用4-19题的数据，验算该压杆的稳定性。若不满足要求，请设法加强，并说明理由。试求图4-13所示压杆的临界载荷。I为杆件截面惯性矩 图 4-12 图 4-13第五章金属结构的连接一、例题例51 贴角焊缝的计算假定是什么?为什么？ 答：贴角焊缝的计算假定是贴角焊缝沿其分角线(即450方向)破坏，而且按强度较小的剪切破坏来计算，计算中不论连接受弯、受拉压，还是受剪，均按受剪对待。因为贴角焊缝受力复杂，焊缝中有正应力，也有剪应力存在

14、，并且分布不均匀，其破坏形式可能是多种多样的。而上述假定的破坏形式出现的可能性最大，按此方法计算偏于安全的。例52 计算桥架箱型主、端粱的焊接连接，考虑到力的偏心作用，梁传递的最大支承力，主梁的变化支反力，工作级别8，材料为16Mn，焊条E4301，许用应力=260MPa，=150MPa，=0.8/，连接构造如图5-1所示，试决定连接板的尺寸与焊缝尺寸。图5-1解 1. 进行静强度计算设焊缝厚度=6mm，=0.8/MPa=147MPa，则焊缝长度，=mm=241mm，实际取=300mm。式5-5焊缝静强度 =MPa=113.4 MPa 式5-52.进行疲劳强度计算因为循环特性（支反力对连接均有

15、偏心作用，故用1.2考虑其力矩作用）按应力集中系数K0查处=84MPa，h=500MPa，则 表4-15 MPa=182.4 Mpa 表4-13所以 MPa=129 Mpa 表4-14 MPa=113.1 MPa 式5-5考虑到端梁翼缘板的外伸尺寸，连接板宽取为，高取为=300mm，厚度取为=6mm，焊接在主梁腹板两侧，并与端梁连为一体。连接板的静强度 MPa =79.2MPa0.8,需要修正，改用代之。再查教材表73因=7.812.5则，表明梁的整体稳定性以保证。2）局部稳定性。腹板的加强因1.5，则上弦杆局部弯曲弯矩 Mj = + = kNm = 56.375 kNm Md = - = -

16、 kNm =-28.19 kNm 例8-4 根据例8-3中数据及结果，验算上弦杆的强度、刚度及稳定性。已知材料为Q235，需用应力，许用长细比（假设局部稳定性已保证）。解 考虑上弦杆整体与局部弯曲的同时性，上弦杆计算节间截面应为距左端支点处，即左边第一个轮压下。上弦杆整体弯曲弯矩 上弦杆轴向力 节间强度：上弦杆上表面 上弦杆下表面 节点强度：上弦杆上表面 上弦杆下表面 从以上计算可知，上弦杆上表面节点间应力最大，如果按常规方法计算，节间应力为，考虑上弦杆整体弯矩则使应力增大，因此承载弦杆的整体弯曲不容忽视。刚度：受压上弦杆：计算长度，则稳定性：采用经验公式计算：按查教材表6-4，得，所以可以认

17、为上弦杆满足要求。例8-5 利用例8-3，例8-4题中的数据，求桁架跨中挠度，已知小车净轮压P1=P2=120KN，许用挠度。解：采用近似法计算，由例8-3，可知K=1.4，则 合格。 例86 计算焊接桁架的节点。弦杆由角钢组成x型截面，腹杆由角钢组成，节点板用厚度钢板制造，材料为，焊条采用E43，许用应力，节点构造如图85所示。各项载荷为： ，试确定各杆与节点板的连接焊缝尺寸及应力。解 1)腹杆的连接焊缝。对于杆，设焊缝厚度，则焊缝长度：图 8-5肢背 肢尖 实际取，。对于杆，其内力，采取与杆相同的焊缝长度，不必再进行计算。2)弦杆的连接焊缝。由于上弦杆有一集中力P作用，设弦仟用4条贴角缝连

18、接，一角钢所需焊缝总长度：每侧焊缝氏为，实际节点板长400mm，可用断续焊缝焊接。例8-7 在例86中，如果将焊接改为铆接，试设计该节点。许用应力，。解 由于腹杆由的角钢组成，铆接空间较小，选铆钉，孔径，则其承载力为：显然。腹杆上铆钉个数 实际取。弦杆上铆钉个数 实际取，再根据铆钉布置要求，设计铆接节点如图86所示。图 8-6例8-8 在自重节点载荷F=10kN，移动载荷作用下，求悬臂桁架杆件的内力，并选择其截面，验算移动载荷在悬臂端点产生的挠度。桁架尺寸如图87所示，图中单位为m。上、下弦杆由双角钢组成形截面，腹杆由双角钢组成形截画。形上弦杆上面焊有60mm x 60mm的方钢轨道，各节点均

19、设有水平支撑。已知材料为Q235，许用应力，许用挠度，许用长细比。图8-7解 (1)求杆件内力。将上、下弦杆延长交于K点，由几何比例关系求得a8m自重载荷引起的内力取1-1截面右部平衡，(对2点取矩)由由移动载荷引起的内力按影响线法求。杆：当在悬臂端点时，最大轴向力为：.若用，可以同样求得上述值。当位于杆中点时，其轴向力及节间局部弯矩分别为：杆：当在节点3时，最大轴向力为：杆：当在悬臂端点时，最大轴向力为：各杆件的内力组合：杆： 杆： 杆：（2）截面选择及验算杆：杆为拉杆，且，则所需总面积：减去方钢截面积，则所需角钢面积：考虑到杆还承受局部弯曲作用，截面需要选大些，选取2的角钢，则杆总面积为。上弦杆组合截面中性轴位置：（参见图8-8）图8-8角钢对自身中性轴惯性矩上弦杆（杆）总面积对中性轴x-x惯性矩