第13章 交变应力与疲劳强度-2013

1、2022-5-27材料力学1第第13章章 交变应力与疲劳强度交变应力与疲劳强度13.1 交变应力及其循环特性交变应力及其循环特性13.2 疲劳试验与持久极限疲劳试验与持久极限13.3 疲劳强度计算疲劳强度计算13.4 提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施2022-5-27材料力学213.1 交变应力及其循环特性交变应力及其循环特性zyRKtKKKtKMFaFaaFDCBAFsFF交变应力：交变应力：随时间周期性变化的应力。随时间周期性变化的应力。sinyMRtI一、交变应力一、交变应力2022-5-27材料力学3zyRtKtIMRysint 一、交变应力一、交变应力齿轮啮合作用力齿轮啮

2、合作用力齿根弯曲正应力变化曲线齿根弯曲正应力变化曲线齿轮根部的齿轮根部的交变应力交变应力:2022-5-27材料力学4一、交变应力一、交变应力电机转子偏心引起梁振动电机转子偏心引起梁振动梁上危险点应力随时间变化曲线梁上危险点应力随时间变化曲线偏心转子引起梁交变应力：偏心转子引起梁交变应力：活塞杆内的交变应力：活塞杆内的交变应力：2022-5-27材料力学51、疲劳失效、疲劳失效 (破坏破坏)材料和构件在交变应力作用下发生的破坏。材料和构件在交变应力作用下发生的破坏。疲劳失效实例：疲劳失效实例：疲疲劳劳源源二、疲劳二、疲劳2022-5-27材料力学6光滑区域光滑区域颗粒状区域颗粒状区域疲劳源区疲

3、劳源区1、疲劳失效、疲劳失效2022-5-27材料力学72. 疲劳破坏的特点疲劳破坏的特点(1) 疲劳破坏需要经过一定数量的应力循环疲劳破坏需要经过一定数量的应力循环: Q275钢，弯曲对称循环钢，弯曲对称循环107 次。次。(2) 破坏时，名义应力值远低于材料的静载强度极限破坏时，名义应力值远低于材料的静载强度极限: Q275钢，钢， b=520MPa, 但当但当 max=220MPa时时, 弯曲对称循弯曲对称循环不到环不到107 次即发生疲劳断裂。次即发生疲劳断裂。(3) 破坏前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料，也会破坏前没有明显的塑性变形，即使塑性很好的材料，也会呈现脆性断裂。呈现

4、脆性断裂。(4) 断口特征：同一疲劳断口，断口特征：同一疲劳断口， 一般都有明显的光滑区和一般都有明显的光滑区和 粗糙区。粗糙区。光滑区光滑区粗糙区粗糙区2022-5-27材料力学8晶粒晶粒3、疲劳破坏的机理、疲劳破坏的机理滑移带滑移带初始裂纹初始裂纹晶界晶界2022-5-27材料力学9初始缺陷初始缺陷滑滑 移移滑移带滑移带初始裂纹初始裂纹( (微裂纹微裂纹) )裂纹扩展形裂纹扩展形成宏观裂纹成宏观裂纹脆性断裂脆性断裂3、疲劳破坏的机理、疲劳破坏的机理4、疲劳破坏的危害、疲劳破坏的危害 (1) 广泛性广泛性：80的金属断裂事故是疲劳断裂的金属断裂事故是疲劳断裂 (2) 突然性突然性：脆断前无显

5、著变形：脆断前无显著变形 (3) 破坏性破坏性：断裂事故：断裂事故5、关于疲劳问题的研究、关于疲劳问题的研究 最早的疲劳问题最早的疲劳问题：19世纪初，机车轴疲劳断裂世纪初，机车轴疲劳断裂 最早的疲劳实验最早的疲劳实验：1829年，年，W.A.艾伯特艾伯特(德德)， 矿山提升焊接链反复加载，矿山提升焊接链反复加载，105次断裂次断裂 最早用最早用“疲劳疲劳”一词一词：1839年，年，J.V.彭赛利彭赛利(法法)2022-5-27材料力学1013.1.2交变应力的循环特性交变应力的循环特性1. 平均应力平均应力:t 一个应力循环一个应力循环 (循环周期循环周期) max min a m2. 应力

6、幅值应力幅值:maxminm2maxmina2maxmaminma2022-5-27材料力学1113.1.2交变应力的循环特性交变应力的循环特性循环类型循环类型定定 义义循环特性循环特性应力曲线应力曲线对称循环对称循环 max与与 min大小相等符大小相等符号相反号相反r=-1, m=0 a= max=- min脉动循环脉动循环应力在某一应力与零应力在某一应力与零之间变动，即之间变动，即 min=0r=0, m=0 a= m= max/2静静 应应 力力应力保持不变，为交应力保持不变，为交变应力的特例变应力的特例r=1, a=0 m= max= min3. 循环特性循环特性 (应力比应力比):

7、maxminr不不对对称称循循环环11r2022-5-27材料力学1213.2 疲劳试验与持久极限疲劳试验与持久极限13.2.1 疲劳寿命疲劳寿命在交变应力下，产生疲劳破坏所需的应力循环次数。疲劳寿在交变应力下，产生疲劳破坏所需的应力循环次数。疲劳寿命的高低与应力水平有关。应力水平越高，疲劳寿命越低。命的高低与应力水平有关。应力水平越高，疲劳寿命越低。分分 类类定定 义义特特 点点实实 例例高周高周循环循环疲劳疲劳应力循环应力循环次数高于次数高于104-105应力水平较低，应力与应变呈线性关系，应力水平较低，应力与应变呈线性关系，工作应力可按静载荷公式进行计算。工作应力可按静载荷公式进行计算。

8、 max远小于材料静强度指标，疲劳破坏就远小于材料静强度指标，疲劳破坏就可能发生，静强度指标不再适用，所以必可能发生，静强度指标不再适用，所以必须有新的强度指标。须有新的强度指标。一般振动元一般振动元件和传动轴件和传动轴等的疲劳等的疲劳低周低周循环循环疲劳疲劳应力循环应力循环次数低于次数低于104-105应力水平较高，高于材料屈服极限，材料应力水平较高，高于材料屈服极限，材料处于弹塑性状态。处于弹塑性状态。由于每一应力循环都将产生一定的塑性变由于每一应力循环都将产生一定的塑性变形，所以也称为形，所以也称为塑性疲劳塑性疲劳。高压容器、高压容器、高压管道、高压管道、汽轮机某些汽轮机某些构件的损坏构

9、件的损坏2022-5-27材料力学13目的目的：测定疲劳强度指标：测定疲劳强度指标设备设备：疲劳试验机：疲劳试验机试件试件：光滑小试件：光滑小试件记录参数记录参数： S：交变应力最大值交变应力最大值 max或或 max。 N：疲劳寿命，发生疲劳断裂试件所经历的应力循环次数。：疲劳寿命，发生疲劳断裂试件所经历的应力循环次数。13.2.2疲劳试验疲劳试验疲劳试验装置疲劳试验装置疲劳试件疲劳试件2022-5-27材料力学14疲劳试验装置疲劳试验装置13.2.2疲劳试验疲劳试验2022-5-27材料力学15OSS r有水平渐近线有水平渐近线如碳钢如碳钢疲劳曲线疲劳曲线 (应力应力-寿命曲线，寿命曲线，

10、S-N曲线曲线)无水平渐近线无水平渐近线如有色金属如有色金属 -lgN 图图2022-5-27材料力学161. 持久极限持久极限光滑小试件经过无数次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应光滑小试件经过无数次应力循环而不发生疲劳破坏的最大应力值，称为材料的力值，称为材料的持久极限持久极限，记为，记为 r (r为循环特性为循环特性)。这种情况存在于钢制试件。这种情况存在于钢制试件。2. 条件疲劳极限条件疲劳极限对于有渐近线的对于有渐近线的S-N曲线，规定经历曲线，规定经历107次应力循环而不发生次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无数次应力循环。疲劳破坏，即认为可以承受无数次应力循环。对于没有渐近

11、线的对于没有渐近线的S-N曲线，规定经历曲线，规定经历(510) 107次应力循环次应力循环而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无数次应力循环。而不发生疲劳破坏，即认为可以承受无数次应力循环。13.2.3 材料的持久极限材料的持久极限2022-5-27材料力学17循环基数：循环基数：N0=107 (钢钢) 或或 N0=(510) 107 (有色金属有色金属)。材料的材料的条件疲劳极限：条件疲劳极限：疲劳寿命疲劳寿命N=N0而不发生疲劳破坏的交变而不发生疲劳破坏的交变应力最大值。应力最大值。(也称为也称为名义持久极限名义持久极限)持久极限和条件疲劳极限可统称持久极限和条件疲劳极限可统称疲劳极限。疲劳

12、极限。NS13.2.3 材料的持久极限材料的持久极限对称循环下的持久极限最小，对称循环下的持久极限最小，所以，对称循环交变应力最为危险。所以，对称循环交变应力最为危险。 2022-5-27材料力学181、持久极限曲线、持久极限曲线 以平均应力以平均应力 m为横坐标，应力幅为横坐标，应力幅 a为纵坐标建立坐标系。为纵坐标建立坐标系。任一循环特征下材料的持久极限任一循环特征下材料的持久极限 对应点相连得到的曲线称对应点相连得到的曲线称为材料的为材料的持久极限曲线持久极限曲线，图中曲线图中曲线ACDEB。 armrr)()(13.2.3 材料材料持久极限持久极限曲线曲线2022-5-27材料力学19

13、2、持久极限曲线、持久极限曲线 特点特点(1) 坐标系中的任一点坐标系中的任一点F对对应于一个具体的应力应于一个具体的应力循环。循环。应力循环特征应力循环特征rrr11tanminmaxminmaxma从原点出发的同一射线上各点所对应的应力循环具有相同从原点出发的同一射线上各点所对应的应力循环具有相同的循环特征的循环特征r。 13.2.3 材料材料持久极限持久极限曲线曲线2022-5-27材料力学20(2) 从原点出发的任一射从原点出发的任一射线与持久极限曲线的交线与持久极限曲线的交点，即对应于该循环特点，即对应于该循环特征下的持久极限。征下的持久极限。 (3) 持久极限曲线近似于椭圆，曲线上

14、任一点的横、纵坐标之持久极限曲线近似于椭圆，曲线上任一点的横、纵坐标之和均大于点和均大于点A的纵坐标。的纵坐标。 这表明，在所有应力循环的持久极限中，对称循环的持久这表明，在所有应力循环的持久极限中，对称循环的持久极限为最低。极限为最低。13.2.3 材料材料持久极限持久极限曲线曲线2、持久极限曲线、持久极限曲线 特点特点2022-5-27材料力学21 工程中常把持久极限曲工程中常把持久极限曲线简化为折线。线简化为折线。 如图中连接如图中连接AC及及CB的的虚线所示。虚线所示。 简化折线是偏于安全的。简化折线是偏于安全的。 对于脆性材料，可把持对于脆性材料，可把持久极限曲线简化为连接久极限曲线

15、简化为连接A、B两点的直线。两点的直线。 13.2.3 材料材料持久极限持久极限曲线曲线3、持久极限曲线简化、持久极限曲线简化2022-5-27材料力学2211 k()k -1： 无应力集中无应力集中光滑试件的持久极限光滑试件的持久极限( -1)k：有应力集中光滑试件的持久极限有应力集中光滑试件的持久极限1. 影响因素影响因素 (对称循环为例对称循环为例)(1) 构件外形：构件外形：有效应力集中系数有效应力集中系数 k 1 应力集中影响应力集中影响13.2.4 构件的持久极限构件的持久极限 (疲劳极限疲劳极限)2022-5-27材料力学231 d1()( -1)d：光滑大试件的持久极限：光滑大

16、试件的持久极限 -1： 光滑小试件的持久极限光滑小试件的持久极限弯曲弯曲1.影响因素影响因素(2) 构件尺寸的影响：尺寸系数构件尺寸的影响：尺寸系数 1 2022-5-27材料力学24(3) 表面质量的影响：表面质量的影响：表面质量系数表面质量系数 0的情况，的情况，一般应补充校核静强度条件一般应补充校核静强度条件:smaxsnn2022-5-27材料力学30如图所示圆杆上有一个沿直径的贯穿孔，不对称交变如图所示圆杆上有一个沿直径的贯穿孔，不对称交变弯矩弯矩Mmax=5Mmin=520N m。材料为合金钢。材料为合金钢 b=950MPa, s=530MPa, -1=420MPa, =0.2。圆

17、杆表面经磨削加。圆杆表面经磨削加工。若规定安全系数工。若规定安全系数n=2，ns=1.5。试校核此杆的强度。试校核此杆的强度。例例22022-5-27材料力学31解：解：(1) 计算工作应力计算工作应力 maxmaxmax3333232 520N m 0.04 m82.8MPaMMWdMPa6 .1651maxmin2 . 0maxminrmaxminm82.8 16.649.7MPa22maxmina82.8 16.833.0MPa22例例22022-5-27材料力学32(2) 确定系数确定系数 (3) 疲劳强度校核疲劳强度校核 1am4204.0622.18330.2 49.70.77 1

18、nnk 疲劳强度是足够疲劳强度是足够 查图查图14-14：k =2.18查表查表14-4： =0.77查表查表14-5： =1查查?： =0.2 (P355)05. 00dd例例2(4) 静强度校核静强度校核 ssmax5306.401.582.8nn静强度条件也满足静强度条件也满足 2022-5-27材料力学33三、弯扭组合的疲劳强度计算三、弯扭组合的疲劳强度计算22n nnnnnn构件承受弯扭组合交变应力，经过实验和理论分析，构件承受弯扭组合交变应力，经过实验和理论分析，工作安全系数工作安全系数n ：弯扭组合中弯曲正应力的工作安全系数：弯扭组合中弯曲正应力的工作安全系数 对称循环：对称循环

19、： 非对称循环：非对称循环：n ：弯扭组合中扭转切应力的工作安全系数：弯扭组合中扭转切应力的工作安全系数 对称循环：对称循环： 非对称循环：非对称循环：弯扭组合弯扭组合疲劳强度条件疲劳强度条件：ma1knma1kn1maxnk 1maxnk 2022-5-27材料力学34例例3图示阶梯轴，直径图示阶梯轴，直径D=50mm，d=40mm，受交变弯矩和，受交变弯矩和扭矩的组合作用。圆角半径扭矩的组合作用。圆角半径r=2mm，弯矩变化范围，弯矩变化范围-320320N m，扭矩变化范围，扭矩变化范围250500N m。轴的材料为。轴的材料为碳素钢，碳素钢， b=550MPa， -1=220MPa，

20、-1=120MP， =0.10。设表面质量系数。设表面质量系数 =1，规定的安全系数，规定的安全系数n=1.5。试校核该轴的疲劳强度。试校核该轴的疲劳强度。2022-5-27材料力学35例例3333z6.28 10 mm32dW 343p1.26 10 mm16dW 抗扭截面模量抗扭截面模量轴的弯曲正应力：对称循环交变应力轴的弯曲正应力：对称循环交变应力 解解 (1) 计算轴的交变应力计算轴的交变应力轴的抗弯截面模量轴的抗弯截面模量3maxmax3320 1051MPa6.28 10zMWmaxminmax51MPazMW 3maxmax4p500 1039.7MPa1.26 10 xMW3m

21、inmin4p250 1019.8MPa1.26 10 xMWmaxmina9.95MPa2maxminm29.75MPa2轴的扭转切应力：非对称循环交变应力轴的扭转切应力：非对称循环交变应力2022-5-27材料力学36例例3(2) 计算弯曲、扭转交变应力的计算弯曲、扭转交变应力的 工作安全系数工作安全系数弯曲情况：弯曲情况：根据根据D/d=1.251.2，r/d=0.05，由图由图14-8查得：当查得：当 b=600MPa时，时，k =1.80， 当当 b=500MPa时，时，k =1.77，由插值法得：由插值法得： 当当 b=550MPa时，时，k =1.785；由碳钢，由碳钢，d=40

22、50mm查表查表14-2得尺寸系数：得尺寸系数： =0.81；表面质量系数表面质量系数 =1。工作安全系数为工作安全系数为1max2201.861.875510.81 1nk 2022-5-27材料力学37例例3(2) 计算弯曲、扭转交变应力的计算弯曲、扭转交变应力的 工作安全系数工作安全系数扭转情况：扭转情况：同理，根据以上数据，可查得各项系数为：同理，根据以上数据，可查得各项系数为：k =1.46； =0.76； =1； =0.1。工作安全系数：工作安全系数： 1am1205.401.46100.1 29.80.76 1nk 22221.86 5.401.751.501.865.40n nnnnn满足构件的疲劳强度要求满足构件的疲劳强度要求(3) 弯扭组合的工作安全系数弯扭组合的工作安全系数2022-5-27材料力学3813.4 提高构件疲劳强度的措施提高构件疲劳强度的措施1. 降低应力集中降低应力集中 2. 提高表面质量提高表面质量(2) 降低表面粗