第6章 图像分割

1、LOGO第6章 图像分割6.1 灰度阈值法 6.2 边缘检测 6.3 区域分割 6.4 Hough变换LOGOv 图像分割 将图像中有意义的特征或需要应用的特征提取出来v例 1）按幅度不同来分割各个区域：幅度分割 2）按边缘不同来划分各个区域：边缘检测 3）按形状不同来分割各个区域：区域分割第6章 图像分割LOGO图像输入光电变换数字化图像增强图像恢复图像编码预处理阈值分割边缘检测区域分割图像分割特征提取图像识别图像分析理解描述解释图像处理过程第6章 图像分割LOGOv预处理 图像锐化、图像平滑v分 割 直方图分割、概率统计门限检测、边缘检测、群聚、纹理匹配v特征提取 空间特征、变换特征、边缘

2、边界、形状特征、矩、 纹理特征第6章 图像分割LOGO6.1 灰度阈值法6.1.1 阈值分割的原理6.1.2 阈值的提取LOGO设输入图像为 ，输出图像为 ，阈值为T,则( , )f x y( , )fx y1,( , )( , )0,( , )f x yTfx yf x yT或1,( , )( , )0,( , )f x yTfx yf x yT6.1.1 阈值分割的原理LOGO1）直方图法( , )( , )( , )EBLf x yTg x yLf x yT6.1.1 阈值分割的原理LOGO非理想情况，各段的分界不明显，有3种误差：a）增加了新的区域，b）失去了原有的区域，c）区域分割边

3、界定位不正确动态门限：把图像分成子图像，子图像做直方图，再定不同的门限6.1.2 阈值的选取LOGO2) 统计门限法： 设图像中目标及背景的灰度为正态分布， 其灰度分布概率密度函数分别 p(z), q(z)T( )p z()qz6.1.2 阈值的选取LOGO( )(1) ( )tp zt q z那么错误区分的概率由下式给出1( )(1) ( )tP Tt Q T求上式为最小值时的 ，便是阈值。也就是对上式求微分并使 之为零 1( )(1) ( )0dtP Tt Q TdT(1) ( )( )0t q Ttp T1( )( )P Tp z dz6.1.2 阈值的选取3) 自适应门限：根据局部特性

4、确定门限LOGO6.2 边缘检测6.2.1 梯度算子6.2.2 拉普拉斯算子6.2.3 Canny算子LOGOv边缘检测 其导数在边缘方向取得极值v边缘检测的特点： 阶跃状 屋顶状6.2 边缘检测LOGO6.2 边缘检测LOGO6.2.1 梯度算子TT22( , )mag( , )( , )( , )arctan(/)xyxyxyfff x yGGxyf x yGGf x yx yGG梯度的模叫：（）= 方向角：22( ,)()()fffx yxy对应一阶导数，连续图像的导数在边缘方向上取得极值LOGO( , )( , )(1,1)(1, )( ,1)( , )( , ) (,)( , )(

5、, )ijf x yf x yf xyf xyf x yg x yf i j h im jnf i jh m n简化为：若 用 模 板 表 示 ：6.2.1 梯度算子LOGOv常用的几种算子1-11-1-11-11-11111-1-1-1a) robertb) prewitt6.2.1 梯度算子LOGOc) sobeld) Zsotropic-11-22-11121-1-2-1-11-1-1-1-11122226.2.1 梯度算子LOGOvKirch算子 由K0K7八个方向模板组成，将K0K7的模板算法分别与图像中的33区域乘，选最大一个值，作为中央像素的边缘强度0,1,1111( , )ma

6、x( , )( , ) (,),Tiiklg x yg ggg x yK k l f x k y l其中：若gi最大，说明f(x, y)处有i方向的边缘通过6.2.1 梯度算子LOGO555-30-3-3-3-3-355-305-3-3-3-3-35-305-3-35-3-3-3-305-355-3-3-3-30-3555-3-3-350-355-35-3-350-35-3-355-350-3-3-3-3k0k1k2k3k4k5k6k76.2.1 梯度算子LOGOv注意 边缘检测对噪声敏感，常在作边缘检测前对图像进行抑制噪声预处理，如平滑处理等6.2.1 梯度算子LOGOv 由上节可见阶跃状边

7、缘的二阶导数在边缘处出现零点，出现零交叉，可用二阶导数寻边界6.2.2 拉普拉斯算子22222( ,)( ,)( ,)(1,)(1,)( ,1)4( ,)fx yfx yfx yxyfxyfxyfx yfx y010111121141181242010111121缺点：1）对噪声敏感 2）常产生双像素宽的边缘，无方向性LOGO6.2.3 Canny算子v边缘算子必须满足三个准则 1）低错误率 边缘算子应该只对边缘响应，并能找到所有的边，而对于非边缘应能舍弃。 2）定位精度 被边缘算子找到的边缘象素与真正的边缘象素间的距离应尽可能的小。 3）单边响应 在单边存在的地方，检测结果不应出现多边。LO

8、GO 在Canny的假设下，对于带有Gaussian白噪声的阶跃边缘，边缘检测算子是一个与图像函数g(x, y) 进行卷积的滤波器f，这个卷积滤波器应该平滑掉白噪声并找到边缘位置 6.2.3 Canny算子LOGOa)Robert算子进行边缘检测 b)Sobel算子进行边缘检测 6.2.3 Canny算子LOGO c)拉普拉斯算子进行边缘检测 d)canny算子边缘检测 6.2.3 Canny算子LOGO6.3 区域分割6.3.1 区域生长6.3.2 分裂合并6.3.3 水域分割LOGOv区域分割 对于特征不连续的边缘检测，把图像分割成特征相同的互相不重叠连续区域的处理v区域生长法a）利用灰度

9、差作为区域合并的判定标准b）根据小区域内的灰度分布的相似性（灰度直方图）进行 区域合并的方法c）分裂合并法6.3 区域分割LOGO6.3.1 区域生长思想：将具有相似性质的像素集合起来构成区域1) 找一个种子像素作为生长的起点2) 将种子像素周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素（根据某种事先确定的生长或相似准则来判定）合并到种子像素所在的区域中3)将这些新像素当作新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来LOGOv生长准则 1基于区域灰度差 对像素进行扫描，找出尚没有归属的像素； 以该像素为中心检查它的邻域像素，即将邻域中的像素逐个与它比较，如果灰度差小于预先确

10、定的阈值，将它们合并； 以新合并的像素为中心，返回到步骤，检查新像素的邻域，直到区域不能进一步扩张； 返回到步骤，继续扫描直到所有像素都有归属，则结束整个生长过程。6.3.1 区域生长LOGO 2基于区域内灰度分布统计性质 把像素分成互不重叠的小区域； 比较邻接区域的累积灰度直方图，根据灰度分布的相似性进行区域合并； 设定终止准则，通过反复进行步骤中的操作将各个区域依次合并直到满足终止准则 6.3.1 区域生长LOGO 3、基于区域形状 把图像分割成灰度固定的区域，设两相邻区域的周长P1和P2，把两区域共同边界线两侧灰度差小于给定值的那部分设为L，如果（T1为预定的阈值）112min ,LTP

11、 P则合并两区域6.3.1 区域生长LOGO 把图像分割成灰度固定的区域，设两邻接区域的共同边界长度为B，把两区域共同边界线两侧灰度差小于给定值的那部分长度设为L，如果（T2为预定阈值）2LTB则合并两区域。区别：区别：第一种方法是合并两邻接区域的共同边界中对比度较低部分占整个区域边界份额较大的区域，第二种方法则是合并两邻接区域的共同边界中对比度较低部分比较多的区域。6.3.1 区域生长LOGO6.3.2 分裂合并v从整幅图像开始通过不断分裂得到各个区域图像v四叉树表达方法的迭代分裂合并算法R1R2R3R41R42R43R44RR4R3R2R1R44R43R42R41LOGO6.3.2 分裂合

12、并LOGO6.3.3 水域分割基本原理 又称Watershed变换，借鉴形态学理论的分割方法，利用图像区域特性来分割图像，将边缘检测与区域生长的优点结合起来，能得到单像素宽的、连通的、封闭的、位置准确的轮廓。 LOGO基本思想: 基于局部极小值和积水盆（Catchment Basin）概念。积水盆是地形中局部极小点的影响区（Influence Zones），水平面从这些局部极小值处上涨，在水平面浸没地形的过程中，每一个积水盆被筑起的“坝”所包围，这些坝用来防止不同积水盆里的水混合到一起。在地形完全浸没到水中之后，这些筑起的坝就构成了分水岭。6.3.3 水域分割LOGO地形浸没过程说明6.3.3

13、 水域分割LOGO基于标记的watershed变换 3个步骤： 对原图进行梯度变换，得到梯度图。 用合适的标记函数把图像中相关的目标及背景标记出来，得到标记图。 将标记图中的相应标记作为种子点，对梯度图像进行 watershed变换，产生分水线6.3.3 水域分割LOGO 原细胞图像 经典的canny梯度 梯度图像的流域分界线 分割结果6.3.3 水域分割LOGO6.4 Hough变换6.4.1 Hough变换的原理6.4.2 广义Hough变换LOGOHough变换是一种检测、定位直线和解析曲线的有效方 法。是把二值图变换到Hough参数空间，在参数空间用极值点的检测来完成目标的检测 6.4

14、.1 Hough变换的原理LOGOXY用于直线检测的Hough变换示意图YX6.4.1 Hough变换的原理LOGO 应用Hough变换对倾斜表格图像纠偏(a) 倾斜的表格图像 (b) 对(a)二值化(c)Hough变换累加数组 (d)最长直线的角度纠正倾斜图像pqo6.4.1 Hough变换的原理LOGO6.4.2 广义Hough变换v Hough变换是用于检测平面内的直线和二次曲线的，实际应用中，物体的轮廓不能用直线和二次曲线来描述，有必要将Hough变换作进一步的推广。 优点：抗噪声能力强，能够在信噪比较低的条件下，检测出直线或解析曲线。 缺点：需要首先做二值化以及边缘检测等图像预处理工作，使输入图像转变成宽度为一个像素的直线或曲线形式的点阵图 LOGO作业6-1 解释本章的图6-10中，为什么采用Robert算子、Sobel算子和拉普拉斯算子进行边缘检测的结果是不一样的。6