电介质极化教材

1、第四章第四章 电磁介质电磁介质n 电介质电介质n 磁介质磁介质(一）一）分子电流观点分子电流观点n 磁介质磁介质(二）二）磁荷观点磁荷观点 阅读阅读n 两种观点等价性两种观点等价性 阅读阅读n 磁介质的磁化规律和机理磁介质的磁化规律和机理n 导体、电磁介质界面上的边界条件导体、电磁介质界面上的边界条件n 电磁能电磁能2005.4北京大学物理学院王稼军编本章有机会处理本章有机会处理 场场 物质物质n物质与场是物质存在的两种形式物质与场是物质存在的两种形式n物质性质：物质性质：n非常复杂（只能初步地讨论）非常复杂（只能初步地讨论）n要特别注意课程中讨论这种问题所加的限制要特别注意课程中讨论这种问题

2、所加的限制相互作用相互作用场场物质物质 有响应？有响应？有作用？有作用？物质固有的电物质固有的电磁结构磁结构 自由电荷：宏观移动自由电荷：宏观移动束缚电荷：极化束缚电荷：极化磁介质磁化磁介质磁化2005.4北京大学物理学院王稼军编电介质电介质 p283 4-2、3、7、9、12、14、15n物质具有电结构物质具有电结构n当物质处于静电场中当物质处于静电场中 n场对物质的作用：对物质中的带电粒子作用场对物质的作用：对物质中的带电粒子作用n物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场力的作用物质对场的响应：物质中的带电粒子对电场力的作用的响应的响应 n导体、半导体和绝缘体有着不同的固有电结构导体、半导体

3、和绝缘体有着不同的固有电结构n不同不同的物质会对电场作出的物质会对电场作出不同不同的响应，产生不同的后的响应，产生不同的后果，果，在静电场中具有各自的特性在静电场中具有各自的特性。 导体中存在着大量的自由电子导体中存在着大量的自由电子静电平衡静电平衡 绝缘体中的自由电子非常稀少绝缘体中的自由电子非常稀少极化极化 半导体中的参与导电的粒子数目介于两者之间。半导体中的参与导电的粒子数目介于两者之间。2005.4北京大学物理学院王稼军编电介质极化的微观机制电介质极化的微观机制 n无极分子：正负电荷中心完全无极分子：正负电荷中心完全重合重合(H2、N2)n微观：电偶极矩微观：电偶极矩p分子分子0，(l

4、=0)n宏观：宏观： 中性不带电中性不带电 n有极分子：正负电荷中心不重有极分子：正负电荷中心不重合合(H2O、Hcl)n微观：电偶极矩微观：电偶极矩p分子分子 0，(l 0)n宏观：中性不带电宏观：中性不带电 2005.4北京大学物理学院王稼军编 无极分子无极分子 有极分子有极分子n极化性质极化性质 位移极化位移极化 取向极化取向极化 n后果：出现极化电荷（不能自由移动）后果：出现极化电荷（不能自由移动）束缚电荷束缚电荷 00E 00E0 分子p2005.4北京大学物理学院王稼军编VpPV 分子0lim极化的描绘：极化的描绘：P、q、En极化强度矢量极化强度矢量P：描述介质在外电场作用：描述

5、介质在外电场作用下被极化的强弱程度的物理量下被极化的强弱程度的物理量n定义：单位体积内电偶极矩的矢量和定义：单位体积内电偶极矩的矢量和 介质的体积，宏介质的体积，宏观小微观大（包观小微观大（包含大量分子）含大量分子） 介质中一点的介质中一点的P(宏观量宏观量 ) 微观量微观量2005.4北京大学物理学院王稼军编极化电荷极化电荷n极化后果：从原来处处电中性变成出现了宏极化后果：从原来处处电中性变成出现了宏观的极化电荷观的极化电荷n可能出现在介质表面可能出现在介质表面 （均匀介质）面分布（均匀介质）面分布n可能出现在整个介质中可能出现在整个介质中 （非均匀介质）体分布（非均匀介质）体分布）、 (

6、qn 极化电荷会产生电场极化电荷会产生电场附加场（退极化场）附加场（退极化场）0EEE极化电荷极化电荷产生的场产生的场外场外场n 极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相极化过程中：极化电荷与外场相互影响、相互制约，过程复杂互制约，过程复杂达到平衡（不讨论过程）达到平衡（不讨论过程）n平衡时总场决定了介质的极化程度平衡时总场决定了介质的极化程度2005.4北京大学物理学院王稼军编退极化场退极化场En附加场附加场EE：n在电介质内部：附加场与外电场方向相反，削弱在电介质内部：附加场与外电场方向相反，削弱n在电介质外部：附加场与外电场方向相同，加强在电介质外部：附加场与外电场方向相同，加强2005.

7、4北京大学物理学院王稼军编极化的后果极化的后果n三者从不同角度定量地描绘同一物理现象三者从不同角度定量地描绘同一物理现象 极化，极化，之间必有联系，这些关系之间必有联系，这些关系电介质极化遵循的规律电介质极化遵循的规律描描绘绘极极化化) , ( 0EEEqP2005.4北京大学物理学院王稼军编P与与q的关系的关系 n 以位移极化为模型讨论以位移极化为模型讨论 n设介质极化时每一个分子中的设介质极化时每一个分子中的正电荷中心相对于负电荷中心有正电荷中心相对于负电荷中心有一位移一位移l ,用用q代表正、负电荷的电代表正、负电荷的电量量, ,则一个分子的电偶极矩则一个分子的电偶极矩l qP分子n设单

8、位体积内有设单位体积内有n 个分子个分子 有有 n个电偶极子个电偶极子 lnqPnP分子n在介质内部任取一面元矢量在介质内部任取一面元矢量dS,n必有电荷因为极化而移动从而必有电荷因为极化而移动从而穿过穿过 dS,n该柱体内极化电荷的总量为该柱体内极化电荷的总量为 ：cosdSlV SdPSdlnqnqldSVnqcosP在在dS上的通量上的通量2005.4北京大学物理学院王稼军编对于介质中任意闭合面对于介质中任意闭合面P P的通量的通量= =？ n取一任意闭合曲面取一任意闭合曲面Sn以曲面的外法线方向以曲面的外法线方向n为正为正n极化强度矢量极化强度矢量P经整个闭合面经整个闭合面S的通量等于

9、的通量等于因极化因极化穿出穿出该闭合面的极化电荷总量该闭合面的极化电荷总量 qn根据电荷守恒定律，穿出根据电荷守恒定律，穿出S的极化电荷等的极化电荷等于于S面内净余面内净余的等量异号极化电荷的等量异号极化电荷 q内面穿出SSSqqSdPn 均匀介质：介质性质不随空间变化均匀介质：介质性质不随空间变化 n进去进去= =出来出来闭合面内不出现净电荷闭合面内不出现净电荷 0n非均匀介质：进去非均匀介质：进去 出来，闭合面内净电荷出来，闭合面内净电荷 0n 均匀极化：均匀极化：P是常数是常数 普遍规律普遍规律可以证明可以证明注意区分注意区分2005.4北京大学物理学院王稼军编微微分分形形式式n介质中任

10、意一点的极化强度矢量的散度等介质中任意一点的极化强度矢量的散度等于该点的极化电荷密度于该点的极化电荷密度n均匀极化的电介质内部均匀极化的电介质内部内SSqSdPVdVdVV PVdV P0，常数常数P2005.4北京大学物理学院王稼军编dSnPSdlnqnqldSdSecos均匀介质中均匀介质中P与与 e的关系的关系n在均匀介质表面取一面元如图在均匀介质表面取一面元如图n则因极化而穿过面元则因极化而穿过面元dS的极化电荷数量为的极化电荷数量为 出出现现正正电电荷荷0,90nePnP出现负电荷出现负电荷0,90nePnP极化强极化强度矢量度矢量在介质在介质表面的表面的法向分法向分量量nPe电荷层

11、的体积电荷层的体积2005.4北京大学物理学院王稼军编极化强度矢量极化强度矢量P与总场强与总场强E的关系的关系 极化规律极化规律n猜测猜测E E与与P P可能成正比（但有条件）可能成正比（但有条件）两者成线性两者成线性关系（有的书上说是实验规律，实际上没有做多少关系（有的书上说是实验规律，实际上没有做多少实验，可以说是定义）实验，可以说是定义） )( 0EqEe介介质质极极化化极化电荷极化电荷产生的附产生的附加场加场退极化场退极化场影响影响0EEEEPe0电极化率：由物质的属性决定电极化率：由物质的属性决定2005.4北京大学物理学院王稼军编电电极极化化率率nP与与E 是否成比例是否成比例n凡

12、满足以上关系的介质凡满足以上关系的介质线性介质线性介质 n不满足以上关系的介质不满足以上关系的介质非线性介质非线性介质 n介质性质介质性质是否随空间坐标变是否随空间坐标变 （空间均匀性）（空间均匀性）n e常数：均匀介质；常数：均匀介质；n e坐标的函数：非均匀介质坐标的函数：非均匀介质 n介质性质是否随空间方位变（方向均匀性）介质性质是否随空间方位变（方向均匀性）n e标量：各向同性介质；标量：各向同性介质； n e张量：各向异性介质张量：各向异性介质 n以上概念是从三种不同的角度来描述介质的性质以上概念是从三种不同的角度来描述介质的性质n空气：各向同性、线性、非均匀介质空气：各向同性、线性

13、、非均匀介质 n水晶：各向异性、线性介质水晶：各向异性、线性介质 n酒石酸钾钠、钛酸钡：各向同性非线性介质酒石酸钾钠、钛酸钡：各向同性非线性介质铁电体铁电体 EPe02005.4北京大学物理学院王稼军编铁电体铁电体n铁电体的极化特征：铁电体的极化特征：n极化状态不仅决定于电场，还与极化历史有关，其性质类极化状态不仅决定于电场，还与极化历史有关，其性质类似于铁磁体似于铁磁体n电滞回线：铁电体极化过程中极化强度矢量电滞回线：铁电体极化过程中极化强度矢量P P随外场的变随外场的变化曲线是非线性的，类似于铁磁体的磁滞回线（如图）化曲线是非线性的，类似于铁磁体的磁滞回线（如图）n 铁电体是一类特殊的电介

14、质，其电容率的特点是：铁电体是一类特殊的电介质，其电容率的特点是：n数值大、非线性效应强；数值大、非线性效应强；n有显著的温度依赖性和频率依赖性；有显著的温度依赖性和频率依赖性；n有很强的压电效应和电致伸缩效应有很强的压电效应和电致伸缩效应n作为重要的功能材料作为重要的功能材料 n绝缘和储能方面；绝缘和储能方面；n换能、热电探测、电光调制；换能、热电探测、电光调制；n非线性光学、光信息存储和实时处理等非线性光学、光信息存储和实时处理等 2005.4北京大学物理学院王稼军编铁 电 体铁 电 体极 化 的极 化 的微 观 机微 观 机制制 n有铁电体特征的晶体内部存在着各个不同方向的有铁电体特征的

15、晶体内部存在着各个不同方向的自发极化小区域自发极化小区域 n在每个小区域内，极化均匀、方向相同，存在一在每个小区域内，极化均匀、方向相同，存在一固有电矩固有电矩电畴电畴 n电畴是不能任意取向的，只能沿着晶体的几个特电畴是不能任意取向的，只能沿着晶体的几个特定的晶向取向，即取决于铁电晶体原型结构的对定的晶向取向，即取决于铁电晶体原型结构的对称性称性 钛酸钡（钛酸钡（BaTiO3）晶片，）晶片，自发极化方向可以与三个自发极化方向可以与三个结晶轴的任一个同方向结晶轴的任一个同方向 2005.4北京大学物理学院王稼军编感应、极化感应、极化 自由、束缚自由、束缚 n感应电荷感应电荷：导体中自由电荷在外电

16、场作用下作宏：导体中自由电荷在外电场作用下作宏观移动使导体的电荷重新分布观移动使导体的电荷重新分布感应电荷、感感应电荷、感应电场应电场 n特点：特点：导体中的感应电荷是自由电荷导体中的感应电荷是自由电荷，可以从导体的，可以从导体的一处转移到另一处，也可以通过导线从一个物体传递一处转移到另一处，也可以通过导线从一个物体传递到另一个物体到另一个物体 n极化电荷极化电荷：电介质极化产生的电荷：电介质极化产生的电荷n特点：极化电荷起源于原子或分子的极化，因而总是特点：极化电荷起源于原子或分子的极化，因而总是牢固地束缚在介质上，既不能从介质的一处转移到另牢固地束缚在介质上，既不能从介质的一处转移到另一处

17、，也不能从一个物体传递到另一个物体。一处，也不能从一个物体传递到另一个物体。若使电若使电介质与导体接触，极化电荷也不会与导体上的自由电介质与导体接触，极化电荷也不会与导体上的自由电荷相中和荷相中和。因此往往称。因此往往称极化电荷为束缚电荷极化电荷为束缚电荷。 2005.4北京大学物理学院王稼军编束缚电荷束缚电荷 ？ 极化电荷极化电荷n用用摩擦摩擦等方法使绝缘体带电等方法使绝缘体带电n绝缘体上的电荷绝缘体上的电荷束缚电荷束缚电荷n并非起源于极化，因而可能与自由电荷中和并非起源于极化，因而可能与自由电荷中和n实际上它是一种实际上它是一种束缚在绝缘体上的自由电荷束缚在绝缘体上的自由电荷 n介质在随时

18、间变化的电场作用下介质在随时间变化的电场作用下n由由极化极化产生的极化电荷产生的极化电荷束缚电荷（约束在原子范围内）束缚电荷（约束在原子范围内）n不可能与自由电荷中和不可能与自由电荷中和n它能移动并产生电流它能移动并产生电流极化电流，由极化电流，由 P/ t决定决定n自由、束缚自由、束缚是指电荷所处的是指电荷所处的状态状态；n感应、极化或摩擦起电感应、极化或摩擦起电是指产生电荷的是指产生电荷的原因原因否！否！2005.4北京大学物理学院王稼军编例题一：求沿轴均匀极化电介质圆棒上例题一：求沿轴均匀极化电介质圆棒上极化电荷分布极化电荷分布n P是常数是常数Pe, 0Pe,0,2e2005.4北京大学物理学院王稼军编例题二例题二:求一均匀极化的电介求一均匀极化的电介质球表面上极化电荷质球表面上极化电荷 (p212)和和退极化场退极化场n已知极化强度矢量已知极化强度矢量Pn均匀极化均匀极化P为常数为常数n球关于球关于z轴旋转对称轴旋转对称 n其表面任意一点的极化电荷面密度其表面任意一点的极化电荷面密度 e 只与只与 有关有关,则则有有 最最大大9 90 0左左半半球球9 90 0右右半半球球eeeeeP00,20,0,cos，、，2005.4北京大学物理学院王稼军编n求极化电荷在球心求极化电荷在球心O处处产生的退极化场产生的退极化场n即已知电荷分布求场强的问题即已知电荷分布求场强的