第二章1+水准测量(邢)

1、2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏1第二章第二章 水准测量水准测量2.1 水准测量原理水准测量原理2.2 水准测量的水准测量的仪器仪器和工具和工具2.3 水准仪的使用水准仪的使用2.4 水准测量的作业水准测量的作业2.5 三、四等水准测量三、四等水准测量2.6 水准测量的误差及注意事项水准测量的误差及注意事项2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏2高程测量高程测量高程测量高程测量：确定地面上各点：确定地面上各点高程高程的工作。的工作。根据仪器与方法可以分为根据仪器与方法可以分为水准水准测量测量三角三角高程测量高程测量GPS高程测量高程测量气压气压高程测量高程测量2022年5

2、月25日星期三长沙理工大学 邢学敏32.1 水准测量原理水准测量原理 测点测点：立尺点，有点位标记：立尺点，有点位标记 测站测站：安置仪器的点位：安置仪器的点位 水平视线水平视线：仪器所在水准面：仪器所在水准面处在视线方向上的处在视线方向上的切线切线 后视读数后视读数 a a ：后视尺读数：后视尺读数后视距后视距：仪器与：仪器与后视点后视点之间距离之间距离 前视读数前视读数 b b ：前视尺读数：前视尺读数 前视距前视距：仪器与：仪器与前视点前视点之间之间距离距离2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏42.1水准测量原理水准测量原理求求未知点未知点高程的高程的2法：法： 1 高差法高差

3、法高差高差：hABabHBHAhABHA（ab）2 仪高法仪高法视线高视线高（仪器高（仪器高/仪高）仪高） HiHAa HB b HBHibHHA Aa aHHi iHHB Bb b2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏52.2 水准仪的仪器和构造（水准仪的仪器和构造（DS3级微倾式水准仪）级微倾式水准仪）物镜物镜物镜调焦物镜调焦微动微动制动制动微倾微倾脚螺旋脚螺旋管水准管水准校正螺丝校正螺丝目镜目镜准星准星轴座轴座照门照门照门照门气泡观察窗气泡观察窗气泡观察窗气泡观察窗圆水准圆水准圆水准圆水准由望远镜、水准器、基座由望远镜、水准器、基座3部分部分组成组成基座基座：用于支撑仪器的上部并

4、与三脚架联接：用于支撑仪器的上部并与三脚架联接由由轴座轴座、脚螺旋脚螺旋、底板底板和和三角压板三角压板组成组成竖轴竖轴 VV：水准仪可转动部分的：水准仪可转动部分的旋转对称轴旋转对称轴2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏6望远镜望远镜十字丝十字丝：由：由竖丝竖丝，横丝横丝（中丝中丝）合称为，两条短丝称为）合称为，两条短丝称为视距视距丝丝（上丝上丝，下丝下丝，测距离用），测距离用）视准轴视准轴 CC：也称：也称视准线视准线，为十字丝交点与物镜光心的，为十字丝交点与物镜光心的连线连线物镜：复合透镜组，物镜：复合透镜组，位置固定位置固定十字丝分划板，由平板玻璃园片制十字丝分划板，由平板玻璃

5、园片制成，是物象的承载面，位置固定成，是物象的承载面，位置固定物镜调焦螺旋物镜调焦螺旋目镜调焦螺旋目镜调焦螺旋目镜：复合透镜目镜：复合透镜组，可以伸缩组，可以伸缩物镜调焦透镜（对光透物镜调焦透镜（对光透镜）：可以移动镜）：可以移动2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏7视差视差视差视差：物象与十字丝之间有：物象与十字丝之间有相对移动相对移动的现象的现象 物体物体成象位置成象位置不在十字丝分划板上不在十字丝分划板上 视差增加测量误差，要求视差增加测量误差，要求避免避免2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏8管水准器（水准管）管水准器（水准管）管水准器管水准器：沿纵向内壁磨成：沿纵

6、向内壁磨成圆弧圆弧形形成的玻璃管，用于成的玻璃管，用于精确整平精确整平 R20,000 mm，酒精，酒精+乙醚乙醚 分划线分划线：管水准器上面、垂直于：管水准器上面、垂直于长轴方向的长轴方向的2 mm间隔短线间隔短线零点零点：分划线的对称中心：分划线的对称中心水准管轴水准管轴 LL：管水准器长轴：管水准器长轴方向，过方向，过零点零点的圆弧的圆弧切线切线 符合棱镜符合棱镜：精精确整确整平平的辅助工具的辅助工具气泡气泡影像抛物线吻合影像抛物线吻合表示气泡表示气泡已已居中居中通过微倾螺旋调节通过微倾螺旋调节2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏9圆水准器圆水准器 圆水准器圆水准器：顶面内壁是

7、：顶面内壁是球面球面的玻璃短圆的玻璃短圆柱，只用于仪器的柱，只用于仪器的粗略整平粗略整平 半径：半径：7 m 分划圈分划圈：间隔：间隔2 mm的的同心圆同心圆， 零点零点：分划圈的：分划圈的圆心圆心 圆水准器轴线圆水准器轴线 LL：园水准器球面过：园水准器球面过零零点点的的法线法线2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏10水准尺水准尺水准尺水准尺：水准测量：水准测量时使用的时使用的标尺标尺 双面水准尺双面水准尺：两根尺为：两根尺为一对一对，尺的，尺的两面分别为两面分别为黑色黑色和和红色红色黑面尺黑面尺（主尺主尺）底部起点值为）底部起点值为0红面尺红面尺：底部起点值为：底部起点值为4.6

8、87 m或或4.787 m（加常数（加常数 K） 塔尺塔尺：由两节或三节尺套装组成，：由两节或三节尺套装组成，可伸缩可伸缩底部起点值为底部起点值为0精度不够高，多用于碎部测量精度不够高，多用于碎部测量2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏11尺垫尺垫 尺垫尺垫：标记：标记临时点位临时点位和和放置水准尺放置水准尺的生铁铸件的生铁铸件只只是在是在转点转点上使用上使用防止防止点位点位下沉下沉标记标记临时点位（转点）临时点位（转点）水准点上不放尺垫！水准点上不放尺垫！返回返回2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏122.3 水准仪的使用水准仪的使用1. 安安置仪置仪器器2. 粗粗略整略

9、整平平3. 瞄瞄准水准准水准尺尺4. 精精确整确整平平与读数与读数2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏131、仪器安置、仪器安置此过程只能由此过程只能由一个人一个人操作操作1)松开松开三脚架三脚架的皮扣和架腿固定螺旋，提升仪的皮扣和架腿固定螺旋，提升仪器座至器座至肩高肩高左右再左右再旋紧固定螺旋旋紧固定螺旋（等长），（等长），打开三脚架打开三脚架稳定稳定地置于地面（土质松软时要地置于地面（土质松软时要踩紧踩紧）2)仪器仪器箱稳定地置于箱稳定地置于地面地面，打开箱盖，取出固，打开箱盖，取出固定螺旋，同时定螺旋，同时双手双手取出仪器，取出仪器，平稳平稳地置于三地置于三脚架的仪器座上，同时

10、用脚架的仪器座上，同时用固定螺旋固定螺旋将仪器固将仪器固定，旋紧螺旋的同时要求用另一支手定，旋紧螺旋的同时要求用另一支手扶住扶住仪仪器器2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏142、粗略整平、粗略整平 圆水准器圆水准器气泡居中气泡居中调整调整脚螺旋脚螺旋分分2步步进行进行 气泡移动方向气泡移动方向：左手大拇指左手大拇指移动方向移动方向 “顺高顺高”：由上向下观察角螺旋，：由上向下观察角螺旋，顺顺时针时针方向转动表示方向转动表示升高升高2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏153、瞄准水准尺、瞄准水准尺目镜目镜对光：旋动目镜对光螺旋，使镜中对光：旋动目镜对光螺旋，使镜中十字丝清晰

11、十字丝清晰，可用一张白纸挡住物镜对，可用一张白纸挡住物镜对光光粗略粗略瞄准：目标点位上立水准尺，然后瞄准：目标点位上立水准尺，然后松开松开制动螺旋，用制动螺旋，用照门照门和和准星准星寻找目标寻找目标并瞄准，并瞄准，固定固定制动螺旋制动螺旋物镜物镜对光：旋动目镜调焦螺旋，使十字对光：旋动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰，再调物镜对光螺旋，使丝清晰，再调物镜对光螺旋，使目标清目标清晰。反复操作以晰。反复操作以消除消除视差视差精确精确瞄准：调整瞄准：调整微动微动螺旋，使螺旋，使竖丝竖丝切水切水准尺的一条边准尺的一条边2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏164、精确整、精确整平与读数平与读数精平之

12、后要精平之后要立即立即读数读数1)精平精平：观察管水准器：观察管水准器气泡气泡符合符合窗口，用窗口，用微倾微倾螺旋调整使窗口中两螺旋调整使窗口中两边气泡等长（边气泡等长（“右目右目”），同时），同时检查瞄准检查瞄准情况并及时调整情况并及时调整2)读数读数：从数字：从数字小往大小往大的方向读，往小的数字凑整，的方向读，往小的数字凑整，估估读至读至毫米毫米位位3)检查检查：气泡气泡是否仍然符合，是否仍然符合，否则重复否则重复精平与读数过程精平与读数过程返回返回2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏172.4 水准测量的作业水准测量的作业一、水准点和水准路线一、水准点和水准路线二、水准测量的

13、实施二、水准测量的实施三、水准测量的检核方法三、水准测量的检核方法四、水准测量的内业四、水准测量的内业2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏18一、水准点和水准路线一、水准点和水准路线水准点（水准点（Bench Mark）：通：通过精密测量获得其高程值，过精密测量获得其高程值，并加以标记与固定的点位。并加以标记与固定的点位。永久性、临时性永久性、临时性点之记：水准点与附近固点之记：水准点与附近固定建筑物或其他地物的关定建筑物或其他地物的关系图，标注水准点编号、系图，标注水准点编号、高程高程2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏19一、水准点和水准路线一、水准点和水准路线水准路线

14、水准路线：水准测量所经过的：水准测量所经过的路线。路线。附和附和水准路线水准路线：两端的水准：两端的水准点高程值已知且不是同一个点高程值已知且不是同一个点点闭合闭合水准路线水准路线：起点与终点：起点与终点为同一已知点为同一已知点支支水准路线水准路线：只有起点的高：只有起点的高程值为已知，测量其他水准程值为已知，测量其他水准点高程的水准路线点高程的水准路线2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏20二、水准测量的实施二、水准测量的实施 分段测量：分段测量：A、B相距较远、不能通视时采用相距较远、不能通视时采用转点：临时立尺点，用转点：临时立尺点，用ZD或或TP标识标识作用：传递高程作用：传

15、递高程按水准测量原理，测出各段高差按水准测量原理，测出各段高差累计高差累计高差A、B点的高差点的高差测测量量步步骤骤1.置仪：起点与第置仪：起点与第1转点上分别立尺，中间置仪转点上分别立尺，中间置仪2.读数：先后视再前视，记录、计算高差读数：先后视再前视，记录、计算高差3.迁站：前视尺保持不动变成下一站的后视尺，后视尺迁站：前视尺保持不动变成下一站的后视尺，后视尺迁至下一个立尺点作为新的前视尺，重复迁至下一个立尺点作为新的前视尺，重复12步步4.重复：按照重复：按照13步的方法测量至终点步的方法测量至终点2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏22二、水准测量的实施二、水准测量的实施可得

16、：可得：所以：所以：nnnbahbahbah.222111nnBAhHHhHHhHH121211.bahhHHABbahhHHhABABAB 点点 号号水准尺读数水准尺读数高高 差差后后 视视前前 视视+ -BMA0982 0931 0.572 0. 2201.007 ZD108141554 ZD207441034 ZD319201821 BMB 0989 检检 核核44605398h = - 0.938 （a-b）= -0.938 水准测量的成果记录水准测量的成果记录2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏232022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏24三、水准测量的检核三、水准

17、测量的检核1、计算检核、计算检核 检查高差是否计算正确，就要进行计算检核。检查高差是否计算正确，就要进行计算检核。 h = a b(从公式的左右两边来看）从公式的左右两边来看） 比较两种结果比较两种结果:相等相等高差计算正确。高差计算正确。 2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏25三、水准测量的检核三、水准测量的检核2、测站检核：、测站检核： 双仪高法双仪高法和和双面尺法双面尺法。 双仪高法双仪高法：改变仪器的高度（前后尺保持：改变仪器的高度（前后尺保持不动），测出两次黑面高差，若两次测得不动），测出两次黑面高差，若两次测得的高差的高差5mm（等外水准）认为高差正确，（等外水准）认为

18、高差正确，取平均值作为该站高差，否则重测。取平均值作为该站高差，否则重测。 2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏26三、水准测量的检核三、水准测量的检核测站检核测站检核 双面尺法双面尺法：用黑、红面同时读数，测出黑、：用黑、红面同时读数，测出黑、红面高差，若差值红面高差，若差值5mm（三四等水准），（三四等水准），认为高差正确，取黑、红面高差的平均值作认为高差正确，取黑、红面高差的平均值作为该站高差。为该站高差。黑面高差为黑面高差为红面高差为红面高差为 黑黑黑bah红红红bah2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏27四、水准测量的内业四、水准测量的内业 有些误差在某一个测站

19、上反映可能不有些误差在某一个测站上反映可能不明显，在测站上进行测站检核是符合要明显，在测站上进行测站检核是符合要求的，但随着测站数的增多，会使误差求的，但随着测站数的增多，会使误差积累起来，导致测量成果超出限差要求。积累起来，导致测量成果超出限差要求。因此还需要进行水准测量路线成果检核。因此还需要进行水准测量路线成果检核。 2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏28四、水准测量的内业四、水准测量的内业高差闭合差高差闭合差fh ：一条水准路线高差测量值：一条水准路线高差测量值之和与高差理论值之和的差值。之和与高差理论值之和的差值。 即即 fhh测测h理理高差闭合差的允许值高差闭合差的允许

20、值 为为fh容容，各等级水准测，各等级水准测量，规范中有相应的要求。量，规范中有相应的要求。 当当 fh fh容容时，成果合格。否则成果不合格，时，成果合格。否则成果不合格，需重测。需重测。2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏29四、水准测量的内业四、水准测量的内业附合水准路线检核条件：附合水准路线检核条件： h理理H终终H起起闭合水准路线检核条件：闭合水准路线检核条件： h理理0支水准路线检核条件：支水准路线检核条件： h理理（ h往往h返返）理理02022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏30四、水准测量的内业四、水准测量的内业（一）（一）附和水准路线附和水准路线高差闭合差计

21、算与调整高差闭合差计算与调整 根据检核条件，应有根据检核条件，应有 h理理H终终H起起例：例：h4.330m， L=7.39km， H终终H起起4.293m。判。判断此成果是否符合精度要求。断此成果是否符合精度要求。解：解： fh = h（ H终终H起起）37mm 对于等外水准测量对于等外水准测量 平地平地 L单位为单位为km山地山地 N为测站总数为测站总数本例：本例： fh容容108.8mm fh fh容容，因此精度符合要求。，因此精度符合要求。mm40Lfh容12 mmhfN 容四、水准测量的内业四、水准测量的内业目的：消除目的：消除fh步骤：步骤： 已知hhfhihiihiLLfvnnf

22、v或iiivhh1,1iiiihHH1.1.计算计算f fh h2.2.若若fhfh fhfh容，则对测量值进行调容，则对测量值进行调整整 根据按比例分配原则根据按比例分配原则检核：检核： v v - f- fh h 计算改正后高差：计算改正后高差：检核：检核：H终终(计计)= H终终(已已)3.3.计算各点高程计算各点高程 其中其中n表示测站数目；表示测站数目；L表示距离；表示距离；2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏312022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏32()4.3304.29337()hfhHHmm测终始4040 7.4108.8()hfLmm 容第一步计算高差闭

23、合差：第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：第二步计算限差：hhff容故可进行闭合差分配05/hfVmm kmL 第三步计算每第三步计算每km改正数：改正数： 2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏33示例示例1：按距离平差：按距离平差0iiVVn第四步计算各段高差改正数：第四步计算各段高差改正数：第五步计算各段改正后高差后，计算第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的各点的高程。高程。改正后高差改正后高差=改正前高差改正前高差+改正数改正数Viihvf 四舍五入后，使：四舍五入后，使：故有：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。2022年5

24、月25日星期三长沙理工大学 邢学敏34故可得：故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m) 2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏352022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏36示例示例2：按测站平差：按测站平差 改正数：以毫米（改正数：以毫米（mm）为单位，取整数）为单位，取整数调整后闭合差不为调整后闭合差不为 0 时

25、：将剩余闭合差分成时：将剩余闭合差分成 1 mm单位分单位分摊到较长或较短测段中摊到较长或较短测段中2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏37四、水准测量的内业四、水准测量的内业（二）（二）闭合水准路闭合水准路线闭合差的计算与调整线闭合差的计算与调整h理理0，fhh测测 调整方法、高程计算方法与附和路线调整方法、高程计算方法与附和路线的相同的相同（三）（三）支水准路线支水准路线闭合差的计算与调整闭合差的计算与调整h理理0，fhh往往+h返返 当高差闭合差小于容许误差时按：当高差闭合差小于容许误差时按： h （h往往h返返 ）/2返回返回当所求水准点的精度要求较高时，普通水准测量就达不到

26、当所求水准点的精度要求较高时，普通水准测量就达不到精度要求，因此必须采取高等级的水准测量方法。三、四精度要求，因此必须采取高等级的水准测量方法。三、四等水准测量，除用于国家高程控制网的加密外，还常用作等水准测量，除用于国家高程控制网的加密外，还常用作小地区的首级高程控制，以及工程建设地区内工程测量和小地区的首级高程控制，以及工程建设地区内工程测量和变形观测的基本控制。变形观测的基本控制。三、四等水准常用双面水准尺。两尺黑面尺底均为三、四等水准常用双面水准尺。两尺黑面尺底均为0，红面，红面尺底一根为尺底一根为4.687m，一根为，一根为4.787m。视线长度和读数误差的限差及高差闭合差的规定视线

27、长度和读数误差的限差及高差闭合差的规定2.5 三、四等水准测量三、四等水准测量等等级级标准视线长标准视线长度（度（m）前后视距前后视距差（差（m）前后视距累计前后视距累计差（差（m）红黑面读数红黑面读数差（差（mm）红黑面高差之红黑面高差之差差 (mm)三三四四65803.05.05.010.02.03.03.05.02022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏3820mmhfL容6mmhfN 容水准路线准闭水准路线准闭合差限差：合差限差：2.5 三、四等水准测量三、四等水准测量后黑：上下中后黑：上下中前黑：上下中前黑：上下中后红：中后红：中前红：中前红：中第二站第二站前进方向前进方向不动不

28、动2022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏39 当测站观测记录当测站观测记录完毕完毕随即计算随即计算，完成后才能搬完成后才能搬站站1.前、后视距： D视距100（下上）m2. 后视中丝（黑面）前视中丝（黑面）h13. 后视中丝（红面）前视中丝（红面）h24.两高差之差h1- h2 100 5 mm5.计算高差平均数： h平(h1+h2100m)/22022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏40 当测站观测记录完当测站观测记录完毕毕随即计算随即计算，完完成后才能搬成后才能搬站站简单检核：3、5、5、101. 前、后视距差： DD后 D前 5 m 2.前、后视距累积差： D 10 m 3.黑红面读数差3mm4.两次高差相差5mm5.17= (15-16 )100 18=(15+16)100 )/22022年5月25日星期三长沙理工大学 邢学敏41返回返回概述概述仪器误差仪器误差 观测误差观测误差 外界环境的影响外界环境的影响 水准测量注意事项水准