第二章 水准测量

1、测测 量量 学学石家庄经济学院石家庄经济学院 测绘工程教研室测绘工程教研室 高彦丽高彦丽 2010.9基于单张图像的隧道三维建模第二章第二章 水准测量水准测量2.2 DS3水准仪和水准测量工具水准仪和水准测量工具2.3 水准仪的使用水准仪的使用2.6 水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正2.5 水准测量的内业计算方法水准测量的内业计算方法2.1 水准测量的原理水准测量的原理2.4 水准测量的外业实测方法水准测量的外业实测方法2.7 水准测量的误差及注意事项水准测量的误差及注意事项2.8 其它水准仪简介其它水准仪简介 利用水准仪提供水平视线，读取水准尺的读数，测定两点间的高差，由已知点高程推求未

2、知点高程。如图： hAB = a b HB = HA + hAB大地水准面HibHBHAhAB前进方向高差法Hi= HA+ aHB= Hi-b视线高法AB当a b时，hAB 为正，B高于A ；当a b时， hAB 为负，B低于A。a2-1 水准测量的原理水准测量的原理 高差法：利用高差计算高程。（安置一次仪器测定一个前视点高程时采用） 视线高法：利用视线高计算高程。（安置一次仪器测定多个前视点高程时采用） 水准测量所使用的仪器、工具： 水准仪 水准尺 尺垫返回一、水准仪1、水准仪的等级 DS05、DS1、DS3、DS10、 DS20 D大地测量仪器 S水准仪 数字 表示仪器的精度，即每公里往、

3、返 测得高差中数的中误差（mm）。水准仪的作用是提供一条水平视线； 工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器 标称精度为3mm/km。2-2 DS3水准仪和水准测量工具水准仪和水准测量工具目镜水准管目镜圆水准器校正螺钉微动螺旋制动螺旋对光螺旋物镜准星缺口水准管圆水准器三脚架脚螺旋2、DS3型水准仪的主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。构造微倾螺旋（1）望远镜：用来瞄准远处的水准尺进行读数； 由物镜、目镜、十字丝分划板、调焦透镜、 调焦螺旋组成；放大率一般为2530倍。视准轴：物镜中心 与十字丝交点的连线。（2）水准器水准器的作用：整平仪器，使视准轴处于水平位置。圆水准器 作用：粗略整平 结构：

4、如图所示 精度：一般为 8 10/2mm （气泡中心偏离零点2mm 所对的圆心角）管水准器 作用：精确整平结构：如图所示 精度：一般= 20/2mm 水准管的分划值： 气泡中心偏离零点2mm所对的圆心角。 公式： 分析： R越大，越小，灵敏度越高。 DS3 : R=20.6265米 =20 R2（3）基座轴座：承托仪器上部脚螺旋：调节脚螺旋使圆水准器气泡居中连接板：连接三脚架组成 轴座脚螺旋连接板二、水准尺和尺垫1、水准尺塔尺 ：可以伸缩，一般全长3m、5m， 用于等外水准测量。双面尺：不可伸缩，一般全长3m， 用于三、四等水准测量。2、尺垫 仅在转点处竖立水准尺时使用， 防止点位移动和水准尺

5、下沉。返回一、操作步骤1、安置仪器 打开三角架，使高度适中、目估使架头大致水平，检查架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧。然后打开仪器箱取出水准仪用连接螺旋将仪器固定在三角架上。 2、粗略整平 目的： 使圆水准气泡居中， 视准轴粗略水平。 方法（如图所示）：2-3 水准仪的使用水准仪的使用气泡方向与左手大气泡方向与左手大拇指方向一致拇指方向一致3、瞄准水准尺目的：使目标和十字丝成像清晰。方法： 目镜调焦目镜调焦（使十字丝清晰）（使十字丝清晰） 把望远镜对着明亮背景，制动，转动目镜对光螺旋目镜对光螺旋，使十字丝清晰； 初步瞄准初步瞄准（瞄准水准尺）（瞄准水准尺） 松开制动螺旋，转动望远镜，用准

6、星和缺口准星和缺口瞄准水准尺，拧紧制动螺旋； 物镜调焦物镜调焦（使目标成像清晰）（使目标成像清晰） 从望远镜中观察，转动物镜对光螺旋物镜对光螺旋，使目标清晰。 精确瞄准精确瞄准（使纵丝对准目标）（使纵丝对准目标） 转动微动螺旋微动螺旋，使竖丝对准水准尺。注意：瞄准时应消除视差。注意：瞄准时应消除视差。视差：当眼睛在目镜端上下移动时，若发现十字丝和视差：当眼睛在目镜端上下移动时，若发现十字丝和 目标影像有相对运动，称为视差。目标影像有相对运动，称为视差。原因：目标成像的平面和十字丝平面不重合。原因：目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除方法：仔细进行目镜、物镜调焦。消除方法：仔细进行目镜、物镜调

7、焦。4、精确整平目的：目的：使水准管气泡居中，视准轴精确水平。方法：方法：调节微倾螺旋微倾螺旋，使符合气泡影像符合。用右手旋转用右手旋转5、读数 用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，先估读毫米，然后报出全数（四位数字，首末位的0不可省略）。如图的读数 0860，对应0.860m注意：1、读数前必须精平，精平 后立即读数。2、水准尺的分划不是线划式， 而是区格式，区格的边缘是分划的 位置，区格内的小数要“估读”。3、一个“E”字形对应5个分划刻度。0800 bc水准测量的瞄准与读数 a d b a0.7250.7256.2526.2521.5331.533二、一个测站的水准测量工作ABa

8、b1、安置仪器于AB之间， 立尺于A、B点上；2、粗略整平；3、瞄准A尺，精平、读数a， 记录1568；4、瞄准B尺，精平、读数b， 记录1471；5、计算：hAB = a b = 1.568-1.471=0.115m 即B点比A点高0.115m。 hBA = hAB= 0.115m，即 A点比B点低0.115m。三、概念1、测站：测量仪器所安置的地点。2、水准路线：进行水准测量时所行走的路线。3、后视：水准路线的后视方向。4、前视：水准路线的前视方向。5、视线高程：后视高程+后视读数。6、视距：水准仪至标尺的水平距离。7、水准点：水准测量的固定标志。8、 水准点高程：指标志点顶面的高程。9、

9、转折点：水准测量中起传递高程作用的中间点。水准点返回一、水准点2-4 水准测量的外业施测方法水准测量的外业施测方法定义：为统一全国的高程系统，和满足各种测量的需要，定义：为统一全国的高程系统，和满足各种测量的需要， 测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这 些点称为水准点（些点称为水准点（Bench MarkBench Mark），简称），简称BMBM。国家等级的水准点国家等级的水准点点之记：点之记： 埋设水准点后，应绘出该水准埋设水准点后，应绘出该水准点与附近固定建筑物或其它地物的点与附近固定建筑物或其它地物的关系图，在图上还要写明水准点的关系

10、图，在图上还要写明水准点的编号和高程，便于日后查找水准点编号和高程，便于日后查找水准点。水准点编号前通常加。水准点编号前通常加BMBM字样，作字样，作为水准点的代号。为水准点的代号。nihi1二、连续水准测量 当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到起终两点间的高差。B如图：A、B两水准点之间，设3个临时性的转点（Transfer Point）， 如图TP1,TP2,TP3。 h1 =a1-b1 h2 =a2-b2 h3 =a3-b3 h4 =a4-b4 hAB= h1+h2+h3+h4ATP1TP2TP3a1b1a2b2a3b3a4b4

11、b2b4AA、B两点高差计算的一般公式：hAB= =niiiba1）（n为测站数例：注意：为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观 测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。方法：应用尺垫ATP1TP2TP32142B1258092812351664143116722074HA=123.446mHB大大 地地 水水 准准 面面前进方向测测站站点号点号 水准尺读数水准尺读数后视（后视（a a） 前视（前视（b b）高差高差 （m m）高程高程（m m）备备注注 ATP1TP1TP2TP2TP3 TP3 B 2142 1258+0.884 0928 1235-0.307 1664 1431 +0.2

12、33 1672 2074 -0.402计算计算检核检核 6.406 5.998测测站站点号点号 水准尺读数水准尺读数后视（后视（a a） 前视（前视（b b）高差高差 （m m）高程高程（m m）备备注注 ab0.408+0.408 0.408123.446123.854水水 准准 测测 量量 手手 簿簿已知已知（一）测站检核 原因原因：待测点高程是由已知点高程和测得的一系列高差求得，若在任何一个测站测错高差，待定点高程便不能正确求出。因此对每一站的高差都要进行检核。 目的目的：保证前后视读数的正确。方法方法：变动仪器高法、双面尺法1、变动仪器高法 在同一测站上变动仪器高（变动仪器高（10cm

13、10cm左右），左右），两次测出高差；等外水准测量其差值| |h | | 6mm，取其平均值作为最后结果。2、双面尺法 采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差零点差检核观测质量。 （二）、计算检核 目的：目的：检核计算高差和高程计算是否正确。 检核条件：检核条件： 如上表所示：mba408. 0)998. 5406. 6（mh408. 0mHHAB408. 0446.123854.123等式条件成立，说明计算正确。只能检核计算是否正确，只能检核计算是否正确，不能检核观测记录时是不能检核观测记录时是否产生错误否产生错误ABHHhba（三）成果检核提出背景：提出背景： 水准测量时，一般将已知水准点和

14、待测水准点组成水准测量时，一般将已知水准点和待测水准点组成一条水准路线；一条水准路线； 在水准测量的施测过程中，测站检核在水准测量的施测过程中，测站检核只能检核一个只能检核一个测站上是否存在错误或误差是否超限测站上是否存在错误或误差是否超限； 计算检核计算检核只能发现每页计算是否有误只能发现每页计算是否有误； 由于温度、风力、大气折光、尺垫下沉和仪器下沉由于温度、风力、大气折光、尺垫下沉和仪器下沉等外界因素引起的误差，尺子倾斜和估读的误差，以等外界因素引起的误差，尺子倾斜和估读的误差，以及水准仪本身的误差，虽然在一个测站上反映不很明及水准仪本身的误差，虽然在一个测站上反映不很明显，但随着测站数

15、增加，从而误差积累，有时也会超显，但随着测站数增加，从而误差积累，有时也会超过限差。过限差。对一条水准路线来对一条水准路线来讲必须进行成果检核讲必须进行成果检核1、水准路线的布设形式 附合水准路线（见图1） 闭合水准路线（见图2） 支水准路线（见图3）BMABMB1234图1123图3BMA1234图2BMA2、检核的主要内容闭合差：观测值与理论值的差值。 高差闭合差就是高差的观测值与理论值之差； 用fh表示，即 fh=h测 - h理限差：规范规定的的高差闭合差的允许值； 用fh允表示。 等外水准测量要求： 平地： fh允40 （mm） L水准路线的长度，单位km。 山地： fh允12 （mm

16、） n水准路线的测站数。要求： fh fh允 Ln3、不同形式水准路线fh的计算 附和水准路线： h测=h1+h2+h3+ + hn h理=H终 H始 fh = h测 - h理= h测-（H终 H始） 闭合水准路线： h测= h1+h2+h3+ + hn h理= 0 fh = h测 - h理= h测 支水准路线： h测= h往+ h返 h理= 0 fh = h测 - h理= h往+ h返 返回一、附合水准路线的内业计算 如图为一附合水准路线：A、B为已知水准点，HA =65.376m ， HB =68.623m点1、2、3 为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下图： kmLnh0 . 18

17、575. 1111kmLnh2 . 112036. 2222kmLnh4 . 114742. 1333kmLnh2 . 216446. 1444AB123前进方向2-5 水准测量的内业计算方法水准测量的内业计算方法备注测段 点名 距离 km测站数实测高差 m改正数 m改正后的高差 m高程 m1234567891234A123B1.0 8 +1.5751.2 12 +2.0361.4 14 -1.7422.2 16 +1.4465.8 50 +3.315辅助计算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.068+1.563+2.022-1.758+1.420 +3.24765.3766

18、6.93968.96167.20368.623mmfh68mmmmfh968 . 540允kmL8 . 5mmLfh12附合水准测量成果计算表附合水准测量成果计算表已知已知已知已知1、计算闭合差：)(ABhHHhf)376.65623.68(315. 3m068. 02、检核：mmLfh40允mm968 . 540允hhff 故其精度符合要求。3、计算改正数、计算改正数 分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。ihillfv按距离：按测站数：ihinnfv以第1测段为例，测段改正数为：11llfvhm012. 01)8 . 5068. 0(检核：

19、hfv4、计算改正后高差、计算改正后高差iiivhh改检核：ABiHHh改以第以第1 1测段为例测段为例，改正后的高差为：，改正后的高差为：mvhh563. 1012. 0575. 1111测改5、计算高程、计算高程改iiihHH1如：mhHHA939.66563. 1376.6511改检核：mHHBB623.66(（已知）算）否则说明高程计算有误。二、闭合水准路线成果计算 1、计算闭合差： 2、检核： 3、计算高差改正数： 闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。测hfh允hhff ihillfvihinnfv 4、计算改正后高差： 5、计算各测点高程：iiivhh改改iiihHH1三、支

20、水准路线成果计算11、计算闭合差：、计算闭合差：返往hhfh2、检核：、检核：m021. 0396. 1375. 1mmnfh48161212允，故精度符合要求。3 3、计算高差（、计算高差（取往、返测绝对值的平均值，其符取往、返测绝对值的平均值，其符 号与往测相同号与往测相同）mhA386. 12)396. 1375. 1 (14、计算高程、计算高程H1=186.785-1.386=185.399m(HA=186.785m)允hhff 返回A1.375mhA1（1（mhA396. 11（返）n = 16站站一、水准仪的主要轴线及应满足的条件 主要轴线：视准轴CC 水准管轴LL 仪器竖轴VV

21、圆水准器轴 几何关系： 圆水准器轴圆水准器轴/仪器竖轴仪器竖轴 水准管轴水准管轴/视准轴视准轴 十字丝横丝十字丝横丝 竖轴竖轴LL 2-6 水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正二、水准仪的检验和校正1、圆水准器的检验和校正目的：使圆水准器轴/仪器竖轴检验： 用脚螺旋使圆水准器气泡居中； 望远镜旋转180度。 若气泡仍居中，满足要求； 若气泡不居中，需进行校正。 校正： 用脚螺旋调气泡偏离 值的一半； 用圆水准器的校正 螺旋再调一半。 2、十字丝横丝的检校和校正 目的：使十字丝横丝 竖轴 检验： 精平仪器，十字丝横丝左边 对准墙上标志点p； 水平微动，p点在横丝上移动， 说明十字丝横丝位置正确；

22、 否则需要校正。 校正： 松开十字丝的固定螺旋； 微微转动十字丝环座， 至p点轨迹与横丝重合； 拧紧十字丝的固定螺旋。P十字丝固定螺旋十字丝固定螺旋3、水准管轴的检验与校正 目的：使水准管轴/视准轴。 检验： 在平坦地面选相距80m左右A、B两点，置水 准仪于中点C，用变动仪器高法（两次高差之 差3mm）测定两点之间 的高差h0=a1-b1； i角 视准轴与水准管轴之间的夹角； 前后视距相等可以消除。前后视距相等可以消除。ABiia1a1b1C仪器搬A点附近，测得高差 h = a2b2； 若 h=h0，则水准管轴/视准轴； 若 h不等于h0，则存在i角。 如图：b2b2应ABiiia1a1a2

23、b1C2 对于DS3水准仪，当 时，则需校正。02 i3、校正 转动微倾螺旋，使 （此时视准轴水平，水准管气泡不居中）。 调节水准管校正螺丝，使符合气泡居中。返回应22bb 误差来源： 仪器误差 + 观测误差 + 外界条件的影响 一、仪器误差 1、仪器校正后的残余误差主要是i角误差。 （前后视距相等可消除） 2、水准尺误差 包括刻划不准、尺长变化、 尺身弯曲等误差。（作业前必须检验，前后视 尺交替使用、测站数为偶数可减弱或消除）2-7 水准测量的误差与注意事项水准测量的误差与注意事项二、观测误差 1、视差（仔细调焦可消除） 2、读数误差（减小视线长度、读数认真果断） 3、水准管气泡居中误差（符

24、合后立即读数） 4、水准尺倾斜的影响（认真扶尺、气泡居中）三、外界条件的影响 1、仪器下沉（踩紧脚架、减少观测时间） 2、尺垫下沉（尺垫踩实、往返测取中数） 3、地球曲率和大气折光（前后视距相等可消除） 4、大气温度和风力（打伞遮阳、选择好的天气）返回精密水准仪主要用于一、二等水准测量和精密工程测量。特点：1、结构精密、性能稳定、测量 精度高；2、望远镜放大率不小于40倍；3、水准管分划值为10/2mm；4、采用光学测微器读数，可直 接到0.1mm，估读到0.01mm；5、配专用精密水准尺；操作方法与DS3水准仪基本相同。2-8 其它水准仪简介其它水准仪简介 激光水准仪 激光水准仪由水准仪、

25、激光器、电源等组成。特点：1、视准轴为一束 红色可见光。2、广泛应用于水平 场地的测设、 大型设备安装。 内置激光器、电源 自动安平水准仪 自动安平水准仪利用自动安平补偿器代替 水准管，使视准轴水平。特点：特点：1、没有水准管和微倾螺旋；、没有水准管和微倾螺旋； 望远镜和支架连成一体；望远镜和支架连成一体；2、测量时，只需粗平、测量时，只需粗平本章重点、难点本章重点、难点重点： 1、水准测量原理 2、水准仪的使用及等外水准测量 3、水准测量的内业计算难点：水准测量内业计算成果检核及改正作业：作业：课本第二章思考题：课本第二章思考题：1、2、3、6、8、11注：课代表负责收作业，下周二课前交！注：课代表负责收作业，下周二课前交！本学期测量学实验安排：本学期测量学实验安排：周周次次实习内容实习内容第一大组第一大组实习时间实习时间第二大组第二大组实习时间实习时间2 2实习一：水准仪的使用实习一：水准仪的使用周三周三3 3、4 4节节周三周三7 7、8 8节节3 3实习二：水平角观测（一）实习二：水平角观测（一） 经纬仪的认识、经纬仪的认识、 测回法测回法周三周三3 3、4 4节节周三周三7