大学物理 电磁感应

1、A磁场对导体中自由电子的作用磁场对导体中自由电子的作用B静电场对导体中自由电子的作用静电场对导体中自由电子的作用C感生电场感生电场(涡旋电场涡旋电场)对导体中自由电子作用对导体中自由电子作用A. 感应电动势不同感应电动势不同 B. 感应电动势相同，感应电流相同感应电动势相同，感应电流相同C. 感应电动势不同，感应电流相同感应电动势不同，感应电流相同D感应电动势相同，感应电流不同感应电动势相同，感应电流不同一、选择题一、选择题1感生电动势产生的本质原因是感生电动势产生的本质原因是2. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化的磁通量，环中：以相同变化

2、的磁通量，环中：电磁感应学作业答案电磁感应学作业答案3. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反电流反电流I, I以以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内于导线平面内(如图如图)，则，则 A线圈中无感应电流；线圈中无感应电流； B线圈中感应电流为顺时针方向；线圈中感应电流为顺时针方向； C线圈中感应电流为逆时针方向；线圈中感应电流为逆时针方向； D线圈中感应电流方向不确定。线圈中感应电流方向不确定。4. 在通有电流在通有电流I 无限长直导线所在平面内，有一无限长直导线所在平面内，有一半经半经r 、电阻、电阻R 导线环

3、，环中心距导线导线环，环中心距导线a ，且，且a r 。当导线电流切断后，导线环流过电量为。当导线电流切断后，导线环流过电量为A. 闭合曲线闭合曲线C 上上EK 处处相等处处相等B. 感应电场是保守力场感应电场是保守力场C. .感应电场的电场线不是闭合曲线感应电场的电场线不是闭合曲线D. .感应电场不能像静电场那样引入电势概念感应电场不能像静电场那样引入电势概念5.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法是正确的说法是正确的 A位移电流是由变化电场产生的位移电流是由变化电场产生的 B位移电流是由变化磁场产生的位移电流是由变化磁场产生的 C位移电流的热

4、效应服从焦耳楞次定律位移电流的热效应服从焦耳楞次定律 D位移电流的磁效应不服从安培环路定理位移电流的磁效应不服从安培环路定理6.在感应电场中电磁感应定律可写成在感应电场中电磁感应定律可写成式中式中EK 为感应电场的电场强度，此式表明为感应电场的电场强度，此式表明2112211221122211221122112217面积为面积为S和和2S的两圆线圈的两圆线圈1，2如图所示放置。通有相如图所示放置。通有相同的电流同的电流I，线圈，线圈1的电流所产生的通过线圈的电流所产生的通过线圈2的磁通量用的磁通量用表示，线圈表示，线圈2的电流所产生的通过线圈的电流所产生的通过线圈1的磁通量用的磁通量用表示，则

5、表示，则和和的大小关系为的大小关系为 B C D A1L2LH21LLl dHl dH21LLl dHl dH21LLl dHl dH01Ll dH8如图所示，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，如图所示，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，磁场强度磁场强度的环流中，必有的环流中，必有BC D 沿环路沿环路A9用线圈的自感系数用线圈的自感系数L来表示载流线圈的磁场能量公式来表示载流线圈的磁场能量公式221LIWmA只适用于无限长密绕的螺线管只适用于无限长密绕的螺线管 B只适用于单匝圆线圈只适用于单匝圆线圈C只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线管只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线管D适用于自感系数为适

6、用于自感系数为L任意线圈任意线圈1. 长直导线通有电流长直导线通有电流I，与长直导线共面、垂直，与长直导线共面、垂直于导线细金属棒于导线细金属棒AB，以速度，以速度V平行于导线作匀平行于导线作匀速运动，问速运动，问（1）金属棒两端电势）金属棒两端电势UA 和和UB 哪个较高？哪个较高？（2）若电流）若电流I 反向，反向，UA 和和UB 哪个较高？哪个较高？（3）金属棒与导线平行，结果又如何？）金属棒与导线平行，结果又如何？UA=UBUAUB 成成 旋关系。旋关系。2. 动生电动势的定义式为动生电动势的定义式为 与动生电动势相联系非静电力为与动生电动势相联系非静电力为 ， 其非静电性场强为其非静

7、电性场强为EK 。洛仑兹力洛仑兹力 baldBv)(Bv 3. 位移电流位移电流Id ，它与传导电流及运流，它与传导电流及运流电流均能产生电流均能产生 效应，但不能产生效应，但不能产生 效应。效应。热热dtde磁磁4.涡旋电场由涡旋电场由 所激发，其环流数学所激发，其环流数学左左dtBddtdl dEm 变化的磁场变化的磁场表达式为表达式为 ，涡旋电场强度，涡旋电场强度E涡涡与与5. 取自感系数定义式为取自感系数定义式为L/I, 当线圈几何形状当线圈几何形状不变，周围无铁磁性物质时，若线圈中电流强度不变，周围无铁磁性物质时，若线圈中电流强度变小，则线圈的自感系数变小，则线圈的自感系数L 。不变

8、不变 6. 已知在面积为已知在面积为S 的平面闭合线圈的范围内，有的平面闭合线圈的范围内，有一随时间变化的均匀磁场一随时间变化的均匀磁场B(t),则此闭合线圈内的则此闭合线圈内的SdtBd 感应电动势为感应电动势为 。7. 用导线制成半径为用导线制成半径为r =10cm 的闭合线圈，其电的闭合线圈，其电阻阻R=10 欧，均匀磁场欧，均匀磁场B 垂直于线圈平面，欲使垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳恒的感应电流电路中有一稳恒的感应电流 I =0.01A，B的变化的变化率应为率应为dB/dt= 。8. 在没有自由电荷和传导电流的变化电磁场中：在没有自由电荷和传导电流的变化电磁场中： ； ； )1()

9、2(式中R为摩尔气体常量，T为气体的温度。 10/ SSdtD SSdtBmH05. 0LA8 . 0Is8 . 0tL9在自感系数为在自感系数为 的线圈中，流过的线圈中，流过的电流，在切断电路后经的电流，在切断电路后经电流强度近似为零，回路中的平均自感电动势的大小电流强度近似为零，回路中的平均自感电动势的大小_50V_。的时间，的时间，M0R 10长直导线与半径为长直导线与半径为R的导线圆周相切（两者绝缘的导线圆周相切（两者绝缘),则它们之间的互感系数则它们之间的互感系数1. 如图，匀强磁场如图，匀强磁场B与矩形导线回路法线与矩形导线回路法线 n 成成6060角，角，B = kt（k为大于零

10、的常数）。长为为大于零的常数）。长为L L 导体杆导体杆ABAB以匀速以匀速 u 向右平动，求回路中向右平动，求回路中 t 时刻时刻感应电动势大小和方向（设感应电动势大小和方向（设t = 0 时时，x = 0）。SBm Lvtkt 21dtdmi 221kLvt kLvt 方向方向a b，顺时针。，顺时针。60cosSB 2. 在等边三角形平面回路在等边三角形平面回路ADCA 中存在磁感应中存在磁感应强度为强度为B 均匀磁场，方向垂直于回路平面，回均匀磁场，方向垂直于回路平面，回路路CD 段为滑动导线，它以匀速段为滑动导线，它以匀速V 远离远离A 端运动，端运动，并始终保持回路是等边三角形，设

11、滑动导线并始终保持回路是等边三角形，设滑动导线CD 到到A 端的垂直距离为端的垂直距离为x，且时间，且时间t=0 时，时，x=0, 试求，在下述两种不同的磁场情况下，回试求，在下述两种不同的磁场情况下，回路中的感应电动势和时间路中的感应电动势和时间t 的关系。的关系。常矢量常矢量 0)1(BBtBB0)2( 0B常矢量常矢量 xtgxB0SBt)( 220tvtgB 2. 在等边三角形平面回路在等边三角形平面回路ADCA 中存在磁感应强度为中存在磁感应强度为B 均匀磁均匀磁场，方向垂直于回路平面，回路场，方向垂直于回路平面，回路CD 段为滑动导线，它以匀速段为滑动导线，它以匀速V 远离远离A

12、端运动，并始终保持回路是等边三角形，设滑动导线端运动，并始终保持回路是等边三角形，设滑动导线CD 到到A 端的垂直距离为端的垂直距离为x，且时间，且时间t=0 时，时，x=0, 试求，在下述两种不同的磁场情况下，回路中的感应电动试求，在下述两种不同的磁场情况下，回路中的感应电动势和时间势和时间t 的关系。的关系。tvBdtdmi20332动动 SBtm)( dtdmi xtgxtB032033tvB2203tvB3无限长直导线通过电流无限长直导线通过电流I，方向向上，导线旁，方向向上，导线旁有长度有长度L金属棒，绕其一端金属棒，绕其一端O 在平面内顺时针匀在平面内顺时针匀速转动，角速度为速转动

13、，角速度为，O 点至导线垂直距离点至导线垂直距离r0 , 设长直导线在金属棒旋转平面内，试求：设长直导线在金属棒旋转平面内，试求：（1）金属棒转至与长直导线平行、且）金属棒转至与长直导线平行、且O 端向下端向下时，棒内感应电动势大小和方向；时，棒内感应电动势大小和方向；（2）金属棒转至与长直导线垂直、且）金属棒转至与长直导线垂直、且O 端靠近端靠近导线时，棒内的感应电动势的大小和方向。导线时，棒内的感应电动势的大小和方向。解解: :()dB dl0()LLBdllBdl220011222IBLLr3无限长直导线通过电流无限长直导线通过电流I，方向向上，导线旁有长度，方向向上，导线旁有长度L金属

14、棒，金属棒，绕其一端绕其一端O 在平面内顺时针匀速转动，角速度为在平面内顺时针匀速转动，角速度为，O 点至导点至导线垂直距离线垂直距离r0 , 设长直导线在金属棒旋转平面内，试求：设长直导线在金属棒旋转平面内，试求：（1）金属棒转至与长直导线平行、且）金属棒转至与长直导线平行、且O 端向下时，棒内感应电端向下时，棒内感应电动势大小和方向；动势大小和方向；（2）金属棒转至与长直导线垂直、且）金属棒转至与长直导线垂直、且O 端靠近导线时，棒内的端靠近导线时，棒内的感应电动势的大小和方向。感应电动势的大小和方向。0()LLB dlBdl0002LIrdrrr 0002 ()LIrdrrr0000ln

15、2IrLLrr 4. 如图，真空中长直导线通有电流如图，真空中长直导线通有电流I=I(t)，有一带滑动边，有一带滑动边矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a，线框滑动，线框滑动边与长直导线垂直，长度为边与长直导线垂直，长度为b，并且以匀速，并且以匀速滑动，若忽滑动，若忽略线框中自感电动势，开始时滑动边与对边重合。求：略线框中自感电动势，开始时滑动边与对边重合。求：（1）任意时刻矩形线框内的动生电动势；）任意时刻矩形线框内的动生电动势；（2）任意时刻矩形线框内的感应电动势）任意时刻矩形线框内的感应电动势。ldxxISdBbaam 20abaIl ln20

16、abaIvvBdxbaa ln20 动动)(ln20IvldtdIabadtdm 方向方向T5 . 0B1sm42 . 0R5如图所示，在磁感应强度如图所示，在磁感应强度有一导轨，导轨平面垂直磁场，长为有一导轨，导轨平面垂直磁场，长为0.5m导线导线AB在导轨在导轨在运动过程中，回路总电阻在运动过程中，回路总电阻不变。求不变。求（1）导线）导线AB运动时产生的动生电动势；运动时产生的动生电动势；（2）电阻）电阻R上消耗的功率；上消耗的功率；（3）导线）导线AB受到的磁场力。受到的磁场力。的匀强磁场中，的匀强磁场中，上无摩擦的以速度上无摩擦的以速度向右运动，向右运动，l dBdll dBdi)()( 10VBLBdldLii解：（解：（1）在导线）在导线AB上元段上元段方向由方向由A到到B。（2）电阻上消耗的功率）电阻上消耗的功率)(52WRPidFIdlBIBdl RIi)(25. 10NRBlIBdldFFiL（3）6.圆环所受磁力矩由圆环下落中产生感应电流所致。在圆环所受磁力矩由圆环下落中产生感应电流所致。在环倒下的过程中偏离原竖直方向环倒下的过程中偏离原竖直方向 角时，通过环面的角时，通过环面的磁通量为磁通量为 21r Bsin 引起的感应电动势为引起的感应电动势为21ddr Bcosdtdt 圆环的电阻为圆环的电阻为11222222rrRrr