菱形说课李艳波欣源中学

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书八年级下册十九章第二节八年级下册十九章第二节七台河市欣源中学七台河市欣源中学 李艳波李艳波教法分教法分析析学生分学生分析析,学法学法指导指导教学过教学过程程说 课 内 容说说教材分教材分析析教学评教学评 价价一、教材分析一、教材分析 1教材的地位和作用教材的地位和作用 菱形菱形是探究特殊的平行四边形是探究特殊的平行四边形-矩形之后，矩形之后，又一个特殊的平行四边形，它不仅是三角形又一个特殊的平行四边形，它不仅是三角形四边形知识的延伸，更是探索正方形的性质四边形知识的延伸，更是探索正方形的性质与判定的基础。与判定的基础。本节课还渗透着转化、对比

2、的数学思想，重在本节课还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳总结的能力训练学生的逻辑思维能力和分析归纳总结的能力2 教学目标教学目标l知识与技能知识与技能理解菱形的概念，探索菱形的性质，理解菱形的概念，探索菱形的性质，会用菱形的性质进行有关的计算，明确会用菱形的性质进行有关的计算，明确菱形既是中心对称图形，又是轴对称图菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形。形。 过程与方法过程与方法 在操作与观察的基础上，发现菱形区在操作与观察的基础上，发现菱形区别于平行四边形的主要特征，建立菱形别于平行四边形的主要特征，建立菱形的概念和掌握菱形的性质。的概念和掌握菱形的性质。 情感

3、态度与价值观情感态度与价值观 通过观察，动手操作，感受身边的数通过观察，动手操作，感受身边的数学，同时感受数学的和谐美对称美，提学，同时感受数学的和谐美对称美，提高学生的审美情趣。高学生的审美情趣。在整堂课中，我力求学生在浓厚的学习氛围在整堂课中，我力求学生在浓厚的学习氛围（情感、态度）（情感、态度）中探索并掌握（中探索并掌握（知识技能）知识技能），在探索过程中获得终身的学习，在探索过程中获得终身的学习能力能力（过程与方法）（过程与方法）！3 教学重点：教学重点： 菱形的概念和性质及应用。菱形的概念和性质及应用。4 教学难点：教学难点： 探究菱形的性质及面积的过程。探究菱形的性质及面积的过程。

4、 二、教法分析二、教法分析实验操作法、直观演示法、引导发现实验操作法、直观演示法、引导发现法法使学生经历探索物体与图形的基使学生经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，本性质、变换、位置关系的过程，在与他人合作交流中发展合情推在与他人合作交流中发展合情推理能理能 力，丰富从事数学活动的经力，丰富从事数学活动的经验和体验验和体验 使知识具体化、形象使知识具体化、形象化为学生感知、理解化为学生感知、理解和记忆知识创造条件和记忆知识创造条件让学生动手、动脑、让学生动手、动脑、动口，调动学生学习动口，调动学生学习的主动性的主动性 采用创设情境采用创设情境观察讨论观察讨论-动手操作动手操作-

5、总结归纳总结归纳-知识运用的模式，分析，讨论，实验相结合的方法使知识运用的模式，分析，讨论，实验相结合的方法使教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现教师的主导地位和学生的主体地位得到充分体现三三 、学生分析和学法指导、学生分析和学法指导 初中三年级的学生正处于对新鲜事物充满初中三年级的学生正处于对新鲜事物充满好奇，有着强烈的挑战欲的年龄，而且在学习好奇，有着强烈的挑战欲的年龄，而且在学习了平行四边形、矩形之后，学生也具备了学习了平行四边形、矩形之后，学生也具备了学习菱形的基础和能力，因此我采取以下学法：菱形的基础和能力，因此我采取以下学法： 1 1 自学的基础之上进行合作学习，培养学生自学

6、的基础之上进行合作学习，培养学生的合作精神。的合作精神。 2 2鼓励学生大胆猜测、探索与验证，培养思鼓励学生大胆猜测、探索与验证，培养思维的严密性和表达的规范性。维的严密性和表达的规范性。 3 发挥学生的观察力，联想力，将所学知识发挥学生的观察力，联想力，将所学知识加以简单应用，培养学生加以简单应用，培养学生“学以致用学以致用”的意识。的意识。 4 4 帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探

7、究方法，而且体验到探究的乐趣，领会到的探究方法，而且体验到探究的乐趣，领会到成功的喜悦成功的喜悦 . .创设问题创设问题情境情境感受生活感受生活问题探究问题探究实践与体验实践与体验(总结与作业）总结与作业）学以致用学以致用四、教学过程四、教学过程探究活动探究活动20002000多年前多年前 一把埋藏在地下的古剑，出土时一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色破，剑身上整齐排列着黑色菱形菱形暗暗花纹花纹越王勾践剑越王勾践剑 精心设计的情景精心设计的情景问题问题, ,

8、不仅可以激发学不仅可以激发学生学习新知识的动机生学习新知识的动机, ,也可以用来作为学习新也可以用来作为学习新知识的载体知识的载体. . 菱形概念：菱形概念： 一一 组邻边相等组邻边相等 平行四边形平行四边形菱形菱形让我们一同走进生活中的菱形设计意图：体设计意图：体验生活、激发验生活、激发兴趣感受身边兴趣感受身边的数学的数学菱形就在我们身边菱形就在我们身边探究活动探究活动 1、折叠，上下对折，左右对折，你有什、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现？么发现？ 让学生自己去探索，让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的流中归纳新知，把学习的主动权交给学

9、生主动权交给学生2、旋转、旋转菱形菱形是特殊的平行四边形，它具是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质有平行四边形的一切性质对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分菱形的性质定理菱形的性质定理1：菱形的菱形的四条边都相等。四条边都相等。ABDC 重在培养学生重在培养学生的归纳总结的能力的归纳总结的能力, ,寻找普遍规律寻找普遍规律. .已知：菱形已知：菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图，如下图，证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO在等腰在等腰ABDABD中，中，BO=DOBO=D

10、OAB=ADAB=AD（菱形的四条边都相等）（菱形的四条边都相等）ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：同理： ACAC平分平分BCDBCD； BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC求证：求证：ACBD ACBD ； AC平分平分BAD和和BCD ； BD平分平分ABC和和ADC 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角线平分一组对角平分平分菱 形 的 性 质 定 理菱 形 的 性 质 定 理 2 ： 要求学生认真写出已知、求证和证明要求学生认真写出已知、求证和证明过程，在此基础上请一个学生上黑板板过程，在此基础上请一个

11、学生上黑板板书，其余学生观察其板书正确与否再书，其余学生观察其板书正确与否再对各小组多种证法加以鼓励对各小组多种证法加以鼓励 .菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角角线平分一组对角DOACB特殊性！特殊性！菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形对称性！对称性！1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，则则BACBAC_._.ODCBA3cm3cm6060

12、度度有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决3.3.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线是两条对角线的交点，已知的交点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求两对角线求两对角线ACAC、BDBD的长。的长。如图，我家正在装修房门，想在菱形如图，我家正在装修房门，想在菱形ABCDABCD处安装一处安装一块玻璃，已知每平方分米的玻璃价格为块玻璃，已知每平方分米的玻璃价格为1 1元，请问需元，请问需要得到哪些数据要得到哪些数据, ,便可知道要花多少钱？便可知道要花多少钱？BACDO例如方法一：（补法）可

13、以将菱形补成一个矩形，例如方法一：（补法）可以将菱形补成一个矩形，如图所示如图所示 B A C： D 方法二、方法二、（割法）（割法）利用两个等腰三角形（或者四个直利用两个等腰三角形（或者四个直角三角形）的面积和等于菱形面积，推导出面积公式等角三角形）的面积和等于菱形面积，推导出面积公式等ODCBA菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。若用若用a a、b b表示菱形的两条对角线，那么菱表示菱形的两条对角线，那么菱形的面积为：形的面积为：baS21设计意图：让学生学会从设计意图：让学生学会从不同的角度求菱形的面积不同的角度求菱形的面积,意在培养学生的发散思维意在

14、培养学生的发散思维. ABCD如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m， ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了度，沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到坛的面积（分别精确到0.01m0.01m和和0.01m 0.01m ）2OO 意在加深对菱形意在加深对菱形性质的理解，达到性质的理解，达到知识的巩固，提高知识的巩固，提高应用能力。应用能力。年月日 星期 天气学习课题：知识归纳与整理：渗透哪些数学思想方法：我的收获与困惑：自我评价：悄悄话：老师我想对你说作业：作业：1.课本6

15、0页第5题。2 资源与评价51页1、2、5、7题 教会学生用数学日记的形式教会学生用数学日记的形式总结所学知识总结所学知识,把更多数学问把更多数学问题延伸到课堂以外题延伸到课堂以外,拓展探究拓展探究空间空间.带着更多更新的问题走带着更多更新的问题走出教室，走向生活！出教室，走向生活！板书设计板书设计一一 概念概念: 的的平行四边形叫菱形平行四边形叫菱形二二 性质性质:1 具有具有 的一切性质的一切性质2菱形的菱形的 相等相等3菱形的对角线菱形的对角线 ,并且每一条并且每一条对角线对角线 4菱形既是菱形既是 图形图形,也是也是 图形图形三三 菱形的面积公式菱形的面积公式:例题例题:五五 教学评价教学评价本课的设计力求体现：本课的设计力求体现：l数学问题生活化数学问题生活化l培养学生观察、交流、分