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1、西安惠安中学高效课堂数学导学案 班级 姓名 编制人:刘明星 审核人: 组别: 八年级数学组 编号 15 日期: 比一比,看谁表现最好!拼一拼,力争人人过关!课题: 实数总复习(一) 一、复习目标:1. 了解乘方与开方互为逆运算关系,正确理解平方根和算术平方根的概念,掌握平方根和算术平方根的性质,并总结算术平方根与平方根的区别与联系. 2. 理解立方根的概念,掌握立方根的性质,知道立方根与平方根的区别 3. 理解实数的概念,掌握实数的分类及性质,并学会用数轴表示实数及实数的相关运算 自练自检环节合作探究环节展示提升环节·质疑提升环节【考点1】平方根与算术平方根学法指导:结合课本26页到
2、29页的内容,回顾平方根和算术平方根的概念,并掌握它们的性质及区别与联系,了解平方根和算术平方根的求法.知识建构图平方 数学表示法 算术平方根 平方根 数学表示法 性质课本经典例题习题回顾两人对子间相互批改,解决学道上的问题并相互做对方出的题目予以解决;五人互助组:结合议题中的具体问题探讨疑难,重点交流议题一:平方根和算术平方根的概念及求法,体会其区别与联系平方根和算术平方根的意义.平方与开平方互为逆运算的关系.议题二:立方和开立方互为逆运算.立方根的意义及性质.立方根与平方根的区别.议题三:实数的概念、分类及性质实数的大小比较的方法.实数与数轴上的点的关系.实数的运算法则议题四:平方、绝对值
3、及算术平方根的非负性,及0的相反数0的转化思想.数与形结合思想解决问题.【议题1】(展示要求:突出展示主题,创设全班互动型展示、拓展展示)教师选题 1.判断下列说法是否正确(1)5是25的算术平方根;(2)是的一个平方根;(3)的平方根是-4;(4)0的平方根与算术平方根都是0;2.估计与最接近的两个整数是多少?3.已知,求a的值.4.求满足下列各式的x的值.(1) (2)【考点2】立方与立方根学法指导:认真阅读课本第30页到32页,正确理解立方根的概念,了解立方根与平方根的区别,掌握立方根的性质及其求法。 知识建构图 立方 概念 立方根 性质立方根与平方根的区别:课本经典例题习题回顾 已知一
4、个正数a的平方根为3b-1和b+5,则a= ,a的立方根为 【议题2】(展示要求:突出展示主题,从议题中提炼知识点,注重方法的总结,强调证明格式的书写)教师选题1判断下列说法正确的是( )(1)5是125的立方根;(2)±4是64的立方根;(3)-2.5是 -15.625的立方根;(4)的立方根是-42.下列各式中x的值.(1) (2)3.求的值.【考点3】实数学法指导:认真阅读课本21页到25页及第38页到第40页的内容,了解无理数和实数的概念,会从概念和性质方面对实数进行分类,了解实数与数轴的关系,并会进行实数的运算.知识建构图 与 点数 的轴 关上 系的 无理数 实数 性质 运
5、算法则课本经典例题习题回顾 已知:长方形的长与宽的比为3:2,对角线长为cm,求:这个长方形的长与宽 (结果精确到001 cm).【议题3】(展示要求:突出展示主题,从展示议题入手,提炼知识点,注意解题规范)教师选题1.判断下列说法是否正确.(1)无限小数都是无理数; (2)无理数都是无限小数;(3)带根号的数都是无理数;(4)所有的有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数(5)所有的实数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上所有的点都表示实数.2. ,3.14159265,-8,0.6,0, 有理数集合 无理数集合 3.比较下列各组数的大小:(1)4, (2) , (3),3.1.【考点4】实数的综合应用:学法指导:掌握各知识点的综合运用及解题的技巧和思路,如数形结合思想、转化思想等.经典例题习题回顾()化简:|+|+|()如图,在数轴上表示1、的点分别为A、B,AB=AC,则点C所表示的数是( )A. -1 B.1- C. 2 - D. -2 C A B 0 1 2【议题4】(展示要求:提炼知识点 重点攻关数学知识的综合应用)教师选题1.已知a、b为实数,且(a+b-2)与互为相反数,求a-2b的值2.如图,实数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B
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