第六章,机械系统可靠性设计

1、 系统可靠性这一术语，在可靠性工程中是经常遇到系统可靠性这一术语，在可靠性工程中是经常遇到的。对系统进行可靠性分析，在整个可靠性理论与实践的。对系统进行可靠性分析，在整个可靠性理论与实践中占有很重要的地位。中占有很重要的地位。 随着科学技术的发展，系统的复杂程度越来越高，随着科学技术的发展，系统的复杂程度越来越高，而系统越复杂则其发生故障的可能性就越大，因此，迫而系统越复杂则其发生故障的可能性就越大，因此，迫使人们必须提高组成系统的零部件的可靠度。使人们必须提高组成系统的零部件的可靠度。 假如组成系统的零部件的可靠度都等于假如组成系统的零部件的可靠度都等于99.9%99.9%，那，那么，有么，

2、有4040个零部件组成的串联系统其可靠度约等个零部件组成的串联系统其可靠度约等96%96%，而由，而由400400个零部件组成的串联系统其可靠度约等于个零部件组成的串联系统其可靠度约等于67%67%。 系统由某些彼此相互协调工作的零件、子系统组成，以完系统由某些彼此相互协调工作的零件、子系统组成，以完成某一特定功能的综合体。组成系统相对独立的机件通称为成某一特定功能的综合体。组成系统相对独立的机件通称为单元。系统与单元的含义均为相对的概念，由研究对象而定单元。系统与单元的含义均为相对的概念，由研究对象而定。例如，将汽车作为一个系统时，则其。例如，将汽车作为一个系统时，则其发动机、离合器、变发动

3、机、离合器、变速箱、传动轴、车身、转向、制动速箱、传动轴、车身、转向、制动等，都是作为汽车这一系等，都是作为汽车这一系统的单元而存在的；统的单元而存在的；当驱动桥作为一个系统进行研究时，则当驱动桥作为一个系统进行研究时，则主减速器、差速器、驱动车轮的传动装置及桥壳就是它的组主减速器、差速器、驱动车轮的传动装置及桥壳就是它的组成单元成单元。因此，系统的单元是相对的，系统的单元可以是子。因此，系统的单元是相对的，系统的单元可以是子系统、机器、总成、部件或零件等。系统、机器、总成、部件或零件等。 系统的可靠性不仅与组成该系统系统的可靠性不仅与组成该系统，而，而且也与组成该系统且也与组成该系统有关。有

4、关。 机械系统：是指由若干个机械零件组成并相互机械系统：是指由若干个机械零件组成并相互有机地组合起来，为完成某一特定功能的综合体，有机地组合起来，为完成某一特定功能的综合体，故构成该机械系统的可靠度取决于以下两个因素：故构成该机械系统的可靠度取决于以下两个因素： （1 1）机械零部件本身的可靠度，即组成系统）机械零部件本身的可靠度，即组成系统的各个零部件完成所需功能的能力。的各个零部件完成所需功能的能力。 （2 2）机械零部件组合成系统的组合方式，即）机械零部件组合成系统的组合方式，即组成系统各个零件之间的联系形式。组成系统各个零件之间的联系形式。 机械零部件相互组合有两种基本形式，一种为机械

5、零部件相互组合有两种基本形式，一种为串串联方式联方式，另一种为，另一种为并联方式并联方式，而机械系统的其它更，而机械系统的其它更复杂的组合基本上是在这两种基本形式上的组合或复杂的组合基本上是在这两种基本形式上的组合或引申。引申。 机械系统可靠性设计的目的，就是要使机械系统在满机械系统可靠性设计的目的，就是要使机械系统在满足规定的可靠性指标、完成预定功能的前提下，使该系足规定的可靠性指标、完成预定功能的前提下，使该系统的统的等取得等取得协调并达到最优化的结果，或者在性能、质量、成本、协调并达到最优化的结果，或者在性能、质量、成本、寿命和其他要求的约束下，设计出高可靠性机械系统。寿命和其他要求的约

6、束下，设计出高可靠性机械系统。 系统可靠性设计方法：系统可靠性设计方法：（1 1）按照已知零部件或各单元的可靠性数据，计算系统的）按照已知零部件或各单元的可靠性数据，计算系统的可靠性指标，称为可靠性指标，称为。通过对系统的几种机构模型。通过对系统的几种机构模型的计算、比较，以得到满意的系统设计方案和可靠性指标。的计算、比较，以得到满意的系统设计方案和可靠性指标。（2 2）按照已经给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元）按照已经给定的系统可靠性指标，对组成系统的单元进行进行，并在多种设计方案中比较、选优。，并在多种设计方案中比较、选优。 对于系统，常用的系统可靠性分析方法是根据系统的结构组对于系

7、统，常用的系统可靠性分析方法是根据系统的结构组成和功能绘出可靠性逻辑图，建立系统可靠性数学模型，把系统成和功能绘出可靠性逻辑图，建立系统可靠性数学模型，把系统的可靠性特征量（例如可靠度、的可靠性特征量（例如可靠度、MTTFMTTF等）表示为零部件可靠性等）表示为零部件可靠性特征量的函数，然后通过已知零件的可靠性特征量计算出系统可特征量的函数，然后通过已知零件的可靠性特征量计算出系统可靠性特征量。靠性特征量。 ：是表示组成系统的部件（分系统）之间的：是表示组成系统的部件（分系统）之间的物理关系和工作关系；是绘制可靠性框图依据。物理关系和工作关系；是绘制可靠性框图依据。 ：是描述系统的功能和组成系

8、统的部件：是描述系统的功能和组成系统的部件( (分分系统系统) )之间的可靠性功能关系。为计算系统的可靠度提供数学模之间的可靠性功能关系。为计算系统的可靠度提供数学模型。型。 例如，由两个阀门及一根导管所组成的简单系统，其结构框例如，由两个阀门及一根导管所组成的简单系统，其结构框图如图图如图6-16-1所示。如果要把这一简单系统画成可靠性框图，就需要所示。如果要把这一简单系统画成可靠性框图，就需要进一步考虑了。因为阀门元件的失效为两态（即关不上和打不开进一步考虑了。因为阀门元件的失效为两态（即关不上和打不开），再加上正常工作状态，共为三态。对于具有多态元件的系统），再加上正常工作状态，共为三态

9、。对于具有多态元件的系统，其可靠性逻辑框图的确定，应首先考虑确定系统的功能，对于，其可靠性逻辑框图的确定，应首先考虑确定系统的功能，对于不同的功能要求，其系统的可靠性框图是不一样的。不同的功能要求，其系统的可靠性框图是不一样的。 AB管子阀门系统结构框图管子阀门系统结构框图AB系统通流时的可靠性框图系统通流时的可靠性框图AB系统截流时的可靠性框图系统截流时的可靠性框图a)b)c)123123121233 R1R2R3R5R6R4R9R8R7 分析保证该液压系统正常工作时各单元的工作状分析保证该液压系统正常工作时各单元的工作状态，可以画出系统的可靠性框图：态，可以画出系统的可靠性框图：例如，汽车

10、可分为下列五大子系统，发动机、变速箱、制动例如，汽车可分为下列五大子系统，发动机、变速箱、制动、转向及轮胎。为了保证一辆汽车能正常工作，此五大系统、转向及轮胎。为了保证一辆汽车能正常工作，此五大系统缺一不可。因此，汽车系统的可靠性框图如图缺一不可。因此，汽车系统的可靠性框图如图6-46-4所示。所示。汽车系统的可靠性框图汽车系统的可靠性框图 6.1.4 6.1.4 系统可靠性模型的应用系统可靠性模型的应用 6.2.16.2.1串联系统串联系统图图6-5为具有为具有n个单元的串联系统的可靠性框图。个单元的串联系统的可靠性框图。 123n-1n 设系统正常工作时间（寿命）这一随机变量为设系统正常工

11、作时间（寿命）这一随机变量为T，组成该系统，组成该系统的第的第i个单元的正常工作时间个单元的正常工作时间Ti随机变量。则在串联系统中，要随机变量。则在串联系统中，要使系统能正常正常运行，且使系统能正常正常运行，且要求每一单元的正常工作时间都大于要求每一单元的正常工作时间都大于系统正常工作时间系统正常工作时间t，假设各单元的失效时间之间相互独立，则，假设各单元的失效时间之间相互独立，则系统的可靠度可以求出。系统的可靠度可以求出。设第设第i个部件的寿命为个部件的寿命为ti ，可靠度为，可靠度为), 2 , 1(nittPRiintttT,min21)(,),min()()(112121tRttPt

12、tttttPttttPtTPtRniiniinnS系统可靠度：系统可靠度：系统故障概率：系统故障概率：niiniiniStFtRttttttPttPtTPtF1121)(11)(1,1min1)() (, ) (),(21tttn( )st ti( )sst ti1eexpsntsiiRt121111snsniiLniins121关于串联系统的可靠度两点说明：关于串联系统的可靠度两点说明： 那么系统的失效率便近似地认为：那么系统的失效率便近似地认为：=常数常数【例【例6-1】 已知某串联系统由已知某串联系统由3个服从指数分布的单元组成，个服从指数分布的单元组成，3个个单元的失效率分别为单元的失

13、效率分别为 ， ， ，工作时间，工作时间t=1000h。试求系统的可靠度、失效。试求系统的可靠度、失效率和平均寿命。率和平均寿命。110.0003h120.0001h130.000 2h1230.000 310.000120.000 23eeeeeettttttRRR31(0.000 30.00010.000 2 ) 1000123ee0.5488iitsRR R R3110.000 30.00010.000 20.000 6hsii111666.67h0.000 6ssT 当一个系统的单元当一个系统的单元中只要有一个单元正常中只要有一个单元正常工作，该系统就能正常工作，该系统就能正常工作，只

14、有全部单元均工作，只有全部单元均失效时系统才会失效，失效时系统才会失效，则这种系统称为并联系则这种系统称为并联系统。具有统。具有n个单元的并个单元的并联系统逻辑图如图所示联系统逻辑图如图所示设第设第i个部件的寿命个部件的寿命 ,可靠度为可靠度为 和和 分别表示部件分别表示部件i的失效概率和可靠度。的失效概率和可靠度。假定假定 机变量机变量 相互独立，则并联系统的相互独立，则并联系统的寿命为：寿命为： 系统失效概率：系统失效概率： itnittPRii, 2 , 1L)(tFi)(tRinttt,21nstttT,max21，niinnnnSstFttPttPttPttttttPttttPtTP

15、tF121211)()()()(,max)(LLL1)(0tF)()(tFtFi nijjniisstFtfdttdFtf1由于由于 ，易知，易知 。niinnnSstRtxtxtxptxxxptxxxptTptR1212121)(11,1),max(1),max()(L 当当部件部件的寿命服从参数为的寿命服从参数为 的指数分布，的指数分布，即：即： 。 nietRtii, 2 , 1,)(tnnkjitnjitnitsniikjijiieeeetR)(11)(1)(111)( nnnjijiniiniisstRtR211110101) 1(1111ittttttsstttseeeeeeeee

16、tR)()(21212121)(212121212121)(111)( dttdRtRtsss1 如果单元的可靠度函数为指数函数（如果单元的可靠度函数为指数函数（正常工作正常工作期或偶然失效期期或偶然失效期），即），即 则：则： tetR ttSSSSttttSeedttdRtRtteeeeR2121:222系统失效率在在，实际上应用较多的是，实际上应用较多的是n=2,且可靠且可靠度相等的情况度相等的情况:RRRRS2112 tniitSdtRdtR01011 MTBF并联系统并联系统工作寿命工作寿命 5 . 115 . 12020dteedtRtttSS 2121002101-1111111

17、121tttttSSdeedtRtRdtRtRs(t)1.00.80.60.40.2n=5n=4n=3n=2n=1 分系统的寿命服从指数分布（分系统的寿命服从指数分布（=常数）时，并联系常数）时，并联系统的寿命不再是指数分布（统的寿命不再是指数分布（s常数），但随着系统运常数），但随着系统运行时间的增长，行时间的增长，s(t)= =常数。常数。例：已知某并联系统由两个服从指数分布的单元组成，例：已知某并联系统由两个服从指数分布的单元组成，两两 个单元的失效率分别为个单元的失效率分别为1 =0.0002h-1,2 =0.0003h-1,工工作时间作时间t=800h。试求系统的可靠度、失效率和平均

18、寿命。试求系统的可靠度、失效率和平均寿命。6.2.3 6.2.3 混联系统混联系统12m112m2.12mn.nimjijitRtR11 )(1 1)(12.m112.m212.mnnjmiijitRtR11)(1 1)(99513.0)75.01(1)(11)(5511njmiijitRtR74192.0)75.0(11)(11)(5511nimjijitRtR：如图所示。解：该系统可靠性框图n1T1n2T2gagbg1g2g3ba985. 0)999. 01 (1 990. 0995. 0)1 (1 33gbaSRRRR6.2.4 6.2.4 贮备系统贮备系统 ! 3! 2132ntttt

19、etRntS 若每个单元的失效率若每个单元的失效率1(t)= 2(t)= n(t)=，当当n=2时：时： ttdtdRRttetRSSstS1112 22000dttedtedttRttSS 6.2.5 6.2.5 表决系统表决系统 当当k=1时时，k/n表决系统就是并联系统；表决系统就是并联系统；当当k=n时时，k/n表决系统就是串联系统。表决系统就是串联系统。所以，串联和所以，串联和并联是表决系并联是表决系统的两个特例统的两个特例 在简单系统的逻辑关系中，表决系统也是一个典型的表现在简单系统的逻辑关系中，表决系统也是一个典型的表现形式，图形式，图6-14所示为一所示为一超静定铰接桁架超静定

20、铰接桁架及逻辑图。在此例中构及逻辑图。在此例中构件件1、2、9、10都是必要构件，它们中间任何一个失效都将导都是必要构件，它们中间任何一个失效都将导致结构失效，但致结构失效，但构件构件3、4、5、6、7、8中却有一个赘冗构件中却有一个赘冗构件，也就是说这也就是说这。当它们中间任何两个失效时，结构将失效。我们可以称。当它们中间任何两个失效时，结构将失效。我们可以称这个子系统为这个子系统为。 由图知，由图知，2/3表决系统有四种成功的工况表决系统有四种成功的工况:全部单元正常工作；全部单元正常工作；只有第只有第1个单元失效；个单元失效；只有第只有第2个单元失效；个单元失效；只有第只有第3个单元失效

21、。个单元失效。)1 ()1 ()1 (321321321321RRRRRRRRRRRRRs当当R1= R2= R3=R时，则：时，则：32232313RRRRRRS设设 ，则：，则：teR653223)23 ()23 ()(0320320dteedtRRdttRttss ttPttPttPttPttPttPttPttPttPttPttPttPtRS213312321321UUU (n-1)/n表决系统表决系统：是：是n个单元并联个单元并联只允许一个单只允许一个单元元失效的系统。当各单元可靠度相同时，其可靠度失效的系统。当各单元可靠度相同时，其可靠度计算式为：计算式为： nnnnsRnnRRnR

22、RR) 1()1 (11teRtntnsenneR) 1() 1(nnnns1) 1(（3） k/n表决系统表决系统 k/n表决系统是表决系统是n个单元并联个单元并联只允许只允许n-k个单元失效个单元失效的系统。当各单元可靠度相同时，其可靠度计算式可用的系统。当各单元可靠度相同时，其可靠度计算式可用二项展开式求得，即：二项展开式求得，即：knkknnnnnnSRRCRRCRnRRR1112221nkiiniinsqpCtR)(knnnS121111 表决系统的可靠度高于其组成元件的可靠度，但低表决系统的可靠度高于其组成元件的可靠度，但低于并于并 联系统的可靠度，联系统的可靠度，。nkkinki

23、s1111115104h9624. 025. 075. 0.25. 075. 0)(066633366366CCqpCtRiiii75.0)7200(72001045eeRthiMTTFi2375061.31163例：设每个单元的可靠度例：设每个单元的可靠度R(t)=e-t，且，且=0.001h-1，求，求当当 t=100h 和和 t=1000h 时，以下各系统的可靠度时，以下各系统的可靠度 Rs1 , Rs2 , Rs3 , Rs4。(1)一个单元的系统；一个单元的系统；(2)两单元串联两单元串联 系系统；统；(3)两单元并联系统；两单元并联系统；(4)2/3表决系统。表决系统。 该系统共有

24、该系统共有5个单元，个单元，每个单元失效状态用每个单元失效状态用“0”表示，工表示，工作状态用作状态用“1”表示表示，系统共有种状态，把这，系统共有种状态，把这32种状态以表种状态以表格的形式列出，如表格的形式列出，如表6-2所示。其中，系统正常工作记为所示。其中，系统正常工作记为，i表示保证系统正常工作的单元个数。系统失效记为，表示保证系统正常工作的单元个数。系统失效记为，j表示引起系统失效的单元个数。表示引起系统失效的单元个数。设单元设单元A、B、C、D、E的可靠度分别为：的可靠度分别为：RA=0.8，RB=0.7，RC=0.8，RD=0.7，RE=0.9。计算每一种状态。计算每一种状态发

25、生的概率，然后填入表内。发生的概率，然后填入表内。单元为单元为0状态时，以（状态时，以（ 1-Ri ）代入；单元为）代入；单元为1状态时，以状态时，以Ri代入代入。例如，表内例如，表内7号状态发生的概率为：号状态发生的概率为：将表中将表中“系统状态系统状态”栏内所有项的概率值相加即可栏内所有项的概率值相加即可得到系统的可靠度得到系统的可靠度:()0.20.3 0.80.70.10.00336P ABCDE 86688. 028224. 003024. 000336. 0SR ：首先选出系统中的主要单元，然后把这：首先选出系统中的主要单元，然后把这个单元分成正常工作与故障两种状态，再用全概率公式

26、计算系统个单元分成正常工作与故障两种状态，再用全概率公式计算系统的可靠度。的可靠度。 设被选出的单元为设被选出的单元为x，其可靠度为，其可靠度为Rx，其不可靠度，其不可靠度Fx=1- Rx 。系统可靠度计算：系统可靠度计算：xxxxSFFSRRSRRR)|()|( 式中，式中，R(S|Rx)表示在单元表示在单元x可靠的条件下，系统能正常工可靠的条件下，系统能正常工作的概率；作的概率； R(S|Fx)表示在单元表示在单元x不可靠的条件下，系统能正不可靠的条件下，系统能正常工作的概率。常工作的概率。 (|)xR S R(|)(1)(1)xACBDR S RFFFFxFSR(|)xABCDABCDR

27、 S RRRRRRRRR(1)(1)()sEACBDEABCDABCDRRFFFFFRRRRRRRR(|)(|)sxxxxRRR S RR S FF0.90.960.910.1 (0.560.560.3136)0.86688sR 可靠性预测可靠性预测：是一种预报新产品可靠性水平的方法。它是根据以是一种预报新产品可靠性水平的方法。它是根据以往积累的可靠性数据资料，根据产品的零部件、机能、工作条件往积累的可靠性数据资料，根据产品的零部件、机能、工作条件及其相互关系，运用可靠性理论，计算出新产品的可靠性指标。及其相互关系，运用可靠性理论，计算出新产品的可靠性指标。是在设计阶段进行的定量地估计未来产品

28、的可靠性方法。是在设计阶段进行的定量地估计未来产品的可靠性方法。系统的可靠性预计是根据组成系统的元件、部件的可靠性来估计系统的可靠性预计是根据组成系统的元件、部件的可靠性来估计的，是一个的，是一个自下而上，从局部到整体、由小到大自下而上，从局部到整体、由小到大的一种系统综合的一种系统综合过程。过程。 ： G 在一定的环境条件（实验条件、使用条件等）下在一定的环境条件（实验条件、使用条件等）下 得到，也可从资料中查得。得到，也可从资料中查得。 根据使用条件确定应用失效率，即单元在现场使用中的失根据使用条件确定应用失效率，即单元在现场使用中的失效率。效率。 1）根据现场实测的失效率数据。）根据现场

29、实测的失效率数据。 2）选取相应的修正系数）选取相应的修正系数KF值，并根据公式计算。值，并根据公式计算。GFK 已知某单元的故障率为已知某单元的故障率为 ，则其他另外单元故障率，则其他另外单元故障率 为：为：*i*iiC其中，其中， 为第为第i个单元的评分系数，个单元的评分系数， ，n为单元数。为单元数。iCni, 2, 1*/iiC i*41iijjr 61284.5 10 h*61284.5 10 h*/iiC41iijjr*iiC mRRR,21miimUORRRRR121012URRR123536454678()R R F FF FF FF FF F12123536454678()U

30、RR RR R F FF FF FF FF F ( , )11( , )1(1)mmUiijkj ksiimijkj ksiRRRF FRF F01nLiiRR212101PRRPRRLLLL 884433821876543876543876543211RFRFRFRRRFRRRRRRRRRFRRRRRRFRRP868673734343821876543876543876543212RRFFRRFFRRFFRRRFRFRRRRFRRRFRRRRFFRRP212101PRRPRRLLLL21),(12111)()(nkjkjkjniinjjjniiRRFFRPRFRP写成一般写成一般式为：式为：

31、 211),(112111)()(1)(1nkjkjkjnjjjniiLnjjjniiLRRFFRFRRRFRR3）按上、下限值综合预测系统的可靠度）按上、下限值综合预测系统的可靠度 根据上面求得的系统可靠度上、下限值根据上面求得的系统可靠度上、下限值RU、RL,可求出系统可可求出系统可靠度的单一预测值。最简单的办法就是求它们的算术平均值，靠度的单一预测值。最简单的办法就是求它们的算术平均值，但经验表明该值偏于保守。一般都是采用下式进行但经验表明该值偏于保守。一般都是采用下式进行计算：计算：)1)(1 (1LUsRRR,43LLRR212101PRRPRRLLLL 1ULURRR 1(1)(1

32、)sULRRR 将工程设计规定的系统可靠度指标合理的分配给将工程设计规定的系统可靠度指标合理的分配给各个分系统，然后再把各个分系统的可靠性指标分配给下一级各个分系统，然后再把各个分系统的可靠性指标分配给下一级的单元，一直分配到零件级。确定系统各组成单元的可靠性定的单元，一直分配到零件级。确定系统各组成单元的可靠性定量要求，从而保证整个系统的可靠性指标。是一种把系统的可量要求，从而保证整个系统的可靠性指标。是一种把系统的可靠性指标按一定的原则合理地分配给分系统和零部件的方法。靠性指标按一定的原则合理地分配给分系统和零部件的方法。目的与用途目的与用途明确系统可靠性参数指标要求明确系统可靠性参数指标

33、要求分析系统特点分析系统特点选取分配方法（同一系统可选多种方法）选取分配方法（同一系统可选多种方法）准备输入数据准备输入数据进行可靠性分配进行可靠性分配验算可靠性指标要求验算可靠性指标要求*21),(SniSRRRRRR *21),(SniSgRRRRg )()()()()(*21tRtRtRtRtRSni 对于对于技术上不成熟技术上不成熟的产品，分配的产品，分配较低的可靠性指标较低的可靠性指标。对。对于这种产品提出高可靠性要求会延长研制时间，增加研于这种产品提出高可靠性要求会延长研制时间，增加研制费用。制费用。 niniisRRR1), 2 , 1()(/1niRRnsinisRR)1 (1

34、), 2 , 1()1 (1/1nnRRnsi图图6-19（c）：）：1/21234ssRRR图图6-19（b） 1/22342341(1)ssRRR 图图6-19（a） 1/23434RRR 如果已知串联系统如果已知串联系统( (或串并联系统的等效串联系统或串并联系统的等效串联系统) )各单元的可靠度预测值为各单元的可靠度预测值为 ，则系统的可靠，则系统的可靠度预测值为：度预测值为：nRRR,21), 2 , 1(1niRRniiS 若设计规定的系统可靠度指标若设计规定的系统可靠度指标 ，表示，表示预测值不能满足要求，需要改进单元的可靠度指标预测值不能满足要求，需要改进单元的可靠度指标规定的

35、规定的 值作再分配计算。值作再分配计算。SSRRSR 解决：解决：nnmmmmmnmiismmmnmiismnmmRRRRRRRRRRRRRRRRmRRRRRR,)4() 3()2() 1 (2211112111100121下式进行：单元可靠度的再分配按值，使找出寻找 95707. 0,9507. 021RR9998. 0,9856. 043RR9560. 0SR 1/11022340.956 01.0138 0.957 00.98560.9998sRRRR R R 1/21/20340.956 00.985 0 0.985 60.9998sRRR R2030.957 00.98500.985

36、6RRR120.985 0RR12340.8965sRRRRR330.9856RR440.9998RR：（）（实用条件实用条件：) 1(), 2 , 1(11niiniiiini：), 2 , 1(1niFFniiiitReRsdsddtsdtsdln0) 1(1niisdsdRF1 iiF、sdniiisdiid1exptRididididFR1sdniiisdiidFFFFF1例：一个串联系统由三个单元组成，各单元的预计失效例：一个串联系统由三个单元组成，各单元的预计失效率分别为：率分别为： ，要求工，要求工作作2020h时系统可靠度为：时系统可靠度为： ，应给各单元分配的，应给各单元分配

37、的可靠度各为何值？可靠度各为何值？131211002. 0,003. 0,005. 0hhh980. 0sdR解：解：可按相对失效率法为各单元分配可靠度。可按相对失效率法为各单元分配可靠度。 多根据统计数据或现场使用经验给出各单元的预计失效率多根据统计数据或现场使用经验给出各单元的预计失效率 i系统失效率的预计值为：系统失效率的预计值为：3110.0050.0030.0020.01hsii 0.01 200.2eee0.81870.980stssdRR因因 ，故需提高单元的可靠度并重新进行可靠度分配。，故需提高单元的可靠度并重新进行可靠度分配。ssdRRi111230.0050.50.0050

38、.0030.002221230.3331230.21lnln0.9800.020 202 70.001010h2020sdsdRtsdid1110.5 0.0010100.000505hdsd 1220.3 0.0010100.000303hdsd 1330.20.0010100.000 202hdsd (20)idR11(20)expexp 0.000 505200.989 95ddRt22(20)expexp 0.000 303200.99396ddRt33(20)expexp 0.000 202200.99597ddRt123(20)(20)(20)(20)0.989 950.99396

39、0.995970.980 00530.980sddddRRRR 故系统的设计可靠度故系统的设计可靠度 大于给定值大于给定值0.980，即满足，即满足要求。要求。 (20)sdR123123 ， niinBFFFFF121), 2 , 1(niFi1111331122,FFFFFFFFFFFFnn10.04F20.06F 30.12F0.005BF I120.960.940.902 40.90RR R II110.900.10FR II30.88RRIIII110.880.12FR III0.100.120.012BFF F 110.0120.988BBRF IIIIIIIIIIIIIIII0.

40、0050.120.10BFF FFFFFFFFFF，即III0.06450.077 5FF11I120.040.06450.02580.040.06FFFFF22I120.060.06450.03870.040.06FFFFF10.0258F 1110.974 2RF 20.038 7F 2210.9613RF 30.077 5F 3310.922 5RF 等效单元的容许失效概率确定以后，便可用等效单元的容许失效概率确定以后，便可用上述方法按上述方法按与简化组合过程相反的次序逐级进行可与简化组合过程相反的次序逐级进行可靠度分配靠度分配，从而求得各单元分配到的可靠度指标。，从而求得各单元分配到的可靠度指标。23456SEiEiiEiEiiiiiiiiiEi