第5章 轴心受力构件的设计

1、第第5 5章章 1 1、了解、了解“轴心受力构件轴心受力构件”的应用和截面形式；的应用和截面形式； 2 2、掌握轴心受拉构件设计计算掌握轴心受拉构件设计计算； 3 3、了解、了解“轴心受压构件轴心受压构件”稳定理论的基本概念和稳定理论的基本概念和分析方法；分析方法； 4 4、掌握现行规范关于掌握现行规范关于“轴心受压构件轴心受压构件”设计计算设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定；方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定； 5 5、掌握格构式轴心受压构件设计方法。掌握格构式轴心受压构件设计方法。大纲要求大纲要求5.15.1 轴心受力构件的应用和截面形式轴心受力构件的应用和截面形式

2、一、轴心受力构件的应用一、轴心受力构件的应用3.3.塔塔架架1.1.桁架桁架2.2.网架网架柱 身柱 脚柱 头l1（ 虚 轴 ）（ 实 轴 ）( b ) 格 构 式 柱 （ 缀 板 式 ）柱 身柱 脚( a ) 实 腹 式 柱xyyxxyyx柱 头缀板l01（ 虚 轴 ）（ 实 轴 ）( c ) 格 构 式 柱 （ 缀 条 式 ）yxyxl01=l1缀条4.4.实腹式轴压柱与格构式轴压柱实腹式轴压柱与格构式轴压柱二、轴心受压构件的截面形式二、轴心受压构件的截面形式截面形式可分为：截面形式可分为：实腹式实腹式和和格构式格构式两大类。两大类。1、实腹式截面、实腹式截面2、格构式截面、格构式截面截面

3、由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。截面由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。4-24-2 轴心受力构件的强度和刚度轴心受力构件的强度和刚度一、强度计算（承载能力极限状态）一、强度计算（承载能力极限状态） N轴心拉力或压力设计值；轴心拉力或压力设计值； An n构件的净截面面积；构件的净截面面积； f f钢材的抗拉强度设计值。钢材的抗拉强度设计值。)15(n fAN 轴心受压轴心受压构件，当构件，当截面无削截面无削弱时，强弱时，强度不必计度不必计算。算。轴心受力构轴心受力构件件轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状态承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极

4、限状态正常使用极限状态）强度强度刚度刚度 （正常使用极限状态正常使用极限状态）稳定稳定（承载能力极限状态承载能力极限状态）二、刚度计算（正常使用极限状态）二、刚度计算（正常使用极限状态）截截面面的的回回转转半半径径； AIi0 il构构件件的的计计算算长长度度； 0l取取值值详详见见规规范范或或教教材材。构构件件的的容容许许长长细细比比，其其 保证构件在运输、安装、使用时不会产生过保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。大变形。 5.35.3 轴心受压构件整体稳定计算轴心受压构件整体稳定计算一、轴心受压构件的整体稳定一、轴心受压构件的整体稳定（一）轴压构件整体稳定的基本理论（一）轴压构件

5、整体稳定的基本理论1 1、轴心受压构件的失稳形式轴心受压构件的失稳形式 理想的轴心受压构件理想的轴心受压构件( (杆件挺直、荷载无偏心、杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀等）的失稳形式分为：的失稳形式分为：（1 1）弯曲失稳弯曲失稳-只发生弯曲变形，截面只绕一个主只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；的失稳形式；（2 2）扭转失稳扭转失稳-失稳时除杆件的支撑端外，各截面失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，均绕纵轴扭转

6、，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；式；（3 3）弯扭失稳弯扭失稳单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。2.2.轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲轴心受压杆件的弹性弯曲屈曲l lNNFFFNNNNNcrNcrNcrNcrNNNcrNcrA稳稳定定平平衡衡状状态态B随随遇遇平平衡衡状状态态C临临界界状状态态临界力临界力PcrNcrNcrl lyy1y2NcrNcrM=Ncryx)404()394()(2222 EAPlEIPcrcrcr4.4.轴心受压杆件的弹塑性弯曲屈曲轴

7、心受压杆件的弹塑性弯曲屈曲crcrf fp p0E E1dd ddEt 历史上有两种历史上有两种理论来解决该问题，理论来解决该问题，即：即： 当当crcr大于大于f fp p后后-曲线为非线曲线为非线性性, ,crcr难以确定。难以确定。(1)(1)切线模量理论切线模量理论Ncr,rNcr,rlx xcrcr,t,t中和轴中和轴假定假定:A:A、达到临界力、达到临界力N Ncr,tcr,t时杆件挺直时杆件挺直; ; B B、杆微弯时、杆微弯时, ,轴心力增加轴心力增加N N，其产生的平均压应，其产生的平均压应力与弯曲拉应力相等。力与弯曲拉应力相等。)414(22202 ttttElIENNcr

8、,rNcr,rl lx xy yd1d2crcr形心轴形心轴中和轴中和轴(2)(2)双模量理论双模量理论crcrf fp p0E E1dd ddEt 令：令：I I1 1为弯曲受拉一侧截面为弯曲受拉一侧截面（退降区）（退降区）对中和轴的惯性矩；对中和轴的惯性矩；I I2 2为弯曲受压一侧截面对中和轴的惯性矩；为弯曲受压一侧截面对中和轴的惯性矩； )434(222212, lIElIEEINrtrcr （二）初始缺陷对压杆稳定的影响（二）初始缺陷对压杆稳定的影响 但试验结果却常位于但试验结果却常位于蓝色虚线蓝色虚线位置，即试验值小位置，即试验值小于理论值。这主要由于压杆于理论值。这主要由于压杆初

9、始缺陷初始缺陷的存在。的存在。 如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料，如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料，则压杆的临界力与长细比的关系曲线则压杆的临界力与长细比的关系曲线（柱子曲线）（柱子曲线）应为：应为：f fy y0f fy y=f=fp p1.01.00ycrf yyfE 欧拉临界曲线欧拉临界曲线初始缺陷初始缺陷几何缺陷：几何缺陷：初弯曲初弯曲、初偏心初偏心等；等；力学缺陷：力学缺陷：残余应力残余应力、材料不均匀等。、材料不均匀等。1 1、残余应力的影响、残余应力的影响（1 1）残余应力产生的原因及其分布）残余应力产生的原因及其分布A A、产生的原因、产生的原因 焊接时的不均匀

10、加热和冷却，如前所述；焊接时的不均匀加热和冷却，如前所述； 型钢热扎后的不均匀冷却；型钢热扎后的不均匀冷却； 板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩； 构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。 实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）：其简化分布图（计算简图）：+-0.361f0.361fy y0.805f0.805fy y(a)热扎工字钢热扎工字钢0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y(b)热扎热扎H型钢型钢(c)扎制边焊接扎制边焊接f fy y0.3f

11、0.3fy y1 1f fy y(d)焰切边焊接焰切边焊接0.2f0.2fy yf fy y0.75f0.75fy y(e)焊接焊接0.53f0.53fy yf fy y2 2f fy y2 2f fy y( f )热扎等边角钢热扎等边角钢(2)(2)、残余应力影响下短柱的、残余应力影响下短柱的-曲线曲线 以热扎以热扎H型钢短柱为例：型钢短柱为例：0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy yfffp p=f=fy y-rcrc时，截面出现塑时，截面出现

12、塑性区，应力分布如图。性区，应力分布如图。kEtbhhkbtEIIExxxxxexxcrx 22222222424)(2 轴轴屈屈曲曲时时：对对 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（沿强轴（x x轴）轴）和和沿弱轴（沿弱轴（y y轴）轴）因此，临界应力为：因此，临界应力为：32233222212212)(2kEtbkbtEIIEyyyyyeyycry 轴轴屈屈曲曲时时：对对f fy yacacb1 1rtbrc 纵坐标是临界应力与屈服强度的比值纵坐标是临界应力与屈服强度的比值, ,横坐标是相横坐标是相对长细比对长细比( (正则化长细比正则化长细比) )。可将其画成无

13、量纲曲线可将其画成无量纲曲线( (柱子曲线柱子曲线) )，如下；，如下；1.01.00ycrf n n欧拉临界曲线欧拉临界曲线1.01.0crxcrxcrycryE E仅考虑残余应力仅考虑残余应力的柱子曲线的柱子曲线eNNv 当当时时，a.有有初弯曲初弯曲（初偏心初偏心）时，一开始就产生挠度。荷载）时，一开始就产生挠度。荷载 v2、初弯曲、初弯曲（初偏心初偏心）的影响的影响b.初弯曲初弯曲（初偏心初偏心）越大，同样压力下变形越大。）越大，同样压力下变形越大。creNN c.初弯曲初弯曲（初偏心初偏心）即使很小，也有）即使很小，也有 实际压杆并非无限弹性体，实际压杆并非无限弹性体，当当N达到某值

14、时，在达到某值时，在N和和Nv的共的共同作用下，截面边缘开始屈服同作用下，截面边缘开始屈服( (A A或或A A点点) )，进入弹塑性阶段，其，进入弹塑性阶段，其压力压力-挠度曲线如虚线所示。挠度曲线如虚线所示。 0.51.00vv0 0=3mm=3mmv0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA 最后在最后在N N未达到未达到N NE E时失去承载能力，时失去承载能力，B B或或B B点点为其极为其极限承载力。限承载力。理想无限弹性体的压力理想无限弹性体的压力挠度曲线，具有以下特点：挠度曲线，具有以下特点：v随随N非线形增加非线形增加, ,当当N N趋于趋于N NE E时，时，v趋

15、于无穷趋于无穷; ;相同相同N N作用下作用下, ,v随随v0 0的增大而增加的增大而增加; ;初弯曲的存在使压杆初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力承载力低于欧拉临界力N NE E。初偏心初偏心压力压力挠度曲线如图：挠度曲线如图： 曲线的特点与初弯曲曲线的特点与初弯曲压杆相同，只不过曲线过压杆相同，只不过曲线过圆点，可以认为初偏心与圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影响类似，但其初弯曲的影响类似，但其影响程度不同，初偏心的影响程度不同，初偏心的影响随杆长的增大而减小，影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件初弯曲对中等长细比杆件影响较大。影响较大。1.00ve0 0=3mm=3mme0

16、0=1mm=1mme0 0=0=0ENNABBA仅考虑初偏心轴心压杆的仅考虑初偏心轴心压杆的压力压力挠度曲线挠度曲线 实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况的压杆，其临界力为：压杆，其临界力为：（三）、杆端约束对压杆整体稳定的影响（三）、杆端约束对压杆整体稳定的影响 下下表表。计计算算长长度度系系数数，取取值值如如；杆杆件件计计算算长长度度，式式中中： llllEIlEINcr0020222 对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详对于框架柱和厂房阶梯柱的计算长度取值，详见有关章节。见有关章节。 1 1、实际轴心受压构件的临界应力、实际轴心受压构件的临界

17、应力 确定受压构件临界应力的方法，一般有：确定受压构件临界应力的方法，一般有： （1 1）屈服准则屈服准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临：以理想压杆为模型，弹性段以欧拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响；数考虑初始缺陷的不利影响； （2 2）边缘屈服准则边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限；型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限； （3 3）最大强度准则最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截

18、面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力；承载力； （4 4）经验公式经验公式：以试验数据为依据。：以试验数据为依据。（四）（四） 实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件的整体稳定计算2、实际轴心受压构件的柱子曲线实际轴心受压构件的柱子曲线 我国规范给定的临界应力我国规范给定的临界应力crcr，是按，是按最大强度准最大强度准则则，并通过数值分析确定的。，并通过数值分析确定的。 由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以同，所以crcr-曲线（曲线（柱子曲线柱子曲线），呈相当宽的带状）

19、，呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（上，给出了四条曲线（四类截面四类截面），并引入了稳定系），并引入了稳定系数数 。 ycrf 3、实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件的整体稳定计算 轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面截面应力不大于临界应力应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数，并考虑抗力分项系数R R后，后，即为：即为：表表得得到到。类类和和构构件件长长细细比比查查稳稳定定系系数数，可可按按截截面面分分即即： )25(fANfffANRyycrRcr

20、公式使用说明：公式使用说明： （1）截面分类：见教材表）截面分类：见教材表5-1，第，第135页；页；（2）构件长细比的确定）构件长细比的确定、截面为双轴对称或极对称构件：、截面为双轴对称或极对称构件：xxyyyoyyxoxxilil 对于双轴对称十字形截面，为了防对于双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲，尚应满足：止扭转屈曲，尚应满足：悬悬伸伸板板件件宽宽厚厚比比。或或 tbtbyx07. 5 、截面为单轴对称构件：、截面为单轴对称构件：xxyyxoxxilx 轴轴：绕绕非非对对称称轴轴绕对称轴绕对称轴y y轴屈曲时，一般为轴屈曲时，一般为弯弯扭屈曲扭屈曲，其临界力低于弯曲屈，其临界力低于弯

21、曲屈曲，所以计算时，以换算长细曲，所以计算时，以换算长细比比yzyz代替代替y y ，计算公式如下：，计算公式如下：xxyyb bt t )145(14212122202022222 zyzyzyyzie 2220202202)155(7 .25yxtziieilIIAi 。构构件件，取取或或两两端端嵌嵌固固完完全全约约束束的的翘翘曲曲对对两两端端铰铰接接端端部部可可自自由由扭扭转转屈屈曲曲的的计计算算长长度度，；面面近近似似取取、十十字字形形截截面面和和角角形形截截双双角角钢钢组组合合轧轧制制、双双板板焊焊接接、形形截截面面毛毛截截面面扇扇性性惯惯性性矩矩；对对毛毛截截面面抗抗扭扭惯惯性性矩

22、矩；扭扭转转屈屈曲曲的的换换算算长长细细比比径径；截截面面对对剪剪心心的的极极回回转转半半毛毛截截面面面面积积；距距离离；截截面面形形心心至至剪剪切切中中心心的的式式中中：ytzlllIIIiAe0000)(T 、单角钢截面和双角钢组合、单角钢截面和双角钢组合T T形截面可采取以下简形截面可采取以下简 化计算公式：化计算公式：yytb（a）A A、等边单角钢截面，图（、等边单角钢截面，图（a a）)175(5 .13178. 454. 0)175(85. 0154. 04220022040bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy 时时：当当时时：当当B B、等边双角钢截面，图（、

23、等边双角钢截面，图（b b）)185(6 .1819 . 358. 0)185(475. 0158. 04220022040bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy 时时：当当时时：当当yybb（b b）C C、长肢相并的不等边角钢截面，、长肢相并的不等边角钢截面， 图（图（C C）)195(4 .1711 . 548. 0)195(09. 1148. 042220220222042202bbtltbbltbatlbbltbyyzyyyyzy 时时：当当时时：当当yyb2b2b1（C C）D D、短肢相并的不等边角钢截面，、短肢相并的不等边角钢截面， 图（图（D D）)205(7

24、 .5217 . 356. 0)205(56. 0412201101101bbtltbbltbabltbyyzyyyzy 时时：当当时时，近近似似取取：当当yyb2b1b1（D D）、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的、单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。uub 当计算等边角钢构件绕平行轴当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴轴) )稳定时，可按下式计算换算稳定时，可按下式计算换算长细比，并按长细比，并按b类截面类截面确定确定 值：值： 轴轴的的长长细细比比。，构构件件对对式式中中：时时：当当时时：当当uilb

25、tbbltbatlbbltbuuuuzuuuuzu00022040)215(4 . 569. 0)215(25. 0169. 0 （3 3）其他注意事项：）其他注意事项：1 1、无任何对称轴且又非极对称的截面、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的（单面连接的不等边角钢除外）不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；不宜用作轴心受压构件；2 2、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减强度折减系数系数后，可不考虑弯扭效应的影响；后，可不考虑弯扭效应的影响；3 3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕对称轴（y y

26、轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y y查查稳定系数稳定系数 。 y yy yx xx x实轴实轴虚虚轴轴单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数：u1 1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数、按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.850.85；u2 2、按轴心受压计算稳定性：、按轴心受压计算稳定性： 等边角钢乘以系数等边角钢乘以系数0.6+0.00150.6+0.0015，且不大于，且不大于1.01.0； 短边相连的不等边角钢乘以系数短边相连的不等边角钢乘以系数 0.5+0.00250.5+0.0025，且不大于且

27、不大于1.01.0； 长边相连的不等边角钢乘以系数长边相连的不等边角钢乘以系数 0.700.70；u3 3、对中间无联系的单角钢压杆，、对中间无联系的单角钢压杆， 按按最小回转半径最小回转半径计算计算，当当 208080时，为时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：大的变形，应设横向加劲肋，要求如下： 横向加劲肋间距横向加劲肋间距33h h0 0； 横向加劲肋的外伸宽度横向加劲肋的外伸宽度b bs shh0 0/30+40 mm/30+40 mm； 横向加劲肋的厚度横向加劲肋的厚度t ts sbbs

28、s/15/15。 对于组合截面，其翼缘与对于组合截面，其翼缘与腹板间腹板间 的焊缝受力较小，可不于计算，按构的焊缝受力较小，可不于计算，按构 造选定焊脚尺寸即可。造选定焊脚尺寸即可。b bs s横向加劲肋横向加劲肋33h h0 0h h0 0t ts s5.6.2 格构式轴心受压构件设计格构式轴心受压构件设计1. 格构式轴心压杆的组成格构式轴心压杆的组成 通常由两个通常由两个肢件肢件组成，用组成，用缀材缀材把它们连成整体。把它们连成整体。在构件的截面上与肢件的腹板相交的轴线称为在构件的截面上与肢件的腹板相交的轴线称为实轴实轴，如图中前三个截面的如图中前三个截面的y轴，轴，与缀材平面相垂直的轴线

29、称为与缀材平面相垂直的轴线称为虚轴虚轴，如图中前三个截，如图中前三个截面的的面的的x轴。轴。缀材缀材缀条：单角钢（斜杆缀条：单角钢（斜杆 斜杆斜杆+横杆）横杆）缀板：钢板缀板：钢板y yy yx xx x（a a）实轴实轴虚虚轴轴x xx xy yy y（b b）虚虚轴轴虚轴虚轴x xx xy yy y（c c）虚轴虚轴虚虚轴轴2. 剪切变形对虚轴稳定性的影响剪切变形对虚轴稳定性的影响 双肢格构式构件对虚轴的换算长细比的计算公式双肢格构式构件对虚轴的换算长细比的计算公式 ： 缀条缀条 缀板缀板3. 杆件截面选择杆件截面选择 肢件之间的距离是根据对实轴和虚轴的等稳定条件肢件之间的距离是根据对实轴

30、和虚轴的等稳定条件 0 x= y确定的。确定的。xyxxxAAAA12120/27/272122120yxx）（22-52712xxoxAA )235(2120 xx双肢缀条柱双肢缀条柱xxoxAA1227 x 整个构件对虚轴的长细比；整个构件对虚轴的长细比； A 整个构件的横截面的毛面积；整个构件的横截面的毛面积； A1x 构件截面中垂直于构件截面中垂直于x轴各斜缀条的毛截面面轴各斜缀条的毛截面面积之和；积之和；双肢缀板柱双肢缀板柱)235(2120 xx 为分肢对最小刚度轴为分肢对最小刚度轴1-1的长细比，的长细比，其中计算长度其中计算长度 为相邻两缀板间的净距。为相邻两缀板间的净距。此处

31、此处i1为分肢绕平行于虚轴方向的形心轴的回转半径。为分肢绕平行于虚轴方向的形心轴的回转半径。1 1011il 01l4. 格构式压杆的剪力格构式压杆的剪力 格构式压杆绕虚轴弯曲时产生剪力。以压杆弯曲至中格构式压杆绕虚轴弯曲时产生剪力。以压杆弯曲至中央截面边缘纤维屈服为条件，导出最大剪力央截面边缘纤维屈服为条件，导出最大剪力V V和轴线压和轴线压力力N N之间的关系：之间的关系：yfNV23585max 的的剪剪力力公公式式：代代入入上上式式即即得得规规范范给给定定将将AfN )245(23585 yfAfV 在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变

32、，且横向剪力由各缀材面分担。向剪力由各缀材面分担。 V Vl l5 5 缀材的设计缀材的设计缀条缀条A、缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，故一个斜缀条的轴心力为：故一个斜缀条的轴心力为：)255(cos nVNbtV V1 1V V1 1单缀条单缀条V V1 1V V1 1双缀条双缀条斜斜缀缀条条的的倾倾角角。；交交叉叉缀缀条条时时：；单单系系缀缀条条时时：数数；一一个个缀缀材材面面上上的的斜斜缀缀条条力力；分分配配到到一一个个缀缀材材面面的的剪剪式式中中： 21nnnVbB B、由于剪力的方向不定，斜缀条应按、由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴

33、压构件计算，轴压构件计算，其长细比按最小回转半径计算；其长细比按最小回转半径计算；C C、斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，设计时斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，设计时钢钢材强度应进行折减材强度应进行折减；D D、交叉缀条体系的、交叉缀条体系的横缀条横缀条应按轴压构件计算，取其内应按轴压构件计算，取其内力力N=V1；V V1 1V V1 1单缀条单缀条V V1 1V V1 1双缀条双缀条E E、单缀条体系为减小分肢的计算长度，、单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条（可设横缀条（虚线虚线），其截面一般与斜），其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比缀条相同，或按容许长细比=150=15

34、0确确定。定。局部稳定验算局部稳定验算5 5 缀材的设计缀材的设计缀板缀板对于缀板柱取隔离体如下：对于缀板柱取隔离体如下：由力矩平衡可得：由力矩平衡可得：剪力剪力T在缀板端部产生的弯矩在缀板端部产生的弯矩:V Vb b/2/2l l1 12 2l l1 12 2V Vb b/2/2a/2a/2T T)265(1 alVTbT TMMd d)275(221 lVaTMb肢肢件件轴轴线线间间距距；缀缀板板中中心心间间距距；式式中中： al1T和和M即为缀板与肢件连接处的设计内力。即为缀板与肢件连接处的设计内力。缀板承受剪力和弯矩，所以把缀板作为压弯构件缀板承受剪力和弯矩，所以把缀板作为压弯构件设计

35、设计假定缀板中点及缀板之间各单肢的中点为反弯点假定缀板中点及缀板之间各单肢的中点为反弯点u同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度的个分肢线刚度的6倍倍，即：，即： ；u缀板宽度缀板宽度d2a/3d2a/3，厚度，厚度ta/40ta/40且不小于且不小于6mm6mm；u端缀板宜适当加宽，一般取端缀板宜适当加宽，一般取d=ad=a。61 kkb缀板的构造要求：缀板的构造要求：a ax xx x1 11 1l l1 1a ad d局部稳定验算局部稳定验算(2)、确定面积、确定面积 A 和对实轴的回转半径和对实轴的回转半径iy长细比长细比 由由A 和和iy

36、查型钢表试选分肢适用的查型钢表试选分肢适用的槽钢槽钢或或工字钢工字钢。查查 y 求求 A=N/ yf (A为两型钢面积和为两型钢面积和)求求iy=loy/格构式轴心受压构件的设计方法格构式轴心受压构件的设计方法1、试选分肢截面、试选分肢截面（对实轴实轴计算）(1)、假设长细比、假设长细比 N1500k，l0=56的压杆，的压杆，假定假定80100N=3000 3500k，l0=45的压杆，假的压杆，假定定 6070；2、确定两肢间距、确定两肢间距（对虚轴虚轴计算）xyxAA1227(1)、缀条柱：、缀条柱： 先定先定A1x ，大约大约按按A1x/20.05A 预选斜缀条的角钢型号，并预选斜缀条

37、的角钢型号，并将其面积代入公式计算，然后再按其所受内力进行验算。将其面积代入公式计算，然后再按其所受内力进行验算。再由等稳定性条件再由等稳定性条件ox=y可得对虚轴需要的长细比可得对虚轴需要的长细比x：按试选的分肢截面计算长细比按试选的分肢截面计算长细比y，y= loy/ iy222211xoxy(2)、缀板柱、缀板柱 : 先定先定1 ，可先按，可先按1100mm.3、验算截面、验算截面 实轴实轴： y 虚轴：虚轴： ox(2)、刚度验算：、刚度验算： oyyyli 实实轴轴(3)、整体稳定性验算：、整体稳定性验算： yN/ yAf xxxAA12027缀条 对对虚轴虚轴必须用换算长细比必须用

38、换算长细比 (1)、强度验算：、强度验算： =N/Anf （截面无削弱可不验算）（截面无削弱可不验算）212xox缀板 xN/ x Af(4)、分肢稳定性验算、分肢稳定性验算： 缀条构件：缀条构件：10.7max缀板构件缀板构件: 10.5max且且140，1=l01/i1max=maxy, ox 且且max500.60.00150.50.00250.70RRR 其其中中：等等边边：短短边边：长长边边： 4、缀件（缀条、缀板）设计、缀件（缀条、缀板）设计 缀条（板）截面剪力缀条（板）截面剪力:(1)、缀条计算、缀条计算：11()2352 85yfAfV 柱柱的的剪剪力力Nb=Vb/(n cos

39、)10bRylNfiA 选角钢，验算稳定性选角钢，验算稳定性(2)、缀板计算、缀板计算：净距净距l011i1,宽度宽度bj2a/3厚度厚度t a/40且且t 6mm验算刚度验算刚度2(Ib/a)/(I1/l1)6格构柱的构造要求：格构柱的构造要求：0 x0 x和和y y ；为保证分肢不先于整体失稳，应满足：为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀条柱的分肢长细比：缀条柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比： yxil ，0maxmax111max7 .0 50,50max5 .040maxmax0maxmax1011 取取时时当当，且且yxil局部稳定局部稳定缀条缀条（1）单肢板件

40、局部稳定）单肢板件局部稳定（2）单肢自身稳定）单肢自身稳定（3）缀条稳定）缀条稳定同实腹式轴心受压构件局部稳定同实腹式轴心受压构件局部稳定此验算为保证单肢稳定性不低于柱整体稳定性，相当于一个单此验算为保证单肢稳定性不低于柱整体稳定性，相当于一个单独的轴心受压实腹构件控制其长细比不超过某一限值独的轴心受压实腹构件控制其长细比不超过某一限值10.7max1=l01/i1max=maxy, ox 且且max50局部稳定局部稳定缀板缀板（1）单肢板件局部稳定）单肢板件局部稳定（2）单肢自身稳定）单肢自身稳定（3）缀条稳定）缀条稳定同实腹式轴心受压构件局部稳定同实腹式轴心受压构件局部稳定此验算为保证单肢

41、稳定性不低于柱整体稳定性。由于缀板柱在此验算为保证单肢稳定性不低于柱整体稳定性。由于缀板柱在失稳时单肢会受弯矩作用，而缀条柱节点是铰接的，不受弯矩失稳时单肢会受弯矩作用，而缀条柱节点是铰接的，不受弯矩作用，所以缀板柱要求更严格一些。作用，所以缀板柱要求更严格一些。1=l01/i1max=maxy, ox 且且max5010.5max且且1401=l01/i1max=maxy, ox 且且max505 57 7 柱头和柱脚柱头和柱脚一、柱头（梁与柱的连接一、柱头（梁与柱的连接铰接铰接）（一）连接构造（一）连接构造 为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载

42、传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。必须合理构造柱头、柱脚。 设计原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、设计原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。（二）、传力途径（二）、传力途径传力路线：传力路线：梁梁 突缘突缘 柱顶板柱顶板 加劲肋加劲肋 柱身柱身焊缝焊缝垫板垫板焊缝焊缝焊缝焊缝柱顶板柱顶板加劲肋加劲肋柱柱梁梁梁梁突缘突缘垫板垫板填板填板填板填板构造螺栓构造螺栓二、柱脚二、柱脚（一）柱脚的型式和构造（一）柱脚的型式和构造 实际的铰接实际的铰接柱脚型式有以下几种：柱脚型式有以下几种：1、轴承式柱脚轴承式柱脚 制作

43、安装复杂，费钢材，但与制作安装复杂，费钢材，但与力学符合较好。力学符合较好。枢轴枢轴2 2、平板式柱脚平板式柱脚XYN靴梁靴梁隔板隔板底板底板隔板隔板锚栓锚栓柱柱单单击击图图片片播播放放 锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置锚栓用以固定柱脚位置，沿轴线布置2 2个，直径个，直径20-24mm20-24mm。肋板肋板b1（二）柱脚计算（二）柱脚计算1.1.传力途径传力途径柱 靴梁 底板 混凝土基础隔板（肋板）实际计算不考虑实际计算不考虑c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1L La ab b1 1靴梁靴梁隔板隔板底板底板隔板隔板锚栓锚栓柱柱N2.2.柱脚的计算柱脚的计算(1)(1)底

44、板的面积底板的面积 假设基础与底板间的假设基础与底板间的压应力均匀分布。压应力均匀分布。式中：式中：f fc c-混凝土轴心抗压设计强度；混凝土轴心抗压设计强度；l l-基础混凝土局部承压时的强度提高系数。基础混凝土局部承压时的强度提高系数。 f fc c 、l l均按均按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范取值。取值。A An n底版净面积，底版净面积，A An n =B =BL-AL-A0 0。A Ao o-锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的锚栓孔面积，一般锚栓孔直径为锚栓直径的 1 11.51.5倍。倍。)285( clnfNA c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1

45、a ab b1 1靴梁靴梁隔板隔板底板底板L La a1 1 构件截面高度；构件截面高度；t t1 1 靴梁厚度一般为靴梁厚度一般为101014mm14mm；c c 悬臂宽度，悬臂宽度，c=3c=34 4倍螺栓直倍螺栓直 径径d d，d=2024mm，则则 L L 可求。可求。(2)(2)底板的厚度底板的厚度 底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同底板的厚度，取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：一边受力区域：一边( (悬臂板悬臂板) )、两边、三边和四边支承板。、两边、三边和四边支承板。 一边支承部分（悬臂板）一边支承部分（悬臂板）)335(221 cqMnANq ctaB2211 c cc ca a1 1B Bt t1 1t t1 1a ab b1 1L L 二相邻边支承部分：二相邻边支承部分： )654(222 aqM - -对角线长度；对角线长度； -系数，与系数，与 有关。有关。 2a22/ab式中：式中：b b2 2/a/a2 20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.20.0260.0420.0560.0720.085