SPSS第六章(1)

1、制作人：夏怡凡主要内容：主要内容：n方差分析概述方差分析概述介绍为什么要进行方差分析，如何介绍为什么要进行方差分析，如何进行方差分析的思路；进行方差分析的思路；n单因素方差分析单因素方差分析是看单个控制变量的不同水平是是看单个控制变量的不同水平是否对观测变量产生显著影响；否对观测变量产生显著影响；n多因素方差分析多因素方差分析是用来研究两个或两个以上控制是用来研究两个或两个以上控制变量是否会对观测变量产生显著影响；变量是否会对观测变量产生显著影响；n协方差分析协方差分析通过将难以认为控制的变量设为协变通过将难以认为控制的变量设为协变量，在排除协变量对观测变量的影响条件下，分量，在排除协变量对观

2、测变量的影响条件下，分析控制变量对观测变量的作用。析控制变量对观测变量的作用。6.1 方差分析概述方差分析概述n方差分析也是统计推断的方法之一，现在方差分析也是统计推断的方法之一，现在在各行各业都有着广泛的应用：在各行各业都有着广泛的应用：q农业中寻找影响农作物产量的重要和关键因农业中寻找影响农作物产量的重要和关键因素可以用方差分析的办法；素可以用方差分析的办法；q制定宣传策略时，研究那些影响广告效果的制定宣传策略时，研究那些影响广告效果的因素中，哪些时主要的，时怎么影响的因素中，哪些时主要的，时怎么影响的n这种从数据差异入手的分析方法，有助于这种从数据差异入手的分析方法，有助于从另一个角度发

3、现事物内在的规律性。从另一个角度发现事物内在的规律性。6.1 方差分析的基本思想方差分析的基本思想n方差分析的相关概念：方差分析的相关概念：q上述农作物产量、广告效果等最终效果的变上述农作物产量、广告效果等最终效果的变量被称为观测因素，或称为观测变量；量被称为观测因素，或称为观测变量；q影响观测变量的因素称为控制因素，或者控影响观测变量的因素称为控制因素，或者控制变量；制变量；q控制变量的不同类别，称为控制变量的不同控制变量的不同类别，称为控制变量的不同水平。水平。6.1 方差分析的思想方差分析的思想n方差分析就是从观测变量的方差入手，研方差分析就是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些

4、是对观测变量有显究诸多控制变量中哪些是对观测变量有显著影响的，其不同水平及各水平的搭配是著影响的，其不同水平及各水平的搭配是如何影响观测变量的；如何影响观测变量的；n方差分析认为，影响观测变量值变化的有方差分析认为，影响观测变量值变化的有两类：两类：q一类是控制变量的不同水平带来的影响；一类是控制变量的不同水平带来的影响；q一类是随机因素的影响，主要指抽样误差；一类是随机因素的影响，主要指抽样误差；6.1 方差分析的基本思想（续）方差分析的基本思想（续）n方差分析认为：如果观测变量在控制变量各方差分析认为：如果观测变量在控制变量各个水平上波动大，则控制变量对观测变量有个水平上波动大，则控制变量

5、对观测变量有重大影响，波动不大则是随机因素造成的；重大影响，波动不大则是随机因素造成的；n衡量是否产生明显波动是通过检验观测变量衡量是否产生明显波动是通过检验观测变量在控制变量各水平上的分布是否出现了显著在控制变量各水平上的分布是否出现了显著差异来实现的，如果有差异就有波动，反之差异来实现的，如果有差异就有波动，反之没有；没有；6.1 方差分析的思想（续）方差分析的思想（续）n在下述条件下，可以将分布的差异变成均值的在下述条件下，可以将分布的差异变成均值的差异：差异：q观测变量总体服从正态分布；观测变量总体服从正态分布；q观测变量各总体方差应该相同；观测变量各总体方差应该相同；n总之，方差分析

6、从观测变量的方差入手，检验均总之，方差分析从观测变量的方差入手，检验均值是否显著差异，分析控制变量是否给观测变量值是否显著差异，分析控制变量是否给观测变量显著影响，进而对控制变量各水平对观测变量影显著影响，进而对控制变量各水平对观测变量影响程度进行分析；响程度进行分析；n方差分析可分为单因素、多因素方差和协方差分方差分析可分为单因素、多因素方差和协方差分析析6.2 单因素方差分析单因素方差分析n单因素方差分析用来研究一个控制变量的各个单因素方差分析用来研究一个控制变量的各个水平是否对观测变量产生显著影响；水平是否对观测变量产生显著影响；n例子：例子：q不同施肥量是否对农作物产量带来显著影响；不

7、同施肥量是否对农作物产量带来显著影响；q考察地区差异是否影响妇女生育率；考察地区差异是否影响妇女生育率；n都可以通过单因素方差分析得到结论；都可以通过单因素方差分析得到结论；6.2.1 单因素方差分析的思想单因素方差分析的思想6.2.1 单因素方差分析注意的问题单因素方差分析注意的问题n明确观测变量与控制变量；明确观测变量与控制变量；n剖析观测变量方差，方差分为组内和组间剖析观测变量方差，方差分为组内和组间平方和；平方和；n观察总的离差平方和以及各部分的关系；观察总的离差平方和以及各部分的关系；n如果相比组内平方和，组间平方和显著大如果相比组内平方和，组间平方和显著大于组内平方和，则差异显著，

8、否则差异不于组内平方和，则差异显著，否则差异不显著；显著；6.2.2 单因素方差分析的数学模型单因素方差分析的数学模型是抽样误差；水平下的理论值，是观测变量在观测：ijiijiijix是水平个数；，是观测变量总的理论值KKKkk1/1用估计量代替理论上的变量。用估计量代替理论上的变量。6.2.3 单因素方差分析的基本步骤单因素方差分析的基本步骤n步骤和假设检验相同步骤和假设检验相同n提出零假设：控制变量各水平下观测变量提出零假设：控制变量各水平下观测变量都没有显著差异，即各水平下均值相等；都没有显著差异，即各水平下均值相等；n选择检验统计量：选择检验统计量：qFMSA/MSE，分子分母分别为平

9、均组内和，分子分母分别为平均组内和组间平方和；组间平方和；n计算检验统计量的观测值和概率计算检验统计量的观测值和概率p值；值；n给出显著性水平，作出决策；给出显著性水平，作出决策； 6.2.4 单因素方差分析的基本操作单因素方差分析的基本操作Analyze菜单菜单ComparemeansOne-WayANONA如下窗口如下窗口1.5.2.3 基本操作（续）基本操作（续）D De ep pe en nd de en nt t l li is st ts s: : save.save.Post Hoc.Post Hoc.Plot.Plot. a，故我们认为存款均值差异不显，故我们认为存款均值差异不

10、显著，而且有著，而且有95的置信区间跨过的置信区间跨过0，也验证了，也验证了这一点这一点进一步分析的操作进一步分析的操作nSPSS多因素方法分析中默认是建立饱和模型，多因素方法分析中默认是建立饱和模型，如果建立非饱和模型需点击如果建立非饱和模型需点击Model按钮选择；按钮选择；n选中选中custom选项，则可进行模型定义，其中的选项，则可进行模型定义，其中的Interaction表示交互作用，可以定义阶数；表示交互作用，可以定义阶数；n2way表示二阶，表示二阶，3way表示三阶；表示三阶；建立非饱和模型建立非饱和模型均值比较的操作均值比较的操作n如采用多重比较检验方法，则点击如采用多重比较

11、检验方法，则点击Post Hoc按钮按钮n多重比较检验选择方法与单因素方差分析相同多重比较检验选择方法与单因素方差分析相同n如果选用对比检验法，则点击如果选用对比检验法，则点击Contrasts按钮，在按钮，在弹出窗口中弹出窗口中n展开对比检验下拉框，进行选择，各选项意思是展开对比检验下拉框，进行选择，各选项意思是Deviation表示观测变量均值，表示观测变量均值，Simple表示第一和表示第一和最末水平均值，最末水平均值，Difference表示前一水平上观测变表示前一水平上观测变量的均值，量的均值，Helmer表示后一水平上观测变量的均表示后一水平上观测变量的均值；值；控制变量交互作用图

12、形分析的操作控制变量交互作用图形分析的操作n希望通过图形描述控制变量交互作用，则希望通过图形描述控制变量交互作用，则点击点击Plot按钮，在弹出窗口中按钮，在弹出窗口中n选择一个变量作为交互图形的横轴，选择选择一个变量作为交互图形的横轴，选择到到Horizontal Axis框中，指定直线代表那框中，指定直线代表那个变量的水平，将其选择到个变量的水平，将其选择到Separated Lines框中框中n如果有三个变量，那么只能对第三个变量如果有三个变量，那么只能对第三个变量的每一个水平都画一张图；的每一个水平都画一张图；模型分析的操作模型分析的操作n点击点击Save按钮，对模型进行分析，将结按钮

13、，对模型进行分析，将结果以变量形式存入数据窗口中，果以变量形式存入数据窗口中，nPredicted Values框中选项用来计算预测框中选项用来计算预测值；值；nResiduals框中选项计算各种残差；框中选项计算各种残差；nDiagnostics框中实现异常值诊断；框中实现异常值诊断；n各选项意思同回归分析；各选项意思同回归分析；结果分析结果分析n分两步完成，首先观察方差是否显著差异，此分两步完成，首先观察方差是否显著差异，此处方差的处方差的F检验值表明方差没有显著差异；检验值表明方差没有显著差异；n第二步，第二步，T检验统计量的值，由于方差不显著检验统计量的值，由于方差不显著差异，应该看第

14、一行结果，差异，应该看第一行结果，p值值0.038n可以看到可以看到p save.save.Post Hoc.Post Hoc.Plot.Plot. 6.4.3 协方差分析的基本操作（续）协方差分析的基本操作（续）2.n把观测变量指定把观测变量指定Dependent Variables框框中；中；n把固定效应的控制变量指定到把固定效应的控制变量指定到Fixed Factor (s)框中；把随机效应的控制变量框中；把随机效应的控制变量指定到指定到Random Factor (s)框中；框中；n把作为协变量的变量放入把作为协变量的变量放入Covariate (s)框框中；中；6.4.4 协方差分析

15、的应用举例协方差分析的应用举例进行协方差分析的一般步骤：进行协方差分析的一般步骤：n根据实际情况，提出控制变量，观测变量根据实际情况，提出控制变量，观测变量和协变量；和协变量；n考察协变量是否与观测变量有显著的关系，考察协变量是否与观测变量有显著的关系，进而确定协变量；进而确定协变量；n进行协方差分析，并与方差分析结果相比进行协方差分析，并与方差分析结果相比较；较；n进行进一步的分析。进行进一步的分析。6.4.4 协方差分析的应用举例协方差分析的应用举例n生猪喂养的问题，考虑到猪体重增加和自身条生猪喂养的问题，考虑到猪体重增加和自身条件有密切关系，所以把猪喂养前体重作为自身件有密切关系，所以把

16、猪喂养前体重作为自身条件的测量指标；条件的测量指标；n这里把猪体重增加作为观测变量，把喂养方式这里把猪体重增加作为观测变量，把喂养方式作为控制变量，把喂养前体重作为协变量；作为控制变量，把喂养前体重作为协变量；n进行协方差分析并与单因素方差分析结果比较；进行协方差分析并与单因素方差分析结果比较；n进行进一步分析；进行进一步分析；6.4.4 协方差分析的应用举例（续）协方差分析的应用举例（续）首先确定喂养前体重是否可以作为协变量；首先确定喂养前体重是否可以作为协变量；喂养前体重40302010喂养后体重增加12011010090807060协方差分析的结果协方差分析的结果Tests of Bet

17、ween-Subjects EffectsDependent Variable: 喂养后体重增加2328.344a3776.11568.196.000980.4481980.44886.150.0001010.76011010.76088.813.000707.2192353.60931.071.000227.6152011.381206613.000242555.95823SourceCorrected ModelInterceptWYQSLErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared =

18、 .911 (Adjusted R Squared = .898)a. 与单因素方差分析的结果比较与单因素方差分析的结果比较ANOVA喂养后体重增加1317.5832658.79211.172.0001238.3752158.9702555.95823Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.进行比较分析进行比较分析n观测变量的总变差是相同的，观测变量的总变差是相同的，2555.958；n随机因素可解释的变差由原来的随机因素可解释的变差由原来的1238.375减少到减少到227.615，这是由于扣除了协变量，这

19、是由于扣除了协变量喂养前体重的影响造成的；喂养前体重的影响造成的；n计算的基本思路是：随机因素解释的变差计算的基本思路是：随机因素解释的变差是各组中观测值和组内均值的差的平方和，是各组中观测值和组内均值的差的平方和，为了排除协变量影响，应在各组内去除协为了排除协变量影响，应在各组内去除协变量作用，具体计算步骤略变量作用，具体计算步骤略进行分析比较（续）进行分析比较（续）n喂养前体重能解释的总变差为喂养前体重能解释的总变差为1010.76；n饲料可解释的总变差从原来的饲料可解释的总变差从原来的1317.583减减小为小为707.219，这也是扣除喂养前体重的，这也是扣除喂养前体重的影响造成的，计

20、算步骤也略去；影响造成的，计算步骤也略去；n完成各方差分解后，可以看到喂养前体重完成各方差分解后，可以看到喂养前体重对体重增加有显著的作用，排除喂养前体对体重增加有显著的作用，排除喂养前体重影响后，各饲料对体重增加也有显著差重影响后，各饲料对体重增加也有显著差异；考虑协变量后，拟合优度为异；考虑协变量后，拟合优度为0.911Descriptive Statistics881.75008.345238898.00005.126968896.87508.999018喂养后体重增加Valid N (listwise)喂养后体重增加Valid N (listwise)喂养后体重增加Valid N (l

21、istwise)饲料种类1.002.003.00NMeanStd. Deviation进一步分析进一步分析n进一步还可以分析三种饲料在促进生猪增重进一步还可以分析三种饲料在促进生猪增重方面的差异，如果简单看均值，则是第二种方面的差异，如果简单看均值，则是第二种最好，第一种和第三种差异不大；最好，第一种和第三种差异不大；n但是应该看排除协变量影响以后的情况，所但是应该看排除协变量影响以后的情况，所以，选择均值对比检验以，选择均值对比检验结果结果1Paired Samples Statistics89.2571355.33767.9022370.0286355.66457.95749喝茶前体重喝后

22、体重Pair 1MeanNStd. DeviationStd. ErrorMeanPaired Samples Correlations35-.052.768喝茶前体重 & 喝后体重Pair 1NCorrelationSig.Contrast Results (K Matrix)12.793012.7933.409.0015.68219.90417.336017.3362.409.00012.31022.361Contrast EstimateHypothesized ValueDifference (Estimate - Hypothesized)Std. ErrorSig.Lowe

23、r BoundUpper Bound95% Confidence Intervalfor DifferenceContrast EstimateHypothesized ValueDifference (Estimate - Hypothesized)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence Intervalfor Difference饲料种类 SimpleContrastaLevel 1 vs. Level 3Level 2 vs. Level 3喂养后体重增加Dependent VariableReference category = 3a. Contrast Results (K Matrix)4.5420