（精心整理）公式法因式分解

1、2011.11.26公式法因式分解复习题一、复习指导1、代数中常用的乘法公式有：平方差公式：(a+b)(ab)a2b2 完全平方公式：(a±b)2a2±2ab+b22、因式分解的公式：将上述乘法公式反过来得到的关于因式公解的公式来分解因式的方法，主要有以下三个公式： 平方差公式：a2b2(a+b)(ab) 完全平方公式：a2±2ab+b2(a±b)23、应用公式来分解因式的关键是：（1）要弄清各个公式的形式和特点，也就是要从它们的项数，系数，符号等方面掌握它们的特征。（2）明确公式中字母可以表示任何数，单项式或多项式。（3）对相似的公式要避免发生混淆，只

2、有牢记公式，才能灵活运用公式。（4）运用公式法进行因式分解有一定的局限性，只有符合其公式特点的多项式才能用公式法来分解二、思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：1、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例1、 分解因式：（1）x2-9； （2）9x2-6x+1。2、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能用公式法。例2、 分解因式：（1）x5y3-x3y5； （2）4x3y+4x2y2+xy3。3、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整

3、系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.例3、 分解因式：(1)4x2-25y2; (2)4x2-12xy2+9y4.4、指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例4、 分解因式: (1)x4-81y4; (2)16x4-72x2y2+81y4.5、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例5、 分解因式：（1）-x2+(2x-3)2; (2)(x+y)2+4-4(x+y).6、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利

4、用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解。例6 、分解因式： (x-y)2-4(x-y-1).7、连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例7、 分解因式：(x2+4)2-16x2.三、巩固练习：一平方差公式1、把下列各式分解因式：（1） （2） (3) (4) (3) (4) （5）二、完全平方公式（1） （2） （3） （4） （5） 四中考链接1、是一个完全平方式，那么之值为（）402、下列各式是完全平方式的是（ ）。（A）x2+2xy+4y2（B）25a2+10ab+b2（C）p2+pq+

5、q2（D）m22mn+n23、下列各式从左到右的变形错误的是（ ）。(A)(yx)2(xy)2 (B)ab(a+b)(C)(ab)3(ba)3 (D)m+n(m+n)4、(1998 河北省)选择题：分解因式x41的结果为（ ）A、(x21)(x2+1) B、(x+1)2(x1)2 C、(x1)(x+1)(x2+1) D、(x1)(x+1)35、（2000 山西省）下列各式中，正确的是（ ） Aa2+2ab+4b2(a+2b)2 B(0.1)1+(0.1)0 CDa3+b3(a+b)(a2+ab+b2)6、填空： 7、（2000 苏州市）分解因式：ma24ma+4m 。8、（2000 扬州市）分解因式： 。9、（2000 石家庄市）等式成立的条件是 。10、（2001 昆明）x2x+_ (x)2。11、（1999 石家庄）分解因式：a2+4b24abc212、（1998 四川省）分解因式：x36x2+9x13、（1998