免费《统计学》课后答案

1、统计学费宇石磊主编第2章练习题参考答案2.1解：1首先将顾客态度分别用代码1、2、3表示，然后在数据文件的Varible View窗口 Values栏定义变量值标签：1代表“喜欢并愿意购置 ；2代 表“不喜欢，3代表“喜欢并愿意购置。操作步骤：依次点击File r点击open点击Data翻开数据文件ex2.1 点击Analyze 点 击 Descriptive Statistics 点击Frequencies -将 态度选入 Variable 框点击 0K。 输出结果如表2.1所示：表2.1 30名顾客对某种产品满意程度的频数分布表FrequencyPercentValid PercentCu

2、mulativePercentValid1喜欢并愿意 购置1446.746.746.72不喜欢516.716.763.33喜欢但不愿意购置1136.736.7100.0Total30100.0100.02根据表2.1频数分布表资料建立的数据文件为 。绘制条形图操作步骤：依次点击File 点击open点击Data翻开数据文件 Graphs 点击 Bar 选中 Simple, 选中 Summaries for groups of cases 单击 Define 选中 Other Summary function -将“人数选入 Variable纵轴， 将“态度分类选入Category Axis横轴

3、点击OK。输出结果如图2.1所示：态度分类图2.1 30名顾客满意程度分布条形图绘制饼图操作步骤：依次点击 File V点击open点击Data翻开数据文件 点击 Graphs 弋点击 Pie 选中 Values of in dividual cases 点曾 Define 将“人数选入 Slices Represen栏，将“态度分类选入Variable栏点击0K。 输出结果如图2.2所示：喜欢不买不喜欢图2.2 30名顾客满意程度分布饼图2.2解：首先列计算表如表2.2所示：表2.2 120名学生英语成绩的均值、中位数、众数、偏态系数、峰度系数计算表按成绩组中值学生数分组分个x fi(Xi

4、x)2fi任 x)3 fi(Xix)4fj分xifi60以下551910455932.35-104824.611852250.8360 70653019501764.87-13536.53103825.1870 8075423150228.01531.271237.8680 90851815302736.5233741.29416030.1690以上951110455484.92122478.222734938.58合计120872016146.6738389.645108282.6172.67 (分)51均值xXi fii 187205fii 1120表2.2中，分布次数最多的组是“4050

5、组，这就是众数所在组；-=60,2众数M0 L42 30(42 30) (42 18)1073.33(分)Sm 1中位数M2首先计算标准差:m1204910 72.62(分)11.6(分)SKk_k(x x)3 fi /fii 1i 13s38389.64/12011.6530.2023中位数大约在第60位，可确定中位数也在“ 4050组由计算结果可看出，偏态系数为正值，但与零的差距不大，说明120名大学生英语成绩为轻微右偏分布,成绩较低的同学占有一定的比例，但偏斜程度不大0.6891k_k(x x)11.65 fi / fii 1i 14s5108282.61/120由计算结果可看出，峰度系

6、数为负值，说明120名大学生英语成绩为平峰分 布，成绩较低的同学占一定比例，但低成绩区域的集中程度并不很高。2.3解(1)整理的组距数列如表所示：表2.3.1 连续60天电脑销售量频数分布表按销售量分组台天数天比重%102023.332030610.0030 402338.3340 502948.34合计60100.00下面使用SPSS16.0绘制图形:绘制直方图操作步骤：点击File r点击open点击Data读取数据文件ex2.3点击Graphs 点击Histogram t将“销售量选入 Variable栏点击0K。 假设选中Display normal curve选项，那么在生成的直方图

7、上还显示正态曲线。输 出结果如图所示：14 -17.522.527.532.537.542.547.520.025.030.035.040.045.050.0Std. Dev = 7.14Mea n 二 37.9N = 60.00销售量台图2.3.1 连续60天电脑销售量直方图从图可以看出，连续60天中，销售量为4050台的天数较多。绘制简单箱线图操作步骤：点击File 点击open点击Data读取数据文件 ex2.3点击 Graphs点击 Boxplot 选中 simple，选中 summaries of separate Variables 击 Define 将 销售量选入 Boxes R

8、epresent栏点击 Ok。输出结 果如图所示：5940i3020 10N =60销售量(台)图2.3.2 连续60天电脑销售量箱线图从图可看出，下横线之外有两个点，它们分别是第59和第60个观测 值，原始数据中可查到，这两天的销售量分别为19台和18台，它们是离总体观 测数据较远的离群点。绘制茎叶图操作步骤：点击File r点击open点击Data读取数据文件ex2.3点击 Analyze 点击 Descriptive Statistics-Explore -将 销售量选入“Dependent Lis栏二点击Ok。输出结果如图所示：销售量台 Stem-a nd-Leaf PlotFrequ

9、e ncy Stem & Leaf2.00 Extremes (=<19)1.002.25.002.568998.003.0022334415.003.55566667778889919.00410.004.5555666789Stem width:10Each leaf:1 case(s)图2.3.3 连续60天电脑销售量茎叶图3描述统计分析操作步骤：点击 File r点击open点击Data读取数据 文件 ex2.3r 点击 Analyze 点击 Descriptive Statisticsr Descript将“销售量选入 Variable栏点击 Options，选中 Me

10、an均值、Std.标准差、Minimum最小值、Maximum最大值、Kurtosis峰态系数、Skwness偏态系数， 选中Variable list变量顺序排列显示输出结果 点击Continue 点击Ok。输 出结果如表所示：表2.3.2连续60天电脑销售量的描述统计量Descriptive StatisticsNStatisticMinimumStatisticMaximum MeanStd.StatisticSkewnessKurtosisStatisticStatisticStatisticStd.ErrorStatisticStd.ErrorXSHL销售台旦 量60184937.8

11、87.140-.879.309.422.608Valid N(listwise)60表显示，连续60天中电脑销售量的最小值为18台，最大值为49台, 平均销售量为37.88台，标准差为7.14台；偏态系数为-0.879，说明电脑销售 量为左偏分布，在连续60天中，销售量较高的天数占一定比例，具有一定的偏 斜度；峰态系数为0.608，说明电脑销售量为尖峰分布，销售量较高的天数具有 一定的集中度。第3章练习题参考答案3.1 解：操作步骤：Analyze Descriptive Statistics Explore，将 x 选入 Dependent List，在Statistics 中选中 Desc

12、riptives输出结果表 3-1 DescriptivesStatisticStd. ErrorxMean180.050011.6833195% Confidence Interval for Mean Lower Bound156.8678Upper Bound203.23225% Trimmed Mean172.3556Median156.0000Variance13649.967Std. Deviation116.83307Minimum24.00Maximum510.00Range486.00Interquartile Range130.25Skewness1.112.241表 3-

13、1 DescriptivesStatisticStd. ErrorxMean180.050011.6833195% Confidence Interval for Mean Lower Bound156.8678Upper Bound203.23225% Trimmed Mean172.3556Median156.0000Variance13649.967Std. Deviation116.83307Minimum24.00Maximum510.00Range486.00Interquartile Range130.25Skewness1.112.241Kurtosis.572.478结果分析

14、：由表3-1可知，该超市每位顾客的平均花费金额的点估计180.0500,可信度为95%的区间估计为156.8678, 203.2322保存两位小数。3.2 解：1先估计每位顾客平时的平均花费金额和周末的平均花费金额的置信区间操作步骤：Analyze Descriptive Statistic厂Explore, 将 x选入 Dependent List，将顾客 总体选入 Factor List, 在 Statistics中选中 Descriptives；输出结果：表 3-2-1 Descriptives顾客总体StatisticStd. Errorx总体一Mean159.800017.52340

15、95% Confidence Intervalfor Lower Bound124.5854MeanUpper Bound195.01465% Trimmed Mean150.3778Median116.0000Variance15353.469Std. Deviation123.90912Minimum24.00Maximum480.00Range456.00Interquartile Range139.75Skewness1.264.337Kurtosis.713.662总体二Mean200.300015.0918395% Confidence Intervalfor Lower Boun

16、d169.9718MeanUpper Bound230.62825% Trimmed Mean192.8222Median177.5000Variance11388.173Std. Deviation106.71539Minimum55.00Maximum510.00Range455.00Interquartile Range109.25Skewness1.237.337Kurtosis1.059.6622再估计二者的差的置信区间操作步骤：Analyze Compare meanLlndependen Samples T test,将 x 选入 TestVariable(s),将顾客总体选入

17、Grouping Variable(s)，在 Define Groups 中分别定义 总体一和总体二。输出结果：表 3-2-2 Independent Samples TestLevene's Test forEquality ofVariancest-test for Equality of MeansFSig.tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifference95% ConfidenceInterval of theDifferenceLowerUpperx Equalvariances1.312.255-1.75198.083-

18、40.5000023.12645 -86.393695.39369assumedEqualvariances notassumed-1.75195.892.083-40.5000023.12645 -86.406315.40631结果分析：表3-2-1是探索性分析的结果，可知每位顾客平时的平均花费金额的置信区间为124.5854，195.0146，周末的平均花费金额的置信区间为169.9718,230.6282。表 3-2-2 是独立样本 t 检验的结果，Levene's Test for Equality of Variances 为方差检验的结果，F=1.312，其 P 值为 0.

19、255<0.05，拒 绝方差相等的原假设，认为两总体的方差不等，因此两总体的差的置信区间为-86.40631，5.40631。3.3 解：操作步骤：Analyze Descriptive Statistics Explore，将 x 选入 Dependent List，在 Statistics 中选中 Descriptives；输出结果：表 3-3 DescriptivesStatisticStd. ErrorxMean68.18751.7517195% Confidence Interval for MeanLower Bound64.4538Upper Bound71.92125%

20、Trimmed Mean68.1528Median67.5000Variance49.096Std. Deviation7.00684Minimum55.00Maximum82.00Range27.00Interquartile Range6.50Skewness.290.564Kurtosis.4821.091结果分析：表3-3是探索性分析的结果，由分析结果可知，该市成年男子体重置信度为95%的区间估计为64.4538，71.92123.4 解：由中心极限定理可知：nX np近似的服从N(0,1)分布，于是有"P(1 P)rnX nprcP z /2 z /21 3.4Jnp(1

21、p)该市所有家庭中安装了宽带上网的家庭的百分比为p是(0,1)分布的参数，n 200，X 192/2000.96，10.95，z /21.96,代入式3.4求得 p 的置信水平为95%的置信区间为0.92，0.98第4章练习题参考答案4.1 解：操作步骤:进行单样本 T 检验，Analyze Compare meanpOne Samples T test, 将 x 选入 Test Variable(s)在 Test Value中输入 0.618。输出结果：表 4-1 One-Sample TestTest Value = 0.618tdfSig. (2-tailed)Mean Differen

22、ce95% Confidence Interval of theDifferenceLowerUpperx2.88415.011.072813.01901.12662结果分析：根据表4-1中单样本T检验的结果，P 0.011 0.05，按显著性水平0.05无法拒绝x 0.618的原假设，认为该厂生产的工艺品框架宽与长的比值符合黄金 比率。4.2 解:H0： p>=50%H1： p<50%p=160/360=44.44%p 044.44%50%Z= ,°= , =-2.11/。(1°)|50%(1 50%) n V360-这是一个单侧检验，-z =-1.645拒绝

23、原假设，这个专家的论断不成立。4.3 解:H。:X Xo 30000，即该厂家广告可信H1 :X Xo 30000，即该厂家广告不可信操作步骤：进行单样本 T 检验，Analyze Compare meansOne Samples T test，将 x 选入 Test Variable(s)在 Test Value中输入 0.618。输出结果：表 4-3-1 One-Sample StatisticsNMeanStd. DeviationStd. Error Meanx1230905.83331888.37332545.12642表 4-3-2 One-Sample TestTest Valu

24、e = 30000tdfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of theDifferenceLowerUpperx1.66211.125905.83333-293.98182105.6485结果分析：由表4-3-1可知，样本均值为30905.8333,表4-3-2是单样本双侧T检验的 结果，可知平均寿命95%的置信区间为-293.9818, 2105.6485根据平均寿命 大于0以及双侧检验和单侧检验的关系，95%的单侧置信区间应为0，2105.6485，该置信区间与显著性水平 0.05的此题的左边检验问题相对应，而 X0

25、=30000并不在置信区间0, 2105.6485内，因此拒绝 H。，认为该厂家的广 告不可信。4.4 解：操作步骤：进行独立样本 T 检验，AnalyzeCompare meanslndependen Samples T test，将 x 选入 Test Variable(s)将顾客总体选入 Grouping Variable(s),在 Define Groups中分别定义总体一和总体二。输出结果：表 4-4 Independent Samples TestLevene's Test for Equality of Variancest-test for Equality of Me

26、ansFSig.tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifference95% ConfidenceInterval of theDifferenceLowerUpperx Equal variances assumedEqual variances not assumed1.312.255-1.751-1.751 <98)5.892.083.083-40.50000-40.5000023.1264523.12645-86.39369-86.406315.393695.40631结果分析：表4-4是单样本T检验的结果。首先根据该表方差齐性检验

27、的结果，F 1.312，Sig. 0.255，即P 0.05，无法拒绝方差齐性的原假设，认为两个总 体的方差相等。在方差齐性的假设下，独立样本t检验结果为：t 1.751，Sig.(2 tailed) 0.083，P 0.05，无法拒绝两个总体的平均花费金额相同的原 假设，认为该超市每位顾客平时周一至周五的平均花费金额与周末周六和 周日的平均花费金额是相同的0.05。4.5 解：操作步骤：进行配对样本 T 检验，Analyze Compare meanp Paired Samples T test, 将 X1 选入 Test Variable!将 X2 选入 Variables输出结果：表 4

28、-5-1 Paired Samples StatisticsMeanNStd. DeviationStd. Error MeanPair 1促销前销售量34.9000104.817791.52352促销后销售量38.6000104.948621.56489表 4-5-2 Paired Samples CorrelationsNCorrelationSig.Pair 1促销前销售量&促销后销售量10.954.000.表 4-5-3 Paired Samples Test1Paired DifferencestdfSig.MeanStd.DeviationStd. ErrorMean95%

29、 ConfidenceInterval of theDiffere nee(2-tailed)LowerUpperPair促销前销售量-1促销后销售量-3.700001.49443.47258-4.76905-2.63095-7.8299.000结果分析:由表4-5-1可知，促销前的平均销售量为34.9000,促销后的平均销售量为38.6000。由表4-5-2可知促销前后的相关系数为 0.954, P=0.000<0.05,两者相关 性显著。根据表4-5-3中配对样本t检验的结果，得到t 7.829， Sig.(2 tailed) 0.000，P 0.05，在0.05水平下，拒绝原假设，

30、认为促销后销售量有明显的提高。第8章练习题参考答案2 x Z 2 x 1.96 0.79 1.558.2数据文件为ex8.2解：1x2sx3.32小时n1.61小时8.3 解：.1.612 136P(1 P)3675000.27小时当置信度为90%寸当置信度为95%寸23% (1 23%)V 2002.98%1.645 2.98% 4.90%Z 2 p 1.96 2.98% 5.84%第9章练习题参考答案9.1 解: 11三种商品的销售量个体指数分别为:八8f7小20A:80% ; B:100% ; C、133.33%10715Z22 21.962 1202138.30 139人8.5 解：R

31、1P)2%98%1.96%E(1B)3%97%2.91%P3(1B)4%96%3.84%8.4 解：2xnx202Z22P3(1 P3)2P23%严 92.20 93三种商品的销售价格个体指数分别为：A:4030133.33%2020100%C、506083.33%2三种商品的销售量总指数为:LqP°q1P°q。30 8 20 7 60 20158030 10 20 7 60 151340或Pq q40 8 20 7 50 20 1460 q0 40 10 20 7 50 15 1290三种商品的销售价格总指数为:LpPoq。1290134096.27% ;或 PpPAP(

32、A1460158092.41%p0q0 82 68 14(万元)比拟：由于拉氏指数与帕氏指数的同度量因素固定时期不同，因而对同一指9.2解：销售额指数VP1C|l123 7 54 695 139.71%Poqo102 8 52 468销售额变动绝对额：P1q1Poqo95 6827万元销售量指数LqP°q110 38 52 682120.59%数的计算结果也就不同。此题中，拉氏指数的计算结果大于帕氏指数。p°qo6868销售量变动对销售额的影响额:销售价格指数Pp 一Piqi 95115.85%PoQi 82销售价格变动对销售额的影响额：p1q1p0q1 95 82 1万元

33、以上三个指数之间的关系为：相对数方面：139.71%=120.59%< 115.85%绝对数方面：27万元=14万元+13万元计算结果说明：报告期与基期相比，由于三种商品的销售量增长20.59%,使销售额增加了 14万元；又由于三种商品的销售价格上涨 15.85%,使销售额增 加了 13万元。两个因素共同作用的结果，使销售额最终增长39.71%,共增加了27万元。第3章案例分析1.两个社区的家庭月平均收入和购物月平均支出根本服从正态分布。设家庭月 平均收入XN 1，2，购物月平均支出丫 N 2，；。当2未知时，的置信水平为1的置信区间Xt2(ns -1bn，Xt2(n 唁而2的置信水平为

34、1 的置信区间为n 1s2n 1s2 ：n 仃 12 2n 1查表知，如2549 2.009，0.02549 71.42，0.97549 32.3571 对于社区A,家庭月平均收入95%的置信区间：用 SPSS翻开数据 case-study 3, 选择 Analyze Descriptive StatisticsExplore,将社区A家庭月平均收入x1选入Dependent List,在左下角Display 中点击Both,然后在中下方Statistics 中选Descriptives 和置信度默认值为 95%，最后点击Continue OK,可以输出如下表3.5，表3.5社区A家庭月平均收

35、入95%的置信区间StatisticStd. Error社区A家庭月平均收入Mean95% Confidence Interval forLower BoundMean.D.Upper Bound5% Trimmed MeanMedianVarianceStd. DeviationMinimumMaximumRangeInterquartile RangeSkewnessKurtosis5360.00004934.14965785.85045377.77785500.00002245306.1221498.434561500.008500.007000.002000.00-.206.13721

36、1.91065.337.662所以，家庭月平均收入期望值的置信水平为95%的置信区间4934.15,5785.85,而经过计算可得，标准差95%的置信区间为776.27,1153.28。同理，购物月平均支出使用SPSS软件操作如上，只是将社区A家庭购物月平均支出y1选入Dependent List输出以下表3.6,表3.6社区A家庭月平均支出95%的置信区间DescriptivesStatisticStd. Error社区A家庭购物月平均支岀Mean1176.000040.6638895% Confidence Interval forLower Bound1094.2829MeanUpper

37、 Bound1257.71715% Trimmed Mean1177.7778Median1200.0000Variance82677.551Std. Deviation287.53704Minimum600.00Maximum1800.00Range1200.00Interquartile Range400.00Skewness.090.337Kurtosis-.648.662所以，购物月平均支出期望值的置信水平为95%的置信区间1094.28,1257.72,而经过计算可得，标准差95%的置信区间为155.47,230.97。(2) 对于社区B,家庭月平均收入95%的置信区间：用 SPSS翻开数据 case-study 3, 选择 Analyze Descriptive Statistics Explore,将社区B家庭月平均收入x2选入Dependent List,在左下角Display 中点击Both,然后在中下方Statistics 中选Descriptives 和置信度默认值为 95%,最后点击Continue OK,可以输出如下表3.7 ,表3.7社区B家庭月平均收入95%的置信区间DescriptivesStatisticStd. Error社区B家庭月平均收入Mean5320.0000217.01