第06章控制测量.

1、 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 6.1 6.1 控制测量概述控制测量概述 6.2 6.2 导线测量和导线计算导线测量和导线计算 6.3 6.3 交会定点的计算交会定点的计算 6.4 6.4 高程控制测量高程控制测量 6.5 6.5 全球定位系统在控制测量中的应用全球定位系统在控制测量中的应用控制测量的主要内容控制测量的主要内容 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 假如从第一点测量第二点，再从第二点测量第三点，假如从第一点测量第二点，再从第二点测量第三点，如此持续地测量到最后一点。根据误差传播定律，连续作如此持续地测量到最后一点。根据误差传播定律，连续作业步骤越多，误差

2、积累就越大。既然误差逐级传播，我们业步骤越多，误差积累就越大。既然误差逐级传播，我们尽可能地减少连续控制，这就是测量上要遵循的尽可能地减少连续控制，这就是测量上要遵循的“由高级由高级到低级、由整体到局部、先控制后碎部到低级、由整体到局部、先控制后碎部”的原则。在测区的原则。在测区内选择一些具有控制意义的点，形成测区的骨架，以这些内选择一些具有控制意义的点，形成测区的骨架，以这些点为基础来测定其它点位或进行其它测量工作，这些具有点为基础来测定其它点位或进行其它测量工作，这些具有控制意义的点称为控制点。由控制点组成的图形叫控制意义的点称为控制点。由控制点组成的图形叫控制网控制网。对控制网进行布设、

3、观测、计算、确定控制点位置的工作对控制网进行布设、观测、计算、确定控制点位置的工作称为称为控制测量控制测量。 目的与作用目的与作用 为测区建立统一的平面和高程控制网；为测区建立统一的平面和高程控制网； 控制误差的积累；控制误差的积累； 作为进行各种细部测量的基准。作为进行各种细部测量的基准。第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量一、平面控制测量一、平面控制测量 传统平面控制测量通常采用三角网测量、边角测量、传统平面控制测量通常采用三角网测量、边角测量、导线测量、交会测量和天文测量。目前全球定位系统已成导线测量、交会测量和天文测量。目前全球定位系统已

4、成为控制测量的主要方法。为控制测量的主要方法。 1三角网测量：三角网测量：将控制点连接起来，构成若干个三角形，将控制点连接起来，构成若干个三角形，组成各种网状图形。通过测量三角形的内角或（和）边长，组成各种网状图形。通过测量三角形的内角或（和）边长，再根据起始数据（已知点坐标、起始边长和坐标方位角，再根据起始数据（已知点坐标、起始边长和坐标方位角，经解算三角形得到待定点的坐标。经解算三角形得到待定点的坐标。 2导线测量：导线测量：将控制点用直线连接起来形成折线，称为将控制点用直线连接起来形成折线，称为导线。这些控制点称导线点，点间折线称为导线边，相邻导线。这些控制点称导线点，点间折线称为导线边

5、，相邻导线边之间的夹角称为转折角。另外与坐标方位角已知的导线边之间的夹角称为转折角。另外与坐标方位角已知的导线边相连的转折角称为连接角。导线测量布设简单，选导线边相连的转折角称为连接角。导线测量布设简单，选点方便，应用灵活。点方便，应用灵活。 3交会测量：交会测量：用交会定点法来加密平面控制点。它分为用交会定点法来加密平面控制点。它分为测角交会、测边将会和边角交会。测角交会、测边将会和边角交会。 第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量我国原国家平面控制网我国原国家平面控制网第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量

6、控制测量 4、我国原国家平面控制网、我国原国家平面控制网 一等天文网先在全国范围内沿经线、纬线方向布设三一等天文网先在全国范围内沿经线、纬线方向布设三角锁构成，并在锁段交叉处测定起始边，如图角锁构成，并在锁段交叉处测定起始边，如图6-1所示，所示，三角形平均边长为三角形平均边长为20-25km。 二等三角网布设在一等锁所围成的范围内，构成全向二等三角网布设在一等锁所围成的范围内，构成全向三角网，平均边长为三角网，平均边长为13km。 三、四等三角网采用插网和插点的方法。作为一、二三、四等三角网采用插网和插点的方法。作为一、二等控制网的进一步加密，三等二角网平均边长等控制网的进一步加密，三等二角

7、网平均边长8km、四等、四等三角网平均边长三角网平均边长2-6km。四等控制点每点控制面积约为。四等控制点每点控制面积约为15-20km2，可以满足，可以满足1：10000和和l：25000比例尺地形测图比例尺地形测图需要。需要。 第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 在城市地区为满足在城市地区为满足1：500-1：2000比例尺地形测图和比例尺地形测图和城市建设的需要，布设城市平面控制网。它在国家控制网城市建设的需要，布设城市平面控制网。它在国家控制网的控制下布设，按城市范围大小布设不同等级的平面控制的控制下布设，按城市范围大小布设不同等级的平

8、面控制网。网。 二、三、四等三角网二、三、四等三角网 三、四等导线网三、四等导线网 一、二级小三角网一、二级小三角网 一、二、三级导线网。一、二、三级导线网。 城市三角测量和导线测量的技术要求如表城市三角测量和导线测量的技术要求如表6-1和表和表6-2所示。所示。第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量等级等级平均边平均边长长km测角中测角中误差误差最弱边相对中最弱边相对中误差误差测回数测回数三角形最大三角形最大闭合差闭合差DJ1DJ2DJ6二等二等91.01/1200001/12000012-3.5三等三等51.81/800001/8000069-

9、7四等四等22.51/450001/4500046-9一级小三角一级小三角15.01/200001/20000-2615二级小三角二级小三角0.510.01/100001/10000-1230表表6-1 城市三角网的主要技术指标城市三角网的主要技术指标表表6-2 城市导线的主要技术指标城市导线的主要技术指标等级等级导线长导线长度度km平均边平均边长长km测角中测角中误差误差测距中测距中误差误差测回数测回数方位角方位角闭合差闭合差导线全长相导线全长相对闭合差对闭合差DJ1DJ2DJ6三等三等1531.518812-3nn1/600001/60000四等四等101.62.51846-5nn1/40

10、0001/40000一级一级2.50.3515-2410nn1/140001/14000二级二级2.40.2815-1316nn1/100001/10000三级三级1.50.121215-1224nn1/60001/6000第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 在小于在小于l0km2的范围内建立的控制网，称为小区域控的范围内建立的控制网，称为小区域控制网。在这个范围内，水准面可视为水平面，不需要将制网。在这个范围内，水准面可视为水平面，不需要将测量成果归算到高斯平面上，而是采用直角坐标，直接测量成果归算到高斯平面上，而是采用直角坐标，直接计算坐标

11、。在建立小区域平面控制网时，应尽量与已建计算坐标。在建立小区域平面控制网时，应尽量与已建立的国家或城市控制网连测，将国家或城市高级控制点立的国家或城市控制网连测，将国家或城市高级控制点的坐标作为小区域控制网的起算和校核数据。如果测区的坐标作为小区域控制网的起算和校核数据。如果测区内或测区周围无高级控制点，或者是不便于近测时，也内或测区周围无高级控制点，或者是不便于近测时，也可建立独立平面控制网。可建立独立平面控制网。 5、GPS测量测量 20世纪世纪80年代末，卫星全球定位系统年代末，卫星全球定位系统(GPS)开始在我开始在我国用于建立平面控制网，目前已成为建立平面控制网的国用于建立平面控制网

12、，目前已成为建立平面控制网的主要方法。应用主要方法。应用GPS卫星定位技术建立的控制网称为卫星定位技术建立的控制网称为GPS控制网，按其精度分为控制网，按其精度分为A、B、C、D、E五级。在全国范五级。在全国范围内，已建立了围内，已建立了27个点组成的国家个点组成的国家(GPS)A级网和由级网和由818多多个点组成的国家个点组成的国家(GPS)B级网，国家级网，国家(GPS)A级网的分布如级网的分布如图图6-42所示。所示。第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量16202428323640444852EFGHIJKLM444546474849505

13、152北京上海威海厦门三亚南宁武汉南京长春哈尔滨满洲里包头西安贵阳成都昆明下关拉萨安多安西西宁乌鲁木齐库尔勒喀什和田且末中国全球定位系统中国全球定位系统A A级网级网格尔木广州第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 二、高程控制测量二、高程控制测量 高程控制主要通过水准测量建立，在山区或丘陵地区高程控制主要通过水准测量建立，在山区或丘陵地区低精度的高程控制测量，可采用三角高程测量方法。低精度的高程控制测量，可采用三角高程测量方法。 国家水准网有四个等级，逐级控制，逐级加密。各等国家水准网有四个等级，逐级控制，逐级加密。各等级水准路线，一般都要求自身

14、构成闭合环线，或闭合于高级水准路线，一般都要求自身构成闭合环线，或闭合于高一级水准路线上。一级水准路线上。 一、二等水准网采用精密水准测量方法建立，是研究一、二等水准网采用精密水准测量方法建立，是研究地球形状和大小的重要资料。同时根据重复测量结果，可地球形状和大小的重要资料。同时根据重复测量结果，可研究地壳的垂直形变，进行地震预报。研究地壳的垂直形变，进行地震预报。 三、四等水准网直接为地形测图和工程建设提供高程三、四等水准网直接为地形测图和工程建设提供高程控制点。控制点。 第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量DS3820图图根根DS31510四

15、四等等DS3456三三等等DS14002二二等等附合路线或环附合路线或环线闭合差线闭合差 mm测段往返测测段往返测高差不符值高差不符值 mm水准仪水准仪级别级别附合路附合路线长度线长度 km每公里高每公里高差中误差差中误差 mm等等级级4 L20 R40 L12 L4 R12 R20 L 在国家水准测量的基础上，城市高程控制测量分为二、在国家水准测量的基础上，城市高程控制测量分为二、三、四等。根据城市范围的大小，城市首级高程控制网可三、四等。根据城市范围的大小，城市首级高程控制网可布设二等或三等水准网，并可用三等或四等水准网作进一布设二等或三等水准网，并可用三等或四等水准网作进一步加密。主要技

16、术要求如下。步加密。主要技术要求如下。第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 三、控制测量的一般作业步骤三、控制测量的一般作业步骤 控制测量作业包括：控制测量作业包括：技术设计、实地选点、标石埋设、技术设计、实地选点、标石埋设、观测和平差计算观测和平差计算等主要步骤。等主要步骤。 技术设计技术设计是收集测区的地形图、已有控制点成果资料是收集测区的地形图、已有控制点成果资料及测区地理条件等资料，进行控制网的图上设计。及测区地理条件等资料，进行控制网的图上设计。 实地选点实地选点是根据图上设计的控制网方案，到实地选点。是根据图上设计的控制网方案，到实地

17、选点。控制点点位一般应满足：点位稳定，能长期保存、便于扩控制点点位一般应满足：点位稳定，能长期保存、便于扩展、加密和观测。展、加密和观测。 标石埋设标石埋设是对选点确定的控制点，进行标石埋设。控是对选点确定的控制点，进行标石埋设。控制点的测量成果都是以标石中心的标志为准，因此标石的制点的测量成果都是以标石中心的标志为准，因此标石的埋设、保存很重要。标石类型很多，按控制网种类、等级埋设、保存很重要。标石类型很多，按控制网种类、等级和埋设地区地表条件的不同而有所差别，图和埋设地区地表条件的不同而有所差别，图6-6到图到图6-10是是一些标石的埋设图。当某些方向受地形条件限制不能使相一些标石的埋设图

18、。当某些方向受地形条件限制不能使相邻控制点间直接通视时就需要在控制点上建造测标。采用邻控制点间直接通视时就需要在控制点上建造测标。采用GPS定位技术建立平面控制网，由于不要求相邻点之间通定位技术建立平面控制网，由于不要求相邻点之间通视，因此不需要建造测标。视，因此不需要建造测标。 第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 控制网中控制点的坐标或高程是由起算数据和观测控制网中控制点的坐标或高程是由起算数据和观测数据经平差计算得到的。控制网中只有必要的一套起算数据经平差计算得到的。控制网中只有必要的一套起算数据（三角网中己知一个点的坐标、一条边的边长和一

19、数据（三角网中己知一个点的坐标、一条边的边长和一边的坐标方位角；水准网中已知一个点的高程），这种边的坐标方位角；水准网中已知一个点的高程），这种控制网称为独立网。如果控制网中多于必要的一套起算控制网称为独立网。如果控制网中多于必要的一套起算数据时，则这种控制网称为非独立网。控制网中的观测数据时，则这种控制网称为非独立网。控制网中的观测数据按控制网的种类不同而不同，有水平角或方向、边数据按控制网的种类不同而不同，有水平角或方向、边长、高差以及三角高程测量的竖角或天顶距。观测工作长、高差以及三角高程测量的竖角或天顶距。观测工作完成后，应对观测数据进行检核，保证观测成果满足要完成后，应对观测数据进行

20、检核，保证观测成果满足要求，然后进行平差计算。对于高等级控制网需进行严密求，然后进行平差计算。对于高等级控制网需进行严密平差计算平差计算(由测量平差课程讲述由测量平差课程讲述)，而低级的控制网可以，而低级的控制网可以采用近似计算。采用近似计算。 控制测量的作业规范有控制测量的作业规范有国家三角测量和精密导线国家三角测量和精密导线测量规范测量规范、国家一、二等水推测量规范国家一、二等水推测量规范、国家国家三、四等水职测量规范三、四等水职测量规范、城市测量规范城市测量规范、 工工程测量规范程测量规范以及以及全球定位系统全球定位系统GPS测量规范测量规范等。等。第一节第一节 控制测量概述控制测量概述

21、 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 0180BCAB(图图6-11)第一节第一节 控制测量概述控制测量概述四、平面控制点的坐标计算基础四、平面控制点的坐标计算基础 1坐标方位角的推算坐标方位角的推算 已知直线已知直线AB的坐标方位角为的坐标方位角为AB，B点处转折角为点处转折角为，坐标方位角的一般公式为：坐标方位角的一般公式为： 6-3 当当为左角时，其前取为左角时，其前取+；为右角时，其前取为右角时，其前取-。若推算。若推算出的坐标方位角大于出的坐标方位角大于3600，则减去，则减去3600，若出

22、现负值，则，若出现负值，则加上加上3600。 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量cossinBAABAABABBAABAABABxxxxSyyyyScosABBAABABxxxSsinABBAABAByyySABxABySABABA(xA,yA)B(xB,yB)BAXYO 2、两点间的边长、方位角和坐标增量、两点间的边长、方位角和坐标增量 如图，设已知点如图，设已知点A点点的坐标的坐标、边长边长S SAB和和坐标方位坐标方位角角AB ，计算，计算B点坐标，称坐标正算：点坐标，称坐标正算：第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 另外，根据两端点的坐标可以计算直线的坐标方位角和另外，根据

23、两端点的坐标可以计算直线的坐标方位角和水平距离，这称为坐标反算。水平距离，这称为坐标反算。22sincosABABABABABABAByxSxy 0arctanarctan,180BAABABABBABAAByyyxxx 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量第象限象限 a=R R 第第象限象限 a =1800+R第第象限象限 a =1800+R 第第象限象限 a =3600+R0XYP1R11P2R22P3R33P4R44yRarctgxABBAxxxABBAyyy00018090,180ABBAAByxarctgyy简单的判断，若简单的判断，若y=0；则；则y=1e-15(很小量很小

24、量) 否则否则y=y第一节第一节 控制测量概述控制测量概述 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量附合导线附合导线闭合导线闭合导线支导线支导线ABCD12345678910111213一、导线的布设形式一、导线的布设形式 导线可布设成导线可布设成单一导线或导线网单一导线或导线网，导线网具有结点，导线网具有结点，单一导线不具备。单一导线不具备。 单一导线可布置成下列几种形式：单一导线可布置成下列几种形式：附合导线附合导线、闭合导线闭合导线、支导线支导线 。 第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量二、导线的观测二、导线的观测 导线观测包括转折角、边长和高

25、程观测。导线观测包括转折角、边长和高程观测。 1转折角的观测转折角的观测 转折角一般采用测回法观测，当导线点上观测方向转折角一般采用测回法观测，当导线点上观测方向多于多于2 个时，应采用方向观测法。各回间应按规定进行水个时，应采用方向观测法。各回间应按规定进行水平度盘配置。对于三、四等导线其圆周闭合差不应超过平度盘配置。对于三、四等导线其圆周闭合差不应超过3.5和和5秒。对于支导线应分别观测其左角和右角，以秒。对于支导线应分别观测其左角和右角，以增加检核。当观测短边之间的转折角时，测站偏心和目标增加检核。当观测短边之间的转折角时，测站偏心和目标偏心对测角影响明显，应对仪器、觇牌和对中器进行严格

26、偏心对测角影响明显，应对仪器、觇牌和对中器进行严格检校，并仔细对中和精确照准。检校，并仔细对中和精确照准。 2导线边长观测导线边长观测 导线边长一般用电磁波测距仪，同时观测垂直角将斜导线边长一般用电磁波测距仪，同时观测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返两次丈量往返两次丈量 。第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 3 3导线点的高程测量导线点的高程测量 导线点的高程测量可采用水准测量或三角高程测量。三导线点的高程测量可采用水准测量或三角高程测量。三角高程测量应进行对向观测。角高

27、程测量应进行对向观测。 4 4三联脚架法导线观测三联脚架法导线观测 三联脚架法是一种提高导线测角和测距精度的一种措三联脚架法是一种提高导线测角和测距精度的一种措施，常用于精密短边导线中。为了减弱仪器对中误差和施，常用于精密短边导线中。为了减弱仪器对中误差和目标偏心误差对测角和测距的影响，一般使用三个既能目标偏心误差对测角和测距的影响，一般使用三个既能安置全站仪又能安置觇牌的基座和脚架，基座应具有通安置全站仪又能安置觇牌的基座和脚架，基座应具有通用的光学对中器。用的光学对中器。i-1ii+1i+2第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量128.09930 40

28、 36T1126.620210 40 18180 00 18右右T3128.095210 40 30T1126.614126.610210 40 15210 40 12 0 00 18左左T3T2127.749104 20 36C128.090284 19 42180 00 54右右T2127.743284 20 00C128.096128.100284 19 39284 19 36 0 00 24左左T2T1323 33 24D127.746143 33 06180 00 18右右T1143 33 30D127.747127.750143 33 12143 33 18 0 00 12左左T1

29、C平均值平均值m重复值重复值m平均角值平均角值水平角值水平角值水平盘读数水平盘读数距离测量距离测量水平角观测水平角观测竖盘竖盘位置位置目目标标测测站站第二节第二节 导线测量导线测量5导线记录表导线记录表 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量三、导线测量的近似平差计算三、导线测量的近似平差计算 导线测量的目的是获得各导线点的平面直角坐标，计导线测量的目的是获得各导线点的平面直角坐标，计算的原始数据是已知点坐标和方位角，以及观测的角度和算的原始数据是已知点坐标和方位角，以及观测的角度和边长。在计算前应对外业观测成果进行检查和验算，确保边长。在计算前应对外业观测成果进行检查和验算，确保观测成

30、果无误并符合限差要求，然后进行各项改正。观测成果无误并符合限差要求，然后进行各项改正。 (一一)支导线计算支导线计算 1.计算起始坐标方位角计算起始坐标方位角arctanBAABBAyyxx2.推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角08089880910899180180180BABBBBA8910B89第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量3.推算坐标增量和坐标推算坐标增量和坐标888888888889898998898989899889910910910109910910910910109910cos,sin,cos,sin,cos,sin,BBBB

31、BBBBBBxDxxxyDyyyxDxxxyDyyyxDxxxyDyyy B8910yB8xB8DB8y89x89D89y910 x910D910yx第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量0(2) 180CLCfn 其角度应加改正数其角度应加改正数vi i可按下式计算可按下式计算。ifvn(二二)闭合导线计算闭合导线计算 1.角度闭合差计算与调整角度闭合差计算与调整 因因观测角度误差观测角度误差，使多边形内角和的计算值不等于，使多边形内角和的计算值不等于理论值，产生角度闭合差。理论值，产生角度闭合差。 2.2.方位角推算方位角推算 转折角经角度闭合转折角经

32、角度闭合差调整后即可计算方位差调整后即可计算方位角。注意闭合导线还应角。注意闭合导线还应测连接角测连接角L L，用来推，用来推算第一条边的方位角。算第一条边的方位角。BA4567LA4567第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 3坐标增量计算和增量闭合差调整坐标增量计算和增量闭合差调整 闭合导线的特点是各边纵横坐标增量的代数和的闭合导线的特点是各边纵横坐标增量的代数和的理论值为零。理论值为零。11nxnyfxfy4576A 因测角和量边误差产生坐标闭合差，其坐标闭合差因测角和量边误差产生坐标闭合差，其坐标闭合差计算采用下式。计算采用下式。yA4xA4DA

33、4y45x45D45y56x56D56y67x67D67y7Ax7AD7A第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 4导线点坐标计算导线点坐标计算 因连接角或已知方位角错误都将使图形发生旋转，而因连接角或已知方位角错误都将使图形发生旋转，而测角和量边误差会使图形发生扭曲，工作中不常用。测角和量边误差会使图形发生扭曲，工作中不常用。22arctanxyyfxfffff,yxiiiiffxDyDDD 457af6AAfyfx 因存在坐标增量闭合差，使因存在坐标增量闭合差，使从起始点出发不能回到起始点。从起始点出发不能回到起始点。A-A向量称为导线全长闭合差，向量

34、称为导线全长闭合差，其长度其长度f和方位角和方位角af可按下式计算可按下式计算 导线全长相对闭合差：导线全长相对闭合差： T=1/(D/D/f) 坐标增量闭合差反符号按与边长成正比进行分配坐标增量闭合差反符号按与边长成正比进行分配 jiijjiijxxxyyy第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量f=-72539 58 48fx=0.041,fy=0.088 fs=0.097779.11198.471285.024+14.4102 59 12A-16+50.080-7+129.866139.18821 05 17148.407155.165+14.496

35、05 007-21-167.278-10+85.879188.035297 10 32315.70669.296+14.4118 35 066-15-107.693-7-73.285130.263235 45 52423.414142.588+14.4113 55 245-13+20.615-6-113.343115.202169 41 31402.812255.937+14.4108 24 064198.471285.024 -23+204.364 -11-29.076206.42298 05 51(120 00 00)AYX YX点名点名坐标坐标坐标增量坐标增量边长边长方位角方位角观测角及

36、观测角及改正数改正数点名点名f=-72 f 容容406 97；Kfs/s=0.097/779=1/80321/4000A7654AB158 05 51B第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 (三三)附合导线计算附合导线计算 1双定向附合导线计算双定向附合导线计算 这种导线因在这种导线因在B、C点观测了连接角，其计算和闭合点观测了连接角，其计算和闭合导线大致相同，只是在计算角度闭合差和坐标闭合差时的导线大致相同，只是在计算角度闭合差和坐标闭合差时的所区别。所区别。 (1)角度闭合差及调整角度闭合差及调整 从已知坐标方位角从已知坐标方位角AB推算推算CD边的

37、坐标方位角边的坐标方位角CD，由于各转折角存在观测误差，由于各转折角存在观测误差，CD将不会与已知的坐标方将不会与已知的坐标方位角位角CD相等，产生坐标方位角闭合差相等，产生坐标方位角闭合差f。CDCDf=测测-理理= 测测-(a终终-a始始+n1800)第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量00889880091089910910100010180,180180,180180,5 180BBABBCCDCCCDAB 2fn mBA10C989BC108D常用坐标方位角闭合差常用坐标方位角闭合差 来控制测角精度，其来控制测角精度，其闭合差反符号平均分配到各

38、个观测角上。闭合差反符号平均分配到各个观测角上。00889880091089910910100010180,180180,180180,5 180BBABBCCDCCCDABvvvvvf 第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 (2) 坐标增量闭合差及其调整坐标增量闭合差及其调整 各点坐标按下式计算。各点坐标按下式计算。88889889988910991010991010101010 , ,BBBBCCCCCBCBxxxyyyxxxyyyxxxyyyxxxyyyxxx yyy 导线各边纵横坐标增量分别取其代数和，应等于始、导线各边纵横坐标增量分别取其代数和

39、，应等于始、终点间已知的坐标增量。终点间已知的坐标增量。 x理理=x终终-x始始，y理理=y终终-y始始 fx=x测测-x理理，fy=y测测-y理理 双定向符合导线的导线全长闭合差、导线相对闭合差、双定向符合导线的导线全长闭合差、导线相对闭合差、闭合差的允许值、闭合差的调整和坐标计算均与闭合导线闭合差的允许值、闭合差的调整和坐标计算均与闭合导线相同。相同。第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量888888988989988989109910910109910910101010101010,yxBBBBBByxyxyxCCCCCCCBxCBffxxxDyyy

40、DDDffxxxDyyyDDDffxxxDyyyDDDffxxxDyyyDDDxxxfyyy yf坐标增量闭合差调整坐标计算坐标增量闭合差调整坐标计算第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量2、单定向附合导线计算、单定向附合导线计算 这种导线只有一个连接角，仅有坐标符合而没有方向这种导线只有一个连接角，仅有坐标符合而没有方向符合条件。它的计算除不计算方位角闭合差外，其它与双符合条件。它的计算除不计算方位角闭合差外，其它与双定向符合导线相同。定向符合导线相同。BA10989B108C第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量C

41、BCBBCBCBCBCiiiixxxyyyLRLDDR3、无定向导线的计算、无定向导线的计算 无定向导线起终于已知点，但未连测已知方位角。其无定向导线起终于已知点，但未连测已知方位角。其计算先假定第一边的方位角，根据转折角和边长计算各边计算先假定第一边的方位角，根据转折角和边长计算各边的假定坐标增量的假定坐标增量x、y,计算出计算出C点的假定坐标：点的假定坐标：B10989108C 根据根据B、C两点坐标反算两点坐标反算aBC和和LBC，根据根据B、C两点坐标反算两点坐标反算aBC和和LBC，计算计算和和R R，重新计算，重新计算坐标。坐标。第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章

42、第六章 控制测量控制测量M MA(PA(P1 1) )P P2 2P P3 3P P4 4B(PB(P6 6) )N N1234P P5 556第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量an-a0=-191 14 00888 45 18fx=-0.13mfy=+0.12mfs=0.18myB-yA =+541.66xB-xA=-340.97N和和+541.78和和-341.10740.00046 45 30B（P6）1757.292166.72+7129 27 24B（P6）-20+101.65+20-13.02102.48097 17 59P51655.66

43、2179.72+7179 59 18P5-10+99.26+20-12.73100.07097 18 34P41556.412192.43+7189 20 36P4-30+172.46+30+6.13172.57087 57 51P31383.982186.27+7123 11 24P3-20+80.20+20-113.57139.030144 46 20P21303.802299.82+7167 45 36P2-40+88.21+40-207.91225.850157 00 37A（P1）1215.632507.69+799 01 00A（P1）M237 59 30MYX YX点名点名坐标坐

44、标坐标增量坐标增量边长边长方位角方位角观测角及观测角及改正数改正数点名点名f=-42 f 容容406 97；Kfs/s=0.18/740=1/41001/4000第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 四、导线测量错误的检查方法四、导线测量错误的检查方法 在单导线的计算中。当角度闭合差或全长闭合差超过在单导线的计算中。当角度闭合差或全长闭合差超过其容许范围时，很可能是测角或量边发生了错误，也可能其容许范围时，很可能是测角或量边发生了错误，也可能是在计算坐标增量时用错了边的坐标方位角或边长。是在计算坐标增量时用错了边的坐标方位角或边长。 1、测角错误将表现为

45、角度闭合差的超限。测角错误将表现为角度闭合差的超限。检查：用未经调整的转折角，从导线一端向另一端计算导检查：用未经调整的转折角，从导线一端向另一端计算导线的方位角和坐标，然后，反过来再从另一端开始计算导线的方位角和坐标，然后，反过来再从另一端开始计算导线的方位角和坐标。若只有一点的坐标非常接近，则该点线的方位角和坐标。若只有一点的坐标非常接近，则该点的测角错误。的测角错误。 2、边长错误及用错边的坐标方位角则将表现为导线边长错误及用错边的坐标方位角则将表现为导线全长闭合差的超限。全长闭合差的超限。检查：计算导线全长闭合差的坐标方位角：检查：计算导线全长闭合差的坐标方位角：=arctg(fy/f

46、x)。若有与之相差若有与之相差900的边，则该边方位角用错或算错；若有与的边，则该边方位角用错或算错；若有与之平行的边，则该边边长测错。对只有一种错误存在有效之平行的边，则该边边长测错。对只有一种错误存在有效第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量五、导线测量的精度五、导线测量的精度 1、直伸等边支导线终点的中误差、直伸等边支导线终点的中误差 由于测边误差，导线点将在长度方向上产生位移，这由于测边误差，导线点将在长度方向上产生位移，这种位移叫纵向误差，相应的中误差称为纵向中误差，以种位移叫纵向误差，相应的中误差称为纵向中误差，以mt表示。由于测角误差，将在长

47、度的垂直方向上产生位移，表示。由于测角误差，将在长度的垂直方向上产生位移，这种位移称为横向误差，相应的中误差称为横向中误差，这种位移称为横向误差，相应的中误差称为横向中误差，用用mu表示。表示。 为距离单位权中误差，则为距离单位权中误差，则m mt t=m=ms s=S S 1 1有误差有误差d d1，则产生，则产生u1=ns d1/， 2有误差有误差d2，则产生则产生u2=(n-1)s d2/第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量122221.53nPtumSnMmmS 当导线长度增加时。其横向误差比纵向误差增加的快，当导线长度增加时。其横向误差比纵向误

48、差增加的快，所以提高导线精度，应减少转折角个数，适当提高测角所以提高导线精度，应减少转折角个数，适当提高测角精度。精度。 12222(1)(1)1(1)(21)1.563nudddunsnssmsmnnmsmSn nnn第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量22221.512tumSnMmmS 2、直伸等边附合导线闭合差的中误差、直伸等边附合导线闭合差的中误差 当导线长度为定值时。导线边数当导线长度为定值时。导线边数n越多，对横向误差越多，对横向误差影响越大。所以应避免使用短边，并限制导线边的总数。影响越大。所以应避免使用短边，并限制导线边的总数。 3、直

49、伸等边附合导线最弱点的中误差、直伸等边附合导线最弱点的中误差 导线纵横中误差最大的地方是导线的中间点导线纵横中误差最大的地方是导线的中间点K。2216248km SnMS第二节第二节 导线测量导线测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 交会测量是加密控制点常用的方法。它可以在数个已交会测量是加密控制点常用的方法。它可以在数个已知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离，也可以知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离，也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，然后在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，然后计算待定点的坐标。常用的交会测量方法有前方交会、后计算待定点

50、的坐标。常用的交会测量方法有前方交会、后方交会、测边交会和自由设站法。方交会、测边交会和自由设站法。 一、前方交会一、前方交会 是在已知控制点上设站，分别向待定点观测方向，计是在已知控制点上设站，分别向待定点观测方向，计算待定点坐标的一种控制测量的方法。算待定点坐标的一种控制测量的方法。ABPg 已知点：已知点： A(X(XA A,Y,YA A) )、B(X(XB B,Y,YB B) ) 待定点：待定点： P 观测数据：观测数据： 、 ,(g g =180- - - - ) 注：注：A、B、P为逆时针顺序编为逆时针顺序编号。号。第三第三 节节 交会测量交会测量 测量学测量学 第六章第六章 控制

51、测量控制测量cos,sincos,sinPAAPPAAPPBBPPBBPxxbyybxxayya 0sinsinsinsin,sinsin()sinsin(),180APABBPBAABccccabgg 22()()arctanBABABAABBAcxxyyyyxxABPg1、已知点的坐标反算、已知点的坐标反算2、待定边边长和方位角计算、待定边边长和方位角计算ba3、待定点坐标计算、待定点坐标计算4、余切公式、余切公式cotcot()cotcotcotcot()cotcotABBAPABABPxxyyxyyxxy第三第三 节节 交会测量交会测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量12

52、1222()()2 0.1()ppppexxyyM mm 一般测量中，都布设有三个起始点的前方交会，这时一般测量中，都布设有三个起始点的前方交会，这时可分两组计算交会点坐标，当两组计算可分两组计算交会点坐标，当两组计算P点的坐标较差在点的坐标较差在容许限差内，则取它们的平均值作为容许限差内，则取它们的平均值作为P点的最后坐标。对点的最后坐标。对于图根测量，两组坐标差应不大于两倍测图比例尺精度。于图根测量，两组坐标差应不大于两倍测图比例尺精度。 前方交会中，交会角过大或过小时，由于测角误差前方交会中，交会角过大或过小时，由于测角误差的影响所产生的的影响所产生的P点坐标误差较大，所以要求交会角一般

53、点坐标误差较大，所以要求交会角一般应在应在30-150度之间。前方交会度之间。前方交会P点点位中误差为：点点位中误差为：222sinsinsinABPSmMg 若在若在P点也设站测量，前方交会就成了单三角形测量。点也设站测量，前方交会就成了单三角形测量。这样就多一个三角形内角和条件，可对内角平差后，再按这样就多一个三角形内角和条件，可对内角平差后，再按前方交会公式计算。前方交会公式计算。 第三第三 节节 交会测量交会测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 二、测边交会二、测边交会 除测角交会法外，还有测边交会，通常采用三边交会除测角交会法外，还有测边交会，通常采用三边交会法，法，

54、A、B、C为已知点，为已知点，P为待定点，为待定点，A、B、C按逆时针按逆时针排列，排列，a、b、c为边长观测值。为边长观测值。222222cos2cossincos2ABABAPABPAAPPAAPBCCBCPCBSabAa SAxxayyaScbCc SCABCPabccossin( )/2( )/2PCCPPCCPPPPPPPxxcyycxxxyyy第三第三 节节 交会测量交会测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 三、边角交会三、边角交会 仪器安置在仪器安置在P点，观测点，观测PA(b)、PB(a)边长和边长和P点水平角点水平角，有多余观测。，有多余观测。2222220ar

55、ccos22180bcabcacbacfgggABPab 若闭合差在限差范围内，以若闭合差在限差范围内，以1/3的角度闭合差反符号分配给的角度闭合差反符号分配给和和角，然后按测角交会计算待角，然后按测角交会计算待定点的坐标。定点的坐标。第三第三 节节 交会测量交会测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量AABBCCPABCAABBCCPABCBACACBP xP xP xxPRRRRRPPPRyP yP yyPPPg 四、后方交会四、后方交会 在待定点在待定点P上设站，向三个已知控上设站，向三个已知控制点观测水平角制点观测水平角和和，计算待定点，计算待定点P的的坐标，称后方交会。在坐

56、标，称后方交会。在P点安置仪器，点安置仪器，观测已知点的水平方向值观测已知点的水平方向值RA、RB、RC构成三个水平角构成三个水平角、。ABCP g g1cotcot1cotcot1cotcotABCPAPBPCg第三第三 节节 交会测量交会测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 当当A、B、C、P处于共圆处于共圆(也称危险圆也称危险圆)时，无法确时，无法确定定P点坐标。当接近危险圆时，点坐标。当接近危险圆时，P点精度降低，外业施点精度降低，外业施测时应避免这种情况出现测时应避免这种情况出现 。BCAP第三第三 节节 交会测量交会测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量一

57、、水淮点和水准路线一、水淮点和水准路线 （一）水准点：水准点是埋设稳固并通（一）水准点：水准点是埋设稳固并通过水准测量测定其高程的点。分永久性和临过水准测量测定其高程的点。分永久性和临时性两种。时性两种。 水准点的等级不同，其标石类型不同。水准点的等级不同，其标石类型不同。 （二）水准路线（二）水准路线 水准点之间进行测量所经过的路线的为水准点之间进行测量所经过的路线的为水准路线。两水准点之间的路线称为测段。水准路线。两水准点之间的路线称为测段。水准路线有以下几种：水准路线有以下几种： 附合水准路线附合水准路线：从一个已知高程的水准：从一个已知高程的水准点起，沿一条路线进行水准测量，最后联测点

58、起，沿一条路线进行水准测量，最后联测到另一个已知高程约水准点。图到另一个已知高程约水准点。图6-35所示所示 支水准路线支水准路线：从一个已知高程的水准点：从一个已知高程的水准点起，沿一条路线进行水准测量，最后没有联起，沿一条路线进行水准测量，最后没有联测到已知高程的水准点。为了检核，单一水测到已知高程的水准点。为了检核，单一水准支线必须往返测量。准支线必须往返测量。 闭合水准路线闭合水准路线：从一个已知高程程的水：从一个已知高程程的水准点出发，沿一条环形路线进行水准测量。准点出发，沿一条环形路线进行水准测量。 附合附合h h理理=h=h终终-h-h始始闭合闭合h理理=0支支h往往+h返返=0

59、图图2-23 第五节第五节 高程控制测量高程控制测量 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 三、跨河水准测量三、跨河水准测量 凡跨越江河、洼地、山谷等障碍地段的水准测量，凡跨越江河、洼地、山谷等障碍地段的水准测量，统称为跨河水准测量。由于跨河水准测量的视线较长，统称为跨河水准测量。由于跨河水准测量的视线较长，前后视距不能相等，仪器前后视距不能相等，仪器i角误差和大气折光的影响增大。角误差和大气折光的影响增大。跨河水准测量一般有以下三种方法。跨河水准测量一般有以下三种方法。(a)用一台水准仪，用一台水准仪，(b)(c)用两台水准仪，后者效果更好。用两台水准仪，后者效果更好。第五节第五节

60、高程控制测量高程控制测量b1b1b1b1b1b1I1I2I1I2I1I2(a)(b)(c) 测量学测量学 第六章第六章 控制测量控制测量 第五节第五节 高程控制测量高程控制测量 四、水淮测量数据处理四、水淮测量数据处理 水准测量数据处理一般按以下步骤进行：水准测量数据处理一般按以下步骤进行： (1)按规范要求对外业数据进行检查核算，确保无误并符合限差按规范要求对外业数据进行检查核算，确保无误并符合限差要求。要求。 (2)进行各项改正计算（水准尺、正常位水准面不平行进行各项改正计算（水准尺、正常位水准面不平行 等改正。等改正。 (3) 对观测精度进行评定（闭合差、往返不符值、每公里高差中对观测精