简单几何体的表面积公开课

1、会计学1简单几何体的表面积公开课简单几何体的表面积公开课第1页/共30页生活中的几何体第2页/共30页引例1：我家大宝要过生日了，礼物我已经买好了，打个包装就更漂亮了，那么我至少要买一张多大的包装纸呢？引例2：要做一个圆柱形的铁罐，底面直径为12厘米，高16厘米，至少要用多少铁皮？第3页/共30页引例1，引例2实质上是要求几何体的 侧面积上底面面积怎么求几何体的表面积呢？表面积表面积= + +下底面面积第4页/共30页cll r2 rl长宽宽矩形圆柱侧SS把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形形?展开的图形与原图有什么关系？展开的图形与原图有什么关系

2、？1 1、圆柱的侧面积、圆柱的侧面积r2l第5页/共30页 rlc2 2、圆锥的侧面积、圆锥的侧面积rlclSS21扇形圆锥侧第6页/共30页 圆锥的侧面积也可通过等比例来计算，你会吗？clrlllrllrS212222圆锥侧大圆圆锥侧大圆周长SSc222lSlr圆锥侧rlc第7页/共30页 1r2rl小扇形大扇形扇环圆台侧SSSS-把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形形?展开的图形与原图有什么关系？展开的图形与原图有什么关系？3 3、圆台的侧面积、圆台的侧面积x12212rrxlrxrlxrlrrl rlrrrrrlrlr2112121212第8

3、页/共30页 1r2rllrrSS)21（扇环圆台侧把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形形?展开的图形与原图有什么关系？展开的图形与原图有什么关系？3 3、圆台的侧面积、圆台的侧面积第9页/共30页圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别lO2rO1rr1r2上底扩大上底扩大r10上底缩小上底缩小rlS2圆柱侧lrrS21圆台侧rlS圆锥侧rlOOrlccS2121圆台侧clS圆柱侧clS21圆锥侧思考交流思考交流c1c2上底扩大上底扩大c10上底缩小上底缩小第10页/共30页例例1 1 一个圆柱形的锅炉

4、，底面直径一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1md=1m，高，高h=2.3mh=2.3m，求锅炉的表面积（保留求锅炉的表面积（保留2 2个有效数字）个有效数字）. .解：解： 例题剖析例题剖析答：锅炉的表面积约为8.8m2.8 . 24123 . 21222ddh222rrh28 . 8m底面积侧面积SSS2第11页/共30页例2 圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）解：解： 如图，设圆台上底面周长为c.因为扇环的圆心角是1800,所以c=SA.又因为c=210=20所以SA=20. 同理SB=40.所以 AB

5、=SB-SA=20.S圆台侧=(r1+r2)AB=(10+20)20=600(cm2)答：圆台的侧面积是600cm2AOBO10cm20cmS第12页/共30页chhcbaS)（直棱柱侧habcabchh4 4、直、直棱柱棱柱的侧面积的侧面积第13页/共30页21chS正棱锥侧hh5 5、正、正棱锥棱锥的侧面积的侧面积第14页/共30页) 21hccS （正正棱棱台台侧侧hh6 6、正、正棱台棱台的侧面积的侧面积第15页/共30页思考：正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的联系与区别：思考：正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的联系与区别： c=c上底扩大上底扩大c=0上底缩小上底缩小hcS棱柱侧hccS

6、21棱台侧hcS21棱锥侧第16页/共30页ABCDOEA1B1C1O1D1例例3、一个正三棱台的上、一个正三棱台的上、下底面边长分别为下底面边长分别为3cm和和6cm,高是高是1.5cm.求三棱台的侧面积。求三棱台的侧面积。例题剖析例题剖析第17页/共30页ABCDOEA1B1C1O1D1例题剖析例题剖析EDD1棱台侧Shcc21第18页/共30页2211DDD EDEABCDOEA1B1C1O1D1解： 如图，O1O分别是上、下底面中心，则O1O=1.5, 连接A1O1并延长交B1C1于D1，连接AO并延长交BC于D，过D1作D1EAD于E, 在RtD1ED中，D1E=O1O=1.5,13

7、13633232 DE=DO-OE=DO-D1O1=所以S正三棱台侧=答：三棱台的侧面积为2273.2cm322233()()22311)2c cDD227 3().2cm例题剖析例题剖析第19页/共30页已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为2，高为，高为6，在其，在其中有一个高为中有一个高为x的内接圆柱的内接圆柱 (1)求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积； (2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？拓展提高拓展提高第20页/共30页已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为2，高为，高为6，在其，在其中有一个高为中有一个高为x的内接圆柱的内接圆柱 (1)求

8、圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积； (2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？拓展提高拓展提高第21页/共30页 已知一个圆锥的底面半径为已知一个圆锥的底面半径为2，高为，高为6，在其，在其中有一个高为中有一个高为x的内接圆柱的内接圆柱 (1)求圆柱的侧面积；求圆柱的侧面积； (2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？为何值时，圆柱的侧面积最大？第22页/共30页1、理清柱、锥、台的侧面展开图的形状；、理清柱、锥、台的侧面展开图的形状；S圆柱=2rlS圆锥=rlS圆台=(r1+r2)lr1=0r1=r22 2、对应的侧面积公式、对应的侧面积公式)cc21hS（正正棱棱台台21chS

9、棱锥C=CchchS 直直棱棱柱柱C=0第23页/共30页课后作业：课后作业：书本第49页 A组 7 ，10练习册 第2728页第24页/共30页欢迎指导！第25页/共30页引例1：我家大宝要过生日了，礼物我已经买好了，打个包装就更漂亮了，那么我至少要买一张多大的包装纸呢？引例2：要做一个圆柱形的铁罐，底面直径为12厘米，高16厘米，至少要用多少铁皮？第26页/共30页引例1：我家大宝要过生日了，礼物我已经买好了，打个包装就更漂亮了，那么我至少要买一张多大的包装纸呢？引例2：要做一个圆柱形的铁罐，底面直径为12厘米，高16厘米，至少要用多少铁皮？第27页/共30页例例1 1 一个圆柱形的锅炉，

10、底面直径一个圆柱形的锅炉，底面直径d=1md=1m，高，高h=2.3mh=2.3m，求锅炉的表面积（保留求锅炉的表面积（保留2 2个有效数字）个有效数字）. .解：解： 例题剖析例题剖析答：锅炉的表面积约为8.8m2.8 . 24123 . 21222ddh222rrh28 . 8m底面积侧面积SSS2第28页/共30页思考：正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的联系与区别：思考：正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的联系与区别： c=c上底扩大上底扩大c=0上底缩小上底缩小hcS棱柱侧hccS21棱台侧hcS21棱锥侧第29页/共30页2211DDD EDEABCDOEA1B1C1O1D1解： 如图，O1O分别是上、下底面中心，则O1O=1.5, 连接A1O1并延长交B