函数极限连续三PPT学习教案

1、会计学1函数极限连续三函数极限连续三一、填空题：1、已知 在 处连续,023002sin)(xxxkxxxxf则_k0 x 2、函数 在 连续的)(xf0 x)()(lim00 xfxfxx第1页/共19页3、函数 的连续区间是)ln(arcsin)(xxf4、函数 的间断点是xxxftan)(_x是第一类间断点，_x是第二类间断点5、函数 的间断点是34)(xxxf二、选择题：1、函数 在点 处有定义，是)(xf0 x)(xf第2页/共19页Axfxfxxxx)(lim)(lim00在点 处连续的：0 xA. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件2、

2、函数 在点 处有)(xf0 x则它是函数 在点 处连续的)(xf0 x第3页/共19页A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件3、设函数 003sin)(xaxxxxf在 连续，则_a0 xA.B.11C.2D.3第4页/共19页4、 是函数 的 xxxf1sin)(0 xA. 振荡间断点B. 无穷间断点C. 可去间断点D. 跳跃间断点5、 _)1ln() 1tan(2lim11xxxxA.B.C.2lnD.2ln12ln22第5页/共19页6、设函数 ,1211)(xxxxxf在 处间断是由于1xA.)(lim1xfx不存在B.)(lim1xfx不

3、存在C.)(xf在 处无定义1xD.)(lim)(lim11xfxfxx第6页/共19页7、设函数 xxxxxf111111)(则 的可去间断点个数是A.B.01C.2D.38、设函数 ,cos1)(22xxxf当0 x),()(xfxF若 在)(xF0 x)(xf时，第7页/共19页处连续，则_) 0 (FA.B.10C.1D.2三、计算、证明题：1、设函数 223202043)(2xxxxxxxf(1)、指出函数 的定义域)(xf(2)、指出函数 的间断点及类型)(xf第8页/共19页 2、证明方程 在 内至少有 133 xx) 2 , 1 ( 3、验明方程 至少有一个2sinxx一个实根

4、。实根在2与3之间。第9页/共19页一、填空题：1、22、充要条件 1 , 0(3、4、), 2, 1, 0(2, 0kkx, 0 x), 2, 1, 0(2kkx5、4第10页/共19页二、选择题：题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案ABDCBD CC7、xxxxxf111111)(1, 0, 1xxx为函数的间断点第11页/共19页当 时,1xxxxxx111111lim1) 1(1)1 (1xxxxxxxxxf111111)() 1() 1()1 ()1 (xxxxxxxxxx11xxx11lim11x为无穷间断点第12页/共19页当 时,0 xxxxxx11

5、1111lim0 xxx11lim011x为可去间断点当 时,0 xxxxxx111111lim1xxx11lim101x为可去间断点第13页/共19页若 在 处连续,)(xF0 x22cos1)(xxxf且当 时，0 x)()(xfxF)0()0(fF8、220cos1limxxx220sinlimxxx1第14页/共19页跳跃间断点.2x是第二类间断点，且为无穷间断点三、计算、证明题：1、), 2()2 ,(D(1)0 x是第一类间断点，且为(2)第15页/共19页则 的定义域是)(xf),(13)(3xxxf设 是初等函数)(xf又) 2 ( f112323) 1 ( f113133在 内连续),( 1 , 2)(xf133 xx) 3(1) 1 () 2 (ff30由存根定理可知，第16页/共19页在 内至少有一点 ，使得 ) 1 , 2 (0)(f即方程 在 内至少有一个133 xx) 1 , 2 (实根.2sin)(xxxf设 则 的定义域是)(xf),(是初等函数)(xf在 内连续),( 3 , 2)(xf又) 2 ( f222sin2sin0第17页/共19页) 3 ( f233sin13si