航空声学(2)声学基础(第3部分)_236409090

1、Aeroacoustics and Aerodynamic Noise体积速度的声阻抗体积速度的声阻抗200010lcpZiSuSVAeroacoustics and Aerodynamic NoiseITRlSV0,op2(t)Q(t)xAo假定：（假定：（1）理想流体（）理想流体（2）出口）出口无反射（无反射（3）忽略管内流动）忽略管内流动分析管内声场可得分析管内声场可得000(/)(/)1(/)2(1)0e(2)0t x cit x ciit x cxpIeRxpTe 在在x0处应有压力连处应有压力连续和质量连续条件续和质量连续条件Aeroacoustics and Aerodynami

2、c Noise在在x0处压力连续处压力连续1()i tIR ep2itTep1200 xxppIR T在在x0处质量流量连续处质量流量连续00()ititAAIR eQTecc01uptx 01piux Aeroacoustics and Aerodynamic Noise22010c SilQpVlSHelmholtz共振器条件共振器条件共三个条件，共三个条件，I、R、T、Q四个未知数，可求出传声损失四个未知数，可求出传声损失2210lgITLT经推导得到传声损失为经推导得到传声损失为20200110lg 14clTLAVc SAeroacoustics and Aerodynamic No

3、ise200rc SV l令令Helmholtz共振频率为共振频率为20012rc SfV l令令012V SAl并引入通导率并引入通导率SGl则则002rcGfV012G VA传声损失可变形为传声损失可变形为2210lg 1rrTLffffAeroacoustics and Aerodynamic Noise体积速度的声阻抗为体积速度的声阻抗为200010lcpZiSuSV000rrcZiffffGV消声机理：主要是抗性，加入共振器改变了系统阻抗消声机理：主要是抗性，加入共振器改变了系统阻抗使得声源辐射能量被遏制，另有部分是在共振器细管使得声源辐射能量被遏制，另有部分是在共振器细管处由于粘性

4、使得部分声能耗散成热能处由于粘性使得部分声能耗散成热能Aeroacoustics and Aerodynamic NoiseHelmholtz共振器用于强声驻波管共振器用于强声驻波管Aeroacoustics and Aerodynamic Noise 4气流入口连接微压计以测量流量连接风机入口，为管道中气流出口扬声器消声器1消声器21/4B&K传声器1/4B&K传声器连接到信号分析仪HP35670A进气部分驻波管部分出气部分Helmholtz共振器用于强声驻波管实验系统共振器用于强声驻波管实验系统Aeroacoustics and Aerodynamic NoiseAeroa

5、coustics and Aerodynamic NoiseAeroacoustics and Aerodynamic Noise100200300400100110120SPLmaxf Without Helmholtz Resonator,U0=12.8m/s With Helmholtz Resonator,U0=12.8m/sL=2.422m, LH=0.341m, U0=12.8m/s, SPL0=100dB线性情况Aeroacoustics and Aerodynamic Noise0100200300400500150155160165170175SPLMaxf (Hz) LH=

6、0.341m, L=2.422m, U0=12.8m/s LH=0.541m, L=2.422m, U0=12.8m/s LH=0.841m, L=2.422m, U0=12.8m/s非线性情况Aeroacoustics and Aerodynamic Noise0100200300400500-30-20-1001020 Numerical Results Experiment|HAB| (dB)f U03.74m/s，LH = 0.34m， xA= -0.24m， xB= 0.25mAeroacoustics and Aerodynamic Noise郭庆，刘克，李嵩，黄东涛，具有流动和侧

7、向郭庆，刘克，李嵩，黄东涛，具有流动和侧向Helmholtz共振器的驻波管内声场研究共振器的驻波管内声场研究 I.理论分析，声学学报，理论分析，声学学报，2003.9，Vol.28，No.5，pp.409-415郭庆，刘克，李嵩，黄东涛，具有流动和侧向郭庆，刘克，李嵩，黄东涛，具有流动和侧向Helmholtz共振器的驻波管内声场研究共振器的驻波管内声场研究 II.实验验证及结果讨论，声学学报，实验验证及结果讨论，声学学报，2003.11，Vol.28，No.6，pp.526-533Liu Ke, Li Song, Guo Qing, Huang Dongtao，Investigation of

8、 sound field for a standing wave tube system with flow and with lateral Helmoltz resonator, I. Theoretical analysis, Chinese Journal of Acoustics, 2005, Vol.24, No.3, pp.242-251Li Song, Liu Ke, Guo Qing, Huang Dongtao，Investigation of sound field for a standing wave tube system with flow and with la

9、teral Helmoltz resonator, II. Experiments and discussion, Chinese Journal of Acoustics, 2005, Vol.24, No.3, pp.252-262有关文献有关文献Aeroacoustics and Aerodynamic Noise I R 吸声材料 x 驻波管驻波管：截止频率很高的细长直管，可保证：截止频率很高的细长直管，可保证大部分频大部分频率率均在其截止频率以下，使得管内声波为平面波，管均在其截止频率以下，使得管内声波为平面波，管壁厚、有足够的刚性。壁厚、有足够的刚性。按平面波假定，管内声场为：按平

10、面波假定，管内声场为：00(/)(/)( , )eit x cit x cp x tIeR0 0( , )u x tpcAeroacoustics and Aerodynamic Noise定义：定义：iRreIr为反射系数的模，为反射系数的模，为相位差。代入声场公式，有：为相位差。代入声场公式，有：2( , )1i tikxikxip x tIeeree()( , )itp x tpe212 cos 24pIrrk x 2 /k Aeroacoustics and Aerodynamic Noise当当2(21) ,0, 1, 2,4kxnnmincos 21,(1)4k xppr I 当当

11、22,0, 1, 2,4kxnnmaxcos 21,(1)4k xppr IAeroacoustics and Aerodynamic Noise G，r，的确定方法的确定方法定义驻波比定义驻波比maxminpGp11,11rGGrrG可测量可测量p的最大值和最小值得到反射系数的模，再测量靠的最大值和最小值得到反射系数的模，再测量靠近声负载最近处近声负载最近处p的最小值的位置得到的最小值的位置得到*min2,(0)4k xx 始终成立*min(1)4x *min41x 也可测量靠近声负载最近处也可测量靠近声负载最近处p的最大值的位置得到的最大值的位置得到*max4x Aeroacoustics

12、 and Aerodynamic Noise 材料声阻抗的确定方法材料声阻抗的确定方法01uptx uiut由动量方程由动量方程()00ikxi kxitIuereec由此由此x0处的法向比声阻抗为处的法向比声阻抗为00000111iixZpreccure11ireAeroacoustics and Aerodynamic Noise 材料的吸声系数材料的吸声系数材料的吸声系数在工程上常用材料的吸声系数在工程上常用22221IRIr 管口的反射系数管口的反射系数上述方法可用于测量开口管道末端的反射系数及其相位差上述方法可用于测量开口管道末端的反射系数及其相位差 I R 开口管 x Levine

13、, M. and Schwinger, J., On the Radiation of Sound from an Unflanged Circular Pipe, Physics Review, 1948, 73(4): 383-406（管内无流动）（管内无流动）Davies, P.O.A.L., Reflection Coefficient for an Unflanged Pipe with Flow, Journal of Sound and Vibration, 1980, 72(4): 543-546 （管内有流动）（管内有流动）Davies, P.O.A.L., Plane Wa

14、ve Reflection at Flow Intakes, Journal of Sound and Vibration, 1987, 125(3): 560-564 （管内有流动）（管内有流动）管口反射系数解析解的有关文献管口反射系数解析解的有关文献Aeroacoustics and Aerodynamic Noise闭管刚性壁面闭管刚性壁面对于刚性壁面有对于刚性壁面有 I R x 000,0 xxpux1,0,rG 此时驻波情况最强此时驻波情况最强m in35,0,444xpp 波 节m ax30,2 I ,22xpp，波 峰Aeroacoustics and Aerodynamic N

15、oise六、声波对不连续面的入射六、声波对不连续面的入射声波遇到媒体介面由于其物理特性不同会发生声波遇到媒体介面由于其物理特性不同会发生反射、折射等现象反射、折射等现象 两种不同流体介面两种不同流体介面流体不能承受不连续的压力（压力梯度必引起流流体不能承受不连续的压力（压力梯度必引起流动），介面两侧的压力及法向速度连续动），介面两侧的压力及法向速度连续流体与固体的介面流体与固体的介面固体可承受压差，因此压力可以不连续，但法向速固体可承受压差，因此压力可以不连续，但法向速度仍连续，否则会出现度仍连续，否则会出现“嵌入嵌入”或因分离而出现真或因分离而出现真空。空。第二章第二章 声学基础声学基础Ae

16、roacoustics and Aerodynamic Noise（1）不考虑壁面厚度）不考虑壁面厚度将壁面简化为不连续面将壁面简化为不连续面 0 xitcIe 0 0c x 0 0c 0 xitcRe 0 xitcTe 1p 2p 不可压材料不可压材料材料质量面材料质量面密度为密度为2(/)m kgmAeroacoustics and Aerodynamic Noise对微元面作受力分析，可知对微元面作受力分析，可知1200(),xxuumppmm iutt120()()itxppIRT e00000()ititxeTeuIRcc,RTIIAeroacoustics and Aerodyna

17、mic Noise传声损失（或隔声量，我国国标用传声损失（或隔声量，我国国标用R表示）为表示）为22222220000222222200004410lg10lg10lg44IccmTLcmcT 对于大多数材料对于大多数材料00mc传声损失可近似为传声损失可近似为22220010lg4mTLc可见，材料面密度增加一倍，隔声量增加可见，材料面密度增加一倍，隔声量增加6dBAeroacoustics and Aerodynamic Noise入射声阻抗为入射声阻抗为00Zc透射抗，与材料抗，与材料及频率有关及频率有关阻，等于空阻，等于空气的声阻气的声阻透射声阻抗为透射声阻抗为000 xpZcimu入

18、射Aeroacoustics and Aerodynamic Noise（2）考虑壁面厚度）考虑壁面厚度在在x0和和xH处处声压条件及声速声压条件及声速度连续条件，可度连续条件，可得四个方程，可得四个方程，可解得解得I，R，A，B和和T的比值，进而的比值，进而得到传声损失得到传声损失壁厚壁厚H，特征阻抗为，特征阻抗为c，质量面密度为质量面密度为m=HAeroacoustics and Aerodynamic Noise x y O ( , , )x y zr z O L n n 任意方向传播的平面波声压表达式任意方向传播的平面波声压表达式设某平面波在原点处的设某平面波在原点处的声压为声压为0i

19、tpp e 该平面波传播方向为该平面波传播方向为(cos,cos,cos)n距离原点距离原点L、过、过O点的波阵点的波阵面上所有点的声压均为面上所有点的声压均为()0itkLpp e 0/kcAeroacoustics and Aerodynamic Noise定义波矢量为定义波矢量为( cos,cos,cos)kkkkkn原点到空间任一点原点到空间任一点( , )x y zr所在波阵面的距离为所在波阵面的距离为cos()Lrr nr n则空间任一点的声压为则空间任一点的声压为()0(coscoscos)0itkitkxkykzpp ep e r n则空间任一点的声压为则空间任一点的声压为()

20、0itpp e k r波矢量的大小为波数，方向为波传播的方向即波阵面波矢量的大小为波数，方向为波传播的方向即波阵面的法线方向的法线方向（杜功焕，朱哲民，龚秀芬，声学基础，南京大学出版社，2001年3月第2版，p.206-214）Aeroacoustics and Aerodynamic Noise 10XitcIe 00c x 00c 20XitcRe 30XitcTe 0t c 01sinsint cc y Aeroacoustics and Aerodynamic Noise x 0t c 0sinct y 123cossincossincossinXxyXxyXxy在在x0处表面波声速相

21、等，则处表面波声速相等，则有有01sinsincc按照波矢量的关系，有按照波矢量的关系，有Aeroacoustics and Aerodynamic Noise综合波矢量以及透射波角度与入射波角度的关系，综合波矢量以及透射波角度与入射波角度的关系，在在x0处的声压为处的声压为000sin10sin20sin10yitcxyitcxyitcxpIepRepTe入射波：反射波：透射波：Aeroacoustics and Aerodynamic Noise则入射声阻抗为则入射声阻抗为00000sinsin00sinsincosxyyititccyyititccpZuIeRecIeRe入射+-cos由

22、动量方程可得到声学速度为由动量方程可得到声学速度为001xpuit Aeroacoustics and Aerodynamic Noise与正入射相比，相当于把声速改为与正入射相比，相当于把声速改为由于声阻抗对于任何由于声阻抗对于任何y值都应相等，可知值都应相等，可知00coscIRZIR入0000coscosZcRIZc0sinc把空气的特性阻抗改为把空气的特性阻抗改为00coscAeroacoustics and Aerodynamic Noise与正入射类似地对微元面作受力分析，并由速度连与正入射类似地对微元面作受力分析，并由速度连续条件，可得斜入射的传声损失（壁面隔声量）续条件，可得斜

23、入射的传声损失（壁面隔声量）2222200222004cos10lg4coscmTLc入射声阻抗为入射声阻抗为抗，与材料抗，与材料及频率有关及频率有关阻，等于空阻，等于空气的声阻气的声阻000cosxcZim入射Aeroacoustics and Aerodynamic Noisel 对于大多数材料对于大多数材料隔声量的几点讨论隔声量的几点讨论隔声量可近似为隔声量可近似为00mc00cos20lg2mTLc可见，隔声量与频率、材料面密度及入射角的余可见，隔声量与频率、材料面密度及入射角的余弦有关，其中之一增加一倍，隔声量增加弦有关，其中之一增加一倍，隔声量增加6dBl 从推导结果可知，斜入射的

24、隔声量小于正入射的隔声从推导结果可知，斜入射的隔声量小于正入射的隔声 量。实际的声波入射是无规的（各方向均有），使得实际量。实际的声波入射是无规的（各方向均有），使得实际的隔声量下降。另外，结构中除纵波外还存在横波两者构的隔声量下降。另外，结构中除纵波外还存在横波两者构成弯曲波并引起结构位移变形，使得结构的声辐射加强，成弯曲波并引起结构位移变形，使得结构的声辐射加强，产生吻合效应，也会使隔声量下降，特别是在高频时下降产生吻合效应，也会使隔声量下降，特别是在高频时下降更多。更多。Aeroacoustics and Aerodynamic Noisel 平均隔声量平均隔声量为综合考虑频率、材料面密

25、度、入射角以及弯曲波产生为综合考虑频率、材料面密度、入射角以及弯曲波产生的吻合效应对隔声量的影响，工程中采用平均隔声量来的吻合效应对隔声量的影响，工程中采用平均隔声量来描述壁面的隔声性能，定义为测量或计算得到的描述壁面的隔声性能，定义为测量或计算得到的1/3倍倍频程各中心频率的隔声量之算术平均值，一般频率范围频程各中心频率的隔声量之算术平均值，一般频率范围为为1004000Hz。经验公式如下：。经验公式如下：2216lg8,200/13.5lg14,200/mdB mkg mRmdB mkg m显然，显然，m加倍隔声量增加不到加倍隔声量增加不到6dB10mm玻璃，玻璃，m25000.01=25

26、kg/m2，平均隔，平均隔声量为声量为32.9dB3mm钢板，钢板，m78000.003=23.4kg/m2，平均，平均隔声量为隔声量为32.5dBAeroacoustics and Aerodynamic Noisel 为提高隔声量可采用多层结构，通常制成隔声构件为提高隔声量可采用多层结构，通常制成隔声构件 空气层 Aeroacoustics and Aerodynamic Noise I R T x 2222IRTI221RTII假定声波能量没有透射，部分被反射，另一部分全部被吸假定声波能量没有透射，部分被反射，另一部分全部被吸收，于是收，于是T0，则，则0000coscosZcRIZcA

27、eroacoustics and Aerodynamic Noise20000cos1cosZcZc吸声系数为吸声系数为令阻抗为令阻抗为Zabi反射系数可写成反射系数可写成22002200cos1cosacbacb200200cos11cos1a bcba bcbAeroacoustics and Aerodynamic Noisel 若若a0，表示材料只有抗没有阻，可得吸声系数为，表示材料只有抗没有阻，可得吸声系数为零，完全反射。零，完全反射。吸声系数的几点讨论吸声系数的几点讨论l 吸声系数主要与吸声系数主要与Z中的声阻中的声阻a有关，声抗有关，声抗b也影响吸也影响吸声系数。声系数。Z的实部

28、的实部a是声吸收的主要原因是声吸收的主要原因l对于刚性壁面，声阻对于刚性壁面，声阻a和声抗和声抗b都是无穷大，吸声系都是无穷大，吸声系数为零，在实际数值计算时可采用数为零，在实际数值计算时可采用30301010Zil吸声系数与频率、入射角有关吸声系数与频率、入射角有关Aeroacoustics and Aerodynamic Noise（1）吸声机理）吸声机理多孔材料多孔材料（如玻璃绵、岩绵、泡沫塑料等）的吸声（如玻璃绵、岩绵、泡沫塑料等）的吸声机理主要是机理主要是l 声波在空穴中传播时动能耗散成热能声波在空穴中传播时动能耗散成热能l 声波在空穴中传播时由于空穴中的空气压缩和膨声波在空穴中传播

29、时由于空穴中的空气压缩和膨胀引起空气与材料间的热交换使声能耗散成热能胀引起空气与材料间的热交换使声能耗散成热能共振吸声结构共振吸声结构（Helmholtz共振器等）的吸声机理共振器等）的吸声机理主要是抗性，加入共振器改变了系统阻抗使得声源主要是抗性，加入共振器改变了系统阻抗使得声源辐射能量被遏制，另有部分是在共振器细管处由于辐射能量被遏制，另有部分是在共振器细管处由于粘性使得部分声能耗散成热能粘性使得部分声能耗散成热能Aeroacoustics and Aerodynamic Noise（2）常见吸声结构）常见吸声结构多孔材料吸声结构多孔材料吸声结构 多孔材料 （超细玻璃绵等） 护面层或穿孔板

30、 多用于常温、低速管道的降噪多用于常温、低速管道的降噪Aeroacoustics and Aerodynamic Noise ()f Hz 102 103 104 0 0.5 1 多数材料的吸声系多数材料的吸声系数低频较小，高频数低频较小，高频较大，因此这类消较大，因此这类消声结构的消声特性声结构的消声特性是低频差，高频较是低频差，高频较好好提高低频消声性能的方法提高低频消声性能的方法l 增加多孔材料的厚度增加多孔材料的厚度l 增大容重增大容重l 材料与壁面间留空腔，间距为材料与壁面间留空腔，间距为 /4，是吸声最好的波长（共是吸声最好的波长（共 振机理）振机理） /4 Aeroacousti

31、cs and Aerodynamic Noise D 圆管消声器，圆管消声器，D一般小于一般小于300mm，有效通流面积，有效通流面积不应小于原截面积，一面不应小于原截面积，一面使流速过大造成流动损失使流速过大造成流动损失过大过大片式消声器，可用于矩形截面片式消声器，可用于矩形截面管道，通流面积也不能小于原管道，通流面积也不能小于原截面积截面积 Aeroacoustics and Aerodynamic Noise穿孔板共振吸声结构穿孔板共振吸声结构 L 穿孔板 多用于常温、低速管道的降噪以多用于常温、低速管道的降噪以及室内吊顶及室内吊顶 L 薄板 L 微穿孔板 L 穿孔板穿孔板薄板共振薄板共

32、振双层微穿孔板，孔径双层微穿孔板，孔径和板厚均小于和板厚均小于1mm工艺复杂工艺复杂Aeroacoustics and Aerodynamic Noise穿孔板共振频率的近似公式穿孔板共振频率的近似公式002(0.8 )cpfHztd LptdL穿孔率穿孔板厚孔 径空腔厚度用于室内吊顶时一般空腔很大，则上式用于室内吊顶时一般空腔很大，则上式应改写为应改写为0022(0.8 )/3cpfHztd LpLAeroacoustics and Aerodynamic Noise我国国家标准对消声器消声量的规定（即将颁布）我国国家标准对消声器消声量的规定（即将颁布）消声器类型消声器类型倍频带插入损失算术平均值倍频带插入损失算术平均值阻性直管式14阻性片式阻抗复合式折板式17单层微穿孔板式6双层微穿孔板式9蜂窝式24消声弯头7消声静压箱9消声器的倍频带插入损失算术平均值消声器的倍频带插入损失算术平均值 (dB/m)中心频率为中心频率为 63Hz、125Hz、250Hz、500Hz、1000Hz、2000Hz、4000Hz、8000Hz 的的 8 个倍频带测得的插入损失的算术平均值个倍频带测得的插入损失的算术平均值Aeroacoustics and Aerodyna