第4章钢筋混凝土基本构件3

1、 变形和裂缝宽度的计算 Deformation and Crack Width of RC Beam外观感觉裂缝过宽：钢筋锈蚀导致承载力降低， 影响使用寿命耐久性耐久性心理承受：不安全感，振动噪声对非结构构件的影响：门窗开关，隔墙开裂等振动、变形过大对其它结构构件的影响影响正常使用：如吊车、精密仪器适用性适用性承载能力极限状态承载能力极限状态安全性安全性结构的结构的 功能功能变形及裂缝宽度验算原因：变形及裂缝宽度验算原因： 因为构件过大的挠度和裂缝会影响结构的正常使用。因为构件过大的挠度和裂缝会影响结构的正常使用。例如，楼盖构件挠度过大，将造成楼层地面不平，或使用例如，楼盖构件挠度过大，将造成

2、楼层地面不平，或使用中发生有感觉的震颤；屋面构件挠度过大会妨碍屋面排水；中发生有感觉的震颤；屋面构件挠度过大会妨碍屋面排水；吊车梁挠度过大会影响吊车的正常运行，等等。吊车梁挠度过大会影响吊车的正常运行，等等。 而构件裂缝过大时，会使钢筋锈蚀，从而降低结构的而构件裂缝过大时，会使钢筋锈蚀，从而降低结构的耐久性，并且裂缝的出现和扩展还会降低构件的刚度，从耐久性，并且裂缝的出现和扩展还会降低构件的刚度，从而使变形增大，甚至影响正常使用。而使变形增大，甚至影响正常使用。(a) 混凝土开裂混凝土开裂钢筋锈蚀产生的裂缝(b) 水、水、CO2侵入侵入钢筋锈蚀产生的裂缝(c) 开始锈蚀开始锈蚀(d) 钢筋体积

3、膨胀钢筋体积膨胀冻结溶解产生的裂缝反复冻融产生的裂缝反复冻融产生的裂缝4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。会引起使用者的不适或不安全感。我们所要验算的裂缝宽度是指受拉钢筋重心水我们所要验算的裂缝宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。影响裂缝宽度的主要因素影响裂缝宽度的主要因素 1）纵向钢筋的应力）纵向钢筋的应力钢筋应力值大，钢筋应力值大，裂缝宽度也大。裂缝宽度也大。 2）纵筋的直径）纵筋的直径当构件内受拉纵筋截面相同时，采用细而密的当构件内受拉纵

4、筋截面相同时，采用细而密的钢筋，裂缝宽度变小。钢筋，裂缝宽度变小。3）纵筋配筋率）纵筋配筋率 构件受拉区的纵筋配筋率越大，裂缝宽度越小。构件受拉区的纵筋配筋率越大，裂缝宽度越小。4）钢筋的表面形状）钢筋的表面形状 带肋钢筋的粘结强度较光面钢筋大得多，可减小裂带肋钢筋的粘结强度较光面钢筋大得多，可减小裂度宽度。度宽度。5）混凝土保护层厚度）混凝土保护层厚度 保护层厚度越厚，裂缝宽度越大。保护层厚度越厚，裂缝宽度越大。6）在长期荷载作用下，）在长期荷载作用下，裂缝宽度增大。裂缝宽度增大。裂缝宽度计算公式裂缝宽度计算公式 钢筋混凝土受弯构件在荷载长期效应组合作用下的钢筋混凝土受弯构件在荷载长期效应组

5、合作用下的最大裂缝宽度计算公式为：最大裂缝宽度计算公式为： 式中式中c最外层纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度，当最外层纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度，当c20mm时，取时，取c=20mm；当；当c65mm时，取时，取c=65mm；teeqsskmax08. 09 . 11 . 2dcEwiii2iidndndeqdeq 受拉区纵向钢筋的等效直径，当受拉区纵向钢筋为受拉区纵向钢筋的等效直径，当受拉区纵向钢筋为一种直径时，一种直径时，deq= di/ i ； 受拉区第受拉区第i种钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，种钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取取i=1.0；对光面钢筋，取；对光面钢筋，取i

6、 =0.7；对环氧树脂涂层的钢筋，；对环氧树脂涂层的钢筋，i 按前述数值的按前述数值的0.8倍采用；倍采用； ni受拉区第受拉区第i种钢筋的根数；种钢筋的根数； di受拉区第受拉区第i种钢筋的公称直径。种钢筋的公称直径。 对于直接承受吊车荷载但不需做疲劳验算的吊车梁，对于直接承受吊车荷载但不需做疲劳验算的吊车梁，计算出的最大裂缝宽度可乘以系数计算出的最大裂缝宽度可乘以系数0.85。i裂缝宽度验算步骤裂缝宽度验算步骤 1）计算）计算deq； 2）计算）计算te、sk、； 3）计算）计算wmax，并判断裂缝是否满足要求。，并判断裂缝是否满足要求。 当当wmaxwlim时，裂缝宽度满足要求。否则，不

7、满足要时，裂缝宽度满足要求。否则，不满足要求，应采取措施后重新验算。其中求，应采取措施后重新验算。其中wlim为最大裂逢宽度限为最大裂逢宽度限值。值。 减小裂缝宽度的措施减小裂缝宽度的措施 增大钢筋截面积；增大钢筋截面积； 在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋；在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋； 采用变形钢筋；采用变形钢筋； 提高混凝土强度等级；提高混凝土强度等级； 增大构件截面尺寸；增大构件截面尺寸； 减小混凝土保护层厚度。减小混凝土保护层厚度。 最小刚度原则与挠度计算最小刚度原则与挠度计算为了简化计算，规范在挠度计算时采用了“最小刚度原最小刚度原则则”，即：在简支梁

8、全跨长范围内，按弯矩最大处的截面抗弯刚度，即按最小的截面抗弯刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。当构件上存在正负弯矩时，分别取同号弯矩区段内的最大弯矩截面的最小刚度计算挠度。（为什么？合理为什么？合理吗？吗？）刚度实际1/沿梁长的刚度和曲率分布BminM/Bmin采用最小刚度原则的合理性采用最小刚度原则的合理性 理论上讲，按Bmin计算会使挠度值偏大,但实际情况并不是这样。因为在剪跨区段还存在着剪切变形，甚至出现斜裂缝，它们都会使梁的挠度增大，而这是在计算中没有考虑到的，这两方面的影响大致可以相互抵消，亦即在梁的挠度计算中除了弯曲变形的影响外，还包含了剪切变形的影响。 B

9、min 代替匀质弹性材料梁截面抗弯刚度EI，梁的挠度计算按规 范要求，挠度验算应满足 : ff lim 式中 ， f lim 允许挠度值，按表取用 f根据最小刚度原则并采用长期刚度B进行计算的挠度，当跨间为同号弯 矩时: BlMSfk20对受弯构件挠度验算的讨论1. 影响短期刚度Bs的因素2. 配筋率对承载力和挠度的影响3. 跨高比4. 混凝土结构的变形限值1、影响短期刚度Bs的因素 (1)Mk增大， 也增大；从上式知， Bs就相应地减小。 (2) 增大， Bs也略有增大。 (3)截面形状对Bs有所影响。当仅受拉区有翼缘时， te较小些，则 也小些，相应Bs增大些；当仅有受压翼缘时，f不为零，故Bs增大。 (4)在常用配筋率(12)的情况下，提高混凝土强度等级对提高Bs的作用不大。 (5)当配筋率和材料给定时，截面有效高度对截面抗弯刚度的提高作用最显著。fEssshAEB5.3162.015.1202配筋率对承载力和挠度的影响配筋率加大对提高截面抗弯刚度并不显著，因此就有可能出现不满足挠度验算的要求。经研究发现：增大配筋率，弯矩几乎与配筋率成线性关系增长；但是刚度增长缓慢，最终导致挠度随配筋率增高而增大。当配筋率超过一定数值后，满足了正截面承载力要求，就不满足挠 度要求。3跨高比 由上式可见，l0越大，f越大。因此，我们可以做到在承载力计算前选定足够的截面高度或较小的跨高比