2018人教A版数学选修22同步导学精品课件导数及其应用14实用教案

1、第一章导数(do sh)及其应用第1页/共56页第一页，共57页。14生活中的优化问题(wnt)举例第2页/共56页第二页，共57页。1自主预习学案2互动探究学案3课时作业学案第3页/共56页第三页，共57页。自主预习(yx)学案第4页/共56页第四页，共57页。第5页/共56页第五页，共57页。 1在解决实际优化问题中，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系式给予表示，还应确定函数关系式中_的取值范围 2实际优化问题中，若只有一个极值( j zh)点，则极值( j zh)就是_ 3解决优化问题的基本思路：自变量最值第6页/共56页第六页，共57页。C 第7页/共56页第七页，共57页。第

2、8页/共56页第八页，共57页。C 第9页/共56页第九页，共57页。 3从边长为10 cm16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子(h zi)，则盒子(h zi)容积的最大值为_cm3144 第10页/共56页第十页，共57页。24 m 第11页/共56页第十一页，共57页。第12页/共56页第十二页，共57页。互动(h dn)探究学案第13页/共56页第十三页，共57页。命题方向1 面积(min j)、容积最大问题典例 1第14页/共56页第十四页，共57页。 思路分析设截下的小正方形边长为x，用x表示出长方体的边长，根据题意列出关系式，然后利用(lyng)导数

3、求最值第15页/共56页第十五页，共57页。第16页/共56页第十六页，共57页。 规律(gul)总结面积、体积(容积)最大，周长最短，距离最小等实际几何问题，求解时先设出恰当的变量，将待求解最值的问题表示为变量的函数，再按函数求最值的方法求解，最后检验第17页/共56页第十七页，共57页。 跟踪练习1 (2017临沂高二检测)如图，要设计一张矩形广告(gunggo)牌，该广告(gunggo)牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm怎样确定广告(gunggo)的高与宽的尺寸(单位：cm)，

4、能使矩形广告(gunggo)面积最小？ 第18页/共56页第十八页，共57页。第19页/共56页第十九页，共57页。第20页/共56页第二十页，共57页。命题(mng t)方向2 利润最大问题典例 2第21页/共56页第二十一页，共57页。第22页/共56页第二十二页，共57页。 规律总结利润最大、效率最高等实际问题，关键是弄清问题的实际背景，将实际问题用函数关系表达(biod)，再求解第23页/共56页第二十三页，共57页。第24页/共56页第二十四页，共57页。 令y0，得x11000，x21000(舍去) 当在x1000附近左侧时，y0； 故当x1000时，y取得极小值 由于函数只有一个

5、极小值点，那么(n me)函数在该点取得最小值，因此要使平均成本最低，应生产1000件产品第25页/共56页第二十五页，共57页。第26页/共56页第二十六页，共57页。命题(mng t)方向3 费用(用料)最省问题 有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能(cinng)使水管费用最省？ 思路分析设出CD的长为x，进而求出AC、BC，然后将总费用表示为变量x的函数，转化为求函数的最

6、值问题典例 3第27页/共56页第二十七页，共57页。第28页/共56页第二十八页，共57页。第29页/共56页第二十九页，共57页。 规律总结用料最省、费用最低问题出现的形式多与几何体有关，解题时根据题意明确哪一项指标最省(往往要从几何体的面积、体积入手)，将这一指标表示为关于自变量x的函数，利用导数(do sh)或其他方法求出最值，但一定要注意自变量的取值范围第30页/共56页第三十页，共57页。第31页/共56页第三十一页，共57页。第32页/共56页第三十二页，共57页。第33页/共56页第三十三页，共57页。 在解决生活中遇到的优化问题时，基本不等式在解决此类问题中有广泛的应用利用基

7、本不等式求最值时，必须注意使用的前提以及等号成立的条件成立，否则易犯错误，注意f(x0)0的x0是否在定义域内，从而(cng r)进行分类讨论利用基本不等式处理(chl)优化问题 第34页/共56页第三十四页，共57页。 某船由甲地逆水行驶至乙地，甲、乙两地相距s(km)，水的流速为常量a(km/h)，船在静水中的最大速度为b(km/h)(ba)，已知船每小时的燃料费用(fi yong)(以元为单位)与船在静水中的速度的平方成正比，比例系数为k，问：船在静水中的航行速度为多少时，其全程的燃料费用(fi yong)最省？典例 4第35页/共56页第三十五页，共57页。第36页/共56页第三十六页

8、，共57页。第37页/共56页第三十七页，共57页。 跟踪练习4 某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的三级污水处理池(平面图如图所示)如果池四周围墙建造单价为400元/m2，中间两道隔墙建造单价为248元/m2，池底建造单价为80元/m2，水池所有墙的厚度忽略不计 (1)试设计污水处理池的长和宽，使总造价(zoji)最低，并求出最低总造价(zoji)； (2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16m，试设计污水池的长和宽，使总造价(zoji)最低，并求出最低总造价(zoji)第38页/共56页第三十八页，共57页。第39页/共56页第三十九页，共57页。第40页/共56页第四十页

9、，共57页。第41页/共56页第四十一页，共57页。 甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数(xsh)为b；固定部分为a元 (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域； (2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？含参数(cnsh)的函数求最值时，注意极值与参数(cnsh)取值的关系 典例 5第42页/共56页第四十二页，共57页。第43页/共56页第四十三页，共57页。第44页/共56页第四十四页，

10、共57页。 点评(din pn)若函数f(x)的解析式或定义域中含有参数，参数的取值可能引起函数最值的变化，这时要注意分类讨论第45页/共56页第四十五页，共57页。D 第46页/共56页第四十六页，共57页。第47页/共56页第四十七页，共57页。A 第48页/共56页第四十八页，共57页。 3某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用(su yn)的材料最省时，堆料场的长和宽分别为() A3216 B3015 C4020 D3618A第49页/共56页第四十九页，共57页。 4如图将一个矩形花坛(hutn)ABCD扩建成一个更大的矩形花坛(hutn)AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|3m，|AD|2m第50页/共56页第五十页，共57页。第51页/共56页第五十一页，共57页。第52页/共56页第五十二页，共57页。第53页/共56页第五十三页，共57页。课时(ksh)作业学案第54页/共56页第五十四页，共57页。第55页/共56页第五十五页，共57页。谢谢(xi xie)大家观赏！第56页/共56页第五十六页，共57页。NoImage内容(nirng)总结第一章。令y0，得x11000，x21000(