第二章项目投资评价基础理论与方法

1、第二章 项目投资评价基础理论与方法2.1 2.1 项目现金流量分析项目现金流量分析2.2 2.2 资金的时间价值资金的时间价值2.3 2.3 项目经济评价基本方法项目经济评价基本方法第二章 项目投资评价基础理论与方法2.1 2.1 项目现金流量分析项目现金流量分析2.1.1 2.1.1 现金流量的概念现金流量的概念 - - 现金流量指某一系统在一定时期内流入该系现金流量指某一系统在一定时期内流入该系 统和流出该系统的现金量。统和流出该系统的现金量。 - - 现金包括两个部分，即现金和现金等价物。现金包括两个部分，即现金和现金等价物。 - - 现金流量是现金流入、现金流出和净现金量现金流量是现金

2、流入、现金流出和净现金量 的统称的统称2.1.2 2.1.2 现金流量图现金流量图 现金流量图是表示项目在整个寿命期内各现金流量图是表示项目在整个寿命期内各时期点的现金流入和现金流出状况的一种图示。时期点的现金流入和现金流出状况的一种图示。 （1 1）现金流量图的时间坐标）现金流量图的时间坐标012345678910图图2-1 2-1 现金流量图的时间坐标现金流量图的时间坐标（2 2）现金流量图的箭头）现金流量图的箭头12345610010010050图图2-2 2-2 现金流量图的箭头现金流量图的箭头50（3 3）现金流量图的立足点）现金流量图的立足点现金流量图的分析与立足点有关。现金流量图

3、的分析与立足点有关。0123i=6%1191.02图2-3 借款人观点1000123i=6%1191.02图2-4 贷款人观点10000（4 4）项目整个寿命期的现金流量图）项目整个寿命期的现金流量图 以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的以新建项目为例，可根据各阶段现金流量的特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产特点，把一个项目分为四个区间：建设期、投产期、稳产期和回收处理期。期、稳产期和回收处理期。建 设期投 产期稳 产期回 收 处理期图2-5 新建项目的现金流量图2.1.3 2.1.3 现金流量表现金流量表 现金流量表是反映一个会计期间项目现金来源现金流量表是反映一个会计期间项目现金

4、来源和现金运用情况的报表。现金流量表反映了项目和现金运用情况的报表。现金流量表反映了项目在一个会计期间的规模、方向和结构，据此可以在一个会计期间的规模、方向和结构，据此可以评估项目的财务实力和经济效益。评估项目的财务实力和经济效益。 2.2 2.2 资金时间价值资金时间价值2.2.1 2.2.1 资金时间价值的概念与意义资金时间价值的概念与意义 （1 1）资金时间价值的概念）资金时间价值的概念 资金的时间价值是指资金随着时间的推移而资金的时间价值是指资金随着时间的推移而形成的增值。形成的增值。 资金的时间价值可以从两方面来理解：资金的时间价值可以从两方面来理解： 第一，将资金用作某项投资，由于

5、资金的运第一，将资金用作某项投资，由于资金的运动，可获得一定的收益或利润。动，可获得一定的收益或利润。 第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付第二，如果放弃资金的使用权力，相当于付出一定的代价。出一定的代价。 （2 2）资金时间价值的意义）资金时间价值的意义 第一，它是衡量项目经济效益、考核项目第一，它是衡量项目经济效益、考核项目经营成果的重要依据。经营成果的重要依据。 第二，它是进行项目筹资和投资必不可少第二，它是进行项目筹资和投资必不可少的依据。的依据。2.2.2 2.2.2 资金时间价值的计算资金时间价值的计算 资金时间价值的大小取决于本金的数量资金时间价值的大小取决于本金的数量多少，占

6、用时间的长短及利息率（或收益率）多少，占用时间的长短及利息率（或收益率）的高低等因素。的高低等因素。 （1 1）单利法）单利法 单利法指仅仅以本金计算利息的方法。单利法指仅仅以本金计算利息的方法。 单利终值的计算单利终值的计算 终值指本金经过一段时间之后的本利和。终值指本金经过一段时间之后的本利和。 F=P+Pin=P(1+in) (2-1)其中：其中： P本金，期初金额或现值；本金，期初金额或现值； i利率，利息与本金的比例，通常指年利率；利率，利息与本金的比例，通常指年利率； n计息期数（时间），通常以年为单位；计息期数（时间），通常以年为单位； F终值，期末本金与利息之和，即本利和，终值

7、，期末本金与利息之和，即本利和， 又称又称期值。期值。例例2-1 借款借款1000元，借期元，借期3年，年利率为年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？试用单利法计算第三年末的终值是多少？ 解：解：P=1000元元 i=10% n=3年年 根据式（根据式（2-1），三年末的终值为），三年末的终值为F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300元元 单利现值的计算单利现值的计算 现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现值是指未来收到或付出一定的资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。现在的价值，可由终值贴现求得。 例例2-2 2-2 计划计划3 3年后在银行取出年后在银行

8、取出13001300元，则需现在元，则需现在一次存入银行多少钱？（年利率为一次存入银行多少钱？（年利率为10%10%） 解：根据式（解：根据式（2-22-2），现应存入银行的钱数为），现应存入银行的钱数为 inFP1（2-2）元1000%10311300P （2 2）复利法）复利法 复利法指用本金和前期累计利息总额之和为复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称基数计算利息的方法，俗称“利滚利利滚利”。 复利终值的计算复利终值的计算 上式中符号的含义与式（上式中符号的含义与式（2-12-1）相同。）相同。 式（式（2-32-3）的推导如下）的推导如下niPF)1 ( （2-

9、3） 例例2-3 2-3 某项目投资某项目投资10001000元，年利率为元，年利率为10%10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？试用复利法计算第三年末的终值是多少？元1331331. 11000%)101 (1000)1 (3niPF 式（2-3）中的 是利率为i，期数为n的1元的复利终值，称为复利终值系数， 记作 。 为便于计算，其数值可查阅“复利终值系数表”（见书附录）。ni)1 ( ),/(niPF图2-6 是例2-3的现金流量图0123i=10%F=1331元 图2-6 一次支付现金流量图P=1000元式（2-3）可表示为：),/()1 (niPFPiPFn（2-4） 名义利率

10、与实际利率 a.名义利率 年名义利率指计算周期利率与每年（设定付息周期为一年）计息周期数的乘积，即： 年名义利率年名义利率=计息周期利率计息周期利率年计息周期数年计息周期数 （2-5） 例如，半年计算一次利息，半年利率为4%，1年的计息周期数为2，则年名义利率为4%2=8%。通常称为“年利率为8%，按半年计息”。这里的8%是年名义利率。 将1000元存入银行，年利率为8%，第1年年末的终值是：元1080%)81 (1000F 如果计息周期设定为如果计息周期设定为半年半年，半年利率为，半年利率为4%4%，则存款在则存款在第第1 1年年末的终值是：年年末的终值是： 为什么多出多出1.61.6元元呢

11、?-利息增值因素 如果如果1 1年中计息年中计息m m次，则本金次，则本金P P在在第第n n年年年年末终值的计算公式为末终值的计算公式为：元6 .1081)2%81 (10002FmnmiPF)1 ( （2-6） 当式（当式（2-62-6）中的计息次数）中的计息次数m m趋于无穷时，趋于无穷时，就是永续复利就是永续复利inmnmPemiPF)1 (lim （2-7） 如果年名义利率为如果年名义利率为8%8%，本金为，本金为10001000元，则永元，则永续复利下第续复利下第3 3年年末的终值为年年末的终值为 元2 .1271)71818. 2(1000100024. 0)3)(08. 0(e

12、F 而每年复利一次的第三年年末终值为而每年复利一次的第三年年末终值为元7 .1259%)81 (10003F b b实际利率实际利率 若将付息周期内的若将付息周期内的利息增值利息增值因素考虑在内，因素考虑在内，所计算出来的利率称为实际利率。所计算出来的利率称为实际利率。 实际年利率与名义年利率之间的关系可用实际年利率与名义年利率之间的关系可用下式表示：下式表示：1)1 (mmii （2-8）其中： 实际年利率 名义年利率 m年计息周期数。 下面推导式（2-8）。 设：投资一笔资金P，年计算周期数为m，计息周期利率为r，则名义年利率i为：iimri一年末终值一年末终值F为为：mmmiPrPF)1

13、 ()1 (PmiPm)1 (本金本利和利息所以，实际年利率为：所以，实际年利率为：1)1()1(mmmiPPmiPi本金利息 由式（2-8）可看出，当m=1，则，即若一年中只计息一次，付息周期与计息周期相同，这时名义利率与实际利率相等。2.3 资金等值计算资金等值计算2.3.1 资金等值资金等值 资金等值指在不同时点上数量不等的资金，资金等值指在不同时点上数量不等的资金，从资金时间价值观点上看是相等的。从资金时间价值观点上看是相等的。 例如，例如，1000元的资金额在年利率为元的资金额在年利率为10%的的条件下，当计息数条件下，当计息数n分别为分别为1、2、3年时，本利年时，本利和和Fn分别

14、为：分别为：元1100%)101 (100011Fn元1210%)101 (1000222Fn元1331%)101 (1000333Fn资金等值的要素是： a.资金额； b.计息期数； c.利率。2.3.2 2.3.2 等值计算中的四种典型现金流量等值计算中的四种典型现金流量 （1）现在值（当前值）P 现在值属于现在一次支付（或收入）性质的货币资金，简称现值。01234n-2n-1nP图2-7 现值P现金流量图 （2 2）将来值）将来值F F 将来值指站在现在时刻来看，发生在未来某时刻一次支付（或收入）的货币资金，简称终值。如图2-8。01234n-2 n-1n图2-8 将来值F现金流量图F

15、(3 (3）等年值）等年值A A 等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。 年金满足两个条件： a.各期支付（或收入）金额相等 b. 支付期（或收入期）各期间隔相等 年金现金流量图如图2-9。01234n-2n-1n图2-9 年金A现金流量图AAAAAAA56AA （4 4）递增（或递减）年值）递增（或递减）年值G G 递增（或递减）年值指在第一年末的现金流量的基础上，以后每年末递增（或递减）一个数量递增年值现金流量图如图2-10。01234n-2n-1n图2-10 递增年值G现金流量图A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G小结：小结：

16、大部分现金流量可以归结为上述四种现金流量或者它们的组合。 四种价值测度P、F、A、G之间可以相互换算。 在等值计算中，把将来某一时点或一系列时点的现金流量按给定的利率换算为现在时点的等值现金流量称为“贴现”或“折现” ；把现在时点或一系列时点的现金流量按给定的利率计算所得的将来某时点的等值现金流量称为“将来值”或“终值”。2.3.3 2.3.3 普通复利公式普通复利公式 （1 1）一次支付类型）一次支付类型 一次支付类型的现金流量图仅涉及两笔现金流量，即现值与终值。若现值发生在期初，终值发生在期末，则一次支付的现金流量图如图2-11。01234n-2 n-1nP图2-11 一次支付现金流量图F

17、=？5一次支付终值公式（已知一次支付终值公式（已知P P求求F F）一次支付现值公式（已知一次支付现值公式（已知F F求求P P）),/()1 (niFPFiFPn（2-9）ni)1 (1 称为一次支付现值系数，或称贴现系数，用符号 ),/(niFP例2-4如果要在第三年末得到资金1191元，按6%复利计算，现在必须存入多少？3%)61 (1191)3%,6 ,/(FPFP解： 元10008396.011910123P=？图212 例24现金流量图F=1191 （2）等额支付类型）等额支付类型 为便于分析，有如下约定：为便于分析，有如下约定： a.等额支付现金流量A（年金）连续地发生在每期期末

18、； b.现值P发生在第一个A的期初，即与第一个A相差一期； c.未来值F与最后一个A同时发生。 等额支付终值公式（已知等额支付终值公式（已知A求求F） 等额支付终值公式按复利方式计算与n期内等额系列现金流量A等值的第n期末的本利和F（利率或收益率i一定）。其现金流量图如图2-13。01234n-2n-1n图2-13 等额支付终值现金流量图AF=？5AAAAAAA 根据图2-13，把等额系列现金流量视为n 个一次支付的组合，利用一次支付终值公式（2-7）可推导出等额支付终值公式：122)1 ()1 ()1 ()1 (nniAiAiAiAAF)1 (i用 乘以上式，可得nniAiAiAiAiF)1

19、 ()1 ()1 ()1 ()1 (12（2-10）（2-11）由式（2-11）减式（2-10），得niAAFiF)1 ()1 (（2-12）经整理，得),/(1)1 (niAFAiiAFn （213）式中 iin1)1 (用符号 ),/(niAF表示，称为等额支等额支付终值系数付终值系数 例25若每年年末储备1000元，年利率为6%，连续存五年后的本利和是多少？解：元5637637. 51000%61%)61 (1000) 5%,6 ,/(5AFAF 等额支付偿债基金公式（已知F求A） 等额支付偿债基金公式按复利方式计算为了在未来偿还一笔债务，或为了筹措将来使用的一笔资金，每年应存储多少资金

20、。 40123n-2 n-1n图214 等额支付偿债基金现金流量图A=？F5由式（213），可得：),/(1)1 (niFAFiiFAn （214）1)1 (nii用符号 表示，称 ),/(niFA为等额支付等额支付 偿债基金系数偿债基金系数。 例26如果计划在五年后得到4000元，年利率为7%，那么每年末应存入资金多少？1%)71 (%74000)5%,7 ,/(5FAFA解： 元6 .6951739. 04000 等额支付现值公式（已知A求P）这一计算式即等额支付现值公式。其现金流量图如图215。 01235n-2 n-1图215 等额支付现值现金流量图AAAAAAAP=？4A 由式（21

21、3)iiAFn1)1 (（213）和式（24）niPF)1 ( （24）得iiAiPnn1)1 ()1 (（215）经整理，得),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn（216）式（216）中 nniii)1 (1)1 (用符号 ),/(niAP表示，称为等额支付现值系数。等额支付现值系数。 例27如果计划今后五年每年年末支取2500元，年利率为6%，那么现在应存入多少元？),/(niAPAP 解： 2123. 42500%)61%(61%)61 (2500nn元10530等额支付等额支付资金资金回收公式（已知回收公式（已知P P求求A A）01234n-2n-1n图216 等额支付资

22、金回收现金流量图5A=？P等额支付资金回收公式是等额支付现值公式的逆运算式。由式（216），可得：),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnn （217）式（217）中， 1)1 ()1 (nniii用符号 表示，),/(niPA表示，称为等额支付资金回收系数等额支付资金回收系数或称为 等额支付资金 还原系数。 可从书附录复利系数表查得。),/(niPA 例28 一笔贷款金额100000元，年利率为10%，分五期于每年末等额偿还，求每期的偿付值。1%)101 (%)101%(10100000),/(55niPAPA解： 元263802638. 0100000因为，iiiiiniPAnn1

23、)1 ()1 (),/(1)1 (1)1 (1)1 ()1 (nnnniiiiiii),/(niFA （218）故等额支付资金回收系数与等额支付偿债基金系数存在如下关系：iniFAniPA),/(),/(（219）（3 3）等差支付序列类型）等差支付序列类型图217是一标准的等差支付序列现金流量图。01234n-2n-1n图217 标准等差支付序列现金流量图2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G应注意到标准等差序列不考虑第一年末的现金流量，第一个等差值G的出现是在第二年末。 存在三种等差支付序列公式，下面分别介绍。 等差支付序列终值公式（已知等差支付序列终值公式（已知G求求F）GniG

24、niGiGiGFnnn) 1()1 () 2()1 (3)1 (2)1 (432（220）式（220）两边乘 ，得)1 (i321)1 (3)1 (2)1 ()1 (nnniGiGiGiF式（221）减式（220），得nGiiiiiGFinnn 1)1 ()1 ()1 ()1 ()1(2321nGiiGn)1 (1)1 (1niiGn1)1 (（222）)1 () 1()1 ()2(2iGniGn所以),/(1)1 (niGFGniiiGFn （223）式（223）即为等差支付序列终值等差支付序列终值公式公式，式中 niiin1)1 (1用符号 ),/(niGF表示，称为等差支付等差支付序列终

25、值系数序列终值系数。 ),/(niGF可从书附录复利系数表查得。 等差支付序列现值公式（已知G求P） ),/)(,/(niFPniGFGP nnniiniGiniiiG)1 (111)1 (11)1 (12),/(niGPG（224）式（224）中 niini)1 (1112用符号 表),/(niGP表示，称为等差支付序列现值系数等差支付序列现值系数。 ),/(niGP可从附录复利系数表查得。等差支付序列年值公式 由等差支付序列终值公式（223）和等额支付偿债基金公式（214）可得等差支付序列年值公式（225）：),/)(,/(niFAniGFGA 1)1 (1)1 (nniiniiiG1)1

26、 (1niiniG),/(niGAG （225） 注意到，式（223）、式（224）和式（225）均是由递增型等差支付序列推导出来的，对于递减型等差支付序列其分析处理方法基本相同，推导出的公式一样与递增等差复利计算恰恰相反，只差一个负号。 运用以上三个公式分析解决问题时，应把握图217和图218标明的前提条件的。现值永远位于等差G开始出现的前两年。在实际工作中，年支付额不一定是严格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析问题。01234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G 图218 标准递减型（与图217相对应） 等差支付序列现金流量图例29某人计划第一年末存入银

27、行5000元，并在以后九年内，每年末存款额逐年增加1000元，若年利率为5%，问该项投资的现值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？图219 例29现金流量图解：基础存款额A为5000元，等差G为1000元。)10%,5 ,/(1000)10%,5 ,/(5000GPAPPPPGA元70257649.3110007216. 75000 例例2 21010同上题，计算与该等差支付序列等值的等额同上题，计算与该等差支付序列等值的等额支付序列年值支付序列年值A A。解：设基础存款额为A5000，设等差G的序列年

28、值为AG。元元4099099. 41000)10%,5 ,/(1000),/(50005000GAniGAGAAG所以，9099409950005000GAAA012345678910A=9099元图220 例210 现金流 量图01234n-2 n-1nP图2-11 一次支付现金流量图F=？501234n-2n-1n图216 等额支付资金回收现金流量图5A=？P01234n-2n-1n图217 标准等差支付序列现金流量图2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G普通复利公式普通复利公式-小结小结流量图流量图 （1）一次支付类型：）一次支付类型：终值（终值（P-F）、现值）、现值（F-P）

29、 （2）等额支付类型：）等额支付类型：终值（终值（A-F）、偿债基）、偿债基金金(F-A)、现值（A-P）、资金资金回收（回收（P-A） （3）等差支付序列类型：）等差支付序列类型：终值（终值（G-F）、现值（G-P）、年值（G-）基本类型：例211计算下列现金流量图中的现值P，年利率为5%01234567图221 例211现金流量图50505070901 101 30P=？解：设系列年金A的现值为P1，等差G序列的现金流量为P2。单位7 .43838.14932.289907. 0235. 8207863. 550) 2%,5 ,/)(5%,5 ,/(20) 7%,5 ,/(5021FPGP

30、APPPP24 资金时间价值的具体应用例212某工程基建五年，每年年初投资100万元，该工程投产后年利润为10%，试计算投资在期初的现值和第五年末的终值。012345 图222 例212现金流量图100万100万100万F5=？100万P-1=？-1100万 解：设投资在期初前一年初的现值为P-1，投资在期初的现值为P0，投资在第四年末的终值为F4，投资在第五年末的终值为F5。万元万元万元万元56.671100. 151.610) 1%,10,/(51.6101051. 6100) 5%,10,/(99.416100. 108.379) 1%,10,/(08.3797908. 3100) 5%

31、,10,/(415401PFFAFAPFPAPAFFPP例1213某公司计划将一批技术改造资金存入银行，年利率为5%，供第六、七、八共三年技术改造使用，这三年每年年初要保证提供技术改造费用2000万元，问现在应存入多少资金？01234567200020002000P0P4图223 例213现金流量图图223 例213现金流量图解：设现金存入的资金为P0，第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技术改造费在第四年末的现值为P4。 万元4 .54467232. 22000)3%,5 ,/(4APAP万元8 .44808227. 04 .5446)4%,5 ,/(40FPPP答：现应存入的资金为44

32、80.8万元。 例例2 21414试计算图试计算图2 22424中将授金额的现值和未来值，中将授金额的现值和未来值，年利率按年利率按6%6%计算。计算。A=20000A=20000元。元。AAAA3000AAAAAAA3500123456715161718192021220图224 例214现金流量图解：由图224可知，年金为20000元，第7年末和第16年末分别另收受金额10000元和15000元。设现值为P，未来值为F。)16%,6 ,/(15000)7%,6 ,/(10000)2%,6 ,/)(20%,6 ,/(20000FPFPFPAPP元2167193936. 0150006651.

33、 01000089. 04699.1120000)6%,6 ,/(15000)15%,6 ,/(10000)20%,6 ,/(20000PFPFAFF元7809434185. 1150003965. 210000785.3620000答：现值为216719元，未来值为780943元。例215计算未知年份数。若年利率为5%，为了使1000元成为2000元，需时间多长？解：可利用复利系数表求解。设年份数为n。)%,5 ,/(20001000nFP故 5 . 0)%,5 ,/(nFP查年利率为5%的一次支付现值系数表，可知系数值0.5介于年份数14年与15年之间。采用插值法计算n 值。插值法原理如图

34、2-25。图225 插值法原理图225中， 是变量n 的函数。)(nf)%,5 ,/()(nFPnf212111)()()()(nnnfnfnnnfnf （226）（227）)(nfn)(nf)(1nf)(2nf1n2nn)()()()()(212111nnnfnfnfnfnn（228）)()()()()(122111nnnfnfnfnfnn （229）本例题取 =14年， =15年5051. 0)14%,5 ,/()(1FPnf4810. 0)15%,5 ,/()(2FPnf1n2n故由式22921.14)1415(4810. 05051. 05 . 05051. 014n例2-16一笔贷款

35、金额为500万元，年利率为10%，贷款期限为5年。现有四种偿还方式：a.第5年末本利和一次偿还；b.每年还本付息一次，5年还清，每年等额还本金100万元；c.每年还本付息一次，但每次偿还的本利和是等额的，5年本息还清；d.每年还本付息一次，但每年等额还本金100万元，5年还清，但每年所还本金单独按年限计算复利还本利息。试分别计算四种偿还方式的本利的并根据资金时间价值原理进行分析。解：第5年末本利和一次偿还，所偿的本利和为8052550%)101 (1050054F按贷款本金每年等额还款计算结果列表如下 按年金还本付息 采用这种方式还本付息时，与第二种偿还方式不一样，利息不单独计算。每年偿还的年

36、金由式（220）计算得出1)1 ()1 (),/(nniiiniPAPA1%)101 (%10%)101 (500000055 =1318987.4元按年金还本付息可列表如下： 各等额本金按年限计算复利还本利息 这一还贷方式与第二种偿还方式的差别仅在于计息的方式不同，方式二按贷款余额计息，这一方式由各等额本金按年限计算复利还本利息。计算结果列表如下：思考与练习1资金时间价值的来源是什么？2投资项目评估中为什么要使用复利来计算资金的时间价值？3机会成本概念与资金时间价值概念的联系与区别是什么？4某人现在借出1000元，年利率为6%，借期5年。若考虑一次收回本利，5年后他将收回多少款额？5如果银行

37、利率为5%，为了在5年后获得一万元款项，现在应存入多少现金？6设某工程投产后每年净收益达2亿元，希望在十年内连本带利把投资全部收回，若年利率为10%，问该工程开始时应筹划多少投资？7某工程计划投资10亿元，施工期为5年，假设每年分摊投资各为2亿元。如果全部投资由银行贷款，贷款年利率为7%，问工程建成投产时实际欠银行资金多少？8某人现在借款1000元，年利率为6%，若要求五年内等额偿还，试求各年末该偿付的金额。第三节第三节 投资项目的经济效果评价方法投资项目的经济效果评价方法经济效果评价指标主要可分为两大类：一经济效果评价指标主要可分为两大类：一类是不考虑资金时间价值的静态评价指标；类是不考虑资

38、金时间价值的静态评价指标；另一类是考虑资金时间价值的动态评价指另一类是考虑资金时间价值的动态评价指标。标。0)(0tpttCOCI（3-1） 式中，Pt：投资回收期CIt：第t年的现金流入量COt：第t年的现金流出量（CICO）t：第t年的净现金流量3.1 静态评价指标静态评价指标 3.1.1 静态投资回收期 设行业的基准投资回收期为Pc，以投资回收期指标作为项目可行或择优的依据时，其判别的准则为： 若PtPc，表明项目可在低于标准投资回收期的时间内收回投资，方案可行； 在实际计算时，投资回收期可用财务现金流量表累计净现金流量计算求得，其计算公式如下：tttVUTP11（3-2） 当项目投资为

39、一次性初期投资，每年的净收益相同时，投资回收期的表达式为：RKPt（3-3） 式中，K：总投资 R：年净收益例3-1 某项投资方案各年份净现金流量如表3-1所示：表3-1 单位：万元 年份0123456净现金流量-1000500400200200200200累计净现金流量-1000-500-100100300500700如果基准回收Pc=3.5年，试用投资回收期指标评价该项目是否可行。解：依题意，有例3-1 某项投资方案各年份净现金流量如表3-1所示：01004005001000)(0tpttCOCI可知：2Pt3由式(3-2)有： tttVUTP115 . 220010013年Pc 故方案可

40、以接受。 该指标的优点： 第一，计算简单，使用方便； 第二，能反映项目的风险性。该指标的缺点： 第一，没有考虑资金的时间价值； 第二，没有考虑项目投资回收期后发生的现金流量，因而无法反映项目在整个寿命期内的经济效果。 3.1.2 静态投资收益率 静态投资收益率是指项目达到设计生产能力后在正常生产年份的净收益与投资总额的比率。 E=P/K （3-4） 式中，E：投资利润率 P：正常生产年份的年利润或年均利润 K：总投资额设Ec为标准投资收益率，则当EEc时投资项目可行，多方案择优时，E最大为优。 例3-2： 某项目投资50万元，预计正常生产年份年收入15万元，年支出为6万元，若标准投资利润率为E

41、c =15%，试用投资收益率指标评价该项目是否可行？解： 50615E100%=18%Ec 故该项目可接受。 3.1.3 3.1.3 追加投资回收期追加投资回收期 追加投资回收期是指在项目正常的生产年份中，用生产成本或经营费用的节约额来补偿或回收追加投资所需要的期限。 其计算公式为：1221CCKKPa（3-5）设行业基准追加投资回收期为Pc，当PaPc时，选取投资额大的方案；当PaPc时，选择投资小的方案。例3-3：一工厂拟建一机械加工车间，有两个方案可供选择，甲方案采用中等水平工艺设备，投资2400万，年生产成本为1400万；乙方案采用自动线，投资3900万，年生产成本为900万元。该部门

42、的基准追加投资回收期为5年，应采用哪种方案较为合理？39001400240039001221CCKKPa解： （年）Pc=5（年） 所以应采用乙方案。 运用追加投资回收期对运用追加投资回收期对多方案多方案进行评价时，进行评价时，可采用可采用环比法环比法求解。求解。 例3-4：现有四个同产品、同产量的投资方案，其投资及年经营费见表3-2。标准投资回收期为6年，试判别四投资方案的优劣。表3-2方案费用 A B C D 投资（万元）经 营 费 （ 万元/年）30 40 20 24 12 7 15 13解：将各方案按投资额从小到大的顺序排列，再根据环比法求解。 取D方案，淘汰C方案。cCDPP年213

43、152024cDAPP年6132132430cABPP年27123040取A方案，淘汰D方案。 取B方案，淘汰A方案。 故B方案最优。 3.1.4 年计算费用 对于以投资额与成本投资额与成本为评价依据的两互斥方案，设标准追加投资回收期为Pc，由式（35）有：caPCCKKP1221（3-6） 可知，方案方案1 1优于方案优于方案2 2，将式（36）移项并整理得： K1+PcC1K2+ PcC2 （3-7） 对于多种方案，令方案方案i i 的年计算费用的年计算费用为： Zi=Ki+PcCi(i=1,2,3,n) （3-8） 以（3-8）式分别计算各方案的年计算费用，按Zi的大小，进行排序，其中Z

44、i最小的方案为最优方案最小的方案为最优方案。 年计算费用：标准追加投资回收期内发生的总费用年计算费用：标准追加投资回收期内发生的总费用例3-5：某企业为一项技术改造项目征集到三个可行性方案。各方案有关的经济指标列于表3-3，试用年计算费用确定其最优方案。表表3-3 单位：万元方案投资年生产成本标准投资回收期（年）1110130521201253150110解：因Zi=Ki+PcCi ，则Z1=110+5130=760（万元）Z2=120+5125=745（万元）Z3=150+5110=700（万元）Z1 Z2 Z3 ，所以方案3为最优方案。 3.2 动态评价指标动态评价指标3.2.1 净现值

45、净现值（Net Present Value-NPV）是指项目的净现金流量按部门或行业的基基准收益率准收益率折现到基准年的现值之和。其表达式为： tentttiCOCI)1)(0NPV= （3-9） 式中，NPV：净现值 Cit ：第t年的现金流入量 Cot ：第t年的现金流出量 n：方案的寿命期 ic ：基准收益率净现值的经济含义是反映项目在寿命期的获利能力寿命期的获利能力。有三种可能的情况：（1）NPV0，这表明项目的收益率不仅可以达到基准收益率的水平，而且还能进一步得到超额的现值收益超额的现值收益，项目可行；（2）NPV=0，表明项目的投资收益率正项目的投资收益率正好与基准收益率持平好与基

46、准收益率持平，项目可行；（3）NPV0，表明项目的投资收益率达不到基准收益率的水平，难以达到期望水平，项目不可行。例3-6：某厂拟投资一项目，该项目各年的现金流量如表3-4，若期望收益率为10%，试用净现值指标判断该项目经济上是否可行？年份投资额收入支出净现金流量因数现值0-30000-3001.000-300102501501000.909190.9202501501000.826482.6302501501000.751375.1402501501000.683068.3502501501000.620962.1NPV值79（万元）表表3-4 解：计算数据见表3-4右边。也可由公式（3-9

47、）算出：NPV（10%）=-300+100（P/A，10%，5）79（万元）0 该项目在整个寿命期内除保证获得10%收益率外，还可获得79万元（零年现值）的额外收入，故项目可行。净现值函数的特点有：（1）对某一特定项目的现金流量某一特定项目的现金流量来说，净现值随基准贴现率ic的增大而减小。基准贴现率越高，可接受的方案越少；（2）存在一个临界基准贴现率临界基准贴现率ic*，此时NPV为0。当选定icic*时，项目产生的NPV0；当选定的icic*时，项目产生的NPV0。如图3-1为某项目两个备选方案的净现值函数的曲线图。A方案 B方案NPV0i1i2i3i0 （%） 图图3-1 A、B方案的净

48、现值函数曲线方案的净现值函数曲线 3.2.2 净现值指数 净现值指数指标（Net Present Value Index-NPVI），也叫投资的赢力能力指数，是单位投资现值单位投资现值所能带来的净现值。 其计算公式为：nttctnttctpikiCOCIkNPV00)1 ()1 ()(NPVI= （3-10） 式中，kp-项目全部投资的现值和 kt-第t年的投资支出 净现值指数与净现值的关系为：若NPV0，则NPVI0；若NPV0，则NPVI0。在多方案的比较多方案的比较中，净现值指数较大的方案为优。例3-7：某项目有两个备选方案，有关数据见表3-6。若要求基准收益率为10%，用净现值指数判断

49、两方案是否可行？年末方案一方案二净现金流量净现金流量0-300-100011003002100300310030041003005100300表3-6 解：方案一：由例3-6可知，NPV1=79（万元） NPVI1=0.26方案二：NPV2=-1000+300（P/A，10%，5）=137（万元） NPVI2=0.137NPVI1 NPVI20，故两方案均可取。净现值指数是净现值基础上发展起来的，是净现值的辅助指标。3.2.3 净年值 净年值是在考虑资金时间价值的前提下，根据项目在其整个寿命期内的现金流量，按一定的贴现率等值分摊等值分摊到各年所得的等额年值。 其计算方法如下：NAV=R-K（A

50、/P，i0，n）+SV（A/F，i0，n）-C或NAV=R-K-SV（P/F，i0，n）（A/P，i0，n）-C或NAV=R-（K-SV）（A/P，i0，n ）+SVi0-C （3-11）R年收入 C年成本 SV残值 K投资例3-8：某工厂欲引进一条新的生产线，需投资100万元，寿命期8年，8年末尚有残值2万元，预计每年收入30万元，年成本10万元，该厂的期望收益率为10%，用净年值指标判断该项目是否可行？解： NAV=30-10-100（A/P，10%，8）+2（A/F，10%，8） =20-1000.18744+20.08744 =1.43（万元）0 故项目可行。3.2.4 费用现值与费用

51、年值 费用现值（PC）或费用年值（AC）是指项目在整个寿命期内发生的现金流出量（即费用支出，包括总投资和各年的成本费用）的现值（或年值）。费用现值的计算公式如下： （P/F，i0，n） （3-12） 费用年值的计算公式为：AC=PC（A/P，i0，n） （P/F，i0，n）（A/P，i0，n） （3-13） 其判别的准则是：费用现值与费用年值最小的方案为最优。nttCOPC0nttCO0例3-9：三个投资方案的投资费用数据列于表3-7，各方案的寿命期为5年，基准收益率为8%，试用费用现值与费用年值选择最优方案。表表3-7 单位：万元年 份012345方案A投资3.5 0.7 年经营费用 0.1

52、20.120.110.110.13方案B投资4.2 年经营费用 0.130.130.1450.160.18方案C投资5.0 年经营费用 0.10.0850.10.10.12解：首先分别画出三个方案的现金流量图，见图3-2。用费用现值指标进行判别 PCA= 3.5+0.12（P/F,8%,1）+0.12 (P/F, 8%, 2)+（0.7+0.11）(P/F, 8%, 3) 3.5+0.11(P/F, 8%, 4)+0.13(P/F, 8%, 5)=3.5+0.120.9259+0.120.8573+0.81 0.7938+0.110.735+0.130.6806=4.5264（万元）0.120

53、.120.110.70.110.13012345A方案现金流量图： 3.5PCB=4.2+0.13(P/F, 8%, 1)+0.13 (P/F, 8%, 2)+0.145 (P/F, 8%, 3)+0.16(P/F, 8%, 4)+0.18(P/F, 8,5)=4.2+0.130.9258+0.130.8573+0.1450.7938+0.160.735+0.180.6806=4.7871（万元）4.20.130.130.1450.160123450.18B方案现金流量图： PCC=5.0+0.1(P/F, 8%, 1)+0.085 (P/F, 8%, 2)+0.1(P/F, 8%, 3)+

54、0.1(P/F, 8%, 4)+0.12(P/F, 8%, 5) =5.0+0.10.9259+0.0850.8573+0.1 0.7938+0.10.735+0.120.6806=5.4（万元）由于PCAPCBPCC所以方案A为最优。 5.00.1 0.10.0850.1012345C方案现金流量图： 图3-2 三方案现金流量图用费用年值指标判别ACA=PCA（A/P, 8%,5）=4.52640.2505 =1.1339（万元）ACB=PCB（A/P, 8%,5）=4.78710.2505 =1.1992（万元）ACC=PCC（A/P, 8%,5）=5.40.2505 =1.3527 (万

55、元)3.2.5 内部收益率内部收益率（Internal Rate of Return 简称IRR）是指在方案寿命期内，使净现金流量的净现值为零时的收益率。这一指标是所有动态评价指标中最重要的评价指标。（1）内部收益率的涵义内部收益率指标反映了所评价项目实际所能达到的经济效率，是指项目在各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率。其表达式如下：ntttIRRCOCI0)1 ()(=0 （3-14）设MARR为基准收益率（或资本的机会成本），则以内部收益率作为项目经济评价依据时，其判别准则为：当IRRMARR时，项目可行；多方案择优时，使IRR最大的方案为最优。（2）计算方法及步骤 第一步，由所给出

56、的数据作出方案的现金流量图，列出净现金计算公式。 第二步，估算一个适当的收益率。 第三步，将该试算值代入净现值计算公式，试算出净现值，若NPV0，将收益率逐步加大，若NPV0，将收益率逐步减少。 第四步，用插值法求出净现值为零时收益率：IRR。插值法求内部收益率的表达式推导过程如图3-3：ENPV1NPV2AD(i2)C(iC)IRRB(i1)i%图图3-3 用内插法求内部收益率示图用内插法求内部收益率示图 由图3-3知：ABCCDE则有：AB/DE=BC/CD所以： NPV1/NPV2=（iC i1 ）/（i2 iC） 展开整理之后得IRR的近似解为： IRR= ic= i1+ （i2i1） （3-15）第五步，将IRR与基准收益率MARR相比较，若IRRMARR，则项目在经济效益上可以接受；若IRRMARR，则项目在经济效果上是不可行的。211NPVNPVNPV例3-10：某项目净现金流量如表3-8所示。当基准收益率MARR=12%时，试用内部收益率判断该项目在经济效果上是否可行。表表3-7 单位：万元 年份0123456净现金流量-200405040506070解：第一步，现