第一轮不等式(组)复习[下学期]--北师大版

1、1.不等式的三条基本性质不等式的三条基本性质2.不等式不等式(组组)的解法的解法3.不等式不等式(组组)的应用的应用2.2.不等式的三条基本性质：不等式的三条基本性质：(1)(1)不等式两边都加上不等式两边都加上( (或减去或减去) )同一个数或同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；同一个整式，不等号的方向不变；(2)(2)不等式两边都乘以不等式两边都乘以( (或除以或除以) )同一个正数，同一个正数，不等号的方向不变；不等号的方向不变；(3)(3)不等式两边都乘以不等式两边都乘以( (或除以或除以) )同一个负数，同一个负数，不等号的方向改变不等号的方向改变. .用不等号表示不等关系的式子

2、叫做不等式用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 1.1.不等式的意不等式的意义义一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集不等式的解的集合，简称这个不等式的解集. 3.不等式的解集不等式的解集. 只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的整式不等式叫做一元一次不等式的整式不等式叫做一元一次不等式. . 几个一元一次不等式所组成的组合叫几个一元一次不等式所组成的组合叫一元一次一元一次不等式组不等式组. . 一元一次不等式组的解集是指几个一元一次一元一次不等式组的解集是指几个一

3、元一次不等式的解集的公共部分不等式的解集的公共部分. .4.4.一元一次不等式一元一次不等式5.一元一次不等式组一元一次不等式组6.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集(1)(1)同大取大，如；同大取大，如；(2)(2)同小取小，如；同小取小，如；(3)(3)大小小大中间找，如大小小大中间找，如: 1: 1x x2 2(4)(4)大大小小解不了，如：大大小小解不了，如： 无解无解. .21xx21xx一元一次不等式组求解口决法及数轴法一元一次不等式组求解口决法及数轴法:X-3X-1X-1X1x3X1。0000-1-2-312312122005年安徽年安徽1 不等式组 的解集在数轴上表示

4、正确的是( ) A B C D021021021021240,10 xx2. 根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是 ( ）A. ac B. ac D. ba+1的解集为x0B. a-1D. a1 B、x-1 C、x1 D、x-5的解集如图所示，则m的值为( )A1 B0 C-1 D-2 -4 -2 -1 0 -3 3 2 1A10.日照市日照市已知1b0, 0a1,那么在代数式ab、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（ ） (A) a+b (B) ab (C) a+b2 (D) a2+bD福建省泉州市福建省泉州市11、写出不等式 的一个整数解

5、： 。05x北京市北京市12. 不等式组 的解集是_。xx21210321x如:-3,0,213已知一次函数y = ax +b(a，b是常数)，x与y的部分对应值如下表：x-2-10123y642024那么方程ax + b = 0的解是_；不等式ax + b0的解集是_.例例 2005年北京市海淀区年北京市海淀区1.解不等式：6(2x-1)10 x+1.解：6(2x-1)10 x+1.12x-6 10 x+112x-10 x 6+12x 727x 所以原不等式的解集为x.272.2005年河南省已知 、 是一元二次方程 的两个实数根，且 、 满足不等式 ，求实数m的取值范围。1x2x03122

6、2mxx1x2x0)(22121xxxx解: 方程 有两个实数根031222mxx0)31 (84m解得 61m2分由根与系数的关系，得 ，121 xx23121mxx0)(22121xxxx02231 m解得 5分35m3561 m3.2005江苏省宿迁市江苏省宿迁市 2x65x6 (1)，解不等式组： 3x2x1 (2)，解：解不等式得x4 解不等式得x1 原不等式组的解集为4x1 并把解集在数轴上表示出来.应用题举例1海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元2005年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：品 名规格（米）销售价（元

7、/条）羽绒被22.3415羊毛被22.3150现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元问最多可购买羽绒被多少条?解：设购买羽绒被x条，则购买羊毛被(80 x)条， 根据题意，得 415x150(80 x)20000 整理，得 265x8000解之，得 x 103053x为整数，x的最大整数值为30 答：最多可购买羽绒被30条 2.（浙江省）（浙江省）一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2求x的取值范围解：矩形的周长是2(x+10)cm，面积是10 xcm2 根据题意，得 .10010,80)10(2xx解这个不等式组，得 .10,30 xx

8、所以x的取值范围是10 x30 3、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住、现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，还有人，还有19人无房间住；若每间住人无房间住；若每间住6人，则有一间不人，则有一间不空也不满，求住宿生的人数和宿舍的间数。空也不满，求住宿生的人数和宿舍的间数。解法解法1：设宿舍共有：设宿舍共有x间，则住宿生有间，则住宿生有(4x+19)人，若每间住人，若每间住6人，则有（人，则有（x-1)间已经住满，有一间住的人数不足间已经住满，有一间住的人数不足6人，所人，所以总人数大于以总人数大于6（x-1),而小于而小于6x，所以，所以xxx6194) 1(6解得：解得：5

9、 .125 . 9 x所以所以x只能取只能取10或或11或或12，4x+19=59或或63或或67答：当有答：当有10间宿舍时，有间宿舍时，有59人；当有人；当有11间宿舍时，有间宿舍时，有63人；人；当有当有12间宿舍时，有间宿舍时，有67人。人。或：解法或：解法2：设宿舍共有设宿舍共有x间，根据题意得：间，根据题意得：6) 1(61940 xx5 .125 . 9 x解得：解得：4:某服装厂现有某服装厂现有A种布料种布料70米、米、B种布料种布料52米米,现计划用这两现计划用这两种布料生产种布料生产M、N两种型号的时装共两种型号的时装共80套套.已知一套已知一套M型号的型号的服装需要用服装

10、需要用A种布料种布料0.6米、米、B种布料种布料0.9米米,可获利润可获利润45元元;做做一套一套N型号的时装需要用型号的时装需要用A种布料种布料1.1米、米、B种布料种布料0.4米米,可获可获利润利润50元元,请你设计最佳方案请你设计最佳方案?解：设生产解：设生产N型号的时装为型号的时装为x套，用这批布料生产这两种套，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为型号的时装所获得的总利润为y元。根据题意，得元。根据题意，得524 . 0)80(9 . 0701 . 1)80(6 . 0 xxxx解得：解得：40 x44x44y=45(80-x)+50 x,即即y=5x+3600，所以当，所以

11、当x=44时，总利润时，总利润y有最大值，最大值为有最大值，最大值为544+3600=382044+3600=3820（元），（元），80-x=3680-x=36答：当生产答：当生产M型服装型服装36套，套，N型服装型服装44套时，所获利润最大，套时，所获利润最大，最大利润为最大利润为3820元。元。5：某商场文具部的某种毛笔每支售价：某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本元，书法练习本每本售价售价5元。该商场为促销制定了两种优惠办法。甲：买一支毛元。该商场为促销制定了两种优惠办法。甲：买一支毛笔赠送一本书法练习本。乙：按购买金额打九折付款。笔赠送一本书法练习本。乙：按购买金额打

12、九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本支，书法练习本x（x10)10)本本.(1)写出每种优惠办法实际付款金额写出每种优惠办法实际付款金额y甲甲（元），（元），y乙乙（元）与（元）与x（本）之间的函数关系式；（本）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？更省钱？解解:(1)由题意由题意,得得 y甲甲=2510+5(10+5(x-10), 即即y甲甲=5x+200(x10)10)(2) y乙乙=(2510+5x) 90%,即即y乙乙=4.5x+225

13、(x10)当当y甲甲=y乙乙时时,解得解得x=50,当当y甲甲y乙乙时时,解得解得x50,当当y甲甲y乙乙时时,解解得得x50答答:当购买当购买50本练习本时本练习本时,两种优惠办法实际付款数一样两种优惠办法实际付款数一样,可任选可任选一种方法付款一种方法付款;当购买练习本在当购买练习本在1050之间时选优惠办法甲付款之间时选优惠办法甲付款更省钱更省钱;当购买练习本数超过当购买练习本数超过50本时本时,选择优惠办法乙付款更省钱选择优惠办法乙付款更省钱.7：“五一五一”期间，某市光明商场举行促销活动，活期间，某市光明商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的动期间规定：商场内所有商品

14、按标价的80%出售，同出售，同时当顾客在该商场消费一定金额后，按如下方案获得时当顾客在该商场消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：相应金额的奖券：(单位单位:元元)消费金额消费金额200200P400400P500500P700700 P900奖券金额奖券金额3060100130根据以上促销方法根据以上促销方法,顾客在该商场购物可获得双重优惠顾客在该商场购物可获得双重优惠.例如例如,购买标价为购买标价为450元的商品元的商品,则消费金额为则消费金额为:4500.8=360(0.8=360(元元),),获得优惠金额为获得优惠金额为:450:4500.2+30=120(0.2+30=120

15、(元元) ):,请问商品的标价购买商品获得优惠额该商品的优惠率 (1)购买一件标价为购买一件标价为800元的商品元的商品,顾客获得的优惠率是多少顾客获得的优惠率是多少?(2)若一顾客购买到了一套西装若一顾客购买到了一套西装,得到的优惠率为得到的优惠率为 1/3 ,已知该已知该西装的标价高于西装的标价高于700元元,且低于且低于850元元,请问该西装的标价是多请问该西装的标价是多少元少元?解解:(1)优惠率优惠率=(8000.2+100)0.2+100)800=32.5%800=32.5%(2)设该西装的标价为设该西装的标价为x元元,则则700 x850,所以所以5600.8xy2时时,即即 3

16、1440+0.048x35940-0.2%x,解得解得x90000当当y1y2时时, 即即31440+0.048x35940-0.2%x,解得解得x90000答答:当该产品的成本是当该产品的成本是90000元时元时,方案一与方案二获利一样方案一与方案二获利一样;当该产品成本大于当该产品成本大于90000元时元时,选择方案一好选择方案一好;当产品成本小当产品成本小于于90000元时元时,选择方案二好选择方案二好.； http:/ 瑞雅阁 小说阅读网 ioq051fgk 都是干什么去了？”“场地上的瓶子都是从市场返回来的，都有合同，必须回收。这些啤酒瓶长期混用，什么样的瓶都有，数量很大，一只瓶一只

17、瓶地挑，工作量太大了。再说物流部也没接到单位里的通知让分拣出非B瓶和其它不合格瓶。”金俊英急忙辩解道，因为他心里清楚这个责任划到谁头上，那都是吃不了要兜着走的，谁又能担得起呢？再加上曾臣人说话太损了，戴着有色眼镜看中国人，还是推卸干净为上策。而张钢铁没有吭气，只是铁青着脸看着曾臣人，目光牢牢地锁定他，又像一只随时准备战斗的公老虎一样。“瓶子是从市场上回来的，市场部是怎么把关的?市场部的经理是哪个？”曾臣人怒火更旺了，看这架势，今天非把这个事情问个底翻天不可。实际上，金俊英已经把非“B”瓶处理的方法告诉他了，但是曾臣人不知道是咋回事，还是气急败坏地往下追！愤怒会影响人的智商几乎为零。“曾总，啤酒

18、是从单位里拉出去的，都贴着我们的商标，瓶子必须回收，因为销售商和我们是有回收合同的，不回收销售商就要告我们违约，更重要的是销售商以后就不销我们的啤酒了。你说我们能怎么办？”常宏义赶紧解释道，他现在是分管销售的副总经理，对销售十分了解，他说的话当然是不容争议的。曾臣人哑了，追问了一大圈，谁都似乎没有责任。他像一只斗败了的公鸡一样，耷拉着翅膀，又像狂风暴雨遇到了坚固的堤坝一样被驯服了。曾臣人脸色发白发黄，像死人脸一样。他讥讽道：“想当初，你们就像路边流浪的小孩一样没有吃穿，我们收留了你们，你们必须好好地干!要学会感恩！ 要尽心尽责干好工作，要知道勤俭节约。5元钱的班中餐能不能改为3元钱？还有出差能不能住便宜的饭店、旅社？”曾臣人好像给自己找了台阶下，怒冲冲地说完，气呼呼地回到办公室。曾臣人一走，会议室里霎时就象往热油里面浇了一瓢凉水一样吵吵嚷嚷，“被窝猫”们都赞叹：“张主任，说得好！”“张主任，佩服！佩服！佩服得五体投地！”张钢铁愤怒地喊道：“