【期中期未考试】 学年河北省廊坊市某校初一（下）期末考试数学试卷 (1)与答案及详细解析

1、河北省廊坊市某校初一（下）期末考试数学试卷一、选择题 1. 下列各数中无理数共有（ ）-0.21211211121111，3，227，8，39 A.1个B.2个C.3个D.4个 2. 若点A(n,m)在第四象限，则点B(m2,-n)在(        ) A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限 3. 下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是(         ) A.了解一批节能灯的使用寿命B.了解某班全体同学的身高情况C.了解动物园全年的游客人数D.了解央

2、视“新闻联播”的收视率 4. 下列说法错误的是(        ) A.若a+3>b+3，则a>bB.若a1+c2>b1+c2，则a>bC.若a>b，则ac>bcD.若a>b，则a+3>b+2 5. 估计7+1的值在(        ) A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间 6. 在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4,2)平移

3、后的对应点为P1，则P1点的坐标为(        ) A.(1.4,-1)B.(-1.5,2)C.(-1.6,-1)D.(-2.4,1) 7. 一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，设A、B间的距离为x千米，规定的时间为y小时，则可列出方程组是(        ) A.60y-x=2，x=3-50yB.60y-x=2，50y-x=3C.60

4、y=x+2，50y=x-3D.60y=x-2，50y=x-3 8. 在锐角三角形ABC中，A=50，则B的范围是(        ) A.0<B<90B.40<B<130C.40B90D.40<B<90 9. 若不等式组x<1,x>m-1恰有两个整数解，则m的取值范围是（         ） A.-1m<0B.-1<m0C.-1m0D.-1<m<0 10. 已知a，b为常数，若方程组2x-3y=a，3x+

5、5y=b的解是x=2，y=-1，则方程组2(x+1)-3(y-2)=a，3(x+1)+5(y-2)=b的解是(       ) A.x=3，y=1B.x=2，y=-1C.x=1，y=1D.x=3，y=-3二、填空题  已知关于x，y的二元一次方程mx-2y=2的组解为x=3,y=5,则m=_.   如果x2=1，那么3x的值是_   若关于x，y的二元一次方程组3x+y=1+a，x+3y=3的解满足x+y<2，则a的取值范围为_   若关于x的不等式(a-2)x>a-2解集为x<1，化简|a-3|

6、=_   A(a,0)，B(3,4)是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为_   关于x的不等式2x-a-3的解集如图所示，则a的值是_   如图，一张长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，若1=70，则CNK=_   欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB/CD，BAE=92，DCE=115，则E的度数是_. 三、解答题    (1)解方程组：5x+3y=16，2x-3y=-2； (2)解不等式组3x-2x，2x+15<x+12，

7、并找出整数解  定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=2a-3b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算 (1)当xy=5，且-1y=5时，求x与y的值； (2)若3x的值小于4，求x的取值范围，并在图中所示的数轴上表示出来  天津市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目），如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在这次活动中一共调查了_名学生； (2)在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于_度； (3)喜欢“羽毛

8、球”的人数是_； (4)若该校有七年级学生1000人，请你估计该七年级喜欢“足球”的学生约有多少人？    (1)请在网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为(4,1)，(1,-2)； (2)在(1)的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC=BM写出点C的坐标；平移线段AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并写出点D的坐标  如图，已知1+2=180，B=DEF，求证：DE/BC请将下面的推理过程补充完整.证明： 1+2=180（已知）2=3(_)    1+3=180 _/_(_) B=_

9、(_) B=DEF（已知） DEF=_(_) DE/BC（内错角相等，两直线平行）    如图，已知AB/CD，C=B (1)求证：CF/BD； (2)如果AB是FAD的平分线，且ADB=98，求B的度数  某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种

10、型号的电风扇最多能采购多少台？ (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由  如图，对于平面直角坐标系中的任意两点A，B给出如下定义：过点A作直线mx轴，过点B作直线ny轴，直线m，n交于点C， 我们把BC叫做A，B两点之间的水平宽，记作d1(A,B)，即d1(A,B)=|xA-xB|，把AC叫做A，B两点之间的铅垂高，记作d2(A,B)，即d2(A,B)=|yA-yB|特别地，当ABx轴时，规定A，B两点之间的水平宽为0，即d1(A,B)=0，A，B两点之间的铅垂高为线段AB的长，即d2(A,B)=

11、|yA-yB|；当ABy轴时，规定A，B两点之间的水平宽为线段AB的长，即d1(A,B)=|xA-xB|，A，B两点之间的铅垂高为0，即d2(A,B)=0； (1)已知O为坐标原点，点P(2,-1)，则d1(O,P)=_，d2(O,P)=_ (2)已知点Q(3t,-2t+2)若点D(0,2)，d1(Q,D)+d2(Q,D)=5，求t的值；若点D(-2t,3t)，直接写出d1(Q,D)+d2(Q,D)的最小值参考答案与试题解析 河北省廊坊市某校初一（下）期末考试数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数

12、是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：无理数有：3，8，39共有3个故选C2.【答案】A【考点】点的坐标【解析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数表示出m、n，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解： 点A(n,m)在第四象限， n>0，m<0， m2>0，-n<0， 点B(m2,-n)在第四象限故选A.3.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】利用普查和抽样调查的特点即可作出判断【解答】解：A，了解一批节能灯泡的使用寿命，破坏性强，适合采用抽样调查，故此选项错误；B，了解某班全体同学

13、的身高情况，人数较少，适合采用全面调查，故此选项正确；C，了解动物园全年的游客人数，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误；D，了解央视“新闻联播”的收视率，人数众多，适合采用抽样调查，故此选项错误故选B4.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质进行判断【解答】解：A，若a+3>b+3，则a>b，故A说法正确；B，若a1+c2>b1+c2，因为c20，1+c2>0，所以a>b，故B说法正确；C，若a>b，当c>0时，ac>bc，当c=0时，ac=bc，当c<0时，ac<bc，故C说法错误；D，若a>b，则a+3

14、>b+3>b+2，故D说法正确故选C5.【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】先求出7的范围，即可得出选项【解答】解： 2<7<3， 3<7+1<4，即7+1在3和4之间.故选B.6.【答案】C【考点】坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】解： A2,4，A1-2,1， ABC向左平移4个单位向下平移3个单位后得到A1B1C1， 点P2.4,2平移后的对应点P1的坐标为-1.6,-1.故选C7.【答案】C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据题意可得车速为每小时60千米时，行驶路程为x+2千米；若每小时行驶50千米，行驶路程为x-3

15、千米；据此进一步列出方程组即可【解答】解：由题意可得，60y=x+2，50y=x-3.故选C8.【答案】D【考点】三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解： A+B+C=180，A=50， B+C=130，C=130-B 三角形ABC是锐角三角形， 0<B<90，0<C<90， 40<B<90.故选D.9.【答案】A【考点】一元一次不等式组的整数解解一元一次不等式组【解析】根据不等式组x<1x>m-1恰好有两个整数解，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可【解答】解：据题意可知该不等式组的解集为m-1<x<1，又

16、不等式组x<1,x>m-1恰有两个整数解， -2m-1<-1，解得： -1m<0.故选A10.【答案】C【考点】二元一次方程组的解【解析】先观察两方程组的特点，由于两方程组的形式相同，故可用换元法把它们化为同一方程组，再根据方程组的解的定义，即可求解【解答】解：令x+1=X，y-2=T， 方程组2x+1-3y-2=a，3x+1+5y-2=b可化为2X-3T=a，3X+5T=b， 方程组2x-3y=a，3x+5y=b的解是x=2，y=-1， x+1=2，y-2=-1，解得：x=1，y=1.故选C二、填空题【答案】4【考点】二元一次方程组的解【解析】此题暂无解析【

17、解答】解：将x=3，y=5，代入my-2y=2中得3m-10=2，解得m=4.故答案为：4.【答案】±1【考点】立方根的实际应用平方根【解析】利用平方根的定义求出x的值，代入所求式子中计算即可得到结果【解答】解： x2=1， x=±1，则3±1=±1故答案为：±1【答案】a<4【考点】解一元一次不等式加减消元法解二元一次方程组二元一次方程组的解【解析】先解关于关于x，y的二元一次方程组3x+y=1+ax+3y=3的解集，其解集由a表示；然后将其代入x+y<2，再来解关于a的不等式即可【解答】解：3x+y=1+a，x+3y=3，由-&

18、#215;3，解得y=1-a8，由×3-，解得x=3a8，由x+y<2，得1+a4<2，即a4<1，解得，a<4.故答案为：a<4.【答案】3-a【考点】解一元一次不等式绝对值【解析】先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符号即可【解答】解： 关于x的不等式(a-2)x>a-2解集为x<1， a-2<0，即a<2， 原式=3-a故答案为：3-a【答案】4【考点】两点间的距离【解析】根据两点间的距离公式可得AB与a的关系式，进一步根据非负数的性质即得答案【解答】解：由题意得，A(a,0)，B(3,4)， AB=a-32+42

19、， 当a-3=0时，线段AB长度的值最小，即线段AB|度的最小值为4，故答案为：4【答案】1【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a【解答】解： 2x-a-3， xa-32， x-1， a=1故答案为：1【答案】40【考点】平行线的性质【解析】依据平行线的性质，即可得出KNM=1=70，MNE=180-1=110再根据折叠可得，MNC=MNE=110，最后依据CNK=MNC-MNK进行计算即可【解答】解：如图， AM/DN， KNM=1=70，MNE=180-1=110由折叠可得，MNC=MNE=110， CNK=MNC-MNK=110-70=40故答案为

20、：40.【答案】23【考点】平行线的性质【解析】延长DC交AE于F，依据AB/CD，BAE92，可得CFE92，再根据三角形外角性质，即可得到EDCE-CFE【解答】解：如图，延长DC交AE于F，过点C作GH/AE交AB于G. AB/CD，BAE=92， CFE=92，则DCH=EFC=92.又 DCE=115， AEC=HCE=DCE-DCH=115-92=23.故答案为：23.三、解答题【答案】解：(1)5x+3y=16，2x-3y=-2，+得，7x=14，解得x=2，把x=2代入得：y=2， 原方程组的解为：x=2,y=2.(2)3x-2x，2x+15<x+12，解不等式得：x1，

21、解不等式得：x>-3， 不等式组的解集是-3<x1， 不等式组的整数解为：-2，-1，0，1【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式组一元一次不等式组的整数解【解析】无无【解答】解：(1)5x+3y=16，2x-3y=-2，+得，7x=14，解得x=2，把x=2代入得：y=2， 原方程组的解为：x=2,y=2.(2)3x-2x，2x+15<x+12，解不等式得：x1，解不等式得：x>-3， 不等式组的解集是-3<x1， 不等式组的整数解为：-2，-1，0，1【答案】解：(1) ab=2a-3b+1， 根据题意得xy=2x-3y+1=5，-1y=-2-3y

22、+1=-1-3y， 2x-3y+1=5,-1-3y=5,解得，x=-1,y=-2.(2) 3x<4， 3x=6-3x+1=7-3x<4，解得x>1数轴表示如图所示：【考点】定义新符号二元一次方程组的解在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式【解析】无无【解答】解：(1) ab=2a-3b+1， 根据题意得xy=2x-3y+1=5，-1y=-2-3y+1=-1-3y， 2x-3y+1=5,-1-3y=5,解得，x=-1,y=-2.(2) 3x<4， 3x=6-3x+1=7-3x<4，解得x>1数轴表示如图所示：【答案】50036150(4)1000×

23、1-40%-30%-50500=200（人）.答：七年级喜欢足球的学生约有200人【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】(1)根据喜欢“篮球”的人数-喜欢篮球的百分比，即可求解；(2)根据366×跳绳人数的百分比，即可求解；(3)根据总人数×喜欢羽毛球人数的百分比，即可求解；(4)根据七年级总人数×喜欢足球的百分比，即可求解【解答】解：(1)200÷40%=500（名）.故答案为：500.(2)360×50500=36.故答案为：36.(3)500×30%=150（名）.故答案为：150.(4)1000×1-40

24、%-30%-50500=200（人）.答：七年级喜欢足球的学生约有200人【答案】解：(1)建立直角坐标系，如图所示；(2)所画图形如图所示，点C的坐标为(1,2)；如图所示，CD即为暑期班，点D的坐标为(-2,-1)【考点】作图平移变换坐标与图形性质【解析】（1）根据A，B两点的坐标分别为(4,1)，(1,-2)，建立直角坐标系即可；（2）根据题意找出点C的位置，然后即可写出点C的坐标；先找出平移规律，然后按照平移规律找出B点平移后的对应点，然后写出点D的坐标即可【解答】解：(1)建立直角坐标系，如图所示；(2)所画图形如图所示，点C的坐标为(1,2)；如图所示，CD即为暑期班，点D的坐标为

25、(-2,-1)【答案】证明： 1+2=180（已知），2=3（对顶角相等）， 1+3=180， AB/EF（同旁内角互补，两直线平行）， B=CFE（两直线平行，同位角相等）， B=DEF（已知）， DEF=CFE（等量代换）， DE/BC（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【解析】由于1+2=180，2=3，则1+3=180，根据同旁内角互补，两直线平行得到AB/EF，则利用平行线的性质得B=CFE，由于B=DEF，所以DEF=CFE，于是根据平行线的判定得到DE/BC【解答】证明： 1+2=180（已知），2=3（对顶角相等）， 1+3=180， AB/EF（同旁内角互补，

26、两直线平行）， B=CFE（两直线平行，同位角相等）， B=DEF（已知）， DEF=CFE（等量代换）， DE/BC（内错角相等，两直线平行）【答案】(1)证明： AB/CD， C=FAB， C=B， B=FAB， CF/BD.(2)解： CF/BD， FAD+ADB=180， ADB=98， FAD=180-98=82， AB平分FAD， FAB=12FAD=12×82=41， CF/BD， B=FAB=41【考点】平行线的判定与性质【解析】(1)利用平行线的性质定理和判定定理可得结论；(2)由ADB+FAD=180，可得FAD，易得FAB=41，由CF/BD，再根据平行线的性质

27、推出B=FAB=41【解答】(1)证明： AB/CD， C=FAB， C=B， B=FAB， CF/BD.(2)解： CF/BD， FAD+ADB=180， ADB=98， FAD=180-98=82， AB平分FAD， FAB=12FAD=12×82=41， CF/BD， B=FAB=41【答案】解：(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：3x+5y=1800，4x+10y=3100，解得：x=250，y=210.答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元.(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台依题意得：200a

28、+170(30-a)5400，解得：a10答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元.(3)依题意有：(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400，解得：a=20， a10， 在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标【考点】二元一次方程组的应用销售问题一元一次方程的应用打折销售问题一元一次不等式组的应用【解析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；（3）设利润为1400元，列方程求出a的值为20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标【解答】解：(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：3x+5y=1800，4x+10y=3100，解得：x=250，y=210.答：A，B两种型号电风扇的销