有限元分析简介

1、艾瑞汽车排气系统有限公司2016年6月27日有限元分析法（Finite Element Analysis，FEA）有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。定义定义有限元分析作用简单说包括评估设计和优化设计。 比如：通过有限元分析，可以在设计阶段对可能出现的问题进行安全评判和设计参数修改，据有关资料，一个新产品的问题有60以上可以在设计阶段消除。有限元分析不能代替试验，需要后期的试验验证。物理系统举例 几何体几何体 载荷载荷 物理系统物理系统结构结构热热 将一个连续体的求解区

2、域离散（剖分）成有限个形状简单的子区域（单元），各子区域相互连接在有限个节点上，承受等效节点载荷（应力载荷、温度载荷、流动载荷、磁载荷等）；根据“平衡 ”条件分析并建立各节点的载荷场方程，然后将它们组合起来进行综合求解，以获得对复杂工程问题的近似数值解。 即即：离散化处理离散化处理单元分析单元分析整体分析整体分析有限元分析基本思路有限元分析基本思路有限元模型 有限元模型有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。定义定义真实系统真实系统有限元模型有限元模型节点和单元节点节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度空间中的坐标位置，具有一定自由度和存在相互物理作用。和存在相互物理作用。单元单元: 一组节

3、点自由度间相互作用的数值、矩阵一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描述（称为刚度或系数矩阵描述（称为刚度或系数矩阵)。单元有线、。单元有线、 面或实体以及二维或三维的单元等种类。面或实体以及二维或三维的单元等种类。有限元模型有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。过节点连接，并承受一定载荷。载荷载荷载荷载荷网格疏密网格疏密 （ relative density）对结果影响对结果影响Elements: 132Max.stress: 300.60MPaElements: 84Max.stress: 296.36MPa网格划分方

4、法 信息是通过单元之间的公共节点传递的。.AB.AB.1 node2 nodes分离但节点重叠的单元分离但节点重叠的单元A和和B之间没有信息传递之间没有信息传递（需进行节点合并处理）（需进行节点合并处理）具有公共节点的单元具有公共节点的单元之间存在信息传递之间存在信息传递 节点和单元Finite element model Node data Element data Boundary condition datasolversInput dataShape and material Interaction with outside测试分析问题定义有限元模型有限元模型实际结构设计方案几何模型建

5、立单元类型选择单元特性定义网 格 划 分模 型 检 查边界条件定义软件单元库计算结果比较结果比较模型修正建模分析的一般步骤 有限元分析过程有限元模型节 点 数 据单 元 数 据边界条件数据节 点 编 号坐 标 值坐标参考系代码位移参考系代码节 点 总 数单 元 编 号单元节点编号单元材料特性码单元物理特性值码单元截面特性位移约束数据载荷条件数据 热边界条件数据码其它边界条件数据码相关几何数据Example of modelingfixedCalculation: stress, deformation,reactionCAD modeldetails ignoredGeometric mode

6、l for FEA有限元建模概述Element type：3 3节点三角形平面应力单元节点三角形平面应力单元单元类型选择单元类型选择Element properties：材料特性：材料特性：E, , 单元厚度：单元厚度：t单元特性定义单元特性定义网格划分网格划分模模 型型 检检 查查 低质量单元低质量单元 畸形单元畸形单元 重合节点重合节点 重合单元重合单元固定约束固定约束集中力集中力边界条件定义边界条件定义ModelingSolvingPost-processingdeformationStress distribution通常考虑的分析因素. 分析领域和目的分析领域和目的. 线性线性/ /

7、非线性问题非线性问题. 分析细节的考虑分析细节的考虑. 模型对称性模型对称性 单元类型单元类型 材料特性材料特性 载荷载荷分析领域和目的 如果你要对一个物理系统进行有限元分析，就是这样一个问题的答案：“利用FEA我想研究结构哪些方面的情况？”结构分析结构分析热分析热分析磁分析磁分析流体分析流体分析耦合分析耦合分析.实体运动，承受压力，或实体间存在接触实体运动，承受压力，或实体间存在接触.施加热、高温或存在温度变化施加热、高温或存在温度变化.恒定的磁场或磁场恒定的磁场或磁场.电流（直流或交流）电流（直流或交流）.气（液）体的运动，或受限制的气体气（液）体的运动，或受限制的气体/ /液体液体.以上

8、各种情况的耦合以上各种情况的耦合结构结构热热磁磁流体流体电电耦合场耦合场分析领域和目的线性 / 非线性分析 “我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性求解能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑哪种非线性特性？” 许多情况和物理现象都要求进行非线性计算。细节处理.对于分析不重要的细节不应当包含在分析模型中。当从CAD系统传一个模型到CAE软件中时往往可以作大量的简化处理。.然而，诸如倒角或孔等细节可以是最大应力出现的位置，这些细节对于你的分析目的是十分重要的。带倒角带倒角不带倒角不带倒角对称性模型对称 当物理系统的形状、材料和载荷具有对称性时，就可以只对实际结构中具有代表性的部分或截面进行建

9、模分析，再将结果映射到整个模型上，就能获得相同精度的结果。定义定义. .点点 ( (质量质量) )线线( (弹簧，梁，杆弹簧，梁，杆) )面面 ( (壳壳) )线性线性二次二次体体( (三维实体三维实体) )线性线性二次二次.单元类型 线单元: 用于螺栓(杆)，弹簧，桁架或细长构件线单元 壳单元壳单元: :Shell (壳)单元 每块面板的主尺寸不低于其厚度的10倍。面单元 用于那些由于几何、材料、载荷或分析结果要求考虑的细节等原因造成无法采用更简单单元进行建模的结构。 四面体模型使用CAD建模往往比使用专业的FEA分析建模更容易，也偶尔得到使用。KRLQOPMNJIXYZTetrahedro

10、n meshBrick mesh体单元载荷载荷 包括边界条件和内外环境对物体的作用。可以分成以下几类：定义定义 自由度约束 集中载荷 面载荷 体载荷 惯性载荷载荷自由度约束自由度约束就是给某个自由度(DOF)指定一已知数值 (值不一定是零)。 结构分析中的固定位移(零或者非零值) 。定义定义自由度约束自由度约束集中载荷集中载荷 就是作用在模型的一个点上的载荷。就是作用在模型的一个点上的载荷。 结构分析中的力和弯矩。结构分析中的力和弯矩。 热分析中热流率。热分析中热流率。定义定义集中载荷集中载荷面载荷面载荷 就是作用在单元表面上的分布载荷。就是作用在单元表面上的分布载荷。 结构分析中的压力。结构

11、分析中的压力。 热分析中的对流和热流密度。热分析中的对流和热流密度。 面载荷可以添加到线或面上面载荷可以添加到线或面上 (实体模型上的实体实体模型上的实体)、以及节、以及节点或单元上。点或单元上。 作用在线或面上的面载荷最终会传到面内各个单元上。作用在线或面上的面载荷最终会传到面内各个单元上。定义定义面载荷面载荷体载荷体载荷 是分布于整个体内或场内的载荷。是分布于整个体内或场内的载荷。定义定义 结构分析中的温度载荷。结构分析中的温度载荷。 热分析中生热率。热分析中生热率。 电磁场分析中电流密度。电磁场分析中电流密度。体载荷体载荷 惯性载荷惯性载荷 是由物体的惯性（质量矩阵）是由物体的惯性（质量

12、矩阵）引起的载荷，例如重力加速度，加速度，引起的载荷，例如重力加速度，加速度，以及角加速度。以及角加速度。定义定义 惯性载荷只有结构分析中有。惯性载荷只有结构分析中有。 惯性载荷是对整个结构定义的，是独立于实体模型和惯性载荷是对整个结构定义的，是独立于实体模型和有限元模型的。有限元模型的。 考虑惯性载荷就必须定义材料密度考虑惯性载荷就必须定义材料密度 ()()。惯性载荷惯性载荷分析目的 主要目的：一是吊钩位置选择优化；二是避频。分析步骤 1、几何模型导入 2、几何模型简化、建立有限元模型模型中包含材料信息，边界条件信息（载荷）等 3、参数输入排气系统模态分析数据需求如下：（1）下表：序号名称参

13、数要求1波纹管刚度（最好6个方向，主要是轴向和扭转，最好包括动刚度和静刚度数值）质量2橡胶减震块刚度（最好3个方向，主要是减震方向，最好包括动刚度和静刚度数值）有效长度（车身悬挂和消声器吊钩轴心距离）或图纸、数模3催化器载体质量4前消吸音棉质量、位置5后消吸音棉质量、位置（2）边界需求：排气系统热端约束的详细说明（图片或文字） 4、导入分析软件计算主要分析软件Nastran。（波纹管和橡胶吊耳用Cbush单元模拟） 5、结果后处理输出振动频率和振型图。分析准确度 在模型简化合理，分析所需参数准确的基础上进行分析，准确度能达到90%以上。p 固体力学：如线性和非线性静力分析、动力分析或稳定性分析、