人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习

1、第四章第四章 图形的初步认识图形的初步认识 几何图形几何图形 直线、射线、直线、射线、 线段线段 角角柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥立体图形的三视图立体图形的三视图 三三视视图图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 熟记以下立体图形的三视图熟记以下立体图形的三视图 例例1. 1.下面是水平放置的四个几何体，从正下面是水平放置的四个几何体，从正面观察不是长方形的是（面观察不是长方形的是（ ）B正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 归纳：正方体归纳：正方体的表面展开图的表面

2、展开图有以下有以下11 11种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？一一 四四 一型一型二二 三三 一型一型阶阶 梯梯 型型1.如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“祝”的对面是（）A考 B 试 C顺 D利 3.如图可以折叠成的几何体是（）A三棱柱 B四棱柱 C圆柱 D圆锥 2.以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（） A BC DCDA点动成点动成线动成线动成面动成面动成线线面面体体体是由面组成体是由面组成面与面相交成线面与面相交成线线与线相交成点线与线相交成点点点线线面面体体动成动成动成动成动成动成1.将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一

3、周，得到的立体图形是（）AB C D2.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（） D A B CBD4.2 直线、射线、线段直线、射线、线段（1）绷紧的琴弦、人行横道都可以近绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段似地看做线段将线段向一个方向无限延长就形将线段向一个方向无限延长就形成了射线。成了射线。将线段向两个方向无限延长就形将线段向两个方向无限延长就形成了直线。成了直线。四、学习新知四、学习新知看一看看一看这个漂亮的图案是由什么组成的？这个漂亮的图案是由什么组成的？这个漂亮的图案是由什么组成的？这个漂亮的图案是

4、由什么组成的？看一看看一看 线段线段看一看看一看探照灯射出的光给我们以什么形象？探照灯射出的光给我们以什么形象？ 射线射线看一看看一看伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？伸向远方的火车铁轨给我们以什么形象？ 直线直线直线直线射线射线线段线段端点数端点数延伸性延伸性 能否能否度量度量与与2 2个个1 1个个无端点无端点议一议它们之间的特点：议一议它们之间的特点：不不延伸延伸向向一个方向一个方向无限延伸无限延伸向向两个方向两个方向无限延伸无限延伸可可度量度量不可不可度量度量不可不可度量度量射线射线AB，但，但不能记做射线不能记做射线BA请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来： 以以A为端

5、点，经过点为端点，经过点B的射线的射线 连结连结A，B两点的线段两点的线段 经过经过A，B两点的直线两点的直线ABABABal 线段： （1）用表示端点端点的两个大写字母大写字母表示 （2）用一个小写字母小写字母表示线段线段AB或或线段线段BA，也可以线也可以线段段a 直线： （1）用它上面任意任意两点的大写字母表示 （2）用一个小写字母表示直线直线AB或直线或直线BA，也，也可以直可以直段段l 射线：用它的端点端点和射线方向上的另外任意一点的两个字母表示P POO记作：射线记作：射线PO PO （ ）a ab b记作：直线记作：直线ab ab （ ）1 12 23 34 4A AB B记作：

6、直线记作：直线AB AB （ ）A AB B记作：线段记作：线段BA BA （ ）如图如图, ,已知三点已知三点A A、B B、C C(1)(1)画线段画线段ABAB(2)(2)画射线画射线ACAC(3)(3)画直线画直线BCBCABC名名称称端端点点个个数数长度可长度可否度量否度量线线段段射射线线直直线线比一比，填一填。比一比，填一填。线段线段MN线段线段 a不可延长不可延长不可以不可以不可以不可以可以可以两个两个一个一个一方一方无无两方两方直线直线EF直线直线 m射线射线OP图图 形形表示方法表示方法可向几可向几方延长方延长MNaOPFEm1.下列给线段取名正确的是：下列给线段取名正确的是

7、：( )（A）线段）线段M (B)线段线段m （C )线段线段Mn (D)线段线段mnB 2.2.如图，若射线如图，若射线ABAB上有一点上有一点C,C,下列与射线下列与射线ABAB是同一条射线的是是同一条射线的是( )（A)射线射线BA (B)射线射线AC (C )射线射线BC (D)射线射线CBA B CB考考你 判断下列各题，对的打判断下列各题，对的打“”，错的打，错的打“”（1 1）线段有两个端点）线段有两个端点, , 射线有一个端点射线有一个端点, , 直线没有端点直线没有端点 ( )( )（2 2）线段）线段ABAB长长20002000米米, ,射线射线AB长长2000米米. (

8、). ( )（3 3）射线比直线短一半）射线比直线短一半. ( ) . ( ) （4）线段，射线可以度量长度，直线不）线段，射线可以度量长度，直线不能能 ( )（5）射线）射线AB与射线与射线BA是同一条射线是同一条射线() 3.用两种方式表示图中的两条直线。oABmn4.已知点O，P，Q,画线段PQ，射线OP和直线OQ。QPO第一种第一种：直线：直线 AO， 直线直线 BO第二种第二种：直线：直线 m ， 直线直线 n如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？几个钉子？经过两点经过两点有一条直线有一条直线并且并且只有只有一条直线。一条直线。经过

9、两点有一条直线，并且只有一条直线可以用来说明生活中的哪些现象？想一想：数学服务于生活数学服务于生活植树时，要把一排树植整齐，要植树时，要把一排树植整齐，要怎么办？怎么办？只要定出两个树坑的位置就能只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。确定同一行的树坑所在的直线。1、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。的。讨论讨论排队排队1、一人固定则可以排几个队列？2、两人固定则又可以排几个队列？3、三个人

10、、呢？排队排队三个人、呢？2.手电筒射出的的光线是手电筒射出的的光线是_ ,其特点其特点 。 1. 长方体的棱长方体的棱是是 _ ,其特点是其特点是_.3. 笔直的笔直的,并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成 _ , 。 其特点是其特点是_ 。4. 过一点可以画过一点可以画_条直线条直线,过两点只可以画过两点只可以画_条直线。条直线。 线段 有两个端点 射线只有一个端点直线没有端点无数一5.将线段向将线段向 方向无限延长就形成了方向无限延长就形成了射线射线 ； 将线段向将线段向 方向无限延长就形成了方向无限延长就形成了直线直线一个两个4.3 角的认识角的认识图中

11、的A,B,C表示足球比赛中3个不同的射门位置。ABC(1)先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量，比较它们的大小。(2)与同学们交流度量角的方法308746如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。A AC CB B操作步骤操作步骤：一、一、 对对 点点 二、二、 合合 线线 三、三、 读读 数数 角角是由是由两两条条具有公共端点具有公共端点的的射线射线组成的组成的.v两条射线的两条射线的公共端点公共端点是这个角的是这个角的顶点顶点.v两条两条射线射线是这个角的两条是这个角的两条边边.归归 纳：纳： 构成角的构成角的两个要素两个要素：顶点、两边。顶点、两边。 请同学们观

12、察一下，思考角也可以通过请同学们观察一下，思考角也可以通过一条射线怎样得到？一条射线怎样得到？ 请同学们思考：角的大小与角的请同学们思考：角的大小与角的两边的长短有关吗？两边的长短有关吗？ 角也可以看成是角也可以看成是一条射线一条射线绕着它的绕着它的端点端点旋旋 转而成的。转而成的。 角的表示方法角的表示方法:1.用三个字母及符号用三个字母及符号“”来表示来表示. 中间的字母表示顶点中间的字母表示顶点,其它两个字母分其它两个字母分别表示角的两边上的点别表示角的两边上的点.2.用一个数字或字母表示一个角用一个数字或字母表示一个角.1 ABC1或或ABC 首先在角的内部画一首先在角的内部画一个弧线

13、，然后标上一个数个弧线，然后标上一个数字或一个小写的希腊字母字或一个小写的希腊字母来表示一个角来表示一个角. 通常以某点为顶点的角只有一通常以某点为顶点的角只有一个时，也可以用顶点的这一个大写个时，也可以用顶点的这一个大写字母来表示这个角。字母来表示这个角。 BBACBADC 用适当方法分别表示下图中的每个角用适当方法分别表示下图中的每个角BAC 或或 ABAC , CAD ,BAD或或 , ,BAD 、图中共有多少个角？请分别、图中共有多少个角？请分别表示出来。表示出来。1234ABCD（1）如图以）如图以OA为一边的角有哪几个？请按大小顺序用为一边的角有哪几个？请按大小顺序用“”号连接这些

14、角。号连接这些角。（2）如图中）如图中AOC AOB BOC， AOB=AODDOB。类似地你还能写出哪些有关角。类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流。的和与差的关系式？请与同学交流。OABCD图中以图中以OA为一边的角有为一边的角有AOB,AOC,AOD,由由图知图知AOBAOCAOD由图知由图知AOB=AOC-BOCBOC=AOC-AOBAOD=AOB+BOD =AOB+BOC+CODBOD=BOC+COD等等等等 01把一个周角把一个周角 360 等分，每一份就是等分，每一份就是1度，记作度，记作01再再60等分，每一份就是等分，每一份就是1分，记作分，记作011再再

15、60等分，每一份就是等分，每一份就是1秒，记作秒，记作11 1的的 为为1分分,160记作记作“1”，即即1=60.1的的 为为1秒秒,160记作记作“1”，即即1=60.练一练:（1）把1815 化为用度表示的角。 （2）93.2 化成用度、分、秒表示的角。解解： （1）将）将15 转换成转换成“度度”，即：，即：15 60=0.25 所以所以1815 =18.25 （2）因为）因为1=60 ，所以，所以0.2 =60 0.2=12 因此因此93.2= 9312 关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示1 =60；1 =60，与时间进制类似。( (3)学生操练课本P189/1确定相应钟表上

16、时针与分针所成的角度确定相应钟表上时针与分针所成的角度开动脑筋开动脑筋12030F120G90H 02BCEBADBAC134ABCBCA将图中的角用不同方法表示出来并填将图中的角用不同方法表示出来并填写下表写下表 52134BADCE 5还记得成语还记得成语“四面八方四面八方”吗？八个方向是不吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题，比如北偏东的问题，比如北偏东30 。A北北南南东东西西30北 偏 东30计算：计算： 2329+5837= 5139- 32532= 1353 3 = 137435 =拓展题拓展题3.如图，C，D是线段A

17、B上两点，若CB=4cm，DB=7cm， 且D是AC的中点，则AC的长等于（） A3cm B6cm C11cm D14cm 1.要在墙上固定一根木条，至少要_个钉子，根据的原理是_.2.如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A两点之间线段最短 B两直线相交只有一个交点 C两点确定一条直线 D垂线段最短 4.有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（） A1条 B2条 C1条或3条 D无法确定 两两点确定一条直线ABC (1)_确定一条直线. (2)线段的大小比较方法：度量法 、叠合法. (3)两点之间，_最短 连接两点间的_

18、叫做两点间距离. (4)把一条线段平均分成两条_线段的 点，则这个点叫做线段的中点下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？两点线段线段长度相等的4.角的概念 (1)有_的两条射线组成图形叫做角。 或由一条射线绕着_而成的图形叫做角。 (2)1周角=_, 1平角=_, =_=_, 1_. (3)角的比较方法：_和_。 (4)角的平分线:从一个角的顶点出发，把这个角分成 _ 的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 (5)如果两个角的和等于_，就说这两个角互为余角。 如果两个角的和等于_，就说这两个角互为补角。 (6)同角（等角）的余角_, 同角（等角）的补角_ 公共端点叠合法360180106 06 度量法它的端点旋转相等的90180相等相等2.如图，下列说法中正确的是（） AOA方向是北偏东30 BOB方向是北偏西75 COC方向是南偏西75 DOD方向是东南方向