计量经济学9 分布滞后和自回归模型

1、计量经济学 Lecturer： 王振宏王振宏Email: mobile:ffice Address： 北北7-1203D第9章 分布滞后和自回归模型 第一节 分布滞后模型 第二节 自回归模型 第三节 因果关系检验 第九章分布滞后和自回归模型第一节 分布滞后模型一、滞后效应和分布滞后模型二、分布滞后模型参数估计一、滞后效应与分布滞后模型一、滞后效应与分布滞后模型 :由于信息滞后、交易周期、制度习惯，以及技术和心理等方面的因素，经济行为、政策等的作用效果，经济变量之间的相互影响，常常不是立即体现出来，而是有时间延滞性或持续作用，会在以后一个时期内逐步体现出来。从另一个角度

2、，滞后效应也可以反过来理解为当期某指标受上期、再上期其他某指标的影响。 n分布滞后模型（分布滞后模型（Distribute Lagged Model, DL模型）模型） (1)无限分布滞后模型 (2)有限分布滞后模型 n无限分布滞后模型无限分布滞后模型 :有无限多滞后项n有限分布滞后模型有限分布滞后模型 :有限个滞后项 tKtKttttXXXXY22110tttttXXXY22110n分布滞后模型形式上是含有解释变量滞后项的多元回归模型。n主要用来研究经济变量作用的时间滞后效应、长期影响，以及经济变量之间的动态影响关系，可用于评价经济政策的中长期效果 。n属于动态计量分析的范畴 。二、分布滞后

3、模型参数估计二、分布滞后模型参数估计n与一般的多元线性回归的区别与一般的多元线性回归的区别:分布滞后模型形式上与一般的多元线性回归相似，但因为引进多个滞后变量和滞后期长度难以确定，分布滞后模型往往存在参数较多和滞后长度未知的困难。n估计方法：估计方法：现式估计法和先验约束法 现式估计法（ad hoc estimation）n适用范围：滞后长度不确定的分布滞后模型n原则上普通最小二乘法适用于分布滞后模型的参数估计，困难是滞后长度不确定 。n困难的解决（见下页）n存在问题：（1）滞后长度的确定（2）会降低自由度，（3）滞后变量之间的相关性可能引发共线性（4）有数据开采的嫌疑，（5）滞后变量对解释检

4、验有效性有影响。 n解决方法：依次（Sequentially）估计有滞后效应变量的一期滞后、两期滞后，当发现滞后变量（加入的最多期滞后）的回归系数在统计上开始变得不显著，或至少有一个变量的系数改变符号时，就不再增加滞后期，把此前一个模型作为分布滞后模型的形式，相应参数估计作为模型的参数估计。n例（p198）先验约束估计n参数约束法 :利用某种先验信息和经验，设定分布滞后模型的滞后模式，从而简化分布滞后模型的函数形式，方便参数估计。n主要方法: (1) 阿尔蒙多项式法 (2) 考伊克方法 阿尔蒙多项式法n适用于已知滞后长度，但滞后长度较长的有限分布滞后模型n基本思想：以滞后期i的一个适当次数的多

5、项式，模拟分布滞后模型的系数。 nEg:一个有限分布滞后模型 tKiititXY0n可以用如下的I 的多项式模拟的变化 n确定了滞后参数多项式以后，就可以用这些多项式代入分布滞后模型，对模型进行变换 n以m=2的情况为例，把 代入前述分布滞后模型 ,得到mmiiaiaiaa22102210iaiaaiKitittXiaiaaY02210)(tKiitKiitKiitXiaiXaXa0220100n若令 ， ， ,则模型变为n可用OLS法对该式进行参数估计，得到估计值 、 、 和 。n只需要把这些估计值代入滞后参数多项式，就可以得到得到各个滞后参数的估计值 n局限性 KiittXZ00Kiitt

6、iXZ01KiittXiZ022tttttZaZaZaY2211000 a1 a2 a考伊克方法 n在一定程度上可以弥补阿尔蒙多项式法的不足，解决其部分问题。n针对无限分布滞后模型 n思路：假设分布滞后模型中的未知参数都有相同的符号，并按照几何级数 衰减n作考伊克变换，即把 代入模型 kk0tttttXXXY22110kk0n通过代入得到 其中 ，然后进行估计。 新的问题: 误差项与被解释变量相关，必须用工具变量法等进行估计 )1 (10ttttYXY1ttt第二节第二节 自回归模型自回归模型一、自回归效应和自回归模型 二、自回归模型的经济理论导出三、自回归模型参数估计四、自回归模型的误差序列

7、相关检验一、自回归效应和自回归模型一、自回归效应和自回归模型n特定经济变量自身的跨期影响称为。考虑这种影响，把被解释变量的滞后变量作为解释变量的回归模型，通常称为 n带S 期滞后被解释变量和K个其他解释变量的自回归模型tKtKtStSttXXYYY11110二、自回归模型的经济理论导出二、自回归模型的经济理论导出n这里我们以预期和适应性预期理论的计量经济模型为例，来说明这种自回归模型的建模途径。 n常见的预期模式有理性预期（Rational expectation）和适应性预期（Adaptive expectation）两种，这里采用其中的适应性预期。n适应性预期可用以下公式表示：n该预期模型

8、的意义是，人们形成新预期的方式，是在前期预期的基础上，根据前期预期的偏差作适当的修正。n经过调整可得以下模型n这个模型中不包含任何预期变量，是一个带一阶自回归项的自回归模型。 )(*1*1*ttttXXXX)1 (110ttttYXY三、自回归模型参数估计三、自回归模型参数估计n自回归模型的自回归项，也就是被解释变量的滞后变量，必然是随机变量。如果这些自回归项与模型的误差项不相关，普通最小二乘估计仍然是适用的。 n如果这些自回归项与误差项相关则需采用工具变量法或其他方法（矩方法或最大似然法）进行参数估计 四、自回归模型的误差序列相关检验四、自回归模型的误差序列相关检验n自回归模型的特点表明，这

9、一类模型存在误差序列相关问题的可能性很大。要保证估计的有效性，必须进行误差序列相关性检验。但自回归模型必然有随机解释变量，而对于有随机解释变量的模型，通常检验误差序列自相关性的DW 检验是不适用的。n杜宾（Durbin）提出了一种适用检验这种模型一阶自相关性的H 统计量，也称为“杜宾H 检验”。 nH统计量：n具体方法 ：给定显著性水平 ，查正态分布表得临界值 。若 ，认为模型存在一阶自相关，若 ，则认为不存在一阶自相关。) (12cVarnnHhhH hH 第三节第三节 因果关系检验因果关系检验一、经济变量之间的因果性问题二、格兰杰因果性检验一、经济变量之间的因果性问题一、经济变量之间的因果

10、性问题n因果关系疑问 n解决方法： （1）对变量关系更深入、细致的分析，排除因果关系的误设 （2）采用联立方程组模型 （3）忽略计量回归模型的因果性隐含 二、格兰杰因果性检验二、格兰杰因果性检验n格兰杰检验（Granger test）：是运用统计技术检验经济变量因果性的方法。n基本原理：利用经济关系发挥作用的时间差和滞后效应，根据经济变量各自的前期指标（滞后变量反映）相互在解释、影响对方指标（回归模型）中的显著程度，来判断因果关系的存在性和方向。 n因果性检验是针对因果关系不清楚或有疑问的变量，因此一般格兰杰检验总是进行的检验，即同时检验X是Y 的原因还是Y是X 的原因。 n格兰杰因果性检验通常采用如下的分布滞后模型检验X 的前期水平是否对Y 的后期水平产生影响:n检验如下假设：n构造如下的F统计量来检验: ytptyptyptyptyytXXYYY111100:210ypyyH) 12/(/ )(110pTRSSpRSSRSSSn n可以根据F分布的临界值表