统计章末专题整合

1、栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计章章 末末 专专 题题 整整 合合栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计知识体系构建知识体系构建栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计专题归纳整合专题归纳整合栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计(3)三种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也三种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时,可采用随机数法；当总体容量较大，样本容量也较大时可采用随机数法；当总体容量较大，样本容量也较大时,可采可采用系统抽样用系统抽样;当总体中个体差异较显著时当

2、总体中个体差异较显著时,可采用分层抽样可采用分层抽样. 选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程(1)有有30个篮球，其中甲厂生产的有个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有个，乙厂生产的有9个个,抽取抽取10个入样；个入样；(2)有甲厂生产的有甲厂生产的30个篮球，其中一箱个篮球，其中一箱21个，另一箱个，另一箱9个，抽个，抽取取3个入样；个入样；(3)有甲厂生产的有甲厂生产的300个篮球，抽取个篮球，抽取10个入样；个入样；(4)有甲厂生产的有甲厂生产的300个篮球，抽取个篮球，抽取30个入样个入样例例1栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计栏目栏目导引

3、导引第二章第二章 统计统计(2)总体容量较小，用抽签法总体容量较小，用抽签法第一步：将第一步：将30个篮球用随机方式编号，编号为个篮球用随机方式编号，编号为1,2，30；第二步：将以上第二步：将以上30个编号分别写在大小、形状相同的小纸条个编号分别写在大小、形状相同的小纸条上，揉成小球，制成号签；上，揉成小球，制成号签；第三步：把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第三步：把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步：从袋子中逐个不放回抽取第四步：从袋子中逐个不放回抽取3个号签，并记录上面的个号签，并记录上面的号码；号码；第五步：找出和所得号码对应的篮球，这些篮球便组成了我第五步：找出和所

4、得号码对应的篮球，这些篮球便组成了我们要抽取的样本们要抽取的样本栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计(3)总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法第一步：将第一步：将300个篮球用随机方式编号，编号为个篮球用随机方式编号，编号为001,002，300；第二步：在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如第第二步：在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如第8行第行第29列的数列的数“7”开始，任选一个方向作为读数方向，比开始，任选一个方向作为读数方向，比如向右读；如向右读；第三步：从数第三步：从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在开始向右读，每次读三位，凡

5、不在001300中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读,便可依次得到便可依次得到286,211,234,297,207,013,027,086,284,281这这10个号码，这就是所要抽取的个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码，找出和个样本个体的号码，找出和所得号码对应的篮球便组成我们要抽取的样本所得号码对应的篮球便组成我们要抽取的样本栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计(4)总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法第 一 步 ： 将第 一 步 ： 将 3 0 0 个 篮 球 用 随 机

6、 方 式 编 号 ， 编 号 为个 篮 球 用 随 机 方 式 编 号 ， 编 号 为000,001,002，299，并分成，并分成30段段第二步：在第一段第二步：在第一段000,001,002，009这十个编号中用这十个编号中用简单随机抽样抽出一个简单随机抽样抽出一个(如如002)作为始号码；作为始号码；第三步：将编号为第三步：将编号为002,012,022，292的个体抽出，组成的个体抽出，组成样本样本栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计专题二用样本的频率分布估计总体的分布专题二用样本的频率分布估计总体的分布利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估利用样本的频率分布表和频率分

7、布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体估计计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体估计(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤图时要注意其方法步骤(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于记录和表示，但数据较多时不方便得到，二是便于记录和表示，但数据较多时不方便栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计

8、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其名，将其成绩成绩(均为整数均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图：观察图整理后画出的频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：形，回答下列问题：(1)(79.5,89.5这一组的频数、频率分别是多少？这一组的频数、频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛的及格率估计这次环保知识竞赛的及格率(60分及以上为及格分及以上为及格)例例2栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计【解解】(1)由图可知组距由图可知组距10，(79.5,89.5上的纵坐标上的纵坐标为为0.025，因此频率为：因此频率为：0.025100

9、.25，频数为，频数为600.2515.(2)及格率：及格率：0.015100.025100.03100.005100.75.所以这次环保知识竞赛的及格率约为所以这次环保知识竞赛的及格率约为75%.栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计专题三用样本的数字特征估计总体的数字特征专题三用样本的数字特征估计总体的数字特征样本的数字特征可分为两大类，一类是反映样本数据的集中样本的数字特征可分为两大类，一类是反映样本数据的集中趋势，包括样本平均数、众数、中位数；另一类是反映样本趋势，包括样本平均数、众数、中位数；另一类是反映样本数据的波动大小，包括样本方差及标准差通常，我们用样数据的波动大小，包括样本方

10、差及标准差通常，我们用样本的数字特征估计总体的数字特征有关样本平均数及方差本的数字特征估计总体的数字特征有关样本平均数及方差的计算和应用是高考考查的热点的计算和应用是高考考查的热点 甲、乙两人在相同的条件下各射靶甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成次，每次射靶成绩绩(单位：环单位：环)如图所示：如图所示：例例3栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计(1)填写如下：填写如下：(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析：请从四个不同的角度对这次测试进行分析：结合平均数和方差，分析偏离程度；结合平均数和方差，分析偏离程度；结合平均数和中位数，分析谁的成绩好些；结合平均数和中位数，分析谁的

11、成绩好些；结合平均数和命中结合平均数和命中9环以上的次数，看谁的成绩好些；环以上的次数，看谁的成绩好些；结合折线图上两人射击命中环数及走势，分析谁更有潜力结合折线图上两人射击命中环数及走势，分析谁更有潜力.平均数平均数中位数中位数命中命中9环以上环以上甲甲7_1乙乙_3栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计栏目栏目导引导引第二章第二章 统计统计 下表数据是退水温度下表数据是退水温度()对黄酮延长性对黄酮延长性y(%)效应的试效应的试验结果，验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的是以延长度计算的，且对于给定的x，y为正态变为正态变量，其方差与量，其方差与x无关无关.(1)画出散点图；画出散点图；(2)指出指出x，y是否线性相关；是否线性相关；(3)若线性相关，求若线性相关，求y关于关于x的回归方程；的回归方程；(4)估计退水温度是估计退水温度是1 000 时，黄酮延长性的情况时，黄酮延长性的情况例例4x()30040050060070