理论力学课后习题解答赫桐生版

1、理论力学课后习题解答（赫桐生版）理论力学（郝桐生）第一章习题17.画出下列指定物体的受力图。5 / 53（6）起重杆AB(9) St A 解理论力学课后习题解答(赫桐生版)(1)园住0(2)杆AB(6)起重杆AB(7)杆 AR理论力学课后习题解答(赫桐生版)习题1-2画出下列各物系中指定物体的受力图。BFQ)杆轮CR(3)构件AO构件BC(4)梁AC、梁CB、整体折梯整体、AC部分、 BC藹分(8)横梁AB、立柱AE* 整体理论力学课后习题解答（赫桐生版）(1)杆 AB,轮 C(2)轮 C,杆 AB构件AC、构件BC11 / 53横梁AE*立柱AE、整体习题1-3画出下列各物系中指定物体的受力

2、图。解:(1)轮 杆 AB（2）艳0、刚架AB滑镒詡3*杆DE*杆BCS 杆AC （连局飜）.整体（4）杆AB （连同號）、杆AB（不连滑轮人整体(1)轮 B 杆 ABC（2）轮0、冈架ABD 滑轮重物、杆DE、杆BC 杆AC （连同滑轮人整体（4）杆AB （连同J觥）、杆AB（不连滑轮人整体第二章习题2-1.钾接薄钢板在孔心A. B和C处受三力作用如图，已知Pi=100N沿 铅垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求该力系的合 成结果。解：属平面汇交力系;另 X =毘 costt+ =50x+ 50 = 80O+=50x2+100=14QjVJ6? + 82合力人小和方向:

3、R =+ 近打2 二 702 + 1402 = 161NY Y1400 = actg = arctg=60.3X80习题2-2图示简支梁受集中荷载P=20kN,求图示两种情况下支座A. B的约 束反力。理论力学课后习题解答(赫桐生版)17 / 53解：(1)研究AB,受力分析:画力三角形:相似关系:工=4=险CD CE ED几何关系:CE=-BD=lm2CD=BC=2mED = -AD = -2= 2.24m2 2约束反力:CEN.=xP = CD 1 X20-7.WV2.83ED2.24Ra =XP =x20 -15.8feJV“ CD2.83.BDa = arctR=arcfg-=26.6

4、AB4理论力学课后习题解答(赫桐生版)(2)研究AB,受力分析:画力三角形:相似关系:CDE 沁ate工=4=险CD CE ED几何关系:ED = 7CO2 + CE2 = 1.58m约束反力:理论力学课后习题解答(赫桐生版)CE 0.71叫=xP =x20=10.1fcVCD1.41ED1.58=xP=x 20 = 22.41c理CD1.41CE* = 45。= 18.3CD习题2-3.电机重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以较链固定，B端 以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。B解：(1)研究整体，受力分析:(2)画力三角形:(3)求BC受力Sc =P=5kN习题2-4简易起重机用钢

5、丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦 及滑轮大小，A、B、C三处简化为较链连接；求杆AB和AC所受 的力。理论力学课后习题解答（赫桐生版）解：（1）研究狡A,受力分析（AC、AB是二力杆，不计滑轮大小）:%糾建立直角坐标Axy,列平衡方程:另X=0:+S起 cos45 = 0： 删(化心)一24 + 15 = 0m(NsRA)=片 x6 = jRax6 = 9解方程N# = RA = - = 1.5kNm 亠 6列平衡方程:为槪=0: m(NsRA)- Pa=Qm(Ns,RA) = x/cos45 = RA xfcos45? = Pa解方程JV =加=壘 A /cos45 i习题2

6、-10锻锤工作时，若锻件给它的反作用力有偏心，就会使锤头发生偏斜, 在导轨上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损，影响锻件的精度。 已知打击力P=1000kN,偏心矩e=20mm,锤头高度h=200mm；求 锤头给两侧导轨的压力。PP解：(1)研究锤头，受力分析，画受力图:(2)列平衡方程:为檢=0:-Pe = Om(N,N) = Nh = Pe解方程:JV =1000 x0.02T 02习题2-11.图示轧钢机工作机构，机架和轧辐共重G=650kN,为了轧制钢板， 在轧辗上各作用一力偶，力偶矩大小为mi=m2=828kN,机架的支点 距离上1380mm；当发生事故时，mi=0, m2=1656

7、kN.m；求在正常工 作与发生事故两种情形下支点A、B的反力。r(:解：(1)正常工作时，mi和m2的合力偶为零。整体受力分析:由对称性可知:理论力学课后习题解答(赫桐生版)-G=-x650 = 325kN(2)非正常工作时，分别讨论m2和G作用的情况:/31 / 53G单独作用时，情况同(1)：扣50=325册m2单独作用时，列平衡方程:S = 0:胡血”肌)一拥2 = 0超加?2)= S =SJ=捌2冋 1656% =52= = 1200 阳山 5J I 1.380共同作用情况时:弘=JVq - JVq = 325 -1200 = -875M = Mi + % = 325 +1200 =

8、1525 kNNA的实际方向向下，NB的实际方向向上。习题2-12.四连杆机构OABOi在图示位置平衡，已知OA=40cm, OiB=60cm, 作用在曲柄OA上的力偶矩大小为nu=lN.m,不计杆重；求力偶矩 mi的大小及连杆AB所受的力。列平衡方程:= m(Ro.SAB)-m1=0S应 OAsin30a = m2OAsin300.4xsin30 5JV(2)研究AB (二力杆)，受力如图:BA可知:BA=5N(3)研究OIE杆，受力分析，画受力图:列平衡方程:乞搦=0：-拗（心禺+血2=0m,F) = 0： Ma-Ymx4 = 0解方程组:Ya =2.5kN Ma = WkNm习 3-8.

9、组合结构的荷载及尺寸如图所示，长度单位为求支座反力和各 链杆的内力。35 / 53解：（1）研究整体，受力分析（注意1杆是二力杆），画受力图:理论力学课后习题解答（赫桐生版）列平衡方程:解方程组:理论力学课后习题解答(赫桐生版)-xx + = oX=0-4x(0.4 + 1.2 + l) = 0另啊(F) = 0： 気 xl.2-4x(Q-4 + 12+1)2 =0XA =1127 kN rA = lOAkN SD=11.27kN(2)研究1杆(二力杆)，受力分析，画受力图:由图得:Sc = SD =11.27 kN(3)研究较C,受力分析，画受力图：一trC由力三角形得:S = S2=SC

10、=11.27 欣=1=15.94杆1和杆3受压，杆2受拉。习题39图示破碎机传动机构，活动额板AB=60cm,设破碎时对额板作用力 垂直于 AB 方向的分力 P=lkN, AH=40cm, BC=CD=60cm, OE=10cm；求图示位置时电机对杆OE作用的转矩M。47 / 53解：（1）研究AB杆，受力分析（注意BC是二力杆）,画受力图:列平衡方程:乞拠乂（尸）=0： -Ss x60 + Px40 = 0 研究较C,受力分析（注意EC、CD、CE均是二力杆），画受力图:由力三角形:见仏 sin(60-) sin60 =667其中:sin 604:5xScs = 706.87V（3）研究OE

11、,受力分析，画受力图:列平衡方程:乞（19 = 0: M- costt x0.1 = 0耳=% =706M:.M= S cosa x0.1 = 70.4Att习题310图示液压升降装置，由平台和两个联动机构所组成，联动机构上的 液压缸承受相等的力（图中只画了一副联动机构和一个液压缸）。 连杆EDB和CG长均为2a,杆端装有滚轮B和C,杆AD较结于 EDB的中点。举起重量W的一半由图示机构承受。设W=9800N, a=0.7m, 23.2m,求当6=60。时保持平衡所需的液压缸的推力，并 说明所得的结果与距离d无关。解：（1）研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力杆）,画受力图:列平衡方程:w

12、2F=0 sin60 +JVS + Nc =02WI巧=0： M xax(/ + 7VC x ( + ) = 022解方程组:1心护 研究滚轮C,受力分析（注意EC、CG是二力杆），画受力图:由力三角形得:sin 60。护sin 60研究平台和联动机构，受力分析（注意CG、DH为二力杆），画受力图:列平衡方程:Z；叫 0) = o：企 sinSOxi-xd+ sin(p x i = 0 &22耳解方程得:可见结果与d无关:由几何关系知：a _ DH _ -Ja2 + Z2 - 2a/cos60sin sin 60sin 60= 5152JVQa2 +F -2aj?cg60sin 60第四章习题

13、4一1.用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物， ABC为等边三角形，三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60。角， 不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。解：較链D为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，0为D在 水平面上的投影。平衡方程为:另 X = O Fsd - cos60 - COS1200 + cosl20 cos60-Fld cos60 + Fg cos60 = 0 丫丫 = 0 Fsd=FadZ= 0 冬 COS300 -F -COS300 + FZZf -cos30+ cos30 -C7=0FSZf = F= -31.55kN Fcd

14、 =1.55kN习题4一2.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的绳AM与BM拉住。已知物 重W=1000N,斜面的倾角a =60%绳与铅垂面的夹角分别为B =30。 和Y =60%如物体尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两绳的拉 力。解：重物M为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程 为：Ts 一（7 cos30 cosl20 =0= 0 JV-G cos60=0 JV = 500 JV Ta = 750N Ts = 433JV习题4一3.起重机装在三轮小车ABC上，机身重G=100kN,重力作用线在平面 LMNF之内，至机身轴线MN的距离为05m；已知AD=DB=lm,

15、CD=1.5m, CM=lm；求当载重P=30kN,起重机的平面LMN平行于 AB时，车轮对轨迹的压力。解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行力系，平衡方程为:2 = 0 + 叫 + Nc -G-P = 0-叫-MC+(NA + Ns)-MD = 0JV卫五一笔 DB-G 0.5mP 4m = 0:.Na = 833倒 N2 = 7833&JV= 4334fc习题4一4水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F； 如轴平衡，求力F和轴承反力。解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平 衡方程为：2 = 0 乙 + 込+F=O另厠上=

16、0 F 40cm + Zs 100cm = 0另 wiy = 0- F-20cm+ P-20cm = 0 叫=0- P 140cm - Xs - lOQcm = 0:.F=&MN XA = 320JV ZA = -480JV屯=-1120JV 乙=-320JV习题4一5.水平轴上装有两个带轮C和D,轮的半径r1=20cm, rz=25cm,轮C的 胶带是水平的，共拉力T1=2t1=5000N,轮D的胶带与铅垂线成角a =30% 其拉力T2=2t2；不计轮、轴的重量，求在平衡情况下拉力T2和乜的大 小及轴承反力。解：取带轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平 衡方程为：=

17、0 也 +忑 +右+1； + 心5!860 + 划 cos60=0EZ = O 乙+ 乙-r2 -cos30 -7； cos30=0另捌工=0 -（巧 + 再） cos30 -1:50咖 + Zs 200cm = Q 2=0（rL-7；） + （i；-f2）-r2=o222X =0 （ + ） 50cm 一 （& + 爲） cos60a 150rm-X3 200cm = 0.爲=2=4000JV Xa = -6375JV ZA=1299NX = -4125 JV 乙=3897N习题4一6.手摇钻由支点B、钻头A和一个弯曲手柄组成，当在B处施力P并在 手柄上加力F后，即可带动钻头绕轴转动而切削（

18、支点B不动）。己 知力P的垂直分量Pn=50N, F =150N,求材料对钻头的阻抗作用力及 力P在轴x和y方向的分量Px、Py之值。解：取手摇钻为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡 方程为：2；x = o+ Px-F=OZ = 0 N厂 P产 Q= 0 马 400 = 0乞叫=0 - F200 +巴400 = 02=0 Jf.-F150=0:.N=75N JV =0 N=50N M=225Nm另JLiP=75N R = 0习题4一7匀质长方形板ABCD重G=200N,用球较链A和蝶形较链B固定在 墙上，并用绳EC维持在水平位置；求绳的拉力和支座的反力。解：取ABCD为研究

19、对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡 方程为：工用=0 兀l +兀 +r-cos30-cos600 =0 另卩=0 乙-f s0co3i30cl = 0Z = 0 Z4 + Z2 + T，-cos60-G = 0另叫=0 Z3-fA3 + r-cos60-Inc -G l =0工的=0 -r coS60-ZC5+G |fC5 =0= 0 - X-IJiS + T- cos30 COS600 -lcs一 T- cos30 cos30 /宓=0 r=200jV XA=S6J5N Ya=150NZA =100iV Xz =Zg =0第五章5-1 重为G的物体放在倾角为a的斜面上，摩擦系

20、数为f；问要拉动物体所需拉力T的最小值是多少，这时的角0多大？解：（1）研究重物，受力分析（支承面约束用全反力斤表示），画受力图:理论力学课后习题解答（赫桐生版）(2)由力三角形得TG鈕血+叭)sinlCW-tt-cpJ+ (+)“严+讥cos0 -pj(3)当T与R垂直时，T取得最小值，此时有:爼 +(p 腹=e +tt 0 f =arctgfT=J习题5-2.欲转动一放在V形槽中的钢棒料，需作用一矩M=15Nm的力偶，已知棒料重400N,直径为25cm；求棒料与槽间的摩擦系数f。51 / 53解：(1)研究钢棒料，受力分析(支承面约束用全反力斤表示)，画受力图:(2)由力三角形得:X*in

21、(4叭)凤二护c。叫5 (p(3)列平衡方程:另处(F) = 0:- M + jRj sin q w XF+jRin 战 x f = 0由(2)、(3)得:M= Jsin(45 -qw) + cos(45sinq=舲sin叭 x2sin4y co即挺=丰術血即證皿却”=4243叭=12卅(4)求摩擦系数:/ = pw = 0.223习题5-3尖劈顶重装置如图所示，尖劈A的顶角为a,在B块上受重物Q的作 用，A、B块间的摩擦系数为f (其他有滾珠处表示光滑)；求：(1) 顶起重物所需力P之值；(2)取支力P后能保证自锁的顶角a之 值。解：(1)研究整体，受力分析，画受力图：列平衡方程sy=0： -e+jv=oa=q研究尖劈A,tttxp由力三角形得P = N馬+伞)=Q醴& +p)0(a +伞撤去P力后要保持自锁,由图知5-4.图示为轧机的两个轧辐，其直径为d=500mm,辐面间开度为a=5mm,两 轧辐的转向相反，已知烧红的钢板与轧辐间的摩擦系数为f=o.l;试 问能轧制的钢板厚度b是多少？理论力学课后习题解答(赫桐生版)解：(1)研究钢块，处于临界平衡时，画受力图:55 / 53(2) 由图示几何关系:於=+ 2x(1 C09(p)(1 cosip屋)仇=arctgf = 5.7V:.ba + d(l- CQM) = 7.5mm习题5-5攀登电线杆用的脚套