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文档简介
1、问题问题把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,本,则剩余则剩余20本,如果每人分本,如果每人分4本,则还缺本,则还缺25本。这个班有多少人?本。这个班有多少人? 设这个班有x名学生。 每人分3本,共分出_本,加上剩余的20本,这批书共_本。 每人分4本,需要_本,减去缺的25本,这批书共_本。254203xx203x这批书的总数是一个定值,表示它的两个式子应相等,即表示同一个量的两个不同的式子相等。根据这一相等关系列得方程:这批书的总数有几种表示法?它们之间的关系有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?x4x3254 x 方程的两边都有含x
2、的项(3x和4x)和不含字母的常数项(20与25),怎样才能使它向 x=a(常数)的形式转化呢?254203xx检验:方程的两边都代入x=12,得 左边=127=5, 右边=5 左边=右边 所以x=12是原方程的解。 x 7 = 5解1:方程两边都加7,得 x 7+7=5+7 x=5+7 x=12x 7 = 5 x = 5 +7 x = 12从左移右改变符号检验:方程的两边都代入x=12,得 左边=127=5, 右边=5, 左边=右边 所以x=12是原方程的解。 解2:像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做 移项移项 。254203xx202543 xx45 x45x移项合并同类项系
3、数化为1上面解方程中“移项”起到了什么作用?作用:把同类项移到等式的某一边, 以进行合并。 解方程时经常要“合并同类项”和“移项”,前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并同类项”和“移项”。解方程:xx23273解:移项,得合并同类项,得系数化为1,得73223 xx255 x5x运用移项的方法解下列方程:xxxx43621)2(5476) 1 (下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8 改:从7+x=13,得到x=137 练习:小明在解方程x4=7时,是这样写解的过程的: x4=7=x=7+4=x=1
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