大学物理下课件——总复习 量子结构 热力学第一第二定律

1、 我的目的不是教你们如何应付考试，甚至不是让你们掌握这些知识，以便更好地为今后你们面临的工业或军事工作服务。我最希望的是，你们能够像真正的物理学家一样，欣赏到这个世界的美妙。物理学家们看待这个世界的方式，我相信，是这个现代化时代真正文化内涵的主要部分。也许你们学会的不仅仅是如何欣赏这种文化，甚至也愿意参加到这个人类思想诞生以来最伟大的探索中来。 理查德理查德. .费曼费曼?复习复习第四篇第四篇 振动与波动振动与波动一一. . 简谐振动简谐振动)sin(0 tAv在在 t = 0 时刻时刻0000sincos AvAx 初始条件初始条件1. 1. 运动方程和振动曲线运动方程和振动曲线0dd222

2、 xtx )t(Ax coskxF 2. 2. 特征量特征量 2 Tmk由系统本身决定由系统本身决定1)222max oovx|x|A 2)由初始条件决定由初始条件决定3)Axo cosAvo sin或或 2 Tto由初始条件决定由初始条件决定3 . 3 . 能量能量机械能守恒机械能守恒222pk212121kAkxmvEEE 4. 同一直线上同频率的谐振动合成同一直线上同频率的谐振动合成)cos(212212221 AAAAA22112211coscossinsin AAAA arctgA1A2A 1 2 xo解题注意：解题注意：1.1.以振动系统的平衡位置为以振动系统的平衡位置为坐标原点和

3、势能零点坐标原点和势能零点2.2.正确写出特征量和初始条件正确写出特征量和初始条件3.3. 尽可能使用旋转矢量法尽可能使用旋转矢量法使求解简便使求解简便二二. . 平面简谐行波平面简谐行波波波振动在空间的传播，介质中质点振动的集体效应振动在空间的传播，介质中质点振动的集体效应空间、时间上的周期性空间、时间上的周期性沿波传播方向的滞后效应沿波传播方向的滞后效应注意注意1.1.特征量特征量 1 T周期：周期：描述波的时间周期性，由波源决定描述波的时间周期性，由波源决定波速波速 u由介质决定，由介质决定， 传播的是相位和能量传播的是相位和能量uT 波长：波长：描述波的空间周期性，与波源、介质均有关描

4、述波的空间周期性，与波源、介质均有关2. 2. 波函数（波动方程的积分形式）波函数（波动方程的积分形式）参考点振动方程参考点振动方程)t(Ayo cos波动方程波动方程（以原点为参考点）（以原点为参考点）cos )uxt (Ay)xt(A 2cos 注意注意(1) x: 离参考点的距离离参考点的距离cos )uxt (Ay)xt(A 2cos (3)t ,x(yy 跑动的波形跑动的波形x一定一定)t (yy 振动曲线方程振动曲线方程t 一定一定)x(yy 波形曲线方程波形曲线方程: 由传播方向决定由传播方向决定比参考点相位滞后比参考点相位滞后“-”比参考点相位超前比参考点相位超前“+”(2)3

5、. 波的能量波的能量能流密度能流密度uAI2221 媒质元媒质元非孤立系统，非孤立系统，E不守恒不守恒同同步步调调变变化化kpE,E4. 波的干涉波的干涉相干条件相干条件振动方向相同振动方向相同频率相同频率相同相位差恒定相位差恒定强度分布强度分布 cos22121IIIII干涉项干涉项 )rr(12122 强弱条件强弱条件 相相长长k 2 相相消消 )k(12 210,k 5. 5. 驻波驻波形成驻波的条件；形成驻波的条件； 驻波特点；驻波特点；半波损失；半波损失；求驻波方程；求驻波方程； 波腹波腹 、波节位置、波节位置三三. 光的干涉、衍射和偏振光的干涉、衍射和偏振1. 干涉和衍射干涉和衍射

6、1) 共同本质共同本质满足相干条件的波的叠加满足相干条件的波的叠加有限个分立的相干波的叠加有限个分立的相干波的叠加 干涉干涉无限个子波相干叠加无限个子波相干叠加 衍射衍射2) 共同现象共同现象光强在空间非均匀、稳定分布光强在空间非均匀、稳定分布 cos22121IIIII2sin)(IIo sina a 2a 2 a a I0I0 0 sin双光束双光束干涉干涉单缝衍射单缝衍射光栅衍射光栅衍射 sin22sinsinsin)N()(IIo sind ,a sin 212明明 k2暗暗 )k(12 210 ,k21 若若 明明 k暗暗212 )k( 210 ,k3) 3) 明暗纹条件明暗纹条件折

7、折射射率率几几何何路路程程光光程程（等等效效真真空空程程） 4 4）典型装置）典型装置用于具体问题得出不同计算式，弄清道理、掌握特点用于具体问题得出不同计算式，弄清道理、掌握特点杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉, 2 , 1 , 0 k x dkD 2)12( dDk明明暗暗, 2 , 1 kk k 取值与条取值与条纹级次一致纹级次一致Dxd 明明暗暗屏屏21 d DPxx 1r2r1S2S条纹间距：条纹间距：注意条纹的变化和演变注意条纹的变化和演变dDx 费涅耳双镜、洛埃镜费涅耳双镜、洛埃镜.2sin222122 inne反反:项项2 是否存在由具体情况决定是否存在由具体情况决定pp es ABCD

8、1n2n1nbdhfiac 薄膜等厚干涉薄膜等厚干涉inne22122sin2 透透反射光和透射光明暗互补。反射光和透射光明暗互补。条纹形状和薄膜等厚线形状相同。条纹形状和薄膜等厚线形状相同。劈尖劈尖单色、平行光垂直入射单色、平行光垂直入射22 ne k2) 12( k明明21、 k暗暗210 、 k= =楞边处楞边处 e = 0为为暗暗纹纹,2 ne2 平行于棱边，明、暗相间条纹平行于棱边，明、暗相间条纹条纹宽度条纹宽度 nneL2sin2sin 相邻明（暗）纹对应薄膜厚度差：相邻明（暗）纹对应薄膜厚度差：L Le ek ke ek+k+1 1 e e 牛顿环牛顿环单色平行光垂直入射单色平行

9、光垂直入射22 ne k2)12( k明明321 、 k暗暗210 、 k= = Rre22 条纹为以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，条条纹为以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，条纹内疏外密纹内疏外密r nRk212 nkR 明明321 、 k暗暗210 、 k迈克尔孙干涉仪迈克尔孙干涉仪2 Nd21MM 垂直于垂直于21M/M 等倾干涉等倾干涉12MM 不不严严格格垂垂直直于于21MM 不不平平行行于于等厚干涉等厚干涉单缝夫朗和费衍射单缝夫朗和费衍射 （半波带概念）（半波带概念） sina0 中央明纹中央明纹 明明2)12( k暗暗 k21 ,k平行光垂直入射平行光垂直入射中央明纹中央明纹

10、a 2 其余明纹其余明纹a 衍射条纹角宽度衍射条纹角宽度I屏幕屏幕中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱中央明纹集中大部分能量，明条纹级次越高亮度越弱.衍射条纹线宽度衍射条纹线宽度中央明纹中央明纹fax 2其余明纹其余明纹fax fox 2L平行光非垂直入射平行光非垂直入射 sinsinaa sinsinaa a a光栅夫朗和费衍射光栅夫朗和费衍射 最高级次最高级次 dkm 光栅衍射是光栅衍射是N缝干涉和缝干涉和N个单缝衍射的总效果个单缝衍射的总效果光栅常数光栅常数 d),k(kd210sin 光栅公式光栅公式缺级缺级 kd sin ka sin)2, 1( kkadk 单缝中央明纹区

11、主明纹条数：单缝中央明纹区主明纹条数：1)(2 ad进整进整细窄明亮的主明纹细窄明亮的主明纹 相邻主明纹间较宽暗区相邻主明纹间较宽暗区（N-1条暗纹，条暗纹，N-2条次极大）条次极大）白光入射中央零级主明纹为白色，其余各级为彩色白光入射中央零级主明纹为白色，其余各级为彩色光谱，高级次重叠光谱，高级次重叠5） 光学仪器分辨率光学仪器分辨率D. 221 D.22111 比比较较空间相干性空间相干性时间相干性时间相干性波源线宽度对干涉条纹的波源线宽度对干涉条纹的影响，反映扩展光源不同影响，反映扩展光源不同部分发光的独立性部分发光的独立性xI bBd 波列长度对干涉条纹波列长度对干涉条纹的影响，反映原

12、子发的影响，反映原子发光的断续性光的断续性a a 2L2. 2. 光的偏振光的偏振1 1） 光的五种偏振态光的五种偏振态2 2） 起偏方法和规律起偏方法和规律马吕斯定律马吕斯定律 I2oI 20cosI布儒斯特定律布儒斯特定律2arctg12 innio入射光为自然光入射光为自然光入射光为线入射光为线偏振偏振光光每旋转检偏器一周，出射光每旋转检偏器一周，出射光两次最强、两次最弱，无消光两次最强、两次最弱，无消光部分偏振光部分偏振光（或椭圆偏振光）（或椭圆偏振光）光强不变光强不变入射光为自然光（或圆偏振光）入射光为自然光（或圆偏振光）两次最强、两次消光两次最强、两次消光线偏振光线偏振光3 3）

13、检偏方法和规律检偏方法和规律第五篇第五篇 量子现象和量子规律量子现象和量子规律一一. . 爱因斯坦光子论基本思想爱因斯坦光子论基本思想 hchE NhI hmcp 二二. .关于光电效应和康普顿效应的计算关于光电效应和康普顿效应的计算Amvh 2m21 ohA 2m21mveUa 2sin22 c ocA.0240 守守恒恒、pE三三. . 氢原子光谱及有关计算氢原子光谱及有关计算里德伯公式：里德伯公式：)11(122nkR , 3, 2, 1 k, 2, 1 kkn17m10097. 1 R玻尔能级及跃迁公式：玻尔能级及跃迁公式：, 2, 1eV6 .13121 nEnEE hchEEEkn

14、 四四. . 激光激光爱因斯坦辐射理论爱因斯坦辐射理论自发辐射自发辐射受激辐射受激辐射受激吸收受激吸收激光工作原理，激光特点激光工作原理，激光特点激光器组成，各部分功能激光器组成，各部分功能五五. .物质波概念，德布罗意公式，不确定关系物质波概念，德布罗意公式，不确定关系 hmvp hmcE 2 xpx ypy zpz tE六六. .物质波波函数的统计解释物质波波函数的统计解释, ,归一化条件和标准条件归一化条件和标准条件1.1.波函数波函数: :概率幅概率幅2.2.波函数强度波函数强度: :*| 2粒子在空间分布的概率密度粒子在空间分布的概率密度3.3.归一化条件归一化条件: :1d2 V|

15、标准条件标准条件: :单值、有限、连续单值、有限、连续七七. .薛定谔方程薛定谔方程, , 一维无限深势阱一维无限深势阱 一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程: :02dd222 )UE(mx 一维无限深势阱一维无限深势阱: :驻驻波波形形式式)axo(axna sin2）32112,n(EnE 22212maE 九九. . 固体能带结构固体能带结构导体、绝缘体、半导体能带特点导体、绝缘体、半导体能带特点晶体能带结构特点，每个角量子数晶体能带结构特点，每个角量子数 一定的能带中一定的能带中 最多容纳最多容纳l个电子个电子Nl)12(2 八八. .原子壳层结构原子壳层结构 描述电子状态的四个量子

16、数及其物理意义描述电子状态的四个量子数及其物理意义 泡利不相容原理和能量最小原理泡利不相容原理和能量最小原理 每壳层、支壳层最多容纳的电子数每壳层、支壳层最多容纳的电子数22n)l(122 十十. .重要实验重要实验黑体辐射实验：黑体辐射实验： 普朗克能量子假说普朗克能量子假说光电效应实验：光电效应实验： 爱因斯坦光子论爱因斯坦光子论康普顿效应：康普顿效应： 光子论检验光子论检验夫兰克夫兰克赫兹实验：赫兹实验： 证明能级存在证明能级存在戴维孙戴维孙革末实验：革末实验： 证明电子的波动性证明电子的波动性斯特恩斯特恩盖拉赫实验：盖拉赫实验：证明电子自旋证明电子自旋第六篇第六篇 多粒子体系的热运动多

17、粒子体系的热运动一一. M-B 统计在理想气体中的应用统计在理想气体中的应用1. 两个基本概念两个基本概念压强：压强：tnp 32 温度：温度：kTt23 2. 理想气体状态方程：理想气体状态方程：RTMpV nkTp 3. 3. 麦克斯韦分子速率分布麦克斯韦分子速率分布vNN)v(fdd 曲曲线线的的意意义义v)v(f 三种统计平均速率三种统计平均速率 RT.mkTvp4112 RT.mkTv6018 RT.mkTv73132 4. 能均分定律能均分定律平衡态下，物质分子在每个自由度上有相同的平衡态下，物质分子在每个自由度上有相同的平均动能平均动能kT21理想气体内能理想气体内能RTiME2

18、 i3 单原子分子单原子分子5 刚性双原子分子刚性双原子分子6 刚性多原子分子刚性多原子分子kT)srt (kTi 212k 平均总动能平均总动能5. 5. 分子平均碰撞频率和平均自由程分子平均碰撞频率和平均自由程nvdz22 pdkTndzv22221 二二. . 热力学第一定律热力学第一定律第一类永动机第一类永动机不不能能制制成成)1( 系统与外界相互作用过程遵守能量转换和守恒定律系统与外界相互作用过程遵守能量转换和守恒定律准静态过程准静态过程 VpAd理想气体理想气体TRiME 2 引入系统状态函数：内能引入系统状态函数：内能 E EAEQ 定量表示定量表示应用应用: :卡诺循环卡诺循环

19、121TT 212TTTw 绝热过程绝热过程 2121111221112211,TpTpVTVTVpVp 绝热方程绝热方程循环过程循环过程吸吸净净QAQQ 121 2122QQQAQw 0 E净净净净AQ 等值过程等值过程 （等体、等压、等温）（等体、等压、等温）RiRCCRiCVpV22;2 iiCCVp2 三三. 热力学第二定律热力学第二定律1. 两种标准表述两种标准表述热机角度：开尔文表述热机角度：开尔文表述制冷机角度：克劳修斯表述制冷机角度：克劳修斯表述)w,( 1 第二类永动机第二类永动机 是不可能制成的。是不可能制成的。2. 一切实际发生的宏观热力学过程都是不可逆的，其一切实际发生的宏观热力学过程都是不可逆的，其自发进行总是向着使系统的无序性增加的方向进行。自发进行总是向着使系统的无序性增加的方向进行。热力学概率热力学概率引入系统状态函数：熵引入系统状态函数：熵3 .3 .熵熵玻尔兹曼熵公式玻尔兹曼熵公式 lnkS克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式 TQSd4.4.熵增加原理熵增加原理孤立系统孤立系统自发过程自发过程0 S