第二章数字滤波器

1、Digital Signal Processing 数字滤波器的频率特性容易控制q数字滤波优点数字滤波器可工作在极低频率设计线性相位系统滤波特性稳定一致性好，不受如温度，湿度等影响通过编程修改或调整滤波器的特性，设计周期短 Digital Signal Processing q频域数字滤波设计 信号和被滤除信号在频域具有可分性 例1，DTMF（Dual Tone MultiFrequency）码的识别 例2，生物电信号的拾取Digital Signal Processing q时域数字滤波设计 信号和被滤除信号在频域没有可分性频谱重叠 时域滤波是滑动平均滤波 1( ) 3 (2) 12 (1)

2、 17 ( ) 12 (1)3 (2)35y nx nx nx nx nx n( )1724cos6cos(2 ) /35H Digital Signal Processing 时域波形估计 线性预测，维纳滤波，自适应滤波或卡尔曼滤波 清除干扰的前提下，尽量不使信号产生畸变 保证信号不损失的前提下，尽量减少残留噪声 Digital Signal Processing q同态数字滤波设计 乘积性畸变卷积性畸变 )()()(nhnsnx)(*)()(nhnsnx光照在物体表面，经过反射形成图像。图像亮度等于光照强度和物体反射率之乘积，通过解乘积运算可以减少光照度对图像质量产生的影响 麦克风的语音信

3、号会经过墙壁反射后再次进入麦克风，产生混响效果，严重时会产生啸叫 Digital Signal Processing q数字滤波器的数学模型 IIR数字滤波器 1020111.( )( )( )1.1NrNrNrMMkMkkb zbb zb zY zH zX za za za zFIR数字滤波器 Nrrrnxbny0)()(Digital Signal Processing q数字滤波器的性能指标 幅频特性)(jeH)()()()( )()jjjjz eH eH zH ee()()dd 相频特性群延迟特性 Digital Signal Processing q理想幅频特性 (a)理想低通(b)

4、理想高通(c)理想带通(d) 理想带阻频域有限，时域无限，不具有因果性Digital Signal Processing q实际幅频特性 （通带角频率，通带衰减）(,)ss(,)pp（阻带角频率，阻带衰减）Digital Signal Processing q线性相位系统的相频特性 )(例1，具有固定增益A的线性相位系统()jjH eA e( )( )( )Y zH zA zX z)()(),()(sssTnTxAnTynxAny或Digital Signal Processing q线性相位系统的相频特性 4( )sin()1/3sin(3)1/5sin(5)1/7sin(7).)y ttt

5、tt00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-2-1012normally synthesized signal00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-4-2024signal after phase shift4( )sin(/2) 1/3sin(3/2) 1/5sin(5/2) 1/7sin(7/2).)y tttttDigital Signal Processing 最大相位系统：z域系统函数的所有零点在单位圆外部qIIR系统的相频特性 最小相位系统：z域系统函数的所有零点在单位圆内部混合相位系统：z域系统函数的所有零

6、点在单位圆内Digital Signal Processing qIIR系统的相频特性 123(1/2)(1/4)(2)(1/4)(2)(4)( ),( ),( )(1/3)(1/5)(1/3)(1/5)(1/3)(1/5)zzzzzzH zHzHzzzzzzzDigital Signal Processing qIIR型数字滤波器的实现结构 IIR型数字滤波器的直接实现结构 MkkkNrrrzazbzH101)(Digital Signal Processing IIR型数字滤波器的直接实现结构 NrrrMkkkzbzBzazA01)(,11)()()()(,)(1)()(zWzBzYzAz

7、XzWMkkkNrrrzazbzH101)(Digital Signal Processing IIR型数字滤波器的级联实现结构 120121211012( )( )LLkkkkkkkkkbb zb zH zHzaa za z012012012012.kkkkkkLLLLLLbbbaaasosbbbaaaDigital Signal Processing IIR型数字滤波器的并联（留数）实现结构 101121112( )( )1KKkkkkkkkbb zH zHza za zDigital Signal Processing qFIR型数字滤波器的实现结构 直接实现结构 0( )()Nrry

8、nb x nrDigital Signal Processing 级联实现结构 /2/21201211( )( )NNkkkikkH zbb zb zH zDigital Signal Processing 频率采样实现结构 110101( )( )(1)11( )( )NNkkNNckkH kH zzNWzHzHzNDigital Signal Processing 快速卷积实现结构 Digital Signal Processing q数字滤波器的格形结构 FIR（全零点）系统的格形结构 Digital Signal Processing 全极点IIR系统的格形结构 Digital Signal Processing 零极点IIR系统的格形结构 Digital Signal Processing qMatlab函数实现数字滤波器结构转换 结构系统函数(直接I)状态方程零极点留数结构(并联)格形结构二阶