流体运动的基本概念与基本方程课件

1、研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法 流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念 流体运动的连续性方程流体运动的连续性方程 理想流体的运动方程理想流体的运动方程实际流体总流的能量方程实际流体总流的能量方程定常总流的动量方程与动量矩方程定常总流的动量方程与动量矩方程空化和空蚀空化和空蚀第三章第三章流体运动的基本概念和基本方程流体运动的基本概念和基本方程第三章第三章流体运动的基本概念和基本方程流体运动的基本概念和基本方程 流体质点流体质点 着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个

2、程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。流体运动的规律。研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法流体质点坐标：流体质点坐标： 流体质点速度：流体质点速度： 流体质点加速度：流体质点加速度： ),(),(),(tcbazztcbayytcbaxxdtdzvdtdyvdtdxvzyx ，222222 dtzdadtydadtxdazyx，研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法 着眼于着眼于流场流场中各空间点时的运动情况，通过综合流场中各空间点时的运动情况，通过综合流场中所有被研究空间点上流体质点

3、的运动变化规律，来获得中所有被研究空间点上流体质点的运动变化规律，来获得整个流场的运动特性。整个流场的运动特性。 流场流场充满运动流体的空间。充满运动流体的空间。 流速场：流速场： 压强场：压强场： ),(),(),(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx),(tzyxpp 密度场：密度场： ),(tzyx其他物理量（其他物理量（N N）场：）场： ),(NNtzyx研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法（1 1）加速度）加速度 dtdzzvdtdyyvdtdxxvtvdtdvaxxxxxxdtdzzvdtdyyvdtdxxvtvadtdzzvdtdyyvdtdxxvt

4、vadtdzzvdtdyyvdtdxxvtvazzzzzyyyyyxxxxxvvtva)(或或研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法（1 1）加速度）加速度 vvtva)(当地加速度当地加速度: :表示通过固定空间点的流体质点速度表示通过固定空间点的流体质点速度 随时间的变化率；随时间的变化率；迁移加速度迁移加速度: :表示流体质点所在空间位置的变化表示流体质点所在空间位置的变化 所引起的速度变化率。所引起的速度变化率。tvvv)(研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法（2 2）其他物理量的时间变化率）其他物理量的时间变化率 vtdtd密度：密度： vtdtdzvy

5、vxvtdtdyyx研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法分别描述有限质点的轨迹分别描述有限质点的轨迹表达式复杂表达式复杂不能直接反映参数的空间分布不能直接反映参数的空间分布不适合描述流体微元的运动变形特性不适合描述流体微元的运动变形特性拉格朗日观点是重要的拉格朗日观点是重要的同时描述所有质点的瞬时参数同时描述所有质点的瞬时参数表达式简单表达式简单直接反映参数的空间分布直接反映参数的空间分布适合描述流体微元的运动变形特性适合描述流体微元的运动变形特性 流体力学最常用的解析方法流体力学最常用的解析方法研究流体运动的两种基本方法研究流体运动的两种基本方法流体运动的几个基本概念流体运动

6、的几个基本概念1. 1. 定常流动定常流动流动参量流动参量不随不随时间变化的流动。时间变化的流动。),(),(),(zyxzyxppzyxvv特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数，特点：流场内的速度、压强、密度等参量只是坐标的函数， 而与时间无关。而与时间无关。0（）t即：即：流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念2. 2. 非定常流动非定常流动流动参量流动参量随随时间变化的流动。时间变化的流动。特点：流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函数，特点：流场内的速度、压强、密度等参量不仅是坐标的函数， 而且与时间有关。而且与时间有关。0t（）即：即：),(),(),(tz

7、yxtzyxpptzyxvv流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。流动参量是几个坐标变量的函数，即为几维流动。)(xvv),(zyxvv),(yxvv一维流动一维流动二维流动二维流动三维流动三维流动1. 1. 定义定义实际流体力学问题均为三元流动。工程中一般根据具实际流体力学问题均为三元流动。工程中一般根据具体情况加以简化。体情况加以简化。流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念流体质点的运动轨迹。是流体质点的运动轨迹。是拉格朗日方法拉格朗日方法研究的内容。研究的内容。1.1.迹线定义迹线定义流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念2.

8、2.迹线迹线微分方程微分方程在同一瞬间，位于某条线上每一个流体微团的速度矢量都与此在同一瞬间，位于某条线上每一个流体微团的速度矢量都与此线在该点的切线重合，则这条线称为流线。适于线在该点的切线重合，则这条线称为流线。适于欧拉方法欧拉方法。3. 3. 流线定义流线定义u21uu2133u6545u46u流线流线流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念4. 4. 流线微分方程流线微分方程u21uu2133u6545u46u流流线线0d svdsdvvzvdsdyvvyvdsdxvvxvzyx),cos(),cos(),cos(zyxvdzvdyvdx流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念

9、5. 5. 流线的性质流线的性质（1 1）流线彼此不能相交。）流线彼此不能相交。（2 2）流线是一条光滑的曲线，）流线是一条光滑的曲线， 不可能出现折点。不可能出现折点。（3 3）定常流动时流线形状不变，）定常流动时流线形状不变， 非定常流动时流线形状发生变化。非定常流动时流线形状发生变化。v1v2s1s2交点v1v2折点s流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念四、流管、元流、总流和过流断面四、流管、元流、总流和过流断面流管由流线构成的一个封闭的管状曲面dA元流充满以流管为边界的一束液流总流在一定边界内具有一定大小尺寸的实际流动的水流，它是由无数多个元流组成过流断面与元流或总流的流线正交

10、的横断面 过水断面的形状可以过水断面的形状可以是平面也可以是曲面。是平面也可以是曲面。1.1.有效截面有效截面处处与流线相垂直的流束的截面处处与流线相垂直的流束的截面单位时间内流经某一规定表面的流体量单位时间内流经某一规定表面的流体量2.2.流量流量dAxvvqAv),cos(dAvqAv3.3.平均流速平均流速流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商流经有效截面的体积流量除以有效截面积而得到的商Aqvva有效截面：有效截面：流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念1.1.湿周湿周在有效截面上，流体同固体边界接触部分的周长在有效截面上，流体同固体边界接触部分的周长2.2.水力半径水力

11、半径R=2R=AB+BC+CDABCD=ABCABC有效截面积与湿周之比称为水力半径有效截面积与湿周之比称为水力半径XARh流体运动的几个基本概念流体运动的几个基本概念图 3-12 流场中的微元平行六面体tzytzyxxutzyxxddd,2d,2dtzyxxuuxxtzyxxutzyxuxxtzyxxxddd2d2dddd2d),(2d),( tzyxxuuxxxddd2d2d tzyxuxtzyxxuxxuxxxdddd)(ddddd tzyxuyydddd)( tzyxuzzdddd)( tzyxzuyuxuzyxdddd ttttzyxd)d,(tzyxtzyxzyxttddddddd

12、dddd 0 zuyuxutzyx 0t 0 zuyuxuzyx 0 zuyuxuzyx0 yuxuyx图 3-13 流场中的微元流束常数 AAAAuAuAuddd21222111 1V2V222111AVAV2211AVAV3xu4yv2zw09 zwyvxuyxxusin2yxyvsin20)sin2(sin2yxyxyvxu2V2V22221144dVdV5 . 015 . 02222112ddVV图 3-14 输水管道2dxxpp2dxxpp图 3-15 推导欧拉运动微分方程用图DtDuxDtDuzyxzyxxppzyxxppzyxfxxddddd2ddd2dddd DtDuxpfxx

13、 1DtDuypfyy 1DtDuzpfzz 1zuuyuuxuutuzpfzuuyuuxuutuypfzuuyuuxuutuxpfzzzyzxzzyzyyyxyyxzxyxxxx 1110t0zwyvxuzwwywvxwuzpfzvwyvvxvuypfzuwyuvxuuxpfzyx111n将式（3-38）代入式（3-37）中的对应项，则得zzwwzywvzxwuzzpzfyzvwyyvvyxvuyypyfxzuwxyuvxxuuxxpxfzyxdddd1ddddd1ddddd1d、团沿流线微小位移ds的三个分量，所以要沿流线（或微元流束）进行积分。wwzzwwyywwxxwwzzpzfvvz

14、zvvyyvvxxvvyypyfuuzzuuyyuuxxuuxxpxfzyxddddd1dddddd1dddddd1dwwvvuuzzpyypxxpzfyfxfzyxdddddd1)ddd(pzzpyypxxpdddd2222d21)(d21dddVwvuwwvvuu0d21d1d2Vpzg常数22Vpgz常数gVgpz22gVgpzgVgpz2222222111常数gpz图 3-16 总水头线和静水头线tVmVmF1212dd)(dVtqVtqVmVV图 3-24 推导动量方程用图111222dd)( dVtqVtqVmVVVVVqqq21tFVmVVtqVd)(d)(d1122FVVqV)(1122zVyVxVFwwqFvvqFuuq)()()(112211221122图 3-2542. 13 . 041 . 042211dqvV18. 32 . 041 . 042222dqvVgvgpgvgp222222112/ )(222112vvpp2/ )18. 342. 1 (1000106 .172233102 .1743.123 . 04106 .1723111ApP40. 52 . 04102 .1723222ApP)cos(cos1221vvqRPPVx应用动量方程可以确定液流与边界之间总作用力的大小和方向，