材料的电学性能-20120516

1、材料的电学性能材料的电学性能 除结构陶瓷外，无机材料已广泛应用于电子除结构陶瓷外，无机材料已广泛应用于电子技术、敏感技术、高温技术、能源技术、自动控技术、敏感技术、高温技术、能源技术、自动控制和信息处理等众多领域。制和信息处理等众多领域。 电导性质是无机材料应用非常重要的性质之电导性质是无机材料应用非常重要的性质之一。根据电导性质的不同，材料被应用到不同领一。根据电导性质的不同，材料被应用到不同领域。如电阻发热、热敏、压敏、光敏、气敏、快域。如电阻发热、热敏、压敏、光敏、气敏、快离子导电、超导等是制作类传感元器件的重要材离子导电、超导等是制作类传感元器件的重要材料，它们与信息和微机等高技术发展

2、密切相关，料，它们与信息和微机等高技术发展密切相关，是功能材料的一个重要领域。是功能材料的一个重要领域。无机材料的电导性质无机材料的电导性质电导的物理现象电导的物理现象离子导电离子导电电子导电电子导电玻璃态导电玻璃态导电无机材料的电导无机材料的电导半导体陶瓷的物理效应半导体陶瓷的物理效应一一. .电导的宏观参数电导的宏观参数长L，横截面S的均匀导电体，两端加电压V 根据欧姆定律 （.1）在这样一个形状规则的均匀材料，电流是均匀的，电流密度J在各处是一样的，总电流强度 （.2）RVI SJI 1.电导率和电阻率4 为材料的电阻率，电阻率倒数为电导率，即 ，上式可写为同样 电场强度也是均匀的 （.

3、3）RLESJ EESRLJ1LSR1EJLEV 把（.2）（.3）代入（.1）则：除以S得： 导体中某点的电流密度正比于该点的电场，比例系数为电导率导体中某点的电流密度正比于该点的电场，比例系数为电导率。5图中电流由两部分组成图中电流由两部分组成表面电流体积电流sVIII 因而定义体积电阻因而定义体积电阻 表面电阻表面电阻VVIVR SSIVR 代入上式得：代入上式得：SVRRR1116微观上搬运微观上搬运电荷的自由粒子电荷的自由粒子称为称为载流子载流子。物质中只要存在载流子，就可在电场在作用下产生导电电流。物质中只要存在载流子，就可在电场在作用下产生导电电流。载流子种类：载流子种类： 电子

4、或空穴电子或空穴电子导电电子导电 离子（正离子、负离子及其空位）离子（正离子、负离子及其空位）离子导电离子导电电介质陶瓷主要是离子导电；电介质陶瓷主要是离子导电；离子载流子的运动伴随着明显离子载流子的运动伴随着明显的质量迁移，有的可能发生氧化还原反应而产生新的物质。的质量迁移，有的可能发生氧化还原反应而产生新的物质。半导体陶瓷、导电材料、超导电材料主要呈现电子导电。半导体陶瓷、导电材料、超导电材料主要呈现电子导电。二、电导的物理特性二、电导的物理特性1 1、载流子概念与含义、载流子概念与含义电子电导和离子电导具有不同的物理特征电子电导和离子电导具有不同的物理特征(1) 霍尔效应霍尔效应：电子电

5、导的特征是具有霍尔效应。沿试样：电子电导的特征是具有霍尔效应。沿试样x轴方轴方向通入电流向通入电流 I（电流效应（电流效应Jx），），Z轴方向加一磁场轴方向加一磁场Hz，那么在，那么在y轴方向将产生一电场轴方向将产生一电场Ey，这一现象称为，这一现象称为霍尔效应霍尔效应。二、电导的物理特性二、电导的物理特性1 1、载流子概念与含义、载流子概念与含义HJREzxHy霍尔效应的产生是由于电子在霍尔效应的产生是由于电子在磁场作用下，产生横向移动的磁场作用下，产生横向移动的结果。结果。利用霍尔效应可检验材料是否利用霍尔效应可检验材料是否存在电子电导。存在电子电导。电子电导和离子电导具有不同的物理特征电

6、子电导和离子电导具有不同的物理特征(1) 霍尔效应霍尔效应：电子电导的特征是具有霍尔效应。沿试样：电子电导的特征是具有霍尔效应。沿试样x轴方轴方向通入电流向通入电流I（电流效应（电流效应Jx），），Z轴方向加一磁场轴方向加一磁场Hz，那么在，那么在y轴方向将产生一电场轴方向将产生一电场Ey，这一现象称为，这一现象称为霍尔效应霍尔效应。 (2) 电解效应电解效应：离子电导的特征是存在电解效应。离子的迁移伴离子电导的特征是存在电解效应。离子的迁移伴随着一定的质量变化，离子在电极附近发生电子得失，产生随着一定的质量变化，离子在电极附近发生电子得失，产生新的物质，这就是新的物质，这就是电解现象。电解现

7、象。遵循法拉第定律遵循法拉第定律二、电导的物理特性二、电导的物理特性1 1、载流子概念与含义、载流子概念与含义法拉第定律是法拉第定律是描述电极上通过的电量描述电极上通过的电量与与电极反应物重电极反应物重量之间量之间的关系的，又称为电解定律，它是电化学中最基本的关系的，又称为电解定律，它是电化学中最基本的定律。的定律。 (1) 法拉第第一定律法拉第第一定律：在电解过程中，阴极上还原物：在电解过程中，阴极上还原物质析出的量与所通过的电流强度和通电时间成正比。用公质析出的量与所通过的电流强度和通电时间成正比。用公式可以表示为：式可以表示为： M=KQ=KIt 式中式中M一析出金属的质量；一析出金属的

8、质量；K比例常数；比例常数；Q通过通过的电量；的电量；I电流强度；电流强度；t通电时间。通电时间。 (2)法拉第第二定律法拉第第二定律：电解过程中，通过的电量相同：电解过程中，通过的电量相同，所析出或溶解出的不同物质的物质的量相同。，所析出或溶解出的不同物质的物质的量相同。 二、电导的物理特性二、电导的物理特性1 1、载流子概念与含义、载流子概念与含义 物体的物体的导电现象导电现象，其，其微观本质微观本质是载流子在电场作用下是载流子在电场作用下的定向迁移。的定向迁移。 设单位体积内设单位体积内载流子浓度载流子浓度为为n、每个载流子的、每个载流子的荷电量荷电量为为q，则参加导电的，则参加导电的自

9、由电荷的浓度为自由电荷的浓度为nq。当电场。当电场E作用作用于该材料上时，作用于每个载流子的于该材料上时，作用于每个载流子的电场力为电场力为qE，电荷在，电荷在这个力的作用下发生漂移，其这个力的作用下发生漂移，其平均速率为平均速率为v。则电流密度为则电流密度为 J=nqv根据欧姆定律得到电导率为根据欧姆定律得到电导率为 =J/E=nqv/EESn2 2、迁移率和电导率的一般表达式、迁移率和电导率的一般表达式二、电导的物理特性二、电导的物理特性电导率为电导率为EnqvEJ令令 （载流子的迁移率）。其物理意义为载流（载流子的迁移率）。其物理意义为载流子在单位电场中的迁移速度。子在单位电场中的迁移速

10、度。Evnq12122 2、含迁移率和电导率的一般表达式、含迁移率和电导率的一般表达式二、电导的物理特性二、电导的物理特性 如果有如果有多种载流子多种载流子对电导作贡献，则对电导作贡献，则总电导率总电导率为为 该式反映电导率的微观本质，即该式反映电导率的微观本质，即宏观电导率宏观电导率与与微观载流子的浓度微观载流子的浓度n、每一种载流子的、每一种载流子的电荷量电荷量q以及以及每种载流子的每种载流子的迁移率迁移率的关系。的关系。 iiiiiqn2 2、含迁移率和电导率的一般表达式、含迁移率和电导率的一般表达式二、电导的物理特性二、电导的物理特性无机材料的电导性质无机材料的电导性质电导电导的的物理

11、现象物理现象离子导电离子导电电子导电电子导电玻璃态导电玻璃态导电无机材料的电导无机材料的电导半导体陶瓷的物理效应半导体陶瓷的物理效应15填隙杂质或置换杂质离子填隙杂质或置换杂质离子离离子子电电导导的的种种类类本征电导本征电导-晶格点阵上的离子定向运动晶格点阵上的离子定向运动以热缺陷（空位、离子）作为载流子以热缺陷（空位、离子）作为载流子杂质电导杂质电导-以杂质离子作为载流子以杂质离子作为载流子弗仑克尔缺陷为填隙离子弗仑克尔缺陷为填隙离子-空位对；空位对；肖特基缺陷为阳离子空位肖特基缺陷为阳离子空位-阴离子空位对。阴离子空位对。高温下十分显著高温下十分显著杂质离子是弱联系离子，在杂质离子是弱联系

12、离子，在较低温度下其电导也表现得较低温度下其电导也表现得显著显著 对于固有电导（本征电导），载流子由晶体本身热缺陷弗仑克尔缺陷和肖脱基缺陷提供。弗仑克尔缺陷的填隙离子和空位的浓度相等。都可表示为：kTENNff2exp 单位体积内离子结点数 形成一个弗仑克尔缺陷所需能量离子载流子的浓度肖脱基空位浓度，在离子晶体中可表示为：kTENNss2exp 单位体积内离子对数目 离解一个阴离子和一个阳离子并到达表面所 需能量。NsE 热缺陷的浓度决定于温度T和离解能。常温下比起来很小，因而只有在高温下，热缺陷浓度才显著大起来，即固有电导在高温下显著。17离子载流子的浓度结论结论： 填隙离子具有较高的位能，

13、处于介稳状态，在电场的填隙离子具有较高的位能，处于介稳状态，在电场的作用下能形成离子导电，即可把填隙离子看作作用下能形成离子导电，即可把填隙离子看作“活化活化”离子或弱联系离子。离子或弱联系离子。 在一定温度下，活化离子或空位的浓度与离子离解或在一定温度下，活化离子或空位的浓度与离子离解或脱离格点所需要的能量脱离格点所需要的能量U U有关，这种能量称为有关，这种能量称为活化能活化能。 在结构紧密的晶体中，离子脱离格点进入晶格间隙所在结构紧密的晶体中，离子脱离格点进入晶格间隙所需要的能量远大于离子迁到表面所需能量，这类晶体需要的能量远大于离子迁到表面所需能量，这类晶体（如莫来石、刚玉等）主要出现

14、肖特基缺陷（如莫来石、刚玉等）主要出现肖特基缺陷。 在结构松散的晶体中，离子排列不紧密，离子进入间在结构松散的晶体中，离子排列不紧密，离子进入间隙需要的能量小，容易产生填隙离子，这类晶体隙需要的能量小，容易产生填隙离子，这类晶体(如含如含碱离子的电阻陶瓷碱离子的电阻陶瓷)以产生弗仑克尔缺陷为主。以产生弗仑克尔缺陷为主。离子离子载流子的浓度载流子的浓度 杂质离子半径若比本征离子小，则通常处于晶格的间杂质离子半径若比本征离子小，则通常处于晶格的间隙内；而当杂质离子半径较大时，可能代替晶体的本隙内；而当杂质离子半径较大时，可能代替晶体的本征离子而占有格点，使本征离子进入间隙内或在晶体征离子而占有格点

15、，使本征离子进入间隙内或在晶体表面形成新格点。表面形成新格点。 通常晶体内杂质离子含量少，但由于杂质离子的活化通常晶体内杂质离子含量少，但由于杂质离子的活化能能Ez小，容易形成活化离子，所以陶瓷中加入少量的小，容易形成活化离子，所以陶瓷中加入少量的杂质往往会使陶瓷性能发生非常显著的变化。杂质往往会使陶瓷性能发生非常显著的变化。 杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量和种类。因杂质离子载流子的浓度决定于杂质的数量和种类。因为杂质离子的存在，不仅增加了电流载体数，而且使为杂质离子的存在，不仅增加了电流载体数，而且使点阵发生畸变，杂质离子离解活化能变小。和固有电点阵发生畸变，杂质离子离解活化能变小。和

16、固有电导不同，低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子导不同，低温下，离子晶体的电导主要由杂质载流子浓度决定。浓度决定。离子离子载流子的浓度载流子的浓度由此可见，离子载流子主要产生于离子晶体中。由此可见，离子载流子主要产生于离子晶体中。在离子晶中，晶体的在离子晶中，晶体的弗伦克尔缺陷弗伦克尔缺陷和和肖特基缺陷肖特基缺陷形成了填隙离形成了填隙离子和空位，它们是带电荷的载流子；同时，当晶体中含有杂质子和空位，它们是带电荷的载流子；同时，当晶体中含有杂质离子缺陷时形成杂质填隙离子载流子。离子缺陷时形成杂质填隙离子载流子。 这些载流子在电场作用这些载流子在电场作用下进行定向运动，产生导电电流，即形成离子

17、导电。下进行定向运动，产生导电电流，即形成离子导电。这样，这样，离子载流子的总浓度可表达为离子载流子的总浓度可表达为：式中，式中，n nZ Z为能够产生理解的杂质离子浓度，为能够产生理解的杂质离子浓度，U UZ Z为形成一个杂质为形成一个杂质离子缺陷所需的能量，离子缺陷所需的能量，k k为玻耳兹曼常数，为玻耳兹曼常数，T T为热力学温度。为热力学温度。)2exp()2exp()2exp(kTUNkTUNkTUNnnnnZSFZSF离子载流子的总浓度离子载流子的总浓度离子离子载流子的浓度载流子的浓度现以间隙离子在晶格中的扩散为例分析离子的迁移现以间隙离子在晶格中的扩散为例分析离子的迁移间隙位置的

18、离子受周围离子的作用，间隙位置的离子受周围离子的作用，处于一定的动态平衡。由于该位置的处于一定的动态平衡。由于该位置的能量高于格点离子的能量，是一种亚能量高于格点离子的能量，是一种亚稳定位置。稳定位置。间隙间隙离子离子它从一个间隙位置跃入相邻原子的间隙位置，需克服一个高度Uo的“势垒”。完成完成一次跃迁，再处于新的亚平衡位一次跃迁，再处于新的亚平衡位置，这样完成宏观迁移。置，这样完成宏观迁移。离子的迁移率离子的迁移率如果间如果间隙原子在间隙位置的热振动隙原子在间隙位置的热振动具有一定的频率具有一定的频率 ，即单位时间内间即单位时间内间隙原子试图越过势垒的次数为隙原子试图越过势垒的次数为 o，则

19、单位时间内间隙原子越过势垒的则单位时间内间隙原子越过势垒的次数为：次数为： P= exp(-U o /kT)根据波尔兹曼统计分布，在温度根据波尔兹曼统计分布，在温度T时，离子具有能量为时，离子具有能量为Uo的几率与的几率与exp(-Uo/kT)成正比；成正比；离子的迁移率离子的迁移率由于间隙原子向由于间隙原子向六个方向跃迁六个方向跃迁的概的概率相同，率相同，单位时间沿某一方向跃迁单位时间沿某一方向跃迁的次数为：的次数为： P = ( o /6)exp(-U0/kT)无外加无外加电场电场作用时，间隙离子在晶作用时，间隙离子在晶体中向体中向各个方向各个方向的迁移的迁移概率概率相同，相同，宏观上就没

20、有电荷的定向移动，即宏观上就没有电荷的定向移动，即晶体中晶体中无离子电导无离子电导现象。现象。离子的迁移率离子的迁移率在外电场存在时，外电场对间在外电场存在时，外电场对间隙离子做功，使间隙离子势的隙离子做功，使间隙离子势的变化。变化。对于一个电荷数为对于一个电荷数为q的正离子的正离子，受电场力，受电场力F=qE的作用，的作用，F与与E同向；同向；a为晶格常数（离子为晶格常数（离子每次跃迁的距离），每次跃迁的距离）， 则电场则电场在在a/2距离上对间隙离子作的距离上对间隙离子作的功为：功为： U = Fa/2=aqE/2 0o离子的迁移率离子的迁移率顺着电场方向，间隙离子的位势与晶格势差（顺着电

21、场方向，间隙离子的位势与晶格势差（U0-U），），则则单位时间内跃迁的次数为：单位时间内跃迁的次数为： P顺顺= ( o /6)exp-(U0-U)/kT逆电场方向间隙离子单位时间内跃迁的次数为：逆电场方向间隙离子单位时间内跃迁的次数为： P逆逆= ( o /6)exp-(U0+U)/kT单位时间内每一间隙离子沿电场方向的净跃迁次数为：单位时间内每一间隙离子沿电场方向的净跃迁次数为： P= P顺顺P逆逆 =( o /6)exp(-U0/kT)exp(U/kT)-exp(-U/kT)离子的迁移率离子的迁移率每跃迁一次间隙离子移动距离每跃迁一次间隙离子移动距离a，则间隙离子沿电场方向的迁移，则间隙

22、离子沿电场方向的迁移速度为：速度为： v=Pa =(a o /6)exp(-U0/kT)exp(U/kT)-exp(-U/kT)当电场强度不太大时当电场强度不太大时UKT， 有有 exp(U/kT) 1+U/kT 和和 exp(-U/kT) 1-U/kTU = Fa/2=aqE/2则则 v=(a o /6)(aq/kT)exp(-U0/kT)*E 离子的迁移率离子的迁移率kTUkTUkTUkTUekTU+=1!3!2! 1132所以，载流子沿电场力的方向的所以，载流子沿电场力的方向的迁移率迁移率为：为： =v/E=(a2 o q/6kT) exp(-U0/kT)离子的迁移率离子的迁移率v=(a

23、 o /6)(aq/kT)exp(-U0/kT)*E a晶格距离， o间隙离子的振动频率， q间隙离子的电荷数， k0.8610-4ev/k， U0无外电场时间隙离子的势垒。应用举例：应用举例：晶格常数晶格常数a=510-8 cm，振动频率，振动频率1012 Hz， 势垒势垒0.5 eV， 常温常温300 K，求，求迁移率迁移率 载流子沿电场力的方向的载流子沿电场力的方向的迁移率迁移率为：为： =v/E=(a2 o q/6kT) exp(-U0/kT) =6.1910-11 cm2/sV离子的迁移率离子的迁移率根据电导率公式根据电导率公式 =nq 其中其中n、q、分别为发生迁移的离子数、离子电

24、量和迁分别为发生迁移的离子数、离子电量和迁移率。移率。 则则Ws -电导的活化能，包括缺陷的形成能和迁移能，电导的活化能，包括缺陷的形成能和迁移能，As=Na2 0q2/6kT，可认为常数；，可认为常数；N为间隙离子的浓度为间隙离子的浓度。)exp(2/exp)exp(6)2exp(002kTWAkTEEAkTEkTqaqkTENssssss离子的迁移率离子的迁移率本征离子电导率的一般表达式为：TBAkTWA111expexp 常数1BkW1A杂质离子也可以仿照上式写出：TBA22exp 式中：kTqNA62222杂质离子浓度2N3030离子的电导率离子的电导率晶体的电导率为所有载流子电导率之

25、和。晶体的电导率为所有载流子电导率之和。iiikTWA)/exp(离子的迁移率离子的迁移率离子电导实际是离子在电场作用下扩散的结果。离子电导实际是离子在电场作用下扩散的结果。离子扩散方式：离子扩散方式： 空位扩散空位扩散：空位定向移动或空位与晶体离子交换位：空位定向移动或空位与晶体离子交换位置而移动；如氧离子导电体置而移动；如氧离子导电体 间隙扩散间隙扩散：间隙离子从一个间隙位置扩散到另一个：间隙离子从一个间隙位置扩散到另一个间隙位置，一般需要比空位扩散更大的能量。间隙位置，一般需要比空位扩散更大的能量。 亚晶格亚晶格-间隙扩散间隙扩散：较大的间隙离子通过取代附近：较大的间隙离子通过取代附近的

26、晶格离子产生移动，这种扩散比纯间隙扩散所产的晶格离子产生移动，这种扩散比纯间隙扩散所产生的晶格畸变小些。生的晶格畸变小些。如如AgBr中的中的Ag+离子扩散。离子扩散。离子的迁移率离子的迁移率在材料内部存在在材料内部存在载流子浓度梯度载流子浓度梯度，由此形成，由此形成载流子载流子的定向运动的定向运动，形成的电流密度，形成的电流密度(单位面积流过的电单位面积流过的电流强度）为：流强度）为： J1=Dq n/ x式中，式中，n为单位体积浓度，为单位体积浓度，x为扩散方向，为扩散方向，q为离子为离子的电荷量，的电荷量， D为扩散系数。为扩散系数。离子的迁移率离子的迁移率在外电场存在时，在外电场存在时

27、，电场所产生的电流密度可以用欧电场所产生的电流密度可以用欧姆定律的微分式表示姆定律的微分式表示(V为电位为电位) J2= E= V/ x所以，总电流密度所以，总电流密度Jt可以表示为可以表示为 Jt=J1-J2=Dq n/ x V/ x离子的迁移率离子的迁移率根据波尔兹蔓（根据波尔兹蔓（Boltzmann）能量分布，）能量分布，载流子浓度载流子浓度与电势能有以下关系与电势能有以下关系: n=n0exp(qV/kT)对上式微分，得浓度梯度为：对上式微分，得浓度梯度为： n/ x=qn/kT V/ x将上式代入总电流密度方程式（将上式代入总电流密度方程式（热平衡状态时热平衡状态时Jt=0），），得得 =Dnq2/kT离子的迁移率离子的迁移率方程式方程式 =Dnq2/kT为为能斯特能斯特-爱因斯坦爱因斯坦方程。方程。它建立了离子导电率与扩散系数之间的联系。它建立了离子导电率与扩散系数之间的联系。影响离子电导率的因素影响离子电导率的因素1、温度、温度根据离子电导率的公式根据离子电导率的公式 = Aexp-B/T可以看出，可以看出，电导率随电导率随温度按指数形式增加温度按指数形式增加。T-1ln12A离子导电与温度的关系离子导电与温度的关系右图表示电解质的导电率随温度的变右图表示电解质的导电率随温度的变化曲线化曲线。导电率对数与温度倒数