人教新课标八年级下---正方形 ppt课件

1、19.2.3 19.2.3 正方形正方形北中 四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行 平行四边形平行四边形 矩矩 形形 菱 形 一角为一角为9090 一组邻边相等一组邻边相等矩 形正方形矩形怎样变化后就成了正方形呢矩形怎样变化后就成了正方形呢?探求一探求一 菱 形正方形正方形菱形怎样变化后就成了正方形呢菱形怎样变化后就成了正方形呢?探求小结探求小结矩 形正方形邻边邻边相等相等我发现：我发现： 一组邻边相等的一组邻边相等的矩形矩形 叫正方形叫正方形 菱 形一个角一个角是直角是直角正方形我发现：我发现： 一个角为直角的菱一个角为直角的菱形叫正方形形叫正方形正方形定义正方形定义有一组邻边相等并

2、且有一个角是直角的平行四边形是正方形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形讨论总结讨论总结:正方形有那些性质正方形有那些性质?性性 质质边边角角对角线对角线对称性对称性图图形形语语言言 文文字字语语言言 符符号号语语言言ACDBACDBACDBO对边平行，对边平行， 四条边都相四条边都相等等 四 个 角 都是直角对角线相互垂直对角线相互垂直平分且相等，每平分且相等，每条对角线平分一条对角线平分一组对角组对角四边形四边形ABCD是正方形是正方形ABCD ADBC, AB=BC=CD=AD四边形四边形ABCD是正方形是正方形A=B=C=D=90四边形四边形ABCD是正是正方形方形AC

3、BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD轴对称图形轴对称图形 中心对称图形中心对称图形知识拓展知识拓展:正方形、菱形、矩形、平行四边形四正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同窗讨论后填写下表：者之间有什么关系？与同窗讨论后填写下表： 边边角角对对 角角 线线对对 称称 性性平平 行行四边形四边形 矩矩 形形 菱菱 形形 正方形正方形 几种特殊四边形的性质几种特殊四边形的性质 对边平行对边平行 且相等且相等对边平行对边平行 且相等且相等对边平行，对边平行，四边都相四边都相等等对边平行，对边平行， 四条边四条边 都相等都相等对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角

4、都是直角对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补 四个角四个角都是直角都是直角对角线相互平分对角线相互平分对角线相等对角线相等且相互平分且相互平分对角线相互垂直对角线相互垂直平分，每条对角平分，每条对角线平分一组对角线平分一组对角对角线相互垂直平对角线相互垂直平分且相等，每条对分且相等，每条对角线平分一组对角角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形 轴对称图形、轴对称图形、中心对称图形中心对称图形 求证求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰

5、直角三角形的等腰直角三角形.这是一道文字证明题这是一道文字证明题,该怎样做该怎样做?他会做吗他会做吗?第一步第一步:根据题意画出图形根据题意画出图形第二步第二步:写出知写出知第三步：写出求证第三步：写出求证第四步第四步:进展证明进展证明ADCBO 知知:如图如图,四边形四边形ABCD是正方形是正方形,对对 角线角线AC、BD相交于点相交于点O. 求证求证:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形是全等的等腰直角三角形.证明证明: 四边形四边形ABCD是正方形是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都都是等腰直角三角形是等

6、腰直角三角形,并且并且 ABO BCO CDO DAO分析分析:利用正方形的性质利用正方形的性质,对角线相互垂直平对角线相互垂直平分且相等分且相等,每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角.平分可平分可以产生线段等量关系以产生线段等量关系,垂直可以产生直角垂直可以产生直角,于于是可以得到四个全等的等腰直角三角形是可以得到四个全等的等腰直角三角形.ADCBO 正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？角形？拓展讨论拓展讨论:结论：结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ；AOB、 BOC、 COD、 DOA.P112练习练习1、2练习练习1 提示：有一组邻边相等的矩形是正方形提示：有一组邻边相等的矩形是正方形ABDCEF正方形正方形裁裁ADCBE练习练习2提示：寻觅直角三角形，运用直角三角形求边长和对角线提示：寻觅直角三角形，运用直角三角形求边长和对角线.小结小结1、正方形定、正方形定义义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形2、正方形有那些性质、正方形有那些性质对边平行，四条边