平面直角坐标系练习题

1、菁优网2012年11月王成的初中数学组卷 平面直角坐标系2012年11月14一选择题（共28小题）1（2012西藏）平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（）A（5，3）B（5，3）C（3，5）D（3，5）2（2012十堰）点P（2，3）关于x轴对称点的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）3（2012沈阳）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）4（2012随州）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称

2、有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A2B1C4D35（2012三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A2个B3个C4个D5个6（2012钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）；g（x，y）=（x，y），如g（2，3）=（2，3）按照以上变换有：f（g（2，3）=f（2，3）=（3，2），那么g（f（6，7）等于（）A（7，6）B（7，6）C（7，6）D（7，6

3、）7（2012莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）8（2012南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段MN与MN关于y轴对称，则点M的对应点M的坐标为（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）9（2012怀化）在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10（2012菏

4、泽）点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11（2012广元）若以A（0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（35）D（5，3）13（2011肇庆）点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）14（2011宜昌）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）如果将

5、矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B1C1，那么点B1的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，l）15（2011雅安）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（3，4）16（2011湘潭）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）17（2011梧州）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A（1，2）B（2，3）C（0，0）D（3，2）18（2011泰安）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方

6、向旋转90°得到OA，则点A的坐标是（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（3，6）19（2011台湾）坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点若此图形上有一点C（2，9），则C的对称点坐标为何（）A（2，1）BCD（8，9）20（2011遂宁）点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）21（2011宿迁）在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限22（2011山西）点（2，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限23（2011宁波）平面直角坐标系中，与点（2，

7、3）关于原点中心对称的点是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）24（2011怀化）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）25（2011衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）AM（5，0），N（8，4）BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4）DM（4，0），N（7，4）26（2011大连）在平面直角坐标系中，点P（3，2）所在象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限27（2011常

8、州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1），y轴上有一点P（0，2）作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（0，2）D（2，0）28（2012济南）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单

9、位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A（2，0）B（1，1）C（2，1）D（1，1）2012年11月王成的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共28小题）1（2012西藏）平面直角坐标系中，点P的坐标为（5，3），则点P关于y轴的对称点的坐标是（）A（5，3）B（5，3）C（3，5）D（3，5）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。717534 分析：根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答解答：解：点P（5，3）关于y轴的对称点的坐标是（5，3）故选A点评：解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为

10、相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数2（2012十堰）点P（2，3）关于x轴对称点的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。717534 分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求解解答：解：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P（2，3）关于x轴对称点的坐标是（2，3 ）故选C点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律，注意结合图象，进行记忆和解题3（2012沈阳）在平面直角坐标系中，点

11、P（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（2，1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。717534 分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答解答：解：点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标为（1，2）故选A点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数4（2012随州）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l

12、1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A2B1C4D3考点：点的坐标；点到直线的距离。717534 专题：新定义。分析：画出两条相交直线，到l1的距离为2的直线有2条，到l2的距离为3的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数解答：解：如图所示，所求的点有4个，故选C点评：综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点5（2012三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

13、A2个B3个C4个D5个考点：等腰三角形的判定；坐标与图形性质。717534 分析：分为三种情况：OA=OP，AP=OP，OA=OA，分别画出即可解答：解：以O为圆心，以OA为比较画弧交x轴于点P和P，此时三角形是等腰三角形，即2个；以A为圆心，以OA为比较画弧交x轴于点P（O除外），此时三角形是等腰三角形，即1个；作OA的垂直平分线交x轴于一点P1，此时三角形是等腰三角形，即1个；2+1+1=4，故选C点评：本题考查了等腰三角形的判定和坐标于图形性质，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，注意不要漏解啊6（2012钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：f

14、（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）；g（x，y）=（x，y），如g（2，3）=（2，3）按照以上变换有：f（g（2，3）=f（2，3）=（3，2），那么g（f（6，7）等于（）A（7，6）B（7，6）C（7，6）D（7，6）考点：点的坐标。717534 专题：新定义。分析：由题意应先进行f方式的变换，再进行g方式的变换，注意运算顺序及坐标的符号变化解答：解：f（6，7）=（7，6），g（f（6，7）=g（7，6）=（7，6）故选C点评：本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了什么7（2012莆田）如图，在平

15、面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）考点：点的坐标。717534 专题：规律型。分析：根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案解答：解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，绕四边形ABCD一周的细

16、线长度为2+3+2+3=10，2012÷10=2012，细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置，点的坐标为（1，1）故选B点评：本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2012个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键8（2012南通）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段MN与MN关于y轴对称，则点M的对应点M的坐标为（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）考点：坐标与图形变化-对称。717534 分析：根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐

17、标相等，横坐标互为相反数，即可得出M的坐标解答：解：根据坐标系可得M点坐标是（4，2），故点M的对应点M的坐标为（4，2），故选：D点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点9（2012怀化）在平面直角坐标系中，点（3，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标。717534 分析：根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解答：解：点（3，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，点在平面直角坐标系的第二象限，故选B点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第

18、一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）10（2012菏泽）点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标。717534 专题：常规题型。分析：根据各象限点的坐标的特点解答解答：解：点P（2，1）在第二象限故选B点评：本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）是解题的关键11（2012广元）若以A（0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：平

19、行四边形的判定；坐标与图形性质。717534 专题：数形结合。分析：令点A为（0.5，4），点B（2，0），点C（0，1），以BC为对角线作平行四边形，以AC为对角线作平行四边形，以AB为对角线作平行四边形，从而得出点D的三个可能的位置，由此可判断出答案解答：解：根据题意画出图形，如图所示：分三种情况考虑：以CB为对角线作平行四边形ABD1C，此时第四个顶点D1落在第一象限；以AC为对角线作平行四边形ABCD2，此时第四个顶点D2落在第二象限；以AB为对角线作平行四边形ACBD3，此时第四个顶点D3落在第四象限，则第四个顶点不可能落在第三象限故选C点评：本题考查了平行四边形的性质及坐标的性质，

20、利用了数形结合的数学思想，学生做题时注意应以每条边为对角线分别作平行四边形，不要遗漏12（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（35）D（5，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。717534 分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答解答：解：点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）故选B点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关

21、于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13（2011肇庆）点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。717534 分析：此题考查平面直角坐标系的基本知识，利用对称点的特点求解解答：解：一个点P（m，n）关于x轴的对称点P（m，n）所以点P（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1）故选B点评：掌握好关于点对称的规律，此种类型题难度不大，注意细心14（2011宜昌）如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为（2，1）如果将矩形0ABC绕点O旋转180°旋转后的图形为矩形OA1B

22、1C1，那么点B1的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，l）考点：坐标与图形变化-旋转。717534 分析：将矩形0ABC绕点O顺时针旋转180°，就是把矩形0ABC上的每一个点绕点O顺时针旋转180°，求点B1的坐标即是点B关于点O的对称点B1点的坐标得出答案即可解答：解：点B的坐标是（2，1），点B关于点O的对称点B1点的坐标是（2，1）故选C点评：此题主要考查了旋转变换，本题实际就是一个关于原点成中心对称的问题，要根据中心对称的定义，充分利用网格的辅助解题15（2011雅安）点P关于x轴对称点为P1（3，4），则点P的坐标为（）A（3，4）B（3，4

23、）C（4，3）D（3，4）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。717534 专题：应用题。分析：根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解解答：解：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，点P的坐标为（3，4）故选A点评：本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单16（2011湘潭）在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标。717534 专题：应用题。分析：平面直

24、角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点（2，3）关于x轴对称的点的坐标解答：解：点（2，3）关于x轴对称；对称的点的坐标是（2，3）故选D点评：本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，比较简单17（2011梧州）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A（1，2）B（2，3）C（0，0）D（3，2）考点：点的坐标。717534 专题：计算题。分析：满足点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，结合选项进行判断即可解答：解：因为第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标也是正数，而各选项中符合纵坐标为正，横坐标也正的只有A（1，2）故选A点评

25、：本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）18（2011泰安）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA，则点A的坐标是（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（3，6）考点：坐标与图形变化-旋转。717534 专题：作图题。分析：正确作出A旋转以后的A点，即可确定坐标解答：解：由图知A点的坐标为（6，3），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，点A的坐标是（3，6）故选A点评：本题考查了图形的旋转，抓住

26、旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A19（2011台湾）坐标平面上有一个轴对称图形，、两点在此图形上且互为对称点若此图形上有一点C（2，9），则C的对称点坐标为何（）A（2，1）BCD（8，9）考点：坐标与图形变化-对称。717534 专题：计算题。分析：根据A、B的坐标，求出对称轴方程，即可据此求出C点对称点坐标解答：解：A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，对称轴平行于x轴，又A的纵坐标为，B的纵坐标为，故对称轴为y=，y=4则设C（2，9）关于y=4的对称点为（2，m），于是=4，解得m=1则C的对称点坐标为（2，1）故选A点评：此题考

27、查了坐标与图形变化对称，要知道，以关于x轴平行的直线为对称轴的点的横坐标不变，纵坐标之和的平均数为对称轴上点的纵坐标20（2011遂宁）点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）考点：关于原点对称的点的坐标。717534 专题：应用题。分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数解答：解：点（2，3）关于原点对称，点（2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，3）故选C点评：本题主要考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即：求关于原点的对称点，

28、横纵坐标都变成相反数，比较简单21（2011宿迁）在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标。717534 专题：计算题。分析：横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限解答：解：20，30，（2，3）在第二象限，故选B点评：本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：，+；第三象限：，；第四象限：+，；是基础知识要熟练掌握22（2011山西）点（2，1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标。717534 专题：应用题。分析：根据点在第二象限内的坐标特点解答即可解答：解：A（2，1）

29、的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限，故选B点评：本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负23（2011宁波）平面直角坐标系中，与点（2，3）关于原点中心对称的点是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（2，3）考点：关于原点对称的点的坐标。717534 专题：应用题。分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y）解答：解：点（2，3）关于原点中心对称的点的坐标是（2，3）故选C点评：本题考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），比较简单24（2011怀化）如图，若在象棋盘

30、上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）考点：坐标确定位置。717534 分析：根据“帅”位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），得出原点的位置即可得出答案解答：解：在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（1，2）“馬”位于点（2，2），可得出原点位置在棋子炮的位置，“兵”位于点：（3，1），故选：C点评：此题主要考查了直角坐标系的建立以及点的坐标确定，此类题型是个重点也是难点，需要掌握确定原点的方法是解决问题的关键25（2011衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4

31、），则顶点M、N的坐标分别是（）AM（5，0），N（8，4）BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4）DM（4，0），N（7，4）考点：菱形的性质；坐标与图形性质。717534 专题：数形结合。分析：此题可过P作PEOM，根据勾股定理求出OP的长度，则M、N两点坐标便不难求出解答：解：过P作PEOM，顶点P的坐标是（3，4），OE=3，PE=4，OP=5，点M的坐标为（5，0），5+3=8，点N的坐标为（8，4）故选A点评：此题考查了菱形的性质，根据菱形的性质和点P的坐标，作出辅助线是解决本题的突破口26（2011大连）在平面直角坐标系中，点P（3，2）所在象限为（）A第一象限B

32、第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标。717534 分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答解答：解：点的横坐标30，纵坐标20，这个点在第二象限故选B点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）27（2011常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，1）、C（1，1）、D（1，1），y轴上有一点P（0，2）作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（0，2）D（2，0）考点：坐标与图形变化-对称；正方形的性质。