电力系统分析习题集新

1、第一章：电力系统的基本概念一、主要知识点1、 电力系统的组成及各组成部分的作用；2、 电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求；3、 电力系统的接线方式及特点；4、 电力系统的额定电压及适用范围；5、 中性点运行方式及特点；6、 联合电力系统及其优越性。二、解题指导例题1标出下图所示电力系统中发电机、变压器的额定电压。（图中已标出线路的额定电压）例题2为什么110KV及以上的架空输电线路需要全线架设避雷线而35KV及以下架空输电线路不需全线架设避雷线？答：因为110KV及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的优点是：正常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故

2、障时，非故障相对地电压仍为相电压，电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑，从而降低电气设备和输电线路的绝缘费用，提高电力系统运行的经济性；缺点是发生单相接地短路时需要切除故障线路，供电可靠性差。考虑到输电线路的单相接地绝大部分是由于雷击输电线路引起，全线路架设避雷线，就是为了减少雷击输电线路造成单相接地短路故障的机会，提高220KV电力系统的供电可靠性。35KV及以下系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地的中性点运行方式，即使雷击输电线路造成单相接地时，电力系统也可以继续运行，供电可靠性高，所以无需全线架设避雷线。例题3在下图所示的电力系统中已知，,如要把单相接地时流过接地点的电流补偿

3、到20A，请计算所需消弧线圈的电感系数。解：单相接地故障时的相量图如下：根据消弧线圈应采用过补偿方式的要求，可知单相接地时流过消弧线圈的电流应为：则： 答：所需消弧线圈的电感系数为0.334(H)。三、思考题与习题1、电力系统由哪些主要部分组成？各部分的作用是什么？2、电能生产的主要特点有哪些？3、对电力系统运行的基本要求是什么？4、电力系统中负荷的分类（I、II、III类负荷）是根据什么原则进行的？各类负荷对供电可靠性的要求是什么？5、衡量电能质量的主要技术指标有哪些？6、电力系统的接线方式有哪两种类型？各种接线方式的主要特点是什么？7、电力系统的额定电压是如何确定的？我国规定的电力系统额定

4、电压等级有哪些？各种电压等级的适用范围怎样？8、电力系统中各元件的额定电压为多少？什么叫电力系统的平均额定电压？9、什么叫电力系统的中性点？电力系统中性点的运行方式有哪些？它们各有什么特点？我国电力系统中性点的运行方式如何？10、如何提高中性点直接接地电力系统的供电可靠性？11、消弧线圈的工作原理是什么？电力系统中为什么一般采用过补偿方式？ 12、联合电力系统的优越性有哪些？第二章 电力系统元件参数和等值电路一、 知识要点1、 电力线路的结构、参数及等值电路架空线路由导线、杆塔、绝缘子、金具和避雷线（中性点直接接地系统）构成。1.1.2架空输电线路的参数：电阻是反映导线对电流阻碍作用的参数，输

5、电线路的电阻按下式计算，式中为计算导线电阻所采用的电阻率，铝导线取，铜导线取，其值略小于导线材料的直流电阻率；导线的标称截面（mm2）。电抗是反映感应电动势对电流的阻碍作用的参数，各种类型输电线路的电抗按下式计算。单回输电线路（对称排列或经完整换位）：式中：r为导线的计算半径（cm或mm）；r为导线材料的相对导磁系数，对于非铁磁物质铝和铜r1；f为交流电的频率（Hz）；Dm为三相导线之间的几何平均距离（与计算半径同单位）。当f=50Hz时，铜导线或铝导线的电抗计算公式为，近似计算时取。同杆（塔）双回输电线路，一般不计两回路之间的相互影响。分裂导线输电线路：式中req为分裂导线的等值半径，其值按

6、式确定；n为分裂导线的分裂根数。电纳是反映输电线路的对地电容和线间电容的参数，单回输电线路（对称排列或经完整换位）：；分裂导线线路：电导是反映输电线路的泄漏损耗和电晕损耗的参数，泄漏损耗一般可以忽略不计，从而输电线路的电导主要由电晕损耗决定。电晕发生的条件为线路运行时的实际电压U高于电晕临界电压Ucr，单回导线电晕临界相电压按下式计算分裂导线线路的电晕临界相电压按下式计算式中，m为导线表面光滑系数，对于表面光滑的单根导线m=1.0，对于绞线m=0.9；为空气相对密度；p为大气压力；t为空气温度（0C）。对于晴天，一般取1.0；为与分裂导线数有关的常数；r、Dm、req的意义同前所述，单位为cm

7、。60KV以下线路不会出现电晕现象，110KV及以上线路以晴朗天气下不发生电晕为设计原则,所以一般情况下,线路电导b1=0；当电晕发生时，电晕损耗和线路电导按下式计算式中，为实测三相电力输电线路电晕损耗的总有功功率（KW/km）；U为电力线路运行的线电压（kV）。1.2.1电缆线路的结构（略）电缆参数也有电阻、电抗、电纳和电导四个，所不同的是电缆线路的电导反映的是绝缘介质的介质损耗。电缆线路的参数计算较为复杂，一般从手册查取或通过试验确定。短线路：短线路指长度不超过100km、电压不超过60kV的架空输电线路；或电压10KV以下的电缆线路，短线路的等值电路用集中参数电路表示，并忽略导纳支路的影

8、响。中等长度线路：中等长度线路指长度在100km300km的架空线路；或长度不超过100km的电缆线路，中等长度线路的等值电路也可忽略分布参数的影响，而用集中参数电路表示，其形式有形和形两种，电力系统分析采用形等值电路。长线路：长线路指长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路，对于长线路必须考虑分布参数的影响，电力系统分析中长线路的等值电路采用修正集中参数形等值电路。图中、，修正系数？2、变压器的等值电路和参数图中 2.2.1 电阻RT1、RT2、RT3的计算RT1、RT2、RT3为归算到同一电压等级的三个绕组电阻。对于容量比为100/100/100的三绕组变压器按下式计算对

9、于容量比不为100/100/100的三绕组变压器，需要将短路试验所得的短路损耗先归算到变压器的额定容量之下，然后再利用上面的公式计算各绕组的短路损耗和电阻，例如对于容量比为100/100/50的三绕组变压器由于绕组1、3和绕组2、3的短路试验是在50SN下进行的，可以按下式计算变压器在额定容量下的短路损耗T1、XT2、XT3的计算XT1、XT2、XT3是归算到同一电压等级的三个绕组的等效漏电抗，由于三绕组变压器铭牌和手册给出的短路电压都已归算到变压器的额定容量之下，所以不管变压器的容量比是否为100/100/100，其电抗豆都可以按下式计算由于XT1、XT2、XT3是三个绕组的等效漏电抗，计算

10、中可能出现某个绕组的等效电抗为负值，由于其绝对值很小，近似计算时可以取为0。T和BT的计算电导GT和BT的计算与双绕组相同。T1、RT2、RT3的计算自耦变压器RT1、RT2、RT3的计算方法与三绕组变压器相同，所不同的是在三绕组变压器等值电路中它们是各绕组的实际电阻归算到同一电压等级的数值，均为正值；在自耦变压器情况下它们是各绕组的等效电阻归算到同一电压等级的数值，计算中可能出现某个绕组的电阻为负值的情况，近似计算中可以取为0。XT1、XT2、XT3的计算对于容量比为100/100/100的自耦变压器，电抗XT1、XT2、XT3的计算方法与三绕组变压器相同，对于容量比不为100/100/10

11、0的自耦变压器，铭牌或手册给出的短路电压可能未归算到变压器的额定容量，计算时需要先进行归算，对于容量为的自耦变压器，短路电压的归算公式如下同三绕组变压器一样，自耦变压器的电抗XT1、XT2、XT3也是各绕组的等值漏抗，其值也可能出现负值。T和BT的计算电导GT和BT的计算与双绕组相同。3、电抗器的参数和数学模型电抗器为单相式，电抗器铭牌通常给出额定电压、额定电流和电抗百分数XL(%)，其中电压为线电压值。由于电抗器的电阻相对电抗而言很小，所以通常将电抗器作为理想的电抗元件。电抗器的电抗有名值可由下式计算式中，为电抗器的电抗（），为电抗器的电抗百分数，为电抗器的额定电压（KV），为电抗器的额定电

12、流（KA）。4、同步发电机的参数及等值电路4.1 同步发电机的等值电路发电机定子绕组的电阻相对较小，一般可以忽略不计。稳态运行情况下，发电机的等值电路如图 所示。 4.2 同步发电机的参数4.2.1 同步发电机的电抗同步发电机的电抗有名值由式 计算式中，为发电机的额定电压（KV）；为发电机的额定视在功率（MVA）；为发电机的额定有功功率（MW）；为发电机的额定功率因数。4.2.2 同步发电机的电动势式中，为发电机的相电动势（KV）；为发电机的相电压（KV）；为发电机定子的相电流（KA）。5、负荷的参数和等值电路负荷可以用其阻抗表示，也可以用其导纳表示，在认为负荷端电压不变的情况下，也可以用其消

13、耗的复功率表示。用阻抗、导纳和复功率表示的感性负荷和容性负荷的等值电路如图 6、电力网络的等值电路6.1 电力网络的有名制等值电路 电力网等值电路中各物理量采用有单位的有名制时，等值电路称为有名制等值电路。在有名制等值电路中，电气量为归算到同一电压等级（基本级）的数值。 基本级可以根据分析计算的方便性确定，例如一个具有10KV、110KV和220KV电压等级的电力网，如要求计算正常运行时110KV某母线的实际电压，则基本级选择110KV电压等级较为方便；如果需要计算系统各电压等级中母线的电压，则选择哪一个电压等级作为基本级都是一样的，此时一般选择系统中的最高电压等级作为分析计算的基本级。 如果

14、将变压器的变比规定为则电网参数的归算公式如下式中，为电气量在原电压等级的数值；为归算到基本级的数值； 为电气量所在电压等级与基本级之间的变压器的变比。参数归算中，如果变压器变比采用实际变比，则计算为精确计算。参数归算中，如果变压器的变比采用平均额定变比，则为近似计算，此时系统中所有元件的额定电压也都应取其平均额定电压，这时，电网参数的归算公式简化为即把参数所在电压等级电网和基本级电网之间的所有变压器看作一个等值升压变压器来进行参数归算。6.2 标幺制等值电路电力网等值电路中各物理量采用相对值时，等值电路称为有名制等值电路。在标幺制等值电路中，电气量为统一基准值下的标幺值。6.2.1 基准值的选

15、择采用标幺制计算时，必须首先选择各电气量的基准值，然后才能利用选定的基准值和有名值确定各电气量的标幺值。基准值的选择必须遵守两条原则，一是电气量的基准值必须与有名值同单位；二是各电气量的基准值之间必须遵守电路的基本规律。电力系统稳态分析计算中的电气量共有阻抗Z、导纳Y、电压U、电流I和功率S五个，而电路的基本关系有、和三个，只要必须任意给定其中两个，其它三个就可以由电路的基本关系确定。通常任意给定功率和电压的基准值SB和UB，而由此确定的阻抗、导纳和电流的基准值分别为、6.2.2 电力网参数标幺值的计算 电网参数标幺值的计算方法有两种，一种是“先归算，后取标幺值”；另一种是“就地取标幺值”。“

16、先归算，后取标幺值”是指先利用变压器的变比，将所有的参数有名值归算到基本级，再利用选定的基本级的电气量的基准值求各个参数的标幺制。“就地取标幺值”则是指先利用选择好的基本级的各电气量的基准值和变压器的变比求出各其它电压级的电气量的基准值，然后利用参数的有名值和所在电压等级的基准值求其标幺值。两种方法的计算过程虽然不同，但结果是一致的。计算过程中，如果变压器的变比取实际变比则为精确计算；如果变压器的变比取平均额定变比，基本级的基准电压取其平均额定电压，则其他电压等级的基准电压也就是其各自的平均额定电压，而不必进行计算，这种计算称为近似计算。二、 解题指导例题1已知110KV架空输电线路长度为80

17、km,三相导线平行布置，线间距离为4m，导线型号为LGJ150，计算其参数并画出其等值电路。解：由于线路为长度小于100km的短线路，线路的电纳和电导可以忽略不计，因而只需计算其电抗和电阻。三相导线之间的几何平均距离，导线型号为LGJ150，由附录II-4查得线路单位长度的电阻、电抗。输电线路的总电阻和总电抗分别为：、输电线路的单相等值电路如图 例题2已知220KV同杆双回架空输电线路长度为200km,三相导线平行布置，导线之间的距离为6.0m，导线型号为LGJ-300,求线路的集中参数，并画出其等值电路。解：忽略双回路之间的相互影响，则每回线路导线之间的几何平均距离为，由表II-4、表II-

18、6查得每回每相单位长度线路的电阻、电抗和电纳分别为、.由表II-1得LGJ-300导线的计算半径为，取、，则输电线路的电晕临界相电压为：大于线路的最高工作相电压，所以线路不会发生电晕现象，输电线路单位长度的电导线路的集中参数为：、线路的等值电路为：例题3500KV电力线路的结构如下：LGJ4400分裂导线，导线直径28mm，分裂间距450mm，三相导线水平排列，相间距离13m，如下图所示。作出近似考虑电力线路分布参数特性时的形等值电路。解：先计算电力线路每公里的电阻、电抗、电导和电纳。计算电晕临界电压。取，则电晕临界电压为中间相电晕临界相电压为，假设500KV线路运行相电压为，由于，输电线路在

19、晴天条件下不会发生电晕现象，所以。近似考虑输电线路参数分布特性近似考虑输电线路参数分布特性的形等值电路如图所示例题4已知某110KV双绕组变压器铭牌数据为： 计算变压器的参数（归算到110KV）； 画出变压器的形等值电路。解： 计算变压器参数（归算到110KV） 变压器形等值电路 例题5已知三绕组变压器型号为SFSL1-15000/110,容量比为100/100/100，短路电压为、，短路损耗为、，空载损耗为，短路电流。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。解：1）变压器参数计算电阻计算电抗计算电纳、电导计算2）变压器等值电路例题6已知自耦变压器型号为OSFPSL-120000/22

20、0，容量比为100/100/50，额定电压为220/121/11KV，变压器特性数据为：短路电压为、（说明短路电压已归算到变压器额定容量之下），、，空载损耗为，短路电流。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。解：1）变压器参数计算电阻计算、 电抗计算电纳、电导计算2） 变压器等值电路例题7某电力系统，接线如图 所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算按变压器额定变比归算到220KV侧的有名制参数按变压器平均额定变比归算到220KV侧的有名制参数按变压器额定变比确定的标幺制参数按变压器平均额定变比确定的标幺制参数解：1、按变压器额定变

21、比计算参数有名制输电线路220KV架空线路：由表II-5查得，LGJQ-400的单位长度参数为：线路：线路：线路：35KV架空线路：由表II-4查得，LGJ-120的单位长度参数为：线路： 归算到220KV侧：电缆线路： 归算到220KV侧：变压器变电站B：由表II-14查得SSPL-120000/220的短路损耗、短路电压。归算到220KV侧的变压器参数为：变电站C：由表II-16查得SFPSL-63000/220的额定变比220/121/11;短路损耗、；短路电压、。变压器各绕组的短路损耗和短路电压为:归算到220KV侧的变压器参数为：2、按变压器平均额定变比计算参数有名制输电线路线路：线

22、路：线路：线路：电缆线路：变压器变电站B：变电站C：3、按变压器额定变比计算参数标幺制先将参数有名值按变压器额定变比归算到220KV侧，然后利用220KV侧基准值计算参数标幺制。取220KV侧基准值、,则。利用前面按变压器额定变比求得的归算到220KV侧的参数有名制和选定的基准值，计算系统参数标幺值。线路：线路：线路：线路：电缆线路：变电站B变压器：变电站C变压器：利用220KV侧基准值和变压器的额定变比求其它电压侧的基准值，然后利用未归算的参数有名值求参数标幺值。35KV侧、;10KV侧、。线路：线路：线路：线路：电缆线路：变电站B变压器：变电站C变压器：4、按变压器平均额定变比计算参数标幺

23、值取、，。则。线路：线路：线路：线路：电缆线路：变电站B变压器：变电站C变压器：按变压器额定变比确定的有名制等值电路如图 所示三、练习题1、填空题输电线路的参数有、，其中的和为耗能参数，和为储能参数。长线路是指。中等长度线路的等值电路形式有和两种，电力系统分析计算中通常采用等值电路。架空输电线路导线之间的距离越大，其电抗，电纳，电晕临界电压。变压器的等值电路有、和三种。变压器的参数RT、XT、BT、GT分别由试验数据、和确定。标幺制计算中，通常给定基准值 和 。2、单项选择题架空输电线路全换位的目的是（ ）。A、减小线路电抗； B、减小线路电纳； C、使三相参数相等； D、提高线路绝缘水平。架

24、空输电线路采用分裂导线的目的是（ ）。A、减小线路电抗； B、减小线路投资； C、减小线路电容； D、使三相参数相等。架空输电线路长度超过（ ）时应进行全换位。A、100Km； B、200Km； C、300Km； D、50Km。对于升压型三绕组变压器，短路电压最大的是（ ）。A、UK1-2%； B、UK2-3%； C、UK3-1%； D、UK1-2%和UK3-1%。同步发电机降低功率因数运行时，限制其运行范围的是（ ）。A、电子绕组额定电流； B、励磁绕组额定电流； C、原动机的最大输出功率； D、并列运行的稳定性。下面各组电压中，全部属于电力系统平均额定电压的一组是（ ）。A、10KV、35

25、KV、110KV、220KV； B、10.5KV、35KV、115KV、220KV； C、10.5KV、37KV、115KV、230KV； D、10.5KV、36.75KV、115.5KV、231KV。标幺制计算中，电阻的基准值是（ ）。A、； B、； C、； D、。标幺值情况下，线电压标幺值和相电压标幺值的关系是（ ）。A、； B、； C、；D、。3、判断题架空输电线路三相导线之间的几何平均距离越大，其单位长度的电抗越大、电纳越小。（ ）采用分裂导线不仅可以减小架空输电线路的电抗，而且可以提高架空输电线路的电晕临界电压。（ ）分裂导线多采用24分裂，最多不超过6分裂。（ ）当三相架空输电线路

26、导线平行排列时，三相线路的电抗不相等，其中间相的电抗最大。（ ）对于长线路需要考虑分布参数的影响。（ ）对于容量比不等于100/100/100的普通三绕组变压器，计算变压器参数时需要对铭牌给出的短路损耗进行归算，但铭牌给出的短路电压不需归算。（ ）对于容量比不等于100/100/100的三绕组自耦变压器，计算变压器参数时不仅需要对铭牌给出的短路损耗进行归算，还需要对铭牌给出的短路电压进行归算。（ ）同步发电机额定条件下运行时视在功率最大。（ ）同一电压等级电力系统中，所有设备的平均额定电压都相同。（ ）。近似计算时，架空输电线路的电抗、电纳。（ ）4、简答题为什么同样导体截面的电缆线路的电抗小

27、于架空线路，而电缆线路的电纳却大于架空线路的电纳？架空输电线路的电导反映线路的哪些特性？为什么正常运行情况下一般不考虑线路电导的影响？电力系统分析中，输电线路为什么采用形等值电路，而不采用T形等值电路？对于长线路通常如何考虑分布参数的影响？变压器的形等值电路和T形等值电路是否等效？三绕组升压型变压器和三绕组降压型在绕组排列方式上有何不同？什么叫负荷曲线？常用的负荷曲线有哪几种？标幺制情况下，电力系统参数标幺值的计算方法有哪两种？两种方法的计算结果是否相同？5、计算题已知35KV架空输电线路的长度为50km，导线型号为LGJ-95，三相导线水平排列，导线之间距离为3m。计算线路的参数并画出其等值

28、电路。已知同杆双回架空输电线路的额定电压为220KV、线路长度为120km、三相导线平行排列，线间距离为6m，导线型号为LGJ-240.计算输电线路的参数并画出起等值电路。形等值电路。已知双绕组变压器型号为SFL1-20000/110,变比为110/11KV，变压器的特性数据为P0=22KW，PK=135KW, UK(%)=10.5，I0(%)=0.8.求变压器归算到高压侧的参数并画出它的等值电路。已知三绕组变压器型号为SFSL1-15000/110，容量比为100/100/100，变压器特性数据为P0=22.7KW，I0(%)=1.3,PK3-1=120KW、PK12=120KW 、PK2-

29、3=95KW，UK31 (%)=17、UK12 (%)=10.5、UK23(%)=6。求变压器归算到高压侧的参数并画出它的等值电路。已知三绕组变压器型号为SSPSL1-120000/220，容量比为100/100/50，变压器特性数据为P0=123.1KW，I0(%)=1,PK3-1=227KW、PK12=1023KW 、PK2-3=165KW，UK31(%)=14.7、UK12(%)=24.7、UK23(%)=8.8。求变压器归算到高压侧的参数并画出它的等值电路。已知三相自耦变压器型号为OSFPSL-120000/220，容量比为100/100/50，变压器特性数据为P0=73.25KW，I

30、0(%)=0.346,PK3-1=366KW、PK12=455KW 、PK2-3=346KW，短路电压（已归算到变压器额定容量） UK31(%)=33.1、UK12(%)=9.35、 UK23(%)=21.6。求变压器归算到高压侧的参数并画出它的等值电路。已知电力系统的接线如下图所示，图中电气元件的主要技术数据如表所示。试按平均额定电压之比计算各元件参数的有名值（归算到最高电压等级）和标幺制，并作出其等值网络。第三章 简单电力网络的潮流的分析计算一、学习目的和要求通过本章的学习，掌握电力线路和电力变压器功率损耗和电压降落的计算、电力线路和电力变压器的电能损耗计算、运算负荷和运算电源的概念及电力

31、网等值电路的简化、开式电力网络的潮流计算方法步骤、环形网络的潮流分布计算的方法步骤；能够进行简单网络潮流的分析计算二、学习重点电力线路功率损耗和电压降落的计算公式及其使用注意事项；电力线路电压偏移、电压降落、电压损耗和电压调节的概念；高压电网中有功功率和无功功率的传输规律。电力变压器功率损耗和电压降落的计算公式及其使用注意事项；电力线路和电力变压器的电能损耗计算方法；电力网络网损率的概念；开式网潮流分布的计算方法步骤；环形网潮流分布的计算方法步骤；环形网络功率的经济功率分布与潮流调控的目的与方法。三、重点及难点提示1、电力线路的功率损耗和电压降落功率计算阻抗支路的功率损耗计算： 导纳支路的功率

32、损耗计算：一般情况下，电力线路的电导，导纳支路的有功损耗0；导纳支路的无功损耗等于负值，意味着其吸收的是容性无功功率（即输出感性无功功率）。电力线路的功率平衡关系： ， ，电压计算电力线路电压质量及输电效率技术指标电压降落、电压损耗、电压偏移（首端电压偏移、末端电压偏移）、电压调整和输电效率。2、电力变压器功率损耗和电压降落电力变压器功率和电压的计算与电力线路相似，不同之处主要有：变压器等值电路为形，而电力线路等值电路为形；变压器导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性；近似计算中，取,变压器导纳可用不变的负荷功率代替，即 3、电源功率、等值电源功率、运算功率的概念；负荷功率、等值负荷功率

33、、运算负荷的概念。4、电力网的电能损耗计算阻抗支路的电能损耗计算阻抗支路电能损耗的常用计算方法有年负荷损耗率法和最大负荷损耗时间法两种，两种计算法所得结果往往有差异，这是由于两者所依据的统计资料不同造成的。导纳支路的电能损耗计算电力线路导纳支路的电能损耗通常不作考虑，变压器导纳支路的电能损耗按下式计算电力网的网损率式中 为一定时期内电力网的总电能损耗,为同一时期内电力网的供电量。 输电线路的线损率可以仿照上式计算。5、开式网络潮流分布分析计算开式网的潮流分布取决于负荷的分布。在通常情况下（已知电网首端电压和各负荷点功率），可以采用迭代法和近似计算法进行计算。近似计算的方法步骤为绘制电网的等值电

34、路并计算元件参数，采用有名制计算时，所有参数应归算到同一电压等级；采用标幺制计算时所有参数应为同一基准值的标幺制；利用运算负荷和运算电源对等值电路进行简化；设全网电压为额定电压，从电网末端开始，逐段计算功率分布；利用求得的功率分布和电网首端电压，从电网末端开始，逐段计算电压分布；将和的计算结果结合起来即得电网的潮流分布。6、两端供电网潮流分布的分析计算两端供电网潮流分布计算的方法步骤绘制电网的等值电路并计算元件参数（有名制计算时，所有参数应归算到同一电压等级；标幺制计算时所有参数应为统一基准值下的标幺制）利用运算负荷和运算电源对等值电路进行简化利用公式、计算两端供电网的供载功率利用公式计算循环

35、功率计算初步功率分布 、 绘制初步功率分布图，确定功率分点在功率分点将两端供电网拆开，得到两个辐射形网络，然后按辐射形网络的潮流计算方法计算两端供电网的最终潮流分布。7、简单环网的潮流分布计算简单环网指由同一电压等级的输电线路组成的环形电力网。只要在电源点将环网拆开，就得到一个两端电压相等的两端供电网，然后按两端供电网的潮流分布计算方法计算即可。8、多电压等级环网的潮流分布计算多电压等级环网的潮流分布计算方法步骤如下：绘制电网的等值电路并计算元件参数（有名制计算时，所有参数应归算到同一电压等级；标幺制计算时所有参数应为统一基准值下的标幺制）利用运算负荷和运算电源对等值电路进行简化将电网在电源点

36、拆开，然后按两端电压相等的两端供电网计算供载功率分布计算两端供电网的供载功率利用公式计算循环功率将供载功率和循环功率叠加计算初步功率分布 供载功率与循环功率方向一致时相加，否则相减。绘制初步功率分布图，确定功率分点在功率分点将两端供电网拆开，得到两个辐射形网络，然后按辐射形网络的潮流计算方法计算两端供电网的最终潮流分布。9、电力网的潮流调控电力网潮流调控的目的是使电网的有功损耗最小。电力网功率的自然分布电力网功率的自然分布指未采取任何措施时的功率分布。对于辐射形网络其分布由负荷分布确定；对于两端供电网和环形网络在不计循环功率时，按各段电路的阻抗分布。电力网功率的经济分布电力网功率的经济分布指使

37、电力网有功功率损耗最小的功率分布。电力网功率的经济分布是按各段电路的电阻分布的功率，两端供电网和环形网络功率的经济分布计算公式如下：、 均一网功率的自然分布和经济分布均一网指由同一电压等级、同型号和同样布置方式的导线构成的两端供电网或环形网络，其特点是各段路单位长度的阻抗相等。均一网功率的自然分布就是经济分布，可以按下式计算、电力网的潮流调控辐射形网络的潮流分布不可调控；两端供电网或环网潮流调控的方法有A、在线路上串联电抗或电容，使电网参数均一化，从而使电力网的功率分布成为经济分布；B、串联附加加压器，在电网中产生强迫循环功率，从而使电网的功率分布成为经济分布。有关的计算公式如下：确定所需强迫

38、循环功率的数值：(为要求的经济分布功率；为潮流调控前的自然分布功率)确定所需的附加加压器电动势，。称为纵向附加电动势，纵向附加电动势主要产生无功强迫循环功率，因而主要改变电力网的无功分布；称为横向附加电动势，横向附加电动势主要产生有功强迫循环功率，因而主要改变电力网的有功分布；仅产生纵向附加电动势的串联加压器称为纵向加压器，仅产生横向附加电动势的串联加压器称为横向加压器，既可以产生纵向附加电动势又可以产生横向附加电动势的串联加压器称为纵、横加压器。四、解题指导例题一证明高压电力系统中，无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输；而由功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。证明

39、：设节点1电压为，节点2的电压，节电1电压超前节点2电压的相角为，分别为从节点1向节点2传输的由功功率和无功功率。由于高压电力网络中，所以，当时，；当时，。即无功功率总是从电压高的节点向电压低的节点传输。当时，；当时，即有功功率总是从电压相位超前的节点向电压相位滞后的节点传输。例题二已知500KV架空输电线路长度为300Km；单位长度的参数为。线路首端电压保持500KV不变。计算下面三种情况下输电线路的末端电压大小。输电线路空载；输送功率等于自然功率；输送功率为1000MVA 。解：输电线路的集中参数为：。输电线路的集中参数型等值电路如下图，输电线路空载时 线路充电功率功率，线路末端电压。输送

40、功率等于自然功率时线路的波阻抗;自然功率;输电线路末端电压为:输送功率为1000MW时例题三两台容量分别为的接线方式相同降压变压器和并联运行时，试用多电压等级患网的功率分布计算方法证明它们的功率按容量平均分配的原则为：短路电压相等；变比相同。 解：变比相同，功率分布与短路电压的关系由于两台变压器的接线方式相同，变比相同，所以在两台变压器之间不存在循环功率，仅有供载功率，计算供载功率的等值电路如下图所示。变压器电抗有名值分别为、；变压器的功率分布为、；两台变压器的功率之比为；两台变压器的负载率之比为，即两台变压器负载率相同（或者说负荷按容量平均分配）的条件为两台变压器的短路电压相等。短路电压相等

41、，功率分布与变压器变比的关系 由于两台变压器的短路电压相等，两台变压器的供载功率分布按变压器容量平均分布，循环功率（参考方向取图中顺时针方向,）为。时，循环功率为逆时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相同，变压器T1供载功率与循环功率方向相反，变压器T2负载率高于变压器T1；时，循环功率为顺时针方向，变压器T2供载功率与循环功率方向相反，变压器T1供载功率与循环功率方向相同，变压器T1负载率高于变压器T2；只有当两台变压器的变比相等时，循环功率为零，变压器的功率分布等于其供载功率分布，即两台变压器的功率分布按容量平均分配。例题四电力系统接线图如下图所示，各元件的参数已标于图中，如要实现电

42、网功率的经济分布，求需要接入的串联加压器的附加电动势。解：计算电力网功率的自然分布计算电力网功率的经济分布计算经济功率分布与自然功率分布的差值计算所需串入的附加电动势五、作业题1、填空题根据国际电工委员会的推荐，复功率的表达式为。潮流计算中，将用户只能从一个方向获得电能的网络称为网络。输电线路末端电压偏移指。输电线路的输电效率指。输电线路的电压损耗指。环形供电网络包括 环网和环网。多电压等级环网又称为环网。复杂网络指。降压变电所的计算负荷指；定处理发电厂的计算电源功率指。电力系统潮流调整控制的目的是。2、单项选择题对于输电线路，当P2R+Q2X,则有（ ）。 A、变压器的功率大于变压器的功率；

43、 B、变压器的功率小于变压器的功率； C、变压器和变压器的功率相等。如果高压输电线路首、末端电压之间的关系为U12，在忽略线路电阻影响的情况下，下述说法中正确的是（ ）。A、有功功率从首端流向末端、无功功率从末端流向首端； B、有功功率和无功功率都是从首端流向末端； C、无功功率从首端流向末端、有功功率从首端流向末端。在电力系统中切除并列运行的变压器中的一台，电力系统节点导纳矩阵的阶数（ ）。 A、不变； B、减少； C、增加。 在下图所示的简单网络中，变压器T中（ ）。 A、有功率通过； B、无功率通过； C、不能确定。 图示环网中变压器的变比均为实际变比，对于环网中的循环功率，正确的说法是

44、（ ）A、无循环功率；B、有逆时针方向的循环功率； C、有顺时针方向的循环功率。.环形网络中自然功率的分布规律是（）A.与支路电阻成反比B.与支路电导成反比C.与支路阻抗成反比D.与支路电纳成反比在不计网络功率损耗的情况下，下图所示网络各段电路中（ ）。A、仅有有功功率； B、仅有无功功率；C、既有有功功率，又有无功功率； D、不能确定有无无功功率。在多电压等级电磁环网中，改变变压器的变比（ ）A、主要改变无功功率分布； B、主要改变有功功率分布；C、改变有功功率分布和无功功率分布； D、功率分布不变。对于下图所示的放射性网络，下述说法中正确的是（ ）。A、网络的潮流分布可以调控； B、网络的

45、潮流分布不可以调控；C、网络的潮流分布由线路长度决定； D、网络的潮流分布由线路阻抗确定。3、判断题利用年负荷损耗率法和最大负荷损耗时间法求得的电网年电能损耗一定相等。（ ）高压电网中无功功率分点的电压最低。（ ）任何多电压等级环网中都存在循环功率。（ ）在任何情况下都可以用福核移植的方法进行复杂电力系统的潮流分布计算。（ ）均一电网功率的经济分布与其功率的自然分布相同。（ ）电力系统控制调整潮流的手段主要有串联电容、串联电抗和附加串联加压器三种。（ ）在环形电力网中串联纵向串联加压器主要改变电网的由功功率分布。（ ）任何情况下都可以通过附加串联加压器将环形电网功率的自然分布调整为经济分布。（

46、 ）电力系统潮流调控的唯一目的是使电力网的有功功率损耗最小，以实现电力系统的经济运行。（ ）。潮流分布计算通常不考虑负荷的静态电压特性，而用不变的负荷功率表示。（ ）4、简答题为什么电力系统可以用运算负荷和运算电源来进行简化？为什么附加横向串联加压器主要改变高压电力网的有功功率分布，而附加纵向串联加压器主要改变高压电力网的无功功率分布？ 说明为什么电力系统潮流调整控制不仅可以实现电力系统经济运行的要求，也可实现电力系统的安全、优质的运行要求。变压器的什么损耗是固定损耗？什么损耗是变动损耗？如果两台同容量、同型号的变压器并联运行，请证明在时，一台变压器运行的经济性好于两台变压器并联运行。双绕组变

47、压器在负载率为多少时效率最高？若变压器的空载损耗，短路损耗，求其效率最高时的负载率。（，）什么叫功率分点？请标出下图所示两端供电网的功率分点，并将两端供电网根据最终潮流分布计算要求拆成两个辐射性网络。在下图所示的电路中，变压器的实际变比如图所示，并联运行的两台变压器中有无循环功率存在？为什么？如果循环功率存在的话，请指出循环功率的方向。5、计算题已知在下图所示电力系统中，已知线路L1长度为120km,单位长度线路的参数为、；线路L2长度为25km,单位长度线路的参数为、；变压器T变比220/38.5KV、额定容量、短路损耗、空载损耗、短路电压、；负荷、。如要求母线C的电压不低于35KV，计算电

48、力系统中电源母线A的电压、电源送出的功率和电力系统的功率损耗。下图所示多电压等级环网中，变压器T1：变比110/38.5KV、额定容量、短路损耗、短路电压；变压器T2：变比110/11KV、额定容量、短路损耗、短路电压；变压器T3：变比35/10.5KV、额定容量、短路损耗、短路电压；线路L1：20km、；线路L2：15km、；线路L3：10km、；负荷、，计算电力网的初步功率分布。求图示110KV网络的最终潮流分布。（已知电源母线电压为115KV，线路单位长度参数0.17+j/km）第四章 复杂电力系统潮流的计算机算法一、学习目的和要求通过本章的学习，掌握复杂电力系统的数学模型节点电压方程；

49、掌握节点电压方程的建立方法；掌握节点电压方程的解算方法（高斯-塞德尔潮流计算法、牛顿-拉夫逊潮流计算法和P-Q分解潮流计算法）；了解稀疏技术在线性方程组求解中的应用。二、学习重点复杂电力系统的数学模型及其特点；节点阻抗矩阵和节点导纳矩阵中各元素的意义及其求法；电力系统的变量及节点分类；高斯-塞德尔潮流计算法及其特点； 牛顿-拉夫逊潮流计算法及其特点；P-Q分解潮流计算法及其特点。三、重点及难点提示1、复杂电力系统的数学模型复杂电力系统的数学模型通常采用节点电压方程，因为电力系统中独立节点的数量远远少于其独立回路的数量，采用节点电压方程时，独立方程的个数远少于回路电流方程的个数，有利于方程组的求

50、解；此外节点导纳矩阵容易形成和修改、节点电压方程可以用于非平面的电力网络的分析计算。2、节点导纳矩阵中各元素的意义及节点导纳矩阵的形成节点导纳矩阵的对角元素节点自导纳节点自导纳为节点施加单位电压，而其它节点全部接地情况下，节点的注入电流，即。实际上节点的自导纳就是接到该节点的所有支路的导纳之和。节点导纳矩阵的非对角元素节点之间的互导纳节点i与节点j之间的互导纳为节点j施加单位电压，而其它节点全部接地情况下，节点i注入电力系统的电流，即。实际上就是直接连接i、j节点的支路导纳的负值。显然，当两个节点之间无直接联系时，他们之间的互导纳为零。节点导纳矩阵的特点方阵，对于一个n个独立节点的电力系统，其

51、导纳矩阵为nn阶；对称矩阵，矩阵的上三角元素与下三角元素完全相同；稀疏矩阵，电力系统大多数节点之间无直接联系，所以矩阵的非对角元素多数为零；导纳矩阵的形成节点导纳矩阵通常按自导纳和互导纳的定义形成，即，。3、电力系统节点电压方程的特点由于电力系统已知的不是节点注入电流，而是节点注入功率，所以电力系统的节点电压方程为,为关于节点电压的非线性方程组，其解法为迭代法。4、电力系统的变量和节点分类电力系统的变量分为不可控变量、可控变量和状态变量三种。可控变量：发电机发出的有功功率、无功功率，共2n个，对于负荷节点，、。不可控变量：负荷的有功功率、无功功率,共2n个，对于无负荷的节点，、。状态变量：节点

52、的电压大小和初相角，共2n个。电力系统节点的分类PQ节点，此种节点已知量为、，待求量为和。由于节点注入系统的有功功率、无功功率一定，故称为PQ节点；PV节点：此种节点已知量为、，待求量为和。由于节点注入系统的有功功率、节点电压大小一定，故称为PV节点；平衡节点：此种节点已知量为、（0），待求量为、，由于该节点在电力系统中起维持系统功率平衡的作用，故称为平衡节点。电力系统中，PQ节点是大量的，变电所的母线、定出力发电厂的母线都是PQ节点；PV节点是少量的，装有无功补偿，并能在运行中维持母线电压恒定的变电所母线、恒压方式运行的按定有功出力的发电厂的机端电压母线是PV节点；平衡节点在系统只有一个，并且只有一个，就是电力系统担负调频任务的发电厂的机端电压母线。5、高斯塞德尔潮流计算法高斯塞德尔潮流计算法的标准书写模式为由于迭代计算中所用的电压为第K次和第（K1）次的迭代结果，所以高斯塞德尔潮流计算法又称为异步迭代法。高斯塞德尔潮流计算法的特点是对电压初值的要求低，缺点是迭代收敛速度慢，