大学物理--光的偏振(完全)

1、1 第第15章章（Polarization of light） (4)(4)光的偏振光的偏振2 光波是电磁波光波是电磁波,横波。横波。 偏振偏振研究光矢量在垂直于传播方向的平面内的研究光矢量在垂直于传播方向的平面内的振动状态振动状态(偏振态偏振态)。 最常见的偏振光有五种最常见的偏振光有五种:自然光、线偏振光、部分自然光、线偏振光、部分偏振光、偏振光、*椭圆偏振光和圆偏振光。椭圆偏振光和圆偏振光。光波中光矢量光波中光矢量(电场电场)的振动方向与光的传播方向垂直的振动方向与光的传播方向垂直15.1 光的偏振态光的偏振态光的传播方向光的传播方向31.自然光自然光 部分偏振光部分偏振光 线偏振光线偏

2、振光由于原子发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发由于原子发光的间歇性和无规则性，使得普通光源发出的光的出的光的光矢量光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的在垂直于传播方向的平面内以极快的速度速度取取0360内的内的一切可能的方向，且没有哪一个一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。方向占有优势。具有上述特性的光，称为具有上述特性的光，称为自然光自然光。 自然光的表示法：用两个独立的自然光的表示法：用两个独立的(无确定相位关无确定相位关系系)、相互垂直的等幅振动来表示。、相互垂直的等幅振动来表示。图 图中图中,圆点表示垂圆点表示垂直于纸面的振动直于纸面的振动,短线表示平行于纸面的振动。短线表

3、示平行于纸面的振动。普通光源发出的光、阳光都是自然光。普通光源发出的光、阳光都是自然光。4 将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一部分部分移移去得到的光，称为去得到的光，称为部分偏振光部分偏振光。 完全偏振光完全偏振光(线偏振光线偏振光)的表示法：的表示法：图 线偏振光线偏振光 将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全完全移移去得到的光，称为去得到的光，称为完全偏振光完全偏振光(线偏振光线偏振光)。图 部分偏振光部分偏振光 部分偏振光的表示法部分偏振光的表示法：完全偏振光完全偏振光(线偏振光线偏振光):振动方向固定振动方向固

4、定5获得线偏振光的办法有三获得线偏振光的办法有三:1 利用偏振片起偏利用偏振片起偏2 利用布儒斯特现象获得线偏振光利用布儒斯特现象获得线偏振光3利用双折射现象获得线偏振光利用双折射现象获得线偏振光61.偏振片的起偏和检偏偏振片的起偏和检偏 偏振片的构造偏振片的构造: 将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列将硫酸碘金鸡钠霜晶粒定向排列并蒸镀在透明基片上并蒸镀在透明基片上,就制成偏振片。就制成偏振片。 偏振片的特性偏振片的特性:仅仅允许允许某一方向的光振动通过而某一方向的光振动通过而吸收与此方向垂直的光振动吸收与此方向垂直的光振动。 偏振化方向：偏振化方向：允许通过的光振动方向允许通过的光振动方向。常用箭。

5、常用箭头头“ ”表示。表示。图偏振片偏振片自然光自然光Io线偏振光线偏振光oII2115.2 偏振片偏振片 马吕斯定律马吕斯定律假如光是纵波，光强经过偏振片后强度会变吗？假如光是纵波，光强经过偏振片后强度会变吗？7 若以光传播方向为轴若以光传播方向为轴,慢慢旋转检偏片慢慢旋转检偏片,观察透过观察透过偏振片的光偏振片的光, 偏振片既可用作起偏器偏振片既可用作起偏器,又可用作检偏器。又可用作检偏器。 图光强无变化的是自然光光强无变化的是自然光光强有变化光强有变化,但最小值不为零的是部分偏振光但最小值不为零的是部分偏振光;光强有变化光强有变化,但最小值为零但最小值为零(消光消光)的是线偏振光。的是线

6、偏振光。8I=(Aocos )2 = Iocos2 马吕斯指出马吕斯指出,强度为强度为Io的线偏振光的线偏振光,透过检偏片后透过检偏片后,透射光的强度透射光的强度(不考虑吸收不考虑吸收)为为图 AoIo= Ao2Aocos I=Iocos2 式中式中, 是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化是入射线偏振光的光振动方向和偏振片偏振化方向之间的夹角。上式称为方向之间的夹角。上式称为马吕斯定律马吕斯定律。 证明如下：证明如下：2.马吕斯定律马吕斯定律9 例题例题 自然光连续通过两个叠在一起的偏振片后，自然光连续通过两个叠在一起的偏振片后，透射光强为入射光强的四分之一，求两个偏振片偏振透射光强为入射

7、光强的四分之一，求两个偏振片偏振化方向之间的夹角。化方向之间的夹角。解解 设两偏振片偏振化方向间的夹角为设两偏振片偏振化方向间的夹角为 ，于是，于是oI212cos)21(oIooIII41cos212由由解得：解得： =45(or 135)。 图自然光自然光Io10 例题例题 强度为强度为Io自然光连续通过三个叠在一起的偏自然光连续通过三个叠在一起的偏振片振片A、B、C，A C，求最大，求最大透射光强。透射光强。 解解 设偏振片设偏振片A、B偏振化方向间的夹角为偏振化方向间的夹角为 ，有，有)90(coscos)21(22oI透射光强为透射光强为22sincos)21(oII 2sin812

8、oI可见可见最大最大透射光强为透射光强为oII81maxoI212cos)21(oI 图ABC自然光自然光Io 11 例题例题 一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通一束光是自然光和线偏振光的混合。当它通过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的过一偏振片后，测得最大透射光强是最小透射光强的5倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。倍，求入射光中自然光和线偏振光的光强之比。 解解 设入射光中自然光的光强为设入射光中自然光的光强为I1，线偏振光的光，线偏振光的光强为强为I2，则透射光强，则透射光强,2121maxIII1min21II,21512minmaxIIII212II即入射光中自然

9、光和线偏振光的光强之比为即入射光中自然光和线偏振光的光强之比为1:2。121. 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律 一般情况下一般情况下,反射光和折射光都是部分偏振光：反射光和折射光都是部分偏振光： 在反射光中在反射光中, 垂直垂直振动振动多于平行多于平行振动振动; 在折射光中在折射光中, 平行平行振动振动多于垂直多于垂直振动。振动。这里所说的这里所说的“垂直垂直”和和“平行平行”是对是对 入射面而言的。入射面而言的。n1n2图i方法二利用布儒斯特现象获得线偏振方法二利用布儒斯特现象获得线偏振光光15.3 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振 13 1812

10、年，布儒斯特由实验证明：当入射角年，布儒斯特由实验证明：当入射角io满足满足式中式中n1为入射媒质的折射率为入射媒质的折射率, n2为折射媒质的折射率为折射媒质的折射率。12nntgio图n1n2ior时时, 反射光成为反射光成为只有垂直振动只有垂直振动的线偏振光。这就是的线偏振光。这就是布儒斯特定律布儒斯特定律。角。角io称为布儒斯特角。称为布儒斯特角。14 (1)当以布儒斯特角入射时，反射光线当以布儒斯特角入射时，反射光线 折折射光线，射光线，即：即： io+r =90。 12nntgioriirnniooosincossinsinsin12图n1n2ior所以：所以： sinr =cos

11、io=sin(90o-io)于是有：于是有： io+r =90o。即反射光线即反射光线 折折射光线。射光线。证：证：n1sinio=n2sinr15(2)布儒斯特角不同于全反射的临界角。布儒斯特角不同于全反射的临界角。 当且仅当当且仅当 时，反射光才是线偏振光。且时，反射光才是线偏振光。且n1n2或或n1n2才会发生全反射。才会发生全反射。16 例题例题 填空：填空： (1)平行光以平行光以60o的入射角由空气射向一平板玻璃，的入射角由空气射向一平板玻璃， 发现反射光是完全偏振光发现反射光是完全偏振光,则折射光的折射角为则折射光的折射角为 玻璃的折射率为玻璃的折射率为 。 (2) 某透明媒质对

12、空气全反射的临介角为某透明媒质对空气全反射的临介角为45o , 则光则光从空气射向该媒质时的从空气射向该媒质时的布儒斯特角布儒斯特角为为 。因因 io+r =90o，所以折射角，所以折射角r =30o。又又玻nnntg1236030o73.13 ,12145sin12媒nnn212媒nnntgio所以所以io =tg-17 .542 54.7o1715-4 光在晶体中的双折射光在晶体中的双折射 同时还存在另一类媒质同时还存在另一类媒质,主要是透明晶体物质主要是透明晶体物质,如方如方解石解石(化学成分是化学成分是CaCO3)、石英、云母、硫磺等、石英、云母、硫磺等,光在光在其中传播时其中传播时,

13、沿着不同方向有不同的传播速率沿着不同方向有不同的传播速率,这样的这样的媒质称为媒质称为。 有些透明媒质有些透明媒质,如玻璃、水、肥皂液等如玻璃、水、肥皂液等,不论光沿不论光沿哪个方向哪个方向,传播速度都是相同的传播速度都是相同的,媒质只有一个折射媒质只有一个折射率率,这样的媒质称为这样的媒质称为。1.双折射现象双折射现象 光线进入光学各向异性媒质光线进入光学各向异性媒质(如方解石如方解石)后产生两条后产生两条折射光线的现象，称为折射光线的现象，称为。光在晶体中的双折射现象就是光在晶体中的双折射现象就是。方法三方法三 利用双折射现象获得线偏振光利用双折射现象获得线偏振光18图 晶体中的双折射现象

14、晶体中的双折射现象方解石方解石 (1)o光和光和e光光 两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律两条折射光线中有一条遵守通常的折射定律(n1sini =n2sinr ,折射光线在入射面内折射光线在入射面内),这条光线称为这条光线称为寻常光线寻常光线(ordinary rays),简称简称o光。光。 另一条光线不遵守通常的折射定律另一条光线不遵守通常的折射定律,它不一定在它不一定在入射面内入射面内,这条光线称为非常光线这条光线称为非常光线(extraordinary rays),简称简称e光光。19(2)o光和光和e光都是线偏振光光都是线偏振光,振动方向相互垂直振动方向相互垂直。方解石方解石oeo

15、e方解石方解石 (3)产生双折射的原因产生双折射的原因: o光和光和e光的传播速度不同。光的传播速度不同。 o光在光在晶体中晶体中各个方向的传播速度相同，因而折射各个方向的传播速度相同，因而折射率率no=c/ o=恒量。恒量。 e光在光在晶体中的晶体中的传播速度传播速度 e随方向变化，随方向变化，因而折射因而折射率率ne=c/ e是变量，随方向变化。是变量，随方向变化。 由于由于o光和光和e光的光的折射率不同，故产生双折射。折射率不同，故产生双折射。202.光轴光轴 主平面主平面 实验发现实验发现,在晶体内部存在着某些特殊的方向在晶体内部存在着某些特殊的方向,光光沿着这些特殊方向传播时沿着这些

16、特殊方向传播时,不发生双折射现象不发生双折射现象,这个特这个特殊方向称为殊方向称为光轴光轴。应该注意。应该注意,光轴仅标志一定的方向光轴仅标志一定的方向,并不限于某一特殊的直线。并不限于某一特殊的直线。 只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体,称为单轴晶体称为单轴晶体,如方解石、如方解石、石英、红宝石等。有两个光石英、红宝石等。有两个光轴的晶体称为双轴晶体轴的晶体称为双轴晶体,如如云母、硫磺、蓝宝石等。云母、硫磺、蓝宝石等。 102o方解石方解石图 光轴光轴 某光线的方向和光轴方向所组成的平面叫做该光某光线的方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的线的主平面主平面。 21 某光线的传播方向和光轴方

17、向所组成的平面叫做某光线的传播方向和光轴方向所组成的平面叫做该光线的该光线的主平面主平面。 我们主要讨论方我们主要讨论方解石的双折射解石的双折射o光的光振动方向垂直于自己的主平面光的光振动方向垂直于自己的主平面;e光的光振动方向平行于自己的主平面。光的光振动方向平行于自己的主平面。 o光和光和e光的光振动方向是相互垂直的。光的光振动方向是相互垂直的。图no=1.658, ne=1.486方方解解石石的的主主平平面面oe22 3.惠更斯原理研究双折射现象惠更斯原理研究双折射现象 作图方法作图方法 1. o光在各个方向的传播速度相同，子波面应为光在各个方向的传播速度相同，子波面应为球面。球面。 e光光的传播速度的传播速度随方向变化，但可以证明子波面随方向变化，但可以证明子波面为旋转椭球面。为旋转椭球面。 2. o光和光和e光在光轴方向传播速度相同，故子波光在光轴方向传播速度相同，故子波面在光轴方向相切；实验表明