塑料的力学性能课学习教案

1、塑料塑料(slio)的力学性能课的力学性能课第一页，共95页。材料受外力作用时的形变行为：理想的弹性固体服从虎克定律形变与时间无关 瞬间(shn jin)形变，瞬间(shn jin)恢复理想的粘性液体服从牛顿定律形变与时间成线性关系引言(ynyn)高聚物： 分子运动宏观(hnggun)力学性能强烈地依赖于温度和外力作用时间第1页/共95页第二页，共95页。因此高分子的形变(xngbin)行为是与时间有关的粘性和弹性的组合粘弹性(tnxng)外力作用下，高聚物材料的形变性质兼具 固体的弹性(tnxng)和液体粘性的特征，其现象表 现为力学性质随时间而变化的力学松弛现象。 所以高聚物常称为(chn

2、 wi)粘弹性材料，这是聚合物材料的又一重要特征。第2页/共95页第三页，共95页。第3页/共95页第四页，共95页。第4页/共95页第五页，共95页。第5页/共95页第六页，共95页。第6页/共95页第七页，共95页。弹弹 性性粘弹性粘弹性非线性粘弹性非线性粘弹性线性粘弹性线性粘弹性高弹性高弹性普弹性普弹性动动 态态静静 态态粘粘 性性Deformation形变性能形变性能ElasticityHigh elasticityViscosityviscoelasticityL i n e a r viscoelasticityStaticDynamicNon-Linear viscoelasti

3、city应力松弛应力松弛蠕蠕 变变滞滞 后后力学损耗力学损耗塑料塑料(slio)聚合物的形聚合物的形变行为变行为第7页/共95页第八页，共95页。断裂性能断裂性能韧韧 性性强强 度度FractureToughnessStrength第8页/共95页第九页，共95页。受受力力方方式式简单拉伸简单拉伸简单剪切简单剪切均匀压缩均匀压缩参数参数受受力力特特点点外力外力F是与截面垂是与截面垂直，大小相等，方直，大小相等，方向相反，作用在同向相反，作用在同一直线上的两个力。一直线上的两个力。外力外力F是与界面平是与界面平行，大小相等，方行，大小相等，方向相反的两个力。向相反的两个力。材料受到的是材料受到的

4、是围压力。围压力。E,FFFF0l第9页/共95页第十页，共95页。应变应变张应变张应变： 真应变真应变： 切应变切应变： 是偏斜角是偏斜角压缩应变压缩应变： 应力应力张应力张应力：真应力真应力： 切应力切应力： 压力压力P00lll lliildl0tgr 0VV0AFAF0AFs第10页/共95页第十一页，共95页。弹弹性性模模量量杨氏模量：杨氏模量： 泊淞比：泊淞比： 切变模量：切变模量：体积模量：体积模量：柔柔量量拉伸柔量：拉伸柔量： 切变柔量：切变柔量： 可压缩度：可压缩度： 00llAFE纵向单位宽度的增加横向单向单位宽度的llmmtgAFrGs0VPVPB0ED1GJ1B1第11

5、页/共95页第十二页，共95页。)(1zyxxE)(1zxyyE)(1xyzzE 各向同性各向同性( xin tn xn)材料的本构方程材料的本构方程Gxyxy2Gyzyz2Gzxzx2； GBBGE39GBGB2623第12页/共95页第十三页，共95页。括纵向杨氏模量、横向杨氏模量、纵向剪切模量、横向剪切模量和体积模量。此外还有纵向泊松比和横向泊松比。理想不可理想不可(bk)压缩材料，体积不变，因此体积压缩材料，体积不变，因此体积应变为应变为0，B=，E=3G，泊松比为，泊松比为0.5第13页/共95页第十四页，共95页。第14页/共95页第十五页，共95页。一、蠕变(r bin)1、定义

6、：恒温、恒负荷(fh)下，高聚物材料的形变随时间的 延长逐渐增加的现象。2、蠕变(r bin)机理与曲线 在外力作用下，随着时间的延长，材料相继产生三种形变，并且还可考察形变回复。普弹形变：1Et第15页/共95页第十六页，共95页。高弹形变(xngbin) /22(1)teE t1 t2塑性形变33tt1 t2第16页/共95页第十七页，共95页。3 3 31221t123123(1)tetEE蠕变及蠕变回复(huf)曲线讨论：如果讨论：如果很长，分子很长，分子(fnz)间内摩擦阻力很大：间内摩擦阻力很大： 如果如果很短，分子很短，分子(fnz)间内摩擦阻力很小：间内摩擦阻力很小： 由蠕变曲

7、线得到材料的本体粘度由蠕变曲线得到材料的本体粘度 蠕变的影响因素蠕变的影响因素第17页/共95页第十八页，共95页。101100)(ttttt202200)(ttttt)1 (11)(121011tteEEttt)1 (11)(221022tteEEttt(1)()()(12202121tteeEttttttt第18页/共95页第十九页，共95页。120)(ttt1-1-聚砜；聚砜；2-2-聚苯醚；聚苯醚；3-3-聚碳酸酯；聚碳酸酯；4-4-改性聚苯醚；改性聚苯醚；5-5-耐热耐热(nai r)(nai r)级级ABSABS；6-6-聚甲醛；聚甲醛；7-7-尼龙；尼龙；8-ABS8-ABS第1

8、9页/共95页第二十页，共95页。第20页/共95页第二十一页，共95页。高聚物的力学松弛现象(xinxing)与模型应力松弛蠕变滞后(zh hu)力学损耗静态(jngti)粘弹性二、应力松弛1、定义：恒温恒应变下，材料的内应变随时间的延长而衰 减的现象。动态粘弹性第21页/共95页第二十二页，共95页。2、应力松弛、应力松弛(sn ch)曲线：曲线：时间时间(shjin)t应力应力(yngl)0 ()() 交联物交联物线形物线形物 材料拉伸过程中应力的衰减是由于分子运动随时间而变化引起的，材料拉伸过程中应力的衰减是由于分子运动随时间而变化引起的，即应力松弛的本质是比较缓慢的链段运动所导致的分

9、子间相对位置的即应力松弛的本质是比较缓慢的链段运动所导致的分子间相对位置的调整。调整。 思考：未交联的橡胶是否可以用作传送带？为什么？思考：未交联的橡胶是否可以用作传送带？为什么？3、原因、原因第22页/共95页第二十三页，共95页。tet0)(而对于而对于(duy)交联高聚物交联高聚物 tet)()(0实例：含有增塑剂的聚氯乙烯丝，用它捆扎物体，开始扎的很紧，实例：含有增塑剂的聚氯乙烯丝，用它捆扎物体，开始扎的很紧，后来会变松，就是应力松弛后来会变松，就是应力松弛(sn ch)的结果。的结果。 第23页/共95页第二十四页，共95页。蠕变前后蠕变前后(qinhu)分子构象的变化分子构象的变化

10、 应力松弛过程中分子(fnz)构象的变化a)受力前 b) 受力未松弛 c)受力松弛后第24页/共95页第二十五页，共95页。第25页/共95页第二十六页，共95页。)1 ()(tet第26页/共95页第二十七页，共95页。平衡形变平衡形变(xngbin)率为多率为多少少?该题留作自己练习。该题留作自己练习。E第27页/共95页第二十八页，共95页。 第四节 塑料(slio)粘弹性的力学模型1、Maxwell模型 一个虎克弹簧（弹性） 一个牛顿(ni dn)粘壶（粘性）串连(chun lin)说明粘弹性虎克弹簧弹簧牛顿牛顿粘壶1=E122ddt第28页/共95页第二十九页，共95页。 如果以恒定

11、的作用于模型(mxng)， 弹簧与粘壶受力相同： = 1= 2 形变应为两者之和： =1 + 2其应变(yngbin)速率：12ddddtdtdt弹簧(tnhung)：111dddtE dt粘壶：22ddt121dddtE dtMaxwell运动方程第29页/共95页第三十页，共95页。 模拟应力(yngl)松弛： 根据定义： =常数（恒应变下），d/dt=01210dE dt10dE dt12分离(fnl)变量：dEdt根据(gnj)模型：第30页/共95页第三十一页，共95页。当t=0 ，=0 时积分(jfn)：0( )0ttdEdt0( )lntEt0( )Ette0( )Ette/0(

12、 )tte应力松弛(sn ch)方程令=/Et=时， (t) = 0 /e 的物理意义(yy)为应力松弛到0 的 1/e的时间-松弛时间 t ，(t) 0 应力完全松弛应力完全松弛 第31页/共95页第三十二页，共95页。蠕变现象一般采用Voigt(Kelvin)模型来模拟(mn)： 由虎克弹簧和牛顿粘壶并联而成： 应力由两个元件共同承担，12( )dtEdtVoigt运动(yndng)方程形变量(binling)相同Voigt(Kelvin)模型始终满足 =1 1+2 23、Voigt(Kelvin)模型1=E122ddt第32页/共95页第三十三页，共95页。根据定义（t）=0应力(yng

13、l)恒定，0dEdt分离(fnl)变量：1ddtE0(0)01( )(1)ttEddtteEE(t)从t=0时 =0积分:，( )(1)tte0EE令 推迟时间（蠕变推迟时间（蠕变(r bin)松弛松弛时间）时间）t蠕变过程：蠕变过程：第33页/共95页第三十四页，共95页。蠕变(r bin)回复过程：00dEdtdEdt 当 积分(jfn)：0,t( )0( )ln( )ttEtdEdttEtte ( ),( )EttteEte令蠕变(r bin)回复方程蠕变及蠕变回复曲线t第34页/共95页第三十五页，共95页。应力除去(ch q)后应变从（ ）按指数函数逐渐恢复 t 时，（t） 0Voi

14、gt(Kelvin)模型模拟蠕变行为(xngwi)时，t 时，（t）= 模拟蠕变回复时，t 时，（t） 0说明此模型只能模拟(mn)交联物蠕变中的高弹形变( )tte第35页/共95页第三十六页，共95页。3 312普弹高弹塑性21t4、多元件(yunjin)模型四单元(dnyun)模型000123123(1)tetEE蠕变(r bin)时：t1 t2 第36页/共95页第三十七页，共95页。5、蠕变(r bin)的影响因素（1）温度(wnd)：温度(wnd)升高，蠕变速率增大，蠕变程度变大 因为外力作用下，温度(wnd)高使分子运动速度 加快，松弛加快（2）外力作用大，蠕变大，蠕变速率(sl

15、)高（同于温度的作用）t（3）受力时间： 受力时间延长，蠕变增大。T 外力第37页/共95页第三十八页，共95页。（4）结构主链钢性：分子运动性差，外力作用(wi l zu yn)下，蠕变小交联与结晶(jijng)： 交联使蠕变程度减小， 结晶(jijng)也类似于交联作用，使蠕变减小。t100020003000（%）聚砜 聚苯醚聚碳酸酯(j tn sun zh)改性聚苯醚ABS（耐热级）聚甲醛尼龙ABS0.51.01.52.0第38页/共95页第三十九页，共95页。1、滞后(zh hu)现象 试样在交变应力作用下，应变的变化落后于应力的变化的现象 汽车速度60公里(n l)/小时 轮胎某处受

16、300次/分的周期应力作用。三、动态(dngti)粘弹性动态力学松弛现象(t)wt(t)00( )sintwt0( )sin()twt23第39页/共95页第四十页，共95页。00sinsin()22wttwt对弹性材料：（t）形变与时间 无关，与应力同相位对牛顿粘性材料：（t）应变落后于应力粘弹材料的力学响应介于弹性与粘性之间，应变落后(lu hu)于应 力一个相位角。020( )sin()twt形变落后于应变变化的相位角。形变落后于应变变化的相位角。 越大，说明越大，说明(shumng)(shumng)滞后现象越严重。滞后现象越严重。 产生滞后的原因：外力作用时，链段运动要受到内产生滞后的

17、原因：外力作用时，链段运动要受到内摩擦阻力的作用，外力变化时链段运动跟不上外力的变化，摩擦阻力的作用，外力变化时链段运动跟不上外力的变化，落后于落后于。第40页/共95页第四十一页，共95页。2、力学损耗(snho)（内耗） 聚合物在交变应力作用(zuyng)下，产生滞后现象，而使机械能转变为热能的现象内耗的情况可以从橡胶(xingjio)拉伸回缩的应力应变曲线上看出1 0 20 0回缩拉伸硫化橡胶拉伸回缩应力应变曲线拉伸曲线下面积为外力对橡胶所作的拉伸功回缩曲线下面积为橡胶对外力所作的回缩功面积之差损耗的功第41页/共95页第四十二页，共95页。高聚物的动态(dngti)力学性能一般用动态(

18、dngti)模量和阻尼因子来表示 周期性变化的应力、应变可以用复数形式表示：00()00( )sin( )sin()i titttette根据(gnj)欧拉公式复数(fsh)指数形式变为复数(fsh)三角式*00()00( )( )i tiitetEetecossiniei0000*cossin*EiEEiE3、动态模量与阻尼第42页/共95页第四十三页，共95页。*EEiEE贮能模量，表示形变时与应变同相位(xingwi)的回弹力E”损耗模量，表示有/2 相位(xingwi)差的能量损耗 E*EE”* cos* sinEtgEEEEE损耗因子如=0，作用力完全用于形变E”0 E”E* = /

19、2 作用力完全用于内耗E”E* E0即损耗角的大小，表示(biosh)了能量损耗的大小0第43页/共95页第四十四页，共95页。用类似的方法(fngf)可以定义复数柔量D*000000( )*( )*cossinitDetDDiDcossiniei储能(ch nn)模量损耗(snho)柔量第44页/共95页第四十五页，共95页。4、动态(dngti)力学性能的影响因素 滞后现象主要(zhyo)存在于交变场中的橡胶制品中，塑料处Tg、Tm以下，损耗小结构： BR : 结构简单，分子(fnz)间力小，链段运动容易内摩 擦阻力小，松弛时间短，小，tg小 NR: 结构上比BR多一侧甲基,tg较BR小

20、SBR: 侧基有芳环，体积效应大,tg 大升热大,溶 聚丁苯胶的升热较低 第45页/共95页第四十六页，共95页。 NBR: 侧基-CN，极性大，分子间力大，内摩擦 大，运动 阻力大，大，NBR的tg与 -CN含量有关(yugun) IIR: 侧基-CH3，数目多，动态下内摩擦阻力 大， tg大BR NR SBR NBR IIRtg由小到大的顺序(shnx)：第46页/共95页第四十七页，共95页。温度的影响(yngxing)： （固定频率下）Tg以下，形变(xngbin)主要 由键长、键角的变化引起，形变(xngbin)速率快，几乎完全跟得上应力的变化，tg小Tg附近时，链段开始运动，而体系

21、粘度很大，链段运动很难，内摩擦阻力大，形变(xngbin)显著落后于应力的变化， tg大（转变区）链段运动较自由、容易，受力时形变(xngbin)大，tg小，内摩擦阻力大于玻璃态。向粘流态过度，分子间的相互滑移，内摩擦大，内耗急剧增加， tg大TTg：TTg：TTf：TTg：第47页/共95页第四十八页，共95页。频率的影响(yngxing)：（温度恒定）（1）交变(jio bin)应力的频率小时： （相当于高弹态） 链段完全跟得上交变(jio bin)应力的变化，内耗小，E小，E” 和tg都比较低.（2）交变(jio bin)应力的频率大时： （相当于玻璃态） 链段完全跟不上外力的变化，不损

22、耗能量，E大， E”和tg0（3）频率在一定范围内时： 链段可运动，但又跟不上外力的变化，表现出明显的 能量损耗，因此E”和tg在某一频率下有一极大值第48页/共95页第四十九页，共95页。lgElg粘弹区橡胶(xingjio)区玻璃(b l)态lggE”Etg动态(dngti)力学图谱温度谱频率谱玻璃化转变频率此区域表现出明显的粘弹行为故称粘弹区玻璃化转变频率此区域表现出明显的粘弹行为故称粘弹区第49页/共95页第五十页，共95页。四、广义力学模型与松弛(sn ch)时间 单一模型表现出的是单一松弛行为，单一松弛时间(shjin)的指数形式的响应，实际高聚物： 结构的多层次性 运动(yndn

23、g)单元的多重性 因此要完善地反映出高聚物的粘弹行为，须采用多元件组合模型来模拟广义力学模型不同的单元有不同的松弛时间第50页/共95页第五十一页，共95页。1、广义(gungy)Maxwell模型取任意多个Maxwell单元(dnyun)并联而成：1 2 3 i n E1E2EiEn1 2i n每个单元弹簧以不同模量E1 、E2 Ei、En 粘壶以不同粘度(zhn d)1、2 i 、n因而具有不同的松弛时间1、2 i、n 四、广义力学模型与松弛时间第51页/共95页第五十二页，共95页。模拟线性物应力松弛(sn ch)时：0恒定 （即在恒应变下，考察应力随时间的变化） 应力为各单元应力之和1

24、+2+i 011(0)iiitnttiiintiieeEeEe0ni=1根据 (t)=广义模型可以写出 (t)=应力松弛模量E(t)=第52页/共95页第五十三页，共95页。2、广义(gungy)的Voigt模型若干个Voigt模型串联(chunlin)起来体系的总应力等于(dngy)各单元应力体系的总应变等于各单元应变之和蠕变时的总形变等于各单元形变加和012n12n11( )( )(1)nntiiiiite蠕变柔量：10()()(1)ntiiitDtDeE1E2Ei1 12nn+1Eni第53页/共95页第五十四页，共95页。5-2、粘弹性与时间(shjin)、温度的关系时温等效原理一、时

25、温等效(dn xio)原理从分子运动的松弛(sn ch)特性已知，要使聚合物： 表现出高弹性，需要：合适的温度TTg 一定的时间，链段松弛(sn ch)时间 表现出粘流性，需要：较高的温度TTf 较长的时间，分子链松弛(sn ch)时间即聚合物分子运动同时具有对时间和温度的依赖性第54页/共95页第五十五页，共95页。同一个力学松弛行为(xngwi)：较高温度、短时间下 较低温度长时间下都可观察(gunch)到时温等效(dn xio)升高温度与延长时间具有相同的力学性能变化效果时温等效原理： 升高温度与延长时间对分子运动或高聚物的粘弹行为都是等效的，这个等效性可以借助转换因子at，将在某一温度

26、下测定的力学数据转换成另一温度下的数据第55页/共95页第五十六页，共95页。例：T1T2两个温度下，理想(lxing)高聚物蠕变柔量对时间 对数曲线lgtD(t)lgaTT1T2将T1曲线lgt沿坐标(zubio)移lgaT，即与T2线重叠 D(T1,t1)=D(T2,t2= t1/aT)第56页/共95页第五十七页，共95页。lgtlgaTtgT1T2动态下，降低(jingd)频率与延长时间等效（高温度） 增加频率与缩短时间等效（低温）11221( ,)(,)TtgT wtgT wwa移动(ydng)因子：TsaT时的松弛时间(shjin)参考温度Ts的松弛时间(shjin) aT是温度T

27、时的粘弹性参数 转换为参考温度Ts时的粘弹性参数时在时间坐标上的移动量。第57页/共95页第五十八页，共95页。二、时温等效原理的实用(shyng)意义 利用时间和温度的这种等效关系，不同温度、时间、频率(pnl)下测得的力学数据相互换算 例： NR要得到某低温下NR的应力(yngl)松弛行为，由于温度太低，应力(yngl)松弛很慢，要得到完整的曲线和数据需要很长时间，此时可利用于时温等效原理，在常温下或较高温度下，测得的应力(yngl)松弛数据，换算、叠加成低温下的曲线。（叠加曲线见P358）12()logSTSC TTaCTT依据WLF方程：第58页/共95页第五十九页，共95页。第59页

28、/共95页第六十页，共95页。第60页/共95页第六十一页，共95页。图图3-9 晶态和非晶态高聚物的温度晶态和非晶态高聚物的温度-形变曲线形变曲线轻度轻度(qn d)结晶结晶 结晶型结晶型 非晶型非晶型第61页/共95页第六十二页，共95页。图图3-10 聚苯乙烯的模量温度聚苯乙烯的模量温度(wnd)曲线曲线第62页/共95页第六十三页，共95页。度度Tg。第63页/共95页第六十四页，共95页。第64页/共95页第六十五页，共95页。第65页/共95页第六十六页，共95页。TSTS第66页/共95页第六十七页，共95页。T第67页/共95页第六十八页，共95页。TTTTTTTS2S1TTTCTTClog第68页/共95页第六十九页，共95页。高聚物高聚物C1C2Tg（K）聚异丁烯16.6104202天然橡胶16.753.6200聚氨酯弹性体15.632.6238