2010届高三数学命题的四种形式ppt课件

1、一、命题的有关概念一、命题的有关概念1.命题命题 可以判别真假的语句可以判别真假的语句. “非非 p方式的复方式的复合命题与合命题与 p 的真假相反的真假相反; 2.逻辑结合词逻辑结合词 “或、或、“且、且、“非非.3.简单命题简单命题 不含逻辑结合词的命题不含逻辑结合词的命题. .4.复合命题复合命题 含有逻辑结合词的命题含有逻辑结合词的命题. .5.复合命题真值表复合命题真值表 “p 或或 q方式的复合命题当方式的复合命题当 p 与与 q 同时同时为假时为假为假时为假, 其它情形为真其它情形为真; “p 且且 q方式的复合命方式的复合命题当题当p 与与q同同时为真时为真时为真时为真, 其它

2、情形为假其它情形为假.p非非 p真真假假假假真真pqp 或或 q真真 真真真真真真 假假真真假假 真真真真假假 假假假假pqp 且且 q真真 真真真真真真 假假假假假假 真真假假假假 假假假假 由简单命题构成复合命题时由简单命题构成复合命题时, 不一定是简单地加不一定是简单地加“或、且、或、且、非等逻辑结合词非等逻辑结合词; 另外应留意含另外应留意含“或、且、非等词汇的命或、且、非等词汇的命题也不一定是复合命题题也不一定是复合命题, 在进展命题的合成或分解时一定要检在进展命题的合成或分解时一定要检验能否符合复合命题的验能否符合复合命题的“真值表真值表, 假设不符要作言语上的调假设不符要作言语上

3、的调整整. 命题的命题的“否认是学习上的重点否认是学习上的重点, 由于这是由于这是“反证法证明反证法证明的第一步的第一步. 必需留意必需留意, 命题的命题的“否认与一个命题的否认与一个命题的“否命题否命题是两个不同的概念是两个不同的概念: 对命题对命题 p 的否认的否认(即非即非 p )能否认命题能否认命题 p 所所作的判别作的判别; 而而“否命题是对否命题是对“假设假设 p 那么那么 q方式的命题而言方式的命题而言, 要同时否认它的条件与结论要同时否认它的条件与结论. 6.留意留意典型例题典型例题 例例1 写出由下述各命题构成的写出由下述各命题构成的“p 或或 q方式的复合命题方式的复合命题

4、: (1) p: 9 是是 144 的约数的约数, q: 9 是是 225 的约数的约数; (2) p: 方程方程 x2-1=0 的解是的解是 x=1, q: 方程方程 x2-1=0 的解是的解是 x=-1;(3) p: 实数的平方是正数实数的平方是正数, q: 实数的平方是实数的平方是 0.(1)9 是是 144 的约数或的约数或 9 是是 225 的约数的约数(9 是是 144 或或 225 的约的约数数); 注注: 由简单命题构成复合命题由简单命题构成复合命题, 一定要检验能否一定要检验能否 符合符合“真值真值表表, 假设不符要作言语上的调整假设不符要作言语上的调整.(2)方程方程 x2

5、-1=0 的解都是的解都是 x=1, 或方程或方程 x2-1=0 的解都是的解都是 x=-1; (3)实数的平方都是正数或实数的平方都是实数的平方都是正数或实数的平方都是 0. 例例1 写出由下述各命题构成的写出由下述各命题构成的“p 或或 q方式的复合命题方式的复合命题: (2) p: 方程方程 x2-1=0 的解是的解是 x=1, q: 方程方程 x2-1=0 的解是的解是 x=-1;(3) p: 实数的平方是正数实数的平方是正数, q: 实数的平方是实数的平方是 0. 例例2 写出由下述各命题构成的写出由下述各命题构成的“p 且且 q方式的复合命题方式的复合命题: (1) p: 四条边相

6、等的四边形是正方形四条边相等的四边形是正方形, q: 四个角相等的四边形是正方形四个角相等的四边形是正方形;(2) p: 菱形的对角线相互平分菱形的对角线相互平分, q: 菱形的对角线相互垂直菱形的对角线相互垂直;(3) p: 实数的平方是正数实数的平方是正数, q: 实数的平方是实数的平方是 0. (1)四条边相等的四边形是正方形且四个角相等的四边形是四条边相等的四边形是正方形且四个角相等的四边形是正方形正方形;(2)菱形的对角线相互垂直平分菱形的对角线相互垂直平分; (3)实数的平方都是正数且实数的平方都是实数的平方都是正数且实数的平方都是 0. 例例3 写出由下述各命题构成的写出由下述各

7、命题构成的“非非 p 方式的复合命题方式的复合命题: (1) p: 有些质数是奇数有些质数是奇数; (2) p: 方程方程 x2-5x+6=0 有两个相等的实有两个相等的实根根; (3) p: 四条边相等的四边形是正方形四条边相等的四边形是正方形.注注: “非非 p的含义有以下三条的含义有以下三条: (1)“非非 p只否认只否认 p 的结论的结论; (2)“p与与“非非 p的真假必需相反的真假必需相反; (3)“非非 p必需包含必需包含 p 的一切对立面的一切对立面.(1)非非 p: 一切的质数都是奇数或都不是奇数一切的质数都是奇数或都不是奇数; (2)非非 p: 方程方程 x2-5x+6=0

8、 没有两个相等的实根没有两个相等的实根; (3)非非 p: 四条边相等的四边形不都是正方形四条边相等的四边形不都是正方形. ( p ( p 即即: : 质数中既有奇数又有不是奇数的数质数中既有奇数又有不是奇数的数) ) 二、命题的四种方式二、命题的四种方式逆否命题逆否命题: 假设假设 q, 那那么么 p.原命题原命题: 假设假设 p, 那么那么 q; 逆命题逆命题: 假设假设 q, 那么那么 p; 否命题否命题: 假设假设 p, 那么那么 q; 互逆互逆互逆互逆互互否否互互否否 否命题否命题 假设假设p 那那么么q 逆否命题逆否命题假设假设q 那那么么p 原命题原命题假设假设 p 那么那么 q

9、 逆命题逆命题假设假设 q 那么那么 p互互 为为 逆逆 否否 否否 逆逆 为为 互互注注: 互为逆否命题的两个命题同真假互为逆否命题的两个命题同真假. 例例1 写出下述命题的逆命题、否命题、逆否命题写出下述命题的逆命题、否命题、逆否命题, 并判别它并判别它们的真假们的真假: (1)假设假设 a0, 那么方程那么方程 x2-2x+a=0 有实根有实根; (2)乘积为乘积为奇数的两个整数都不是偶数奇数的两个整数都不是偶数.典型例题典型例题(1)逆命题逆命题: 假设方程假设方程 x2-2x+a=0 有实根有实根, 那么那么 a0. 否命题否命题: 假设假设 a0, 那么方程那么方程 x2-2x+a

10、=0 无实根无实根. 假命题假命题假命题假命题逆否命题逆否命题: 假设方程假设方程 x2-2x+a=0 无实根无实根, 那么那么 a0. 真命题真命题 (2)逆命题逆命题: 假设两个整数都不是偶数假设两个整数都不是偶数, 那么这两个整数的乘那么这两个整数的乘积为奇数积为奇数.否命题否命题: 假设两个整数的乘积不是奇数假设两个整数的乘积不是奇数, 那么这两个整数那么这两个整数至少有一个是偶数至少有一个是偶数.真命题真命题真命题真命题逆否命题逆否命题: 假设两个整数中至少有一个是偶数假设两个整数中至少有一个是偶数, 那么这两那么这两个整数的乘积不为奇数个整数的乘积不为奇数.真命题真命题 例例2 写出以下命题的否认写出以下命题的否认, 并判别其真假并判别其真假: (