干涉与衍射复习,预习必看

1、小 结 一、 光的电磁理论光是某一波段的电磁波， 其速度就是电磁波的传播速度。光波中的振动矢量通常指的是电场强度。可见光在电磁波谱中只占很小的一部分， 波长在 390 760 nm 的狭窄范围以内。光强： I = A 2 。二、光的相干条件： 频率相同 、振动方向相同、相位差恒定。1三、相位差和光程差 真空中 均匀介质中光程：光程差： 相位差： 空间角频率或角波数2k)tt ( crcrc1211222nr rn1 1122rnrn 12rr 121222rrkrr1,21nooctrcnr四、干涉的分类：39 . 5311. 17 . 1. b1.109 . 18 . 1. a25 . 14

2、 . 11）分振动面干涉（、等倾干涉、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（五、干涉图样的形成： （1）干涉相长： （2）干涉相消：42, 1, 0,22:222:1212jjrrthenjrrjif则2, 1, 0,212:12212:1212jjrrthenjrrjif则六、干涉条纹的可见度：七、半波损失的结论： 当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。212122121222121IIII2)A/A(1)A/A(2AAA2AV5条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当, 7 . 0V, 0V,II,1,V,0IIII-IVm

3、inmaxminminmaxminmax八、杨氏双缝：6cba, 2,1,0212, 2,1,0000、激光器条纹间距：暗纹：亮纹：dryjdrjyjdrjy例题：page25; 习题1.2九、等倾干涉：九、等倾干涉：72, 1, 02)2(2) 12(sin2cos212212222jjjinnhihn相消相长 十、等厚干涉：8 相消相长即：相消相长亦很小很小，都有半波损122122122122122112212212sin22, 1, 0sin2212122sin22innjhjinnjhjjhnnornninnhCDnBCABn作 业1.把直径为D的细丝夹在两块平玻璃砖的一边，形成尖劈形

4、空气层，在钠黄光（589.3nm）的垂直照射下形成如图上方所示的干涉条纹，试问D为多少？9麦克耳孙干涉仪：麦克耳孙干涉仪：迈克耳孙干涉仪：牛顿环：11NhorNh2:23, 2, 12, 1, 0212jRjrjRjr暗亮即：1213习题习题 ： 1.71.7；通过大学物理实验，了解牛顿通过大学物理实验，了解牛顿环的干涉花样图特征。环的干涉花样图特征。惠更斯原理惠更斯原理 惠更斯原理表述为：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波的包络面形成整个波在该时刻的新波面。惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 菲涅尔根据惠更斯的“次波”假设，补充了描述次

5、波的基本特征-相位和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干叠加”的原理，使之发展成为惠更斯菲涅尔原理。dSSPr0rneQdStkrrKCdE)cos()(dSerQAKCEtkri)()()( 上式称为菲涅耳积分。借助惠更斯菲涅耳原理可解释和描述光束通过各种形状的障碍物时所产生的衍射现象。菲涅耳衍射的计算很困难，可以用振幅矢量叠加法做近似的处理。菲涅耳半波带菲涅耳半波带)2/(202 rr)2/(01 rr)2/(303 rr3B2B1B0BORPS 在这种情况，由任何相邻两带的对应部分所发出的次波到达P点时的光程差为 ，而相位差为 。这样分成的环形带称为菲涅耳半波带（简称半波带）。2/)(2

6、1) 1(21111kkkkaaaaA合振动的振幅矢量为： 上式中，当k是奇数时取正号，亮点；当k是偶数时取负号，暗点。圆孔的菲涅尔衍射圆孔的菲涅尔衍射如果用平行光照射圆孔，如果用平行光照射圆孔， 则则0022rRRrkRRhkh)11()(02002RrRRrrRRkhh0rkRhkRhRR圆屏的菲涅耳衍射圆屏的菲涅耳衍射 即不管圆屏的大小和位置如何，圆屏几何影子的中心永远有光到达。 圆屏遮蔽了开始的k个带，则P点的合振幅为：21321kkkkaaaaA夫朗禾费单缝衍射夫朗禾费单缝衍射ucIuuIIP20220sinsin/ )sin( bu （1 1）单缝衍射中央最大的位置即0sin0（中

7、央最大值的位置）200AIP（2 2）单缝衍射最小值的位置即bkksin), 3, 2, 1(k（最小值位置）（3 3）单缝衍射次最大的位置,43. 1, 01uu,47. 3,46. 232uu,48. 44u（4 4） 又称衍射反比律。物理意义：首先反映了障碍物与光波之间限制和扩展的辨证关系。其次，包含着“放大”。缝宽减小， 就增大。不是通常的几何放大，而是一种光学变换放大，这是激光测径和衍射用于物质结构分析的基本原理。b/夫朗禾费圆孔衍射夫朗禾费圆孔衍射22102212022120)2()2()sin()sin2(mmJImmJARRJAIp 艾里斑的半角宽度为： 衍射图样是一组同心的明

8、暗相间的圆环。中央亮斑的光强占整个入射光强的84%，称为艾里斑。DR22. 161. 0sin11艾里斑的线半径为：fDl22. 1 任何具有空间周期性的衍射屏都可以叫衍射光栅。vNvuuIddNuuAIpp2222022222sinsinsin)sin(sin)sin(sinsin光栅衍射的强度分布0/II8161j2j3j光栅衍射的强度分布光栅衍射的强度分布光栅方程光栅方程衍射光栅所产生谱线的位置，可写为：jdsin), 2, 1, 0(j这个重要公式称为光栅方程。j称为谱线的级数。cosNd可见谱线的半角宽度与d的乘积成反比，d愈大，愈小，谱线愈窄，锐度越好。谱线的半角宽度谱线的半角宽度对于一定的波长来说，各级谱线之间的距离由光栅常量d决定。各级谱线的强度分布，随b与d的比值而改变。在这个比值为整数的情况下，某些级数的谱线将消失。这种现象称为谱线的缺级。29而且第三级谱缺级光栅常数 ( a + b )a 的可能最小宽度在上述条件下最多能看到多少条谱线28600 n m由第三级谱缺级判断0.8510 - - 3(mm)2.5610 - - 3(mm)2610 - - 4 0