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1、数学选修数系的扩充与复数的概念数学选修数系的扩充与复数的概念自然自然数数整数整数有理数有理数无理数无理数实数实数NZQR回顾回顾第1页/共14页01)4(2x043) 1 (2 xx054)2(2 xx012) 3(2 xx2个不相等的实根个不相等的实根无实根无实根2个相等的实根个相等的实根无实根无实根第2页/共14页对于一元二次方程对于一元二次方程 没有实数根没有实数根012 x12 x12 ii第3页/共14页 （1）； （2） i 形如形如a+bi(a,bR)的数叫做复数的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做全体复数所形成的集合叫做，一般用字母一般用字母 表示表示 .第4页/共14页通

2、常用字母通常用字母 表示，即表示，即 biaz ),(RbRa 其中其中 称为称为虚数单位虚数单位。i000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数CR 第5页/共14页1.1.说明下列数中，那些是说明下列数中，那些是实数实数，哪些是，哪些是虚虚数数，哪些是，哪些是纯虚数纯虚数，并指出复数的实部与，并指出复数的实部与虚部。虚部。,72,618. 0,72i,293i,31i,2i5 +8，i0 0第6页/共14页immz)1(1 解解: （1）当当 ，即，即 时，复数时，复数z 是实数是实数01 m1 m（2）当当 ，即，即 时，复数时，复

3、数z 是虚数是虚数01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z 是是纯虚数纯虚数1 m第7页/共14页练习练习: :当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚数）纯虚数immmZ) 1(222 (3)m=-2(3)m=-2(1)m=(1)m=1(2)m(2)m1第8页/共14页iyyix)3()12( ,Ryx. yx与与两个复数相等应满足什么条件呢？两个复数相等应满足什么条件呢？思考？思考？第9页/共14页 ,Rdcba 若dicbia dbca第10页/共14页iyyix)3()12( ,Ryx. yx与与 )3(112yyx得得4,25 yx第11页/共14页i,2422iyiyx第12页/共14页1.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2

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