五年级数学上铺一铺 ppt课件

1、他他看看到到了了几几个个人人 ？俄罗斯方块G DOOG DOO 把图形彼此之间 的 ，这就是平面图形的密铺。 不留空隙、不重叠不留空隙、不重叠铺在平面上铺在平面上哪些图形可以密铺？猜一猜： 怎样知道大家的猜测能否正确呢？我们来试一试吧！铺一铺铺一铺 活动要求活动要求 1 1、4 4人为一小组，由小组长带头分工进展协作，每人为一小组，由小组长带头分工进展协作，每人任选一种图形研讨。人任选一种图形研讨。 2 2、铺一铺找出哪些图形可以单独密铺，哪些图形、铺一铺找出哪些图形可以单独密铺，哪些图形不可以单独密铺不可以单独密铺, ,把验证结果记在报告单上。把验证结果记在报告单上。 3 3、全班展现时要阐

2、明本人研讨的是哪种平面图形，、全班展现时要阐明本人研讨的是哪种平面图形，经过铺一铺他发现了什么？经过铺一铺他发现了什么？温馨提示：因裁剪呵斥的温馨提示：因裁剪呵斥的粗糙误差可忽略不计。粗糙误差可忽略不计。 正三角形、长方形、梯形、正六边形可以进展密铺 。圆形和正五边形不能进展密铺。 汇报：用边长一样的平行四边形能否密铺？用边长一样的平行四边形能否密铺？结论：用边长一样的正方形可以密铺。结论：用边长一样的正方形可以密铺。用边长一样的平行四边形能否密铺？用边长一样的平行四边形能否密铺？结论：用边长一样的平行四边形可以密铺。结论：用边长一样的平行四边形可以密铺。用边长一样的正三角形能否密铺？用边长一

3、样的正三角形能否密铺？结论：用边长一样的正三角形可以密铺。结论：用边长一样的正三角形可以密铺。用边长一样的正六边形能否密铺？用边长一样的正六边形能否密铺？结论：用边长一样的正六边形可以密铺。结论：用边长一样的正六边形可以密铺。圆形不可以密铺圆形不可以密铺正五边形不可以密铺正五边形不可以密铺这些图形能密铺和什么有关这些图形能密铺和什么有关?想一想想一想每个三角形内角为60度，六个和为360度。每个长方形内角为90度，四个为360度。每个正六边形内角为120度，三个角和是360度。密铺平面图案需求什么条件？密铺平面图案需求什么条件？拼接在同一个点的各个角的和恰好等于拼接在同一个点的各个角的和恰好等

4、于360度。度。1231+2+3=?1+2+3=?正五边形为什么不能密铺呢？正五边形为什么不能密铺呢？假设拼三个那么留有空隙，不符合密铺的定义3个108度和为324度假设拼四个有重叠，也不符合密铺的定义4个108度和为540度 。正五边形的密铺： 用同一种平面图形假设不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?用正五边形和什么多边形能密铺？用正五边形和什么多边形能密铺？用边长一样正方形和等边三角形能否密铺用边长一样正方形和等边三角形能否密铺? ?用边长一样的正八边形和正方形能否密铺？用边长一样的正八边形和正方形能否密铺？用圆和什么多边形能密铺？两种或两种以上的平面图形拼接在一同，两种或两

5、种以上的平面图形拼接在一同，也能进展密铺。也能进展密铺。欣欣赏赏欣欣赏赏1619年年数学家奇柏第一个利用正多边形铺数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。嵌平面。1891年年苏联物理学家弗德洛夫发现了十七苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。种不同的铺砌平面的对称图案。 1924年年数学家波利亚和尼格利重新发现这数学家波利亚和尼格利重新发现这 个现实。个现实。 最富兴趣的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他最富兴趣的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺。他到西班牙游览时，遭到阿罕伯拉宫种类繁多的马到西班牙游览时，遭到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图案的启发，发明了各种并不局限于几何图赛克图案的启

6、发，发明了各种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人留下深化印象，些作品结合了数学与艺术，给人留下深化印象，更让人对数学产生另一种看法。更让人对数学产生另一种看法。密铺的历史背景密铺的历史背景密铺的历史背景密铺的历史背景生活中的密铺图案蜂巢蜂巢自然界是奇妙图形密铺的最正确见证自然界是奇妙图形密铺的最正确见证在生活和大自然中，四处存在着密铺景象。在生活和大自然中，四处存在着密铺景象。愉快的密铺世界愉快的密铺世界 荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏愉快的密铺世界愉快的密铺世界 荷兰艺术家埃舍尔作

7、品欣赏荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏愉快的密铺世界愉快的密铺世界 荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏愉快的密铺世界愉快的密铺世界 荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏荷兰艺术家埃舍尔作品欣赏愉快的密铺世界愉快的密铺世界 自然艺术自然艺术家家愉快的密铺世界愉快的密铺世界 同窗们，这节课同窗们，这节课他有哪些收获他有哪些收获? ?礼物礼物 让我们放飞理让我们放飞理想，翱翔于数学想，翱翔于数学殿堂。殿堂。擅长思索擅长思索大胆猜测大胆猜测实际验证实际验证 王小明家要铺地，下面有两组瓷砖，请他选用一组为他设计一个图案。在下面的方格里本人试一试。1cm1cm我们

8、的设计：我用了和我用了我也用了和和 用了 块，所占面积是 cm2， 用了 块，所占面积是 cm2。126612用了 块，所占面积是 cm2，用了 块，所占面积是 cm2。4248 用了 块，所占面积是 cm2， 用了 块，所占面积是 cm2。42126假设他有兴趣，课后本人也可以动手设计，置信他会有更出色的设计。 请他用数学书附页中两种或两种以上图请他用数学书附页中两种或两种以上图形进展一些美丽图案的设计形进展一些美丽图案的设计:假设王小明家卧室地面的长和宽分别是4m和3m。30cm30cm40cm40cm练一练 用边长为40cm的正方形地砖铺满整个地面，至少需求多少块这样的地砖？1200001600 75块 40401600平方厘米答：至少需求75块这样