一次函数复习2

1、课前小热身课前小热身 1 1、直线经过、直线经过( (, ,) )和和B(2,) )两点，请两点，请你求出这条直线的表达式你求出这条直线的表达式. .y = x + 2 2 2、函数、函数y=x+3y=x+3的图像与的图像与x x轴交点轴交点A A的坐的坐标为标为_,_,与与y y轴交点轴交点B B的坐标为的坐标为_，线段线段OAOA的长是的长是_，线段，线段OBOB的长是的长是_ _ ，线段线段ABAB的长是的长是_._.(-3,0)(0,3)33待定系数法待定系数法列方程求交点列方程求交点3 2 1 1、已知一次函数图象过点、已知一次函数图象过点(1,-1),(1,-1),且与直线且与直线

2、 y yx x平行，求该一次函数的解析式平行，求该一次函数的解析式. .解：依题意，设所求直线为解：依题意，设所求直线为y yx xb b把点把点( (, ,) )代入：代入：b b b b所求一次函数的解析式为：所求一次函数的解析式为：y yx x温馨提示：温馨提示：如果两直线平行如果两直线平行，则，则k k相等相等,b ,b不等不等. .点点直线直线 2 2、已知一次函数图象和直线、已知一次函数图象和直线y yx x在在y y轴上相交于同一点，且过点轴上相交于同一点，且过点( (, ,3)3)，求该一次函，求该一次函数的解析式数的解析式. .解：依题意，设所求直线为解：依题意，设所求直线为

3、y ykxkx2 2把点把点(2,(2,3)3)代入：代入：3 32k2k2 2225xy所求一次函数的解析式为：所求一次函数的解析式为：25k温馨提示：温馨提示：如果两直线与如果两直线与y y轴交于同一点，则轴交于同一点，则k k不等，不等，b b相等相等. . 在直角坐标系中，一次函数在直角坐标系中，一次函数y ykxkxb b的的图像经过三点图像经过三点A(2,0),B(0,2),C(m,3)A(2,0),B(0,2),C(m,3)，求，求这个函数的关系式，并求这个函数的关系式，并求m m的值的值. .看谁快！比就比两点两点直线：直线：y=kx+b待定系数法待定系数法探究归纳探究归纳(-

4、6,0)(0,4)0BAxy 1 1、函数、函数 的图像与的图像与x x轴交点轴交点A A的坐标为的坐标为_,_,与与y y轴交点轴交点B B的坐标为的坐标为_._.4x32y y=2x-92 2、某一次函数的图象经过点、某一次函数的图象经过点A(5,A(5,) )，且与直线且与直线y=2x-3y=2x-3无交点无交点. . （1 1）求此一次函数表达式；）求此一次函数表达式；（2 2）求此一次函数与）求此一次函数与x x轴、轴、y y轴的轴的交点交点A A、B B的坐标；的坐标；（3 3）若此直线上一点）若此直线上一点P P坐标为坐标为(x,9),(x,9),求求x x的值的值. .(0,-

5、9)( ,0)92直线直线点点X=9X=9两点两点直线：直线：y=kx+b方程思想方程思想探究归纳探究归纳 1 1、如图，函数、如图，函数 的图像与的图像与x x轴交点轴交点A A的坐的坐标为标为 , ,与与y y轴交点轴交点B B的坐标为的坐标为 , ,42 xy4 0BAxy（2 2，0 0） -4AOBAOB的面积为，的面积为，AOBAOB的周长为的周长为. .（0，-4）2 22 56+直线直线面2、一次函数y=ky=k1 1x-4x-4与正比例函数y=ky=k2 2x x的图象经过点A（2 2，-1-1）. .（1）分别求出这两个函数的表达式；（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角

6、形的面积.(2,-1)yx0BCAy0yC0yAC0y(2,-1)AC0yx(2,-1)AC0yx(2,-1)AC0y0y0Cy0ACy0(2,-1)AC0ACy0ACy0( ,0)ACy0ByBC0B0B B B BCD83面面直线：直线：y=kx+b方程思想方程思想探究归纳探究归纳数形结合思想数形结合思想已知，一次函数的图象已知，一次函数的图象y=kx+by=kx+b经过点经过点A A（0,a0,a）,B,B（-1-1，2 2）, , 若若 ABO ABO的面积为的面积为2.2.求一次函求一次函数的解析式？数的解析式？（0，b） 一次函数一次函数y=3x+by=3x+b的图象与的图象与y

7、y轴交点轴交点为为 , ,与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标 . .若直线与两坐标轴围成的三角形面积是若直线与两坐标轴围成的三角形面积是2424，怎样求怎样求b b值？值？(- ,0) |b| | |=24-b2=144b=12面面点点探究归纳探究归纳方程、分类讨论思方程、分类讨论思想想数形结合思想数形结合思想直线直线待定系数法待定系数法 通过本节课的复习你对一次函数中通过本节课的复习你对一次函数中点、线、面三者之间有什么的认识？点、线、面三者之间有什么的认识？畅谈所得畅谈所得 感悟提升感悟提升待定系数法待定系数法方程思想方程思想方程思想方程思想数形结合思想数形结合思想分类讨论、方程思想分类讨

8、论、方程思想数形结合思想数形结合思想2l1l oA(4,0)BCD332综合应用综合应用1、如图，直线、如图，直线 的解析表达式为的解析表达式为y=-3x+3,且且 与与x轴交于点轴交于点D.直线直线 经过点经过点A、B,直线直线 交交 于点于点C. (1)求点求点D的坐标；的坐标； （2）求直线）求直线 的解析表达式；的解析表达式； （3）求）求 ADC的的面积；面积； （4）在直线）在直线 上存在异于点上存在异于点C的另一点的另一点P,使得使得ADP与与 ADC的面积相等，请直接写出点的面积相等，请直接写出点P的坐标。的坐标。1l2l2l1l2l2l答案：（1）D（1，0）（2）y= 1.

9、5 x-6（3）面积是4.5（4）P（6，3）1l2、如图所示，已知直线如图所示，已知直线y1=x+m与与x轴、轴、y 轴分轴分别交于点别交于点A、B，与双曲线，与双曲线y2= （ky2（2）求出点）求出点D的坐标；的坐标；（1）分别求直线）分别求直线AB与双曲线的解析式；与双曲线的解析式；-333、如图，已知一次函数、如图，已知一次函数 的图的图象与反比例函数象与反比例函数 的图象交于的图象交于A、B两点，且点两点，且点A的横坐标和点的横坐标和点B的纵坐标的纵坐标都是都是2。求：求：点点A和点和点B的坐标；的坐标； 一次函数的解析式；一次函数的解析式； AOB的面积。的面积。y=kx+b8xy=-AOMB4、 已知一次函数已知一次函数 与反比例函数与反比例函数 的图象交于点的图象交于点 和和 。求：求：求反比例函数与一次函数的解析式；求反比例函数与一次函数的解析式；求求OPQ的面