物理复习题集下

1、那么解得第六章 恒定电流的磁场1在真空中，有两根互相平行的无限长直导线 Li和L2，相距0.1m，通有方向相反的电流, li=20A,l2=10A如题图所示.A , B两点与导线在同一平面内.这两点与导线 L2的距离均为5.0cm.试求A , B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置.7i=20AO.la0.06a厶J-丄/?=10A图解：如题图所示，Ba方向垂直纸面向里0 I 10 I 24BA口0 21.2 10 4 T2 (0.10.05)20.05设B 0在L2外侧距离L2为r处0l2 02 r2 (r0.1)r0.1m2两平行长直导线相距d =40cm每根导线载有电流l1

2、= l2=20A如题9-12图所示.求:(1) 两导线所在平面内与该两导线等距的一点 A处的磁感应强度;(2) 通过图中斜线所示面积的磁通量.(r1 = r3 = 10cm, l =25cm).亠产4 10 5 T 方向纸面向外2(2)取面元 dS ldr1I1"'旦 ldrri2 r 2 (d r)也ln3凹ln13Id6丄 In 3 2.2 10 6 Wb3 S，如题3图所示.试计算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算).铜的磁导率解：由安培环路定律求距圆导线轴为r处的磁感应强度olr2 R2Bidl0 1B2rlr20 R2磁通量“専dS 0畀討10

3、 6 Wb4 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别 为b,c)构成，如题图所示.使用时，电流I从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是 均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r V a),(2)两导体之间(a V r V b),3导体圆筒内(b V r V c)以及 电缆外(r > c)各点处磁感应强度的大小解：；B dl0 I(1) r aB2 rIr2R2olr2 R2(2) a r b B2 r 0Iol2 r b r c B2 r22I rb|ol 220lcb°l(c2 r2)2 r(c2 b2)B=1.5T的磁场

4、5 x 10-3cm的导体，沿长度方向载有3.0A的电流，当磁感应强度大小为 垂直地通过该导体时，产生1.0 x 10-5V的横向电压.试求：(1) 载流子的漂移速度；(2) 每立方米的载流子数目.解：(1) TeEH evBEhUhlBl为导体宽度，I 1-0cmIB1.0 102101.56.7 10 4 msIn evSInevS319421.6 106.7 101010932.8 10 m6在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线, 电流为I，如题9-19图所示.求其所受的安培力.解：在曲线上取dl那么 FabbIdl BaT dl与B夹角 dl , B

5、-不变，B是均匀的.2bb二 Fab Idl B 1( dl) B Iab Baa方向丄ab向上，大小Fab BI Ob7如题图所示，在长直导线AB内通以电流li=20A,在矩形线圈CDEF中通有电流12=10 A,AB与线圈共面，且CD , EF都与AB平行.a=9.0cm, b =20.0cm, d =1.0 cm，求：(1) 导线AB的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2) 矩形线圈所受合力和合力矩.解：(1) Fcd方向垂直CD向左，大小FcdLb-011 8.0 10 4 N2 d同理Ffe方向垂直FE向右，大小Ffe巴先 a。105 NFcf方向垂直CF向上，大小为F CF严音 9.

6、2 105 NFed方向垂直ED向下，大小为FedFcf9.2 10 5 合力F Fcd Ffe Fcf Fed方向向左，大小为F 7.2 10 4 N合力矩M Pm BT线圈与导线共面PmB8长直导线通有电流Ii = 20A,旁边放一导线ab，其中通有电流I2 = 10A,且两者共面，如 下列图.求导线ab所受作用力对O点的力矩.解：在ab上取dr，它受力dF ab向上，大小为dF12dr01 12 rdF对O点力矩dM r F dM方向垂直纸面向外，大小为0 I ii 2dM rdF -dr2b0I1I2 b6dMdr 3.6 10 6 N ma2aB垂直于纸面9电子在B=70X10-4T

7、 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径 r=3.0cm.向外，某时刻电子在A点，速度v向上，如题图.(1)试画出这电子运动的轨道; 求这电子速度v的大小;求这电子的动能Ek .解：(1)轨迹如图vevB mrTm1 216Ek mv 6.2 10 J2第七章电磁感应电磁场理论1 一半径r=10cm的圆形回路放在B=0.8T的均匀磁场中.回路平面与B垂直.当回路半径 以恒定速率辭80罚s1收缩时求回路中感应电动势的大小.解：回路磁通2m BS B nr感应电动势大小d m d (B nr2) B2nrdr 0.40 V dtdtdt题2图2如题所示，载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长

8、直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直.半圆环的半径为 b，环心O与导线相距a .设半圆环以速度v平行 导线平移.求半圆环内感应电动势的大小和方向及 MN两端的电压 Um Un .解：作辅助线MN，那么在MeNM回路中，沿v方向运动时d m 0MeNM题3图又MNa b0IvvBcos dl-a b2.a b nIn-a b所以MeN沿NeM方向，大小为-iv I a In -2abbM点电势高于 N点电势，即UmoivabUn In-2ab3如题所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方向相 反、大小相等，且电流以 卩的变化率增大，求：dt(1)任一时刻线圈

9、内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势.解：以向外磁通为正那么(1)丄Idr2 nrddt也Idr2nr也In匚2n doil b a . d a, InIn 2n bda , b a、dlIn b dt4如题图所示，用一根硬导线弯成半径为r的一个半圆.令这半圆形导线在磁场中以频率 f绕图中半圆的直径旋转.整个电路的电阻为 R .求：感应电流的最大值.2nrB S B2cos( t0)d m2B nrsin( t 0)idt2B nr2B nr22 2,m 222nfn r BfI2mnr2Bf1RR5如题5图所示，长直导线通以电流l=5A,在其右方放一长方形线圈，两者共面.线圈长b=0

10、.06m,宽a=0.04m,线圈以速度v s-1垂直于直线平移远离.求：d=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向.解：AB、CD运动速度v方向与磁力线平行，不产生感应电动势.DA产生电动势AD(v B) dlvBb vbhdBC产生电动势2CB(V B) dlVb2.(a d)回路中总感应电动势0Ibv1 112( )1.6 10 8 V2nd d a方向沿顺时针.6长度为I的金属杆ab以速率V在导电轨道abed上平行移动.导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60。角如题6图所示，B的大小为B=ktk为正常.设t=0时杆位 于ed处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向

11、.AA解:m B dS Blvt eos60kt2lv - - klvt2klvtdt即沿abed方向顺时针方向.题7图丨7导线ab长为I，绕过O点的垂直轴以匀角速图7所示.试求：1ab两端的电势差；2a,b两端哪一点电势高？解：1在Ob上取r r dr 一小段转动，心三磁感应强度B平行于转轴如同理ab2lOb03 rBdrlo-03 rBdraO Ob (118ab 02B l29B l* 218|)B |2即 Ua Ub1b l26二b点电势高.8如题10-11图所示，长度为2b的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度v平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、方向相反的电流I

12、，两导线相距2a .试 求：金属杆两端的电势差及其方向.解：在金属杆上取dr距左边直导线为r，那么BAB A(v B) dlAB 0二实际上感应电动势方向从A，即从图中从右向左,U AB9磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在题图中位置，杆长为2R，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外.当赛0时'求：杆两端的感应电动势的大小和方向.解:acab beR2B43R dB4 dtabd i dt代B122nR2 dB12 dt,3R2ae "4ae 0即tR2严12 dtdB 0 dt从a e10无限长的直导线和一正方形的线圈如题图所示放置 导线与线圈接触

13、处绝缘.求：线圈与导线间的互感系数.解：设长直电流为I ,其磁场通过正方形线圈的互感磁通为12M f 于1n211 一矩形线圈长为a=20em宽为b=10em由100匝外表绝缘的导线绕成，放在一无限长导 线的旁边且与线圈共面.求：题图中a和b两种情况下，线圈与长直导线间的互感.解：a见题图a，设长直电流为I，它产生的磁场通过矩形线圈的磁通为B dS(S)0Ia 2bdr2nb vola27In 2N 12 o a6 MN In 22.8 10 HI2n(b) V长直电流磁场通过矩形线圈的磁通12 0，见题图(b)12两线圈顺串联后总自感为1.0H, 为0.4H .试求：它们之间的互感.在它们的

14、形状和位置都不变的情况下,反串联后总自感解：V顺串时L L1L2 2M| 1艸41111111a题11图(a)(b)反串联时L L1 L2 2ML L 4M0.15 H13无限长圆柱形直导线,其截面各处的电流密度相等，总电流为I .求：导线内部单位长度上所储存的磁能.解：在r R时0丨r2 tR2WmB22 2。丨r8 n2R4dV 2 ndr(V 导线长 l 1)RW 0 Wm2 rdrR 0I2r3dr04nR416n第八章 气体动理论1速率分布函数f(v)的物理意义是什么？试说明以下各量的物理意义(n为分子数密度，N为 系统总分子数 ) 1 f (v)dv2nf (v)dv3 Nf (v

15、)dv4 f (v)dv5 f (v)dv6 Nf (v)dv解： f (v) ：表示一定质量的气体，在温度为 T 的平衡态时，分布在速率 v 附近单位速率区间 内的分子数占总分子数的百分比 .(1) f(v)dv :表示分布在速率v附近，速率区间dv内的分子数占总分子数的百分比.(2) nf(v)dv :表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数密度.(3) Nf(v)dv :表示分布在速率v附近、速率区间dv内的分子数.(4) ；f(v)dv :表示分布在viv2区间内的分子数占总分子数的百分比.(5) o f(v)dv :表示分布在0的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.(6)

16、 2 Nf (v)dv :表示分布在vi v2区间内的分子数.v12 最概然速率的物理意义是什么 ?方均根速率、最概然速率和平均速率， 它们各有何用 处? 答:气体分子速率分布曲线有个极大值，与这个极大值对应的速率叫做气体分子的最概然 速率.物理意义是:对所有的相等速率区间而言，在含有vP 的那个速率区间内的分子数占总分子数的百分比最大.分布函数的特征用最概然速率 vP 表示；讨论分子的平均平动动能用方均根速率，讨论 平均自由程用平均速率.3 在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能相等，就氢分子和氧分子比拟，氧分子的 质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子大，对吗 ？答：不对，平均平动

17、动能相等是统计平均的结果.分子速率由于不停地发生碰撞而发生变 化，分子具有各种可能的速率，因此，一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一些氢分 子的速率比氧分子速率小.4题4图(a)是氢和氧在同一温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条代表氢？题4图(b)是某种气体在不同温度下的两条麦克斯韦速率分布曲线，哪一条的温度较高？答：图中(1)表示氧，(2)表示氢；图(b)中(2)温度高.题6-10图5温度概念的适用条件是什么？温度微观本质是什么？ 答：温度是大量分子无规那么热运动的集体表现，是一个统计概念，对个别分子无意义.温 度微观本质是分子平均平动动能的量度.6以下系统各有多少个自由度：(1) 在

18、一平面上滑动的粒子；(2) 可以在一平面上滑动并可围绕垂直于平面的轴转动的硬币;(3) 一弯成三角形的金属棒在空间自由运动.解：(1) 2 , ( 2)3 , (3)67试说明以下各量的物理意义.1IkT23kT3丄 kT2224M i RT5-RT63RTM mol 222解：(1)在平衡态下，分子热运动能量平均地分配在分子每一个自由度上的能量均为丄kT.2(2 )在平衡态下，分子平均平动动能均为 3 kT .2(3) 在平衡态下，自由度为i的分子平均总能量均为I kT .2(4) 由质量为M ,摩尔质量为Mmol，自由度为i的分子组成的系统的内能为 - RT .M mol 2(5) 1摩尔

19、自由度为i的分子组成的系统内能为-RT.2(6) 1摩尔自由度为3的分子组成的系统的内能3RT，或者说热力学体系内，1摩尔分子的 平均平动动能之总和为3RT.28有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同？(1) 分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积内气体分子的总动能.解：(1)由p nkT,n卫知分子数密度相同；kT(2) 由 皿泄知气体质量密度不同；V RT(3) 由n3kT知单位体积内气体分子总平动动能相同；2由n丄kT知单位体积内气体分子的总动能不一定相同.29何谓理想气体的内能？为什么理想气体的内能是温度的单值函数

20、？解：在不涉及化学反响，核反响，电磁变化的情况下，内能是指分子的热运动能量和分子间相互作用势能之总和.对于理想气体不考虑分子间相互作用能量，质量为M的理想气体的所有分子的热运动能量称为理想气体的内能.由于理想气体不计分子间相互作用力，内能仅为热运动能量之总和.即MMmol护T是温度的单值函数.10如果氢和氦的摩尔数和温度相同，那么以下各量是否相等，为什么(1) 分子的平均平动动能；(2)分子的平动动能；(3)内能. 解：(1)相等，分子的平均平动动能都为3 kT .(2) 不相等，因为氢分子的平均动能5kT，氦分子的平均动能？kT.2 2(3) 不相等，因为氢分子的内能5RT，氦分子的内能3R

21、T .2 211 1mol氢气，在温度为27C时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少解：理想气体分子的能量E 丄RT2平动动能转动动能3t 3Et3 8.31 300 3739.5 J22r 2Er- 8.31 300 2493 J2内能 i 5Ei5 8.31 300 6232.5 J2第九章热力学根底1两个卡诺循环如题2图所示，它们的循环面积相等，试问：(1) 它们吸热和放热的差值是否相同；(2) 对外作的净功是否相等；(3) 效率是否相同？答：由于卡诺循环曲线所包围的面积相等，系统对外所作的净功相等，也就是吸热和放热 的差值相等.但吸热和放热的多少不一定相等，效率也就不相同.2评论下述

22、说法正确与否？(1) 功可以完全变成热，但热不能完全变成功；(2) 热量只能从高温物体传到低温物体，不能从低温物体传到高温物体.(3) 可逆过程就是能沿反方向进行的过程，不可逆过程就是不能沿反方向进行的过程.答：(1)不正确.有外界的帮助热能够完全变成功；功可以完全变成热，但热不能自动地完 全变成功；(2) 不正确.热量能自动从高温物体传到低温物体，不能自动地由低温物体传到高温物体.但 在外界的帮助下，热量能从低温物体传到高温物体.(3) 不正确.一个系统由某一状态出发，经历某一过程达另一状态，如果存在另一过程，它 能消除原过程对外界的一切影响而使系统和外界同时都能回到原来的状态，这样的过程就

23、 是可逆过程.用任何方法都不能使系统和外界同时恢复原状态的过程是不可逆过程.有些过 程虽能沿反方向进行，系统能回到原来的状态，但外界没有同时恢复原状态，还是不可逆过 程.3如题5图所示，一系统由状态a沿acb到达状态b的过程中，有350 J热量传入系统，而 系统作功126 J .(1)假设沿adb时，系统作功42 J，问有多少热量传入系统？假设系统由状态b沿曲线ba返回状态a时，外界对系统作功为84 J，试问系统是吸热还 是放热？热量传递是多少？解：由abc过程可求出b态和a态的内能之差Q E AE Q A 350 126224 jabd过程，系统作功A 42 JQ E A 224 42 26

24、6 J系统吸收热量ba过程，外界对系统作功A 84 JQ E A 224 84308 J系统放热4 1 mol单原子理想气体从300 K加热到350 K,问在以下两过程中吸收了多少热量 ？增加 了多少内能？对外作了多少功？(1) 体积保持不变；(2) 压力保持不变.解：(1)等体过程由热力学第一定律得Q EQ吸热ECv(T2 T1)£r(T2 T1)Q E 二 8.31(350 300)32对外作功 A (2)等压过程QCp(T2 T1)RE吸热Q 2 8.31E(350300)1038.75JCv(T2 T1)3r z fE - 8.31 (350300)623.25内能增加 2J

25、对外作功A QE 1038.75623.5415.5 J5 一"诺热机在1000 K和300 K的两热源之间工作，试计算(1) 热机效率；(2) 假设低温热源不变，要使热机效率提高到80%(3) 假设高温热源不变，要使热机效率提高到80%那么咼温热源温度需提咼多少？ 那么低温热源温度需降低多少？1 解：(1)卡诺热机效率T1300170%1000(2)低温热源温度不变时，假设 3001 80%Ti要求 1500 K,高温热源温度需提高500 k(3)高温热源温度不变时，假设T21 80% 1000要求T2 200k,低温热源温度需降低100 K6 1用一卡诺循环的致冷机从 7C的热源

26、中提取多少功?从-173 C向27 C呢？(2) 一可逆的卡诺机，作热机使用时，如果工作的两热源的温度差愈大，那么对于作功就愈有利.当作致冷机使用时，如果两热源的温度差愈大，对于致冷是否也愈有利？为什么?解：(1)卡诺循环的致冷机1000 J的热量传向27C的热源，需要e Q2T2eA静 T1 T227 C时，需作功300 2801000 71.4 T2'280j173 C-27 C时，需作功T1 T2Q2A T 一个沿x轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为 A，周期为T ,其振动方程用余弦函数表 示.如果t 0时质点的状态分别是：(1) x A ；Q2300 100 1000 2000T2

27、100J(2)从上面计算可看到，当高温热源温度一定时，低温热源温度越低，温度差愈大，提取同 样的热量，那么所需作功也越多，对致冷是不利的.第十章机械振动和电磁振荡1质量为10 10 过平衡位置向正向运动;kg的小球与轻弹簧组成的系统，按x 0.1cos(8) (SI)的规律作谐振3动，求：(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值； (2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等t2 5s与t1 1s两个时刻的位相差;解：(1)设谐振动的标准方程为x Acos( t0)，那么知:A 0.1m,VmA 0.8 m2.51 m1-s, 02 /341sam2

28、a63.2 ms2am 0.63NEp1 mVm21 2Ek E 1.58 10 2J 223.1610 2 J当Ek Ep时，有E 2E2 a 二 m2 20(t2t1)8 (5 1) 32过x A处向负向运动；2(4)过x A处向正向运动.yi2试求出相应的初位相，并写出振动方程.解：因为x0 Acos 0v0Asin 0将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相.故有1xAcos(Tt)323xAcos(-t2T23xA2Acos(-t)3T35A 25xAcos(-t)2)4周期为4.0s，当t0时位移为3 一质量为10 103kg的物体作谐振动，振幅为24cm ,

29、24cm .求：(1) t 0.5s时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向;(2) 由起始位置运动到x 12cm处所需的最短时间；在x 12cm处物体的总能量.解：由题A 24 10 2m,T4.0s-0.5rad s 1T又，t 0 时，X。A, 00故振动方程为x 24 102cos(0.5 t)m(1)将t 0.5s代入得2x0.524 10 cos(0.5 t)m 0.17mF2mam x3210 10 q 0.1734.2 10 N方向指向坐标原点，即沿X轴负向.(2)由题知，t0 时，0 0,t t 时XoA,且V 0,故t23t/2s3 23 由于谐振动中能量守恒，故在任一位

30、置处或任一时刻的系统的总能量均为1 2 1 2 2E kA2-m A2 21 3222 10 10(2) (0.24)7.1 10 4J4图为两个谐振动的x t曲线，试分别写出其谐振动方程.题4图又故解：由题4图(a) ,T t0 时，X00, Vo0,02,又,A 10cm,T 2s即2rad1 sT故3 xa0.1cos( t2)m由题4图(b) v t 0时，AX0,V020'0 53t1 0 时，X1 0, V|0,12265丄5 xb0.1 cos( t )m63第一章机械波和电磁波1 一平面简谐波沿x轴负向传播，波长 =1.0 m，原点处质点的振动频率为=2. 0 Hz ,

31、振幅A = 0.1m,且在t=0时恰好通过平衡位置向y轴负向运动，求此平面波的波动方程.解：由题知t 0时原点处质点的振动状态为y。O,Vo 0,故知原点的振动初相为-,取波动2 方程为y ACOS2 (T x)o那么有xy 0.1cos2 (2t-)-0.1 cos(4 t 2 x ) m2沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10 t 4 x)，式中x, y以米计，t以秒计.求：(1) 波的波速、频率和波长；(2) 绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；求x处质点在t = 1s时的位相，它是原点在哪一时刻的位相？这一位相所代表的运动状态在t = 1.25s时刻到达哪一点

32、？解:(1)将题给方程与标准式2 y Acos(2 t x)相比，得振幅A 0.05 m，频率 5 s 1，波长 0.5 m，波速u 2.5 ms(2)绳上各点的最大振速，最大加速度分别为VmaxA 100.05 0.5 m s 1amax2a(10 )20.05 5(3) x 0.2 m处的振动比原点落后的时间为x 02u 2.50.08 s故x 0.2 m, t 1s时的位相就是原点(x 0)，在t01 0.08 0.92 s时的位相,9.2 n.设这一位相所代表的运动状态在t 1.25s时刻到达X点，那么xx1u(t tj0.2 2.5(1.25 1.0)0.825 m3如题图是沿x轴传

33、播的平面余弦波在t时刻的波形曲线.(1)假设波沿x轴正向传播，该时刻O, A , B , C各点的振动位相是多少？(2)假设波沿x轴负向传播，上述各点的振动位相又是多少？解:(1)波沿x轴正向传播，那么在t时刻，有3图对于O点：丁 y。0,Vo0，二 o2对于A点：丁 yAA,Va0，A0对于B点：丁 yB0,Vb0，B2对于C点：yc0,Vc0，C32(取负值：表示A、B、C点位相，应落后于O点的位相)波沿x轴负向传播，那么在t时刻，有对于O点：丁 yo0,Vo0 ， 。 -对于A点：yAA,vA0，A0对于B点：yB0,Vb0，二 B -对于C点：yc0,Vc0，二C2(此处取正值表示A、

34、B、C点位相超前于O点的位相)4 一列平面余弦波沿X轴正向传播，波速为5m- s-1，波长为2m,原点处质点的振动曲线如题5图所示.(1)写出波动方程;(2)作出t=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线.解：(1)由题 5 (a)图知，a 0.1 m,且t 0时，yo O,Vo又 u I 2.5 Hz，那么 25那么波动方程为uy。.中x知口J61.v(«)0, 1 口一0V1 2V 迪0 0+1/0.2 V- y<), 6 心t 0时的波形如题5 (b)图题4图(b)题4图(c)将x 0.5 m代入波动方程，得该点处的振动方程为50.53y 0.1cos(5 t)0

35、.1cos(5 t ) m0.52如题5 (c)图所示.5如题图所示，t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b)，波沿x轴正向传播，试根据图中绘出的条件求:(1)波动方程;P点的振动方程.解：(1)由题5-12图可知，A 0.1 m ,4 m，又，t 0 时，y0O,v00， o ，而2x 1c1u2mst0.5故波动方程为将Xp 1 m代入上式,x0.1 cos (t ) m2 2即得P点振动方程为y 0.1 cos( t0.1 cos t m题图6列机械波沿x轴正向传播，t=0时的波形如题7图所示，波速为10 m- s -1，波长为2m,求：(1) 波动方程；(2) P

36、点的振动方程及振动曲线；P点的坐标；(4) P点回到平衡位置所需的最短时间.解：由题5-13图可知A 0.1 m , t 0时，yo ,v0 0，二o ，由题知 2 m ,4 )3r (P点的位相应落后于0点'故取负值)(2)由图知，t 0时，yp认0 iM-0.050.123u 10ms1，贝卩U 10 5 Hz210(1)波动方程为yx01.cos10 (t)10m3二P点振动方程为yp 0.1cos(10 t10)- |t103解得5x 51.67 m3 根据 的结果可作出旋转矢量图如题 7图，那么由P点回到平衡位置应经历的位相角_5326所属最短时间为丄5 /61ts10 12

37、8题图中表示t=0时刻的波形图，(b)表示原点(x=0)处质元的振动曲线，试求此波的波动方程，并画出x=2n处质元的振动曲线.解：由题8(b)图所示振动曲线可知T 2 s, A 0.2 m，且t 0时，y0 0,v。0 ,故知0,再结合题8(a)图所示波动曲线可知，该列波沿x轴负向传播，2那么波动方程为t xy 0.2cos2 (-)-242第十二章波动光学1在杨氏双缝实验中，双缝间距d =0.20mm缝屏间距D = 1.0m，试求:(1)假设第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm计算此单色光的波长； 相邻两明条纹间的距离.解：(1)由 x明 D k 知，6.0 12 ,d0.2o0.6 10 3 mm 6000 A1 1030.6 10 33 mm0.22在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级 o明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置.假设入射光的波长为5500a，求此云母片的厚度.解：设云母片厚度为e ,那么由云母片引起的光程差为ne e (n 1)e按题意107 5500 1066.6 10 m 6.6 m1.58 1o5900 A的钠黄光垂