岩石物理学第五章 岩石电学

1、1第五章第五章 岩石电学岩石电学第一节第一节 物理学基础物理学基础一、基本物理量、场方程及测量单位一、基本物理量、场方程及测量单位l电场强度矢量电场强度矢量E El电极化强度矢量电极化强度矢量P Pl电流密度矢量电流密度矢量j jEj EPe 0 0qFE VpP 分分子子l电位移矢量电位移矢量D DEPEDr 00 2第五章第五章 岩石电学岩石电学tDjH tBE 0 BqD dstDIdlH0 dStBdlE 0dSB qdSDIRU SLR SL 3第五章第五章 岩石电学岩石电学二、物质的导电和介电机理二、物质的导电和介电机理l物质能够导电的原因：？物质能够导电的原因：？l电荷的传递的几

2、种方式：电荷的传递的几种方式：扩散；扩散；渗透；渗透；迁移；迁移；对流；对流；隧道效应。隧道效应。l电介质的极化机制电介质的极化机制无极分子的位移极化；无极分子的位移极化；有极分子的取向极化。有极分子的取向极化。l电荷的种类？电荷的种类？在外电场作用下产生电偶极矩在外电场作用下产生电偶极矩在外电场作用下电偶极矩矢量在外电场作用下电偶极矩矢量和不为和不为0 0了。了。v极化？极化？4第五章第五章 岩石电学岩石电学l电介质的极化机制的具体划分电介质的极化机制的具体划分（1 1）电子极化；）电子极化；（2 2）离子极化；）离子极化；（3 3）分子极化；）分子极化；（4 4）固有电偶极矩转向；）固有电

3、偶极矩转向；（5 5）界面极化。）界面极化。 极化机制与极化机制与外加电场频率外加电场频率有关有关！5第五章第五章 岩石电学岩石电学6第五章第五章 岩石电学岩石电学三、物质的电性分类三、物质的电性分类按导电性的差异将物质分为三类：导体、半导体和绝缘体。按导电性的差异将物质分为三类：导体、半导体和绝缘体。l导体的分类：导体的分类：（1 1）电子导体；（）电子导体；（2 2）电子半导体；（）电子半导体；（3 3）固体离子导体。）固体离子导体。l绝缘体（介电体）的分类：绝缘体（介电体）的分类：（1 1）极性介电体；（）极性介电体；（2 2）非极性介电体。）非极性介电体。7第五章第五章 岩石电学岩石电

4、学四、退极化场四、退极化场五、物质电导率理论简介五、物质电导率理论简介六、物质介电常数理论简介六、物质介电常数理论简介七、介电弛豫七、介电弛豫自自学学八、混合物介电常数的立方定律八、混合物介电常数的立方定律九、复杂物质电导率和介电常数的宏观描述九、复杂物质电导率和介电常数的宏观描述8第五章第五章 岩石电学岩石电学第二节第二节 岩矿石的电阻率岩矿石的电阻率1.1.矿物的电阻率及其影响因素矿物的电阻率及其影响因素 岩岩 石石 名名 称称 电电 阻阻 率率 （m） 矿矿 物物 名名 称称 电电 阻阻 率率 （ m） 粘粘 土土 泥泥 岩岩 页页 岩岩 疏疏 松松 砂砂 岩岩 泥泥 质质 页页 岩岩

5、致致 密密 砂砂 岩岩 含含 油油 砂砂 岩岩 贝壳石灰岩贝壳石灰岩 泥泥 灰灰 岩岩 石石 灰灰 岩岩 白白 云云 岩岩 玄玄 武武 岩岩 花花 岗岗 岩岩 12102 560 10102 250 510 2010 2103 202102 55103 606lO 506103 6102106010210 石石 英英 白白 云云 母母 长长 石石 石石 油油 方方 解解 石石 硬硬 石石 膏膏 无无 水水 石石 膏膏 石石 墨墨 磁磁 铁铁 矿矿 黄黄 铁铁 矿矿 黄黄 铜铜 矿矿 1012 10 4x 1011 4x 1011 109105103510 104106 109 106310 1

6、0610 lO 109第五章第五章 岩石电学岩石电学统计资料表明，矿物的电阻率与其密度统计资料表明，矿物的电阻率与其密度 和化学键之间有一定的关系：和化学键之间有一定的关系： 高密度矿物高密度矿物 电阻率电阻率金属键、离子金属键、离子- -金属金属键、共价键、共价- -金属键金属键中等密度矿物中等密度矿物电阻率电阻率电阻率电阻率共价键共价键混合键混合键低密度矿物低密度矿物 电阻率电阻率10第五章第五章 岩石电学岩石电学2.2.岩石电阻率及其影响因素岩石电阻率及其影响因素（1 1）岩石的导电类型）岩石的导电类型u电子导电类电子导电类u离子导电类离子导电类u电子电子- -离子导电类离子导电类（2

7、2）岩石电阻率的影响因素）岩石电阻率的影响因素u岩性；岩性；u地层水电阻率；地层水电阻率；u孔隙度及其结构；孔隙度及其结构；u含水饱和度等。含水饱和度等。11第五章第五章 岩石电学岩石电学成分成分电阻率电阻率浓度浓度gl-1NaClKClMgCl20.015365734310.1054.658.2451.005.755.754.9912第五章第五章 岩石电学岩石电学n当组成岩石的矿物颗粒为球形时，则岩石的电阻率为：当组成岩石的矿物颗粒为球形时，则岩石的电阻率为：VV)(2)(2212121211 n当组成岩石的矿物颗粒为针状时，则沿颗粒的长轴和当组成岩石的矿物颗粒为针状时，则沿颗粒的长轴和短轴

8、方向的电阻率分别为：短轴方向的电阻率分别为：2121)1( VVt VVn)()(212121211 13第五章第五章 岩石电学岩石电学n当组成岩石的矿物颗粒为片状时，则沿层方向岩石的当组成岩石的矿物颗粒为片状时，则沿层方向岩石的 电阻率为：电阻率为：2121)1( VVt n当组成岩石的矿物颗粒为片状时，则与层方向垂直方当组成岩石的矿物颗粒为片状时，则与层方向垂直方向上的岩石的电阻率为：向上的岩石的电阻率为：VVn21)1( 由电阻的并由电阻的并联关系所得联关系所得由电阻的串由电阻的串联关系所得联关系所得14第五章第五章 岩石电学岩石电学L LL Lm m1 2 mmLLLLLLR 1)(1

9、11 mmLLLLR1222 212121/RRRRRRR mmLLLRR)(12121 mmmmLLLLLLRR)()(2121 )(2121mmLLLR LLLL1 LLLLmm )(2121 LLLL LLLLLL/2121)1( VVt 15第五章第五章 岩石电学岩石电学n对于由两种物质且具有层状结构组成的岩石，其电阻率为：对于由两种物质且具有层状结构组成的岩石，其电阻率为：221121/ hhhht 212211hhhhn 由电阻的并由电阻的并联关系所得联关系所得由电阻的串由电阻的串联关系所得联关系所得16第五章第五章 岩石电学岩石电学h h1 1h h2 221RRR AhR111

10、 1 2 AhR222 21RRR AhAh2211 AhhAh21 21hhAR 212211hhhh 水平方向时分辨水平方向时分辨率问题？率问题？17第五章第五章 岩石电学岩石电学第三节第三节 岩矿石导电性实验定律岩矿石导电性实验定律 岩石储油物性的好坏取决于岩石的有效孔隙度岩石储油物性的好坏取决于岩石的有效孔隙度, ,但它不能通过测量得到。经研究表明但它不能通过测量得到。经研究表明R R0 0与与R RW W、孔隙度、孔隙度和岩性有关，通过实验得知，无论如何改变和岩性有关，通过实验得知，无论如何改变R RW W，但，但R R0 0与与R RW W的比值是个常数：的比值是个常数： 我们定义

11、这个比值为岩石的我们定义这个比值为岩石的地层因素地层因素F F，它只与岩石，它只与岩石的孔隙度、胶结情况和孔隙形状有关，而与的孔隙度、胶结情况和孔隙形状有关，而与R RW W无关。无关。wnn02W021W01RRRRRR18第五章第五章 岩石电学岩石电学1.1.阿尔奇（阿尔奇（ArchieArchie）公式）公式19第五章第五章 岩石电学岩石电学20第五章第五章 岩石电学岩石电学2.2.阿尔奇公式的变形阿尔奇公式的变形（1 1）HombleHomble公式公式（2 2）DachnovDachnov公式公式（3 3）KermbonKermbon公式公式15. 262. 0 FmaF maaF)

12、( n大庆油田中等胶结砂岩大庆油田中等胶结砂岩n大港油田上第三系砂岩大港油田上第三系砂岩15. 257. 0 F64. 193. 0 F21第五章第五章 岩石电学岩石电学3.3.胶结指数与饱和度指数的经验公式胶结指数与饱和度指数的经验公式vum )1(00 mmm 019. 087. 1 m（低孔隙碳酸盐岩（低孔隙碳酸盐岩储层。壳牌公式）储层。壳牌公式）22第五章第五章 岩石电学岩石电学4.4.阿尔奇公式的优点与问题阿尔奇公式的优点与问题n是利用测井资料定量评价储层的基础；是利用测井资料定量评价储层的基础；n是测井信息和地质信息相互转换的桥梁。是测井信息和地质信息相互转换的桥梁。u可靠性问题；

13、可靠性问题；um m和和n n的物理意义不明确。的物理意义不明确。优点优点缺点缺点23第五章第五章 岩石电学岩石电学mWaRRF0nWtSbRRI0nmtWWORabRSS11由由和和可得到：可得到：24第五章第五章 岩石电学岩石电学nA A、b b、m m、n n的求法的求法25第五章第五章 岩石电学岩石电学5.5.骨架导电时的岩石电阻率骨架导电时的岩石电阻率- -泥岩的电阻率公式泥岩的电阻率公式设设F Fn n 为含泥质岩石的地层因素，则：为含泥质岩石的地层因素，则：F Fn n =P =PF F F Fc cF Fc c为纯岩石的地层因素；为纯岩石的地层因素；P PF F为比例因子。为比

14、例因子。 u当地层水矿化度比较高时，泥质对岩石电导当地层水矿化度比较高时，泥质对岩石电导率的影响减小，则：率的影响减小，则：cnFFw0lim 26第五章第五章 岩石电学岩石电学u含泥质岩石电导率增加的原因是是泥质的附加导含泥质岩石电导率增加的原因是是泥质的附加导电性引起的，基于偶电层模型，岩石的电阻率有如电性引起的，基于偶电层模型，岩石的电阻率有如下形式（下形式（Pathode.WyliePathode.Wylie 1950;Dewitte,1955 1950;Dewitte,1955）：）：wBA 01wBA 01式中：式中：A A和和B B为常数。令为常数。令A=CA=Cq q,B,B=

15、1/F,=1/F,有（有（Schopper,1974Schopper,1974）wqFC 110 当当C Cq q=0=0时时？27第五章第五章 岩石电学岩石电学第四节第四节 岩石导电性理论岩石导电性理论1.1.两相介质条件下电性特点两相介质条件下电性特点（1 1）载流子及其流动机制；）载流子及其流动机制；（2 2）液相中的电流形式与离子的定向移动有关；）液相中的电流形式与离子的定向移动有关；（3 3）二次电动势的影响；）二次电动势的影响；（4 4）偶电层的影响；）偶电层的影响；（5 5）分布电容的影响等。）分布电容的影响等。28第五章第五章 岩石电学岩石电学2.2.单个毛细管模型单个毛细管模

16、型- -纯砂岩电阻率的宏观理论公式纯砂岩电阻率的宏观理论公式L LkwwqLRLLLR 00kwqLL 0LqLLLkw 1w 10 wF29第五章第五章 岩石电学岩石电学L LkwwqlRLLLR 00PwkwwVllqlRLLLL2220 1)(/1)(220LlLLLVLlwPw 1)(20LlFw ma 30第五章第五章 岩石电学岩石电学3.3.水平层状介质模型水平层状介质模型- -含泥质岩石电阻率的宏观理论公式含泥质岩石电阻率的宏观理论公式（1 1）骨架不导电，即）骨架不导电，即 时时 m 0,1,0 mwF wwwwwmmVVVVVV 0l当电流垂直于层面时，当电流垂直于层面时，

17、F,0 31第五章第五章 岩石电学岩石电学(2(2）泥质成层状分布时）泥质成层状分布时sdshshshVV 110wsdsdF wsdshshshFVV 110根据阿尔奇公式根据阿尔奇公式 ，有，有 n当岩石部分含水时，用当岩石部分含水时，用 代代替上式中的替上式中的 aSnwwt wsdF 注意教材中所注意教材中所用符号用符号32第五章第五章 岩石电学岩石电学4.4.分布型泥质模型分布型泥质模型- -含泥质岩石的电阻率含泥质岩石的电阻率TWF,0 maF WdisTdisTWVV 11,n对于随机分布的泥质，导电介质的电阻率按并联方式计算：对于随机分布的泥质，导电介质的电阻率按并联方式计算：

18、)1(110WdisTdisVVF TW, 存在泥质时的等效地层水电阻率存在泥质时的等效地层水电阻率33第五章第五章 岩石电学岩石电学5.5.离散颗粒堆积介质模型离散颗粒堆积介质模型- -纯砂岩地层因子的理论公式纯砂岩地层因子的理论公式n球体堆积模型球体堆积模型n柱型管堆积模型柱型管堆积模型n直毛细管堆积模型直毛细管堆积模型 23 F 11PF34第五章第五章 岩石电学岩石电学6.6.泥质砂岩电导率的韦克斯曼泥质砂岩电导率的韦克斯曼- -斯密斯斯密斯(W-S)(W-S)方程方程n阿尔奇公式的特点阿尔奇公式的特点n泥质的附加导电性泥质的附加导电性n含泥质岩石导电的等效电路含泥质岩石导电的等效电路

19、weyx 0e w 0 : :地层水电导率地层水电导率: :粘土离子交换电导率；粘土离子交换电导率；: :岩样电导率；岩样电导率； 和和 为常数为常数xy , ,设交换阳离子传导的电流和孔隙自由电解设交换阳离子传导的电流和孔隙自由电解液中离子传导的电流路径相同液中离子传导的电流路径相同, ,则则yx 对于含水纯砂岩：对于含水纯砂岩： Fy/1, ,所以所以 Fyx/1于是有：于是有： Fwe/ )(0 35第五章第五章 岩石电学岩石电学)(10wVBQF VQCEC: :阳离子交换容量，代表每单位总孔隙中含有阳离子交换容量，代表每单位总孔隙中含有的可交换阳离子的摩尔数的可交换阳离子的摩尔数:

20、:阳离子交换能力，代表每单位质量干岩样含阳离子交换能力，代表每单位质量干岩样含有的可交换阳离子量有的可交换阳离子量B: :交换阳离子的当量电导率交换阳离子的当量电导率对于部分含水的情况，则岩石的电导率为：对于部分含水的情况，则岩石的电导率为：)(1nWwpWVSSBQF 36第五章第五章 岩石电学岩石电学6.6.泥质砂岩电导率双水模型泥质砂岩电导率双水模型nW-SW-S模型存在的问题模型存在的问题n粘土的阳离子交换作用粘土的阳离子交换作用吸附水吸附水钠离子钠离子结合水结合水H H+ +H H+ +O O粘粘土土颗颗粒粒粘粘土土颗颗粒粒NaClNaCl溶液中的离子浓度溶液中的离子浓度NaNa+

21、+ClCl- -粘土水与自由水粘土水与自由水水合离子水合离子37第五章第五章 岩石电学岩石电学设设 和和 分别代表粘土水和自由水的体积含量，则分别代表粘土水和自由水的体积含量，则cwVfwVtVQcwQvV )(VQwTtCWWfwQvSVVV 地层水电导率地层水电导率 由粘土水和自由水电导率并联决定由粘土水和自由水电导率并联决定wTCWVQwVQwTweSQvQvS )(we 将阿尔奇公式将阿尔奇公式 代入上式，得：代入上式，得：FSnwTwet/ )(WCWwTVQwnwTtSQvFS 注意注意P77P77下 面 的 说下 面 的 说明明！38第五章第五章 岩石电学岩石电学第五节第五节 岩石的介电常数岩石的介电常数1.1.岩石及矿物的介电常数岩石及矿物的介电常数矿物矿物相对介电常数相对介电常数矿物矿物相对介电常数相对介电常数金刚石金刚石5.75.7赤铁矿赤铁矿25.025.0170170石墨石墨8181萤石萤石6.266.266.79