简单的线性规划习题课

1、.螇袄羇薃蚃袃聿莆蕿袂膁薂蒅袂芄莅螃袁羃膇虿羀肆莃薅罿膈膆蒁羈袈莁蒇羇肀芄螆羆膂葿蚂羆芅节薈羅羄蒈蒄羄肇芁螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄薀蚈膃莇蒆蚇芅薃螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄膀莄蒃螄节膇螂螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈葿螄螈膁芁蚀螈芃蒇薆袇羂芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇薃蚃袃聿莆蕿袂膁薂蒅袂芄莅螃袁羃膇虿羀肆莃薅罿膈膆蒁羈袈莁蒇羇肀芄螆羆膂葿蚂羆芅节薈羅羄蒈蒄羄肇芁螂肃腿蒆蚈肂芁艿薄肁羁蒄薀蚈膃莇蒆蚇芅薃螅蚆羅莅蚁蚅肇薁薇蚄膀莄蒃螄节膇螂螃羂莂蚈螂膄膅蚄螁芆蒀蕿螀羆芃蒅蝿肈葿螄螈膁芁蚀螈芃蒇薆袇羂芀蒂袆肅蒅莈袅芇芈螇袄羇薃蚃袃聿莆蕿袂膁薂蒅袂芄莅螃袁羃膇虿羀肆莃薅罿膈膆蒁羈袈莁蒇羇肀芄螆羆膂葿蚂羆芅

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3、可行解：_； 可行域：_； 最优解：_。2、 图解法届线性规划问题的步骤（1） 画可行域 （2）作目标函数等值线 （3）确定最优解 （4）求目标函数最值3、 （1）已知c=ax+by ，直线的纵截距是_； （2）已知点P(x,y)、点Q(a,b)，则直线PQ的斜率是k=_；(3) 已知点P(x,y)、点Q(a,b)，则=_； （4）点P(x,y)到直线ax+by+c=0的距离是_。2、 新知探究例1、已知实数x、y满足约束条件, 求： 函数Z=2x-y的取值范围。思考：目标函数Z有何几何意义？变式1、若目标函数Z=ax+y (a>0)仅在（3,2）处取得最大值，求实数a的取值范围。变式2

4、、若目标函数Z=x+ay 取得最大值时有无数多个最优解，求实数a的取值范围。题后反思： 例2、已知实数x、y满足不等式组 ， 求的取值范围；思考：从目标函数的结构你能想到什么？能利用Z的几何意义解决这道题吗?变式1、 求的取值范围；的取值范围呢？变式2、求的取值范围；提示：变式题中的目标函数的结构与例2中的目标函数的结构有联系吗？你能将其转化成例2的形式而加以解答吗？题后反思：例3、已知实数x、y满足不等式组 ，求：的最小值；提示：从目标函数的结构你能看出Z的几何意义是什么？Z的最小值可以转化为求_内的点（x,y）到点_的距离。变式1、 求z=x2+y2的最大值和最小值；变式2、求z=x2+2

5、x+y2的最小值；（你能将变式题中的问题转化为例3的形式吗？）题后反思：1、求形如型的目标函数的最值问题均可化为求可行域内的点_与点_之间的距离的最值问题。 2、变式2的解答和例3有区别吗？对于这两个问题解答时要注意什么？容易出现什么错误。三、课堂小结 1、对形如形式的线性规划问题_（截距型）。 2、求形如型的目标函数的最值问题均可化为求可行域内的点_与点_连线的斜率的最值问题。（斜率型） 3、求形如型的目标函数的最值问题均可化为求可行域内的点_与点_之间的距离的最值问题。（距离型）四、课堂练习设x,y满足条件： ，求：（1）z=x2+y2-4x的最大值和最小值；（2）的最大值和最小值；（3）

6、若z=ax+y取最大值时有无数多个最优解，求实数a的取值范围。 肀薆螀衿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅蕿膄膅莄螅膀膅薇薇肆膄虿袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅袀罿艿莅蚂袅艿蒇袈螁芈蚀蚁腿芇荿羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆薀肂莃蒈螆羈莂薁薈袄莁莀螄袀莀蒃蚇膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒇葿蚃膅蒆薁衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒃袇羃肀薆螀衿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅蕿膄膅莄螅膀膅薇薇肆膄虿袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅袀罿艿莅蚂袅艿蒇袈螁芈蚀蚁腿芇荿羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆薀肂莃蒈螆羈莂薁薈袄莁莀螄袀莀蒃蚇膈荿薅袂肄莈蚇蚅羀莇莇袀袆蒇葿蚃膅蒆薁衿肁蒅蚄蚂肇蒄蒃袇羃肀薆螀衿肀蚈羅膈聿莈螈肄肈蒀羄羀膇薂螆袆膆蚅蕿膄膅莄螅膀膅薇薇肆膄虿袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁膇膁薃蚄肃芀蚅袀罿艿莅蚂袅艿蒇袈螁芈蚀蚁腿芇荿羆肅芆蒂蝿羁芅薄羄袇芄蚆螇膆莃莆薀肂莃蒈螆羈莂薁薈袄莁莀螄袀